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Motorik und Wahrnehmung
Jahrgangsstufe 1
nutzen ihre visuellen und taktilen Wahrnehmungsfähigkeiten, indem sie abgebildete oder gegebene Mengen und Größen sehen, handelnd erfassen und diese ordnen.
erkennen und beschreiben die Raumlage von Gegenständen (z. B. Der Ball ist auf dem Tisch; Der Würfel ist neben dem Quader ) und Entfernungen.
nutzen ihr auditives, ggf. visuelles Gedächtnis und trainieren ihre auditive, ggf. visuelle Merkfähigkeit, indem sie mündlich und ggf. gebärdensprachlich gestellte Aufgaben (z. B. beim Kopfrechnen) lösen.
gehen sachgerecht mit mathematischen Hilfsmitteln (z. B. Lineal) um und erweitern so ihre Kompetenzen im Bereich der Feinmotorik.
Jahrgangsstufe 2
nutzen ihre visuellen und taktilen Wahrnehmungsfähigkeiten, indem sie abgebildete oder gegebene Mengen und Größen sehen, handelnd erfassen und diese ordnen.
erkennen und beschreiben die Raumlage von Gegenständen (z. B. Der Ball ist auf dem Tisch; Der Würfel ist neben dem Quader ) und Entfernungen.
nutzen ihr auditives, ggf. visuelles Gedächtnis und trainieren ihre auditive, ggf. visuelle Merkfähigkeit, indem sie mündlich und ggf. gebärdensprachlich gestellte Aufgaben (z. B. beim Kopfrechnen) lösen.
gehen sachgerecht mit mathematischen Hilfsmitteln (z. B. Lineal) um und erweitern so ihre Kompetenzen im Bereich der Feinmotorik.
Jahrgangsstufe 3
nutzen ihre visuellen und taktilen Wahrnehmungsfähigkeiten, indem sie abgebildete oder gegebene Mengen und Größen sehen, handelnd erfassen und diese ordnen.
erkennen und beschreiben die Raumlage von Gegenständen (z. B. Der Ball ist auf dem Tisch; Der Würfel ist neben dem Quader ) und Entfernungen.
nutzen ihr auditives, ggf. visuelles Gedächtnis und trainieren ihre auditive, ggf. visuelle, Merkfähigkeit, indem sie mündlich und ggf. gebärdensprachlich gestellte Aufgaben (z. B. beim Kopfrechnen) lösen.
gehen sachgerecht mit mathematischen Hilfsmitteln (z. B. Lineal) um und erweitern so ihre Kompetenzen im Bereich der Feinmotorik.
Jahrgangsstufe 4
nutzen ihre visuellen und taktilen Wahrnehmungsfähigkeiten, indem sie abgebildete oder gegebene Mengen und Größen sehen, handelnd erfassen und diese ordnen.
erkennen und beschreiben die Raumlage von Gegenständen (z. B. Der Ball ist auf dem Tisch; Der Würfel ist neben dem Quader ) und Entfernungen.
nutzen ihr auditives, ggf. visuelles Gedächtnis und trainieren ihre auditive, ggf. visuelle, Merkfähigkeit, indem sie mündlich und ggf. gebärdensprachlich gestellte Aufgaben (z. B. beim Kopfrechnen) lösen.
gehen sachgerecht mit mathematischen Hilfsmitteln (z. B. Lineal) um und erweitern so ihre Kompetenzen im Bereich der Feinmotorik.
Jahrgangsstufe 5
nutzen ihre visuellen Wahrnehmungsfähigkeiten, indem sie abgebildete oder gegebene Körper und Größen sehen, handelnd erfassen und diese zueinander in Bezug setzen und ordnen.
erkennen und beschreiben differenziert die Raumlage von Körpern (z. B. Die Kugel ist links hinter dem Prisma. ) und erkennen und benennen die einzelnen Bestandteile von zusammengesetzten Körpern.
beschreiben und ordnen Entfernungen, auch wenn sie nicht im direkten Anschauungsbereich liegen.
nutzen ihr auditives, ggf. visuelles Gedächtnis und trainieren ihre auditive, ggf. visuelle Merkfähigkeit, indem sie mündlich und ggf. gebärdensprachlich gestellte Aufgaben (z. B. beim Prozentrechnen) lösen.
gehen sachgerecht mit mathematischen Hilfsmitteln (z. B. Geodreieck, Zirkel) um und erweitern so ihre Kompetenzen im Bereich der Feinmotorik.
