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Lehrpläne Baden-Württemberg
Gymnasium
Darstellende Geometrie
prozessbezogen
2.1 Kommunizieren und Argumentieren
4
2.2 Probleme lösen
4
inhaltsbezogen
3.1.1 Einführung in die Darstellende Geometrie
6
3.1.2 Grundlagen der Parallelprojektion
8
3.1.3 Axonometrie
7
3.1.4 Affinitäten und Schatten
3
3.1.5 Kreisabbildung
6
3.1.6 Mehrtafelprojektion
5
3.1.7 Zentralprojektion
6
3.1.8 Anwendung eines CAD-Programms (Computer Aided Design)
6
Keine Kompetenz enthält diesen Suchbegriff.
2.1 Kommunizieren und Argumentieren
Körper in räumlichen Zeichnungen oder Plänen darstellen
sich anhand von räumlichen Zeichnungen oder Plänen einen Körper vorstellen oder diesen in einem Modell nachbauen
geometrische Überlegungen und Konstruktionsschritte dokumentieren und erläutern
ihre Ausführungen mit Fachbegriffen darlegen
2.2 Probleme lösen
Informationen aus den gegebenen Texten oder Abbildungen entnehmen
durch Verwendung verschiedener Darstellungen (Freihandskizze, verbale Beschreibung, Koordinaten) das Problem durchdringen
Probleme durch geeignete geometrische (Konstruktions-)Verfahren lösen
Hilfsmittel (zum Beispiel Zirkel, Geodreieck, Computerprogramme) zweckorientiert nutzen
3.1.1 Einführung in die Darstellende Geometrie
Abbildungen der Parallel- oder Zentralprojektion zuordnen
jeweilige Vorteile der vorliegenden Projektionsart nennen und begründen
frei Hand anschauliche Schrägbilder einfacher Körper (zum Beispiel Prismen, Kombinationen aus Würfeln) skizzieren
räumliche Darstellungen gleicher Körper aus unterschiedlichen Projektionsrichtungen einander zuordnen
einen perspektivisch gezeichneten Körper aus anderen Richtungen frei Hand skizzieren
Parallele und Senkrechte zu einer Geraden durch einen Punkt sowie die Teilung einer Strecke in n gleich lange Teile mit Zirkel und Lineal konstruieren
3.1.2 Grundlagen der Parallelprojektion
Parallelen- und Teilverhältnistreue als Eigenschaften der Parallelprojektion begründen
beschreiben, wie Streckenlängen und Winkelweiten in Abhängigkeit von ihrer Lage bezüglich der Projektionsrichtung und der Bildebene verändert werden
Strecken und ebene Flächenstücke in Hauptlage und projizierender Lage erkennen
die Normalprojektion als Sonderfall der Parallelprojektion erkennen
Grundriss, Aufriss und Kreuzriss als zugeordnete Normalrisse identifizieren
den Begriff Ordner erklären
von einfachen Körpern (zum Beispiel zusammengesetzte Prismen) den Grundriss, Aufriss und Kreuzriss zeichnen
aus mindestens zwei gegebenen Rissen ein Schrägbild des Körpers frei Hand skizzieren
3.1.3 Axonometrie
die Begriffe Dimetrie und Isometrie erklären
Frontalperspektive, Horizontalperspektive und Ingenieurperspektive als Spezialfälle dimetrischer Projektion beschreiben
anhand der Lage der Achsen erkennen und begründen, ob eine Ober- oder Untersicht vorliegt
zu einem gegebenen Riss eines Koordinatensystems mithilfe von Einheitswürfeln eine Verzerrung festlegen, welche ein anschauliches Bild vermittelt
verkürzte Längen mithilfe von Verzerrungswinkeln konstruieren
die Aussage des Satzes von Pohlke wiedergeben
anhand der Vorgabe mindestens zweier zugeordneter Normalrisse eines Objekts sowie der Angabe der Achslage und Achsverzerrungen einen Parallelriss dieses Objekts anfertigen
3.1.4 Affinitäten und Schatten
eine Affinität konstruieren, wenn ein Punktepaar und eine Affinitätsachse gegeben sind
mithilfe der Affinität den Schnitt einer Ebene mit einem ebenflächig begrenzten Körper konstruieren (zum Beispiel Prismenschnitt, Dachgaube)
mithilfe der Affinität den Schatten eines ebenflächig begrenzten Körpers auf andere ebenflächig begrenzte Körper konstruieren und die Konstruktion begründen
3.1.5 Kreisabbildung
erklären, wie eine Ellipse als orthogonal-affines Bild ihres Hauptkreises entsteht und diese punktweise konstruieren (zum Beispiel Fähnchenkonstruktion, Papierstreifenkonstruktion als Grundlage des Ellipsenzirkels)
Tangenten an einen Kreis und an eine Ellipse konstruieren und die Konstruktion begründen
Krümmungskreise als zweite Näherung einer Kurve beschreiben (zum Beispiel mithilfe dynamischer Geometriesoftware)
die Näherungskonstruktion einer Ellipse mithilfe ihrer Scheitelkrümmungskreise durchführen
die Rytzsche Achsenkonstruktion zur Bestimmung von Haupt- und Nebenachse einer Ellipse anwenden
den Schatten eines Kreises zeichnen
3.1.6 Mehrtafelprojektion
Geraden in Zweitafelprojektion darstellen und insbesondere die Bedeutung von Hauptgeraden und Hauptebenen beschreiben
aus zwei gegebenen Seitenrissen mittels (mehrfacher) Umprojektion anschauliche Bilder von Körpern erstellen
die gegenseitige Lage von Punkten, Geraden und Ebenen, welche in zwei Seitenrissen gegeben sind, beurteilen
Schnittprobleme konstruktiv lösen: – Gerade und Ebene – Ebene und Ebene
Maßaufgaben mithilfe von Umprojektionen konstruktiv lösen: – Abstand zweier Punkte – Abstand eines Punktes von einer Ebene – wahre Gestalt einer ebenen Figur
3.1.7 Zentralprojektion
die Fachbegriffe Horizont, Fluchtgerade, Fluchtpunkt, Hauptpunkt, Standlinie und Distanzkreis sachgerecht nutzen
einen allgemeinen Zentralriss mithilfe der Fluchtpunkte und Spurpunkte zeichnen
in einfachen Fällen eine Überecksperspektive oder eine Frontperspektive zeichnen
mithilfe der Durchstoßmethode Objekte in Zentralprojektion zeichnen
die Bedeutung von Distanz und Distanzkreis beschreiben
aus ausgewählten Zentralrissen (zum Beispiel aus Kunst, Fotografie, Architektur) charakteristische Linien und Punkte entnehmen (zum Beispiel Horizont, Hauptpunkt, Fluchtpunkte)
3.1.8 Anwendung eines CAD-Programms (Computer Aided Design)
zweidimensionale Konstruktionen erstellen
Abhängigkeiten in Konstruktionen so definieren, dass die Konstruktionen skalierbar sind
ein Bauteil durch Extrudieren erzeugen und durch Vereinigung, Differenz und Schnitt verändern
von Bauteilen zweidimensionale Ableitungen erzeugen und bemaßen
mehrere Bauteile zu einer Baugruppe zusammenfügen
Bauteile als Explosionszeichnung darstellen
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55 Kompetenzen
0 gewähltMinisterium für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg — Bildungsplan des Gymnasiums, Fach Darstellende Geometrie – Wahlfach in der Oberstufe (Bildungsplan 2016), V1 (BP2016BW_ALLG_GYM_DG)
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