Jahrgangsstufe 6
nutzen ihre visuellen Wahrnehmungsfähigkeiten, indem sie abgebildete oder gegebene Körper und Größen sehen, handelnd erfassen und diese zueinander in Bezug setzen und ordnen.
erkennen und beschreiben differenziert die Raumlage von Körpern (z. B. Die Kugel ist links hinter dem Prisma. ) und erkennen und benennen die einzelnen Bestandteile von zusammengesetzten Körpern.
beschreiben und ordnen Entfernungen, auch wenn sie nicht im direkten Anschauungsbereich liegen.
nutzen ihr auditives, ggf. visuelles Gedächtnis und trainieren ihre auditive, ggf. visuelle Merkfähigkeit, indem sie mündlich und ggf. gebärdensprachlich gestellte Aufgaben (z. B. beim Prozentrechnen) lösen.
gehen sachgerecht mit mathematischen Hilfsmitteln (z. B. Geodreieck, Zirkel) um und erweitern so ihre Kompetenzen im Bereich der Feinmotorik.
Jahrgangsstufe 7
nutzen ihre visuellen Wahrnehmungsfähigkeiten, indem sie abgebildete oder gegebene Körper und Größen sehen, handelnd erfassen und diese zueinander in Bezug setzen und ordnen.
erkennen und beschreiben differenziert die Raumlage von Körpern (z. B. Die Kugel ist links hinter dem Prisma. ) und erkennen und benennen die einzelnen Bestandteile von zusammengesetzten Körpern.
beschreiben und ordnen Entfernungen, auch wenn sie nicht im direkten Anschauungsbereich liegen.
nutzen ihr auditives, ggf. visuelles Gedächtnis und trainieren ihre auditive, ggf. visuelle Merkfähigkeit, indem sie mündlich und ggf. gebärdensprachlich gestellte Aufgaben (z. B. beim Prozentrechnen) lösen.
gehen sachgerecht mit mathematischen Hilfsmitteln (z. B. Geodreieck, Zirkel) um und erweitern so ihre Kompetenzen im Bereich der Feinmotorik.
Jahrgangsstufe 8
nutzen ihre visuellen Wahrnehmungsfähigkeiten, indem sie abgebildete oder gegebene Körper und Größen sehen, handelnd erfassen und diese zueinander in Bezug setzen und ordnen.
erkennen und beschreiben differenziert die Raumlage von Körpern (z. B. Die Kugel ist links hinter dem Prisma. ) und erkennen und benennen die einzelnen Bestandteile von zusammengesetzten Körpern.
beschreiben und ordnen Entfernungen, auch wenn sie nicht im direkten Anschauungsbereich liegen.
nutzen ihr auditives, ggf. visuelles Gedächtnis und trainieren ihre auditive, ggf. visuelle Merkfähigkeit, indem sie mündlich und ggf. gebärdensprachlich gestellte Aufgaben (z. B. beim Prozentrechnen) lösen.
gehen sachgerecht mit mathematischen Hilfsmitteln (z. B. Geodreieck, Zirkel) um und erweitern so ihre Kompetenzen im Bereich der Feinmotorik.
Jahrgangsstufe 9
nutzen ihre visuellen Wahrnehmungsfähigkeiten, indem sie abgebildete oder gegebene Körper und Größen sehen, handelnd erfassen und diese zueinander in Bezug setzen und ordnen.
erkennen und beschreiben differenziert die Raumlage von Körpern (z. B. Die Kugel ist links hinter dem Prisma. ) und erkennen und benennen die einzelnen Bestandteile von zusammengesetzten Körpern.
beschreiben und ordnen Entfernungen, auch wenn sie nicht im direkten Anschauungsbereich liegen.
nutzen ihr auditives, ggf. visuelles Gedächtnis und trainieren ihre auditive, ggf. visuelle Merkfähigkeit, indem sie mündlich und ggf. gebärdensprachlich gestellte Aufgaben (z. B. beim Prozentrechnen) lösen.
gehen sachgerecht mit mathematischen Hilfsmitteln (z. B. Geodreieck, Zirkel) um und erweitern so ihre Kompetenzen im Bereich der Feinmotorik.
Jahrgangsstufe 10
nutzen ihre visuellen Wahrnehmungsfähigkeiten, indem sie abgebildete oder gegebene Körper und Größen sehen, handelnd erfassen und diese zueinander in Bezug setzen und ordnen.
erkennen und beschreiben differenziert die Raumlage von Körpern (z. B. Die Kugel ist links hinter dem Prisma. ) und erkennen und benennen die einzelnen Bestandteile von zusammengesetzten Körpern.
beschreiben und ordnen Entfernungen, auch wenn sie nicht im direkten Anschauungsbereich liegen.
nutzen ihr auditives, ggf. visuelles Gedächtnis und trainieren ihre auditive, ggf. visuelle Merkfähigkeit, indem sie mündlich und ggf. gebärdensprachlich gestellte Aufgaben (z. B. beim Prozentrechnen) lösen.
gehen sachgerecht mit mathematischen Hilfsmitteln (z. B. Geodreieck, Zirkel) um und erweitern so ihre Kompetenzen im Bereich der Feinmotorik.
Denken und Lernstrategien
Jahrgangsstufe 1
ordnen Menge, Ziffer, Zahlwort und ggf. Gebärdenzeichen einander zu.
gehen zunehmend selbständig mit ausgewählten mathematischen Größen und deren Umrechnung um.
wenden bekannte, visuell gestützte Wiederholungsstrategien und Mnemotechniken zum Erlernen mathematischer Aufgabenreihen (z. B. Einmaleins) an.
ordnen ausgewählte geometrische Flächen und ausgewählte Körper nach bekannten Kriterien den passenden Begriffen und ggf. Gebärdenzeichen zu.
setzen ihre Schätzungen und Ergebnisse weitgehend selbstständig in Bezug zur Lebenswirklichkeit, um zu überprüfen, ob sie realistisch sind, und revidieren sie ggf.
ziehen zunehmend selbständig Schlussfolgerungen aus mathematischen Gegebenheiten und stellen diese verständlich mündlich, schriftlich und ggf. gebärdensprachlich dar.
Jahrgangsstufe 2
ordnen Menge, Ziffer, Zahlwort und ggf. Gebärdenzeichen einander zu.
gehen zunehmend selbständig mit ausgewählten mathematischen Größen und deren Umrechnung um.
wenden bekannte, visuell gestützte Wiederholungsstrategien und Mnemotechniken zum Erlernen mathematischer Aufgabenreihen (z. B. Einmaleins) an.
ordnen ausgewählte geometrische Flächen und ausgewählte Körper nach bekannten Kriterien den passenden Begriffen und ggf. Gebärdenzeichen zu.
setzen ihre Schätzungen und Ergebnisse weitgehend selbstständig in Bezug zur Lebenswirklichkeit, um zu überprüfen, ob sie realistisch sind, und revidieren sie ggf.
ziehen zunehmend selbständig Schlussfolgerungen aus mathematischen Gegebenheiten und stellen diese verständlich mündlich, schriftlich und ggf. gebärdensprachlich dar.
Jahrgangsstufe 3
ordnen Menge, Ziffer, Zahlwort und ggf. Gebärdenzeichen einander zu.
gehen zunehmend selbständig mit ausgewählten mathematischen Größen und deren Umrechnung um.
wenden bekannte, visuell gestützte Wiederholungsstrategien und Mnemotechniken zur Erlernung mathematischer Aufgabenreihen (z. B. Einmaleins) an.
ordnen ausgewählte geometrische Flächen und ausgewählte Körper nach bekannten Kriterien den passenden Begriffen und ggf. Gebärdenzeichen zu.
setzen ihre Schätzungen und Ergebnisse weitgehend selbständig in Bezug zur Lebenswirklichkeit, um zu überprüfen, ob sie realistisch sind, und revidieren sie ggf.
ziehen zunehmend selbständig Schlussfolgerungen aus mathematischen Gegebenheiten und stellen diese verständlich mündlich, schriftlich und ggf. gebärdensprachlich dar.
Jahrgangsstufe 4
ordnen Menge, Ziffer, Zahlwort und ggf. Gebärdenzeichen einander zu.
gehen zunehmend selbständig mit ausgewählten mathematischen Größen und deren Umrechnung um.
wenden bekannte, visuell gestützte Wiederholungsstrategien und Mnemotechniken zur Erlernung mathematischer Aufgabenreihen (z. B. Einmaleins) an.
ordnen ausgewählte geometrische Flächen und ausgewählte Körper nach bekannten Kriterien den passenden Begriffen und ggf. Gebärdenzeichen zu.
setzen ihre Schätzungen und Ergebnisse weitgehend selbständig in Bezug zur Lebenswirklichkeit, um zu überprüfen, ob sie realistisch sind, und revidieren sie ggf.
ziehen zunehmend selbständig Schlussfolgerungen aus mathematischen Gegebenheiten und stellen diese verständlich mündlich, schriftlich und ggf. gebärdensprachlich dar.
Jahrgangsstufe 5
ordnen mathematische Symbole (z. B. Bruchstrich, Prozentzeichen) den entsprechenden Operationen und Inhalten zu und wenden ggf. die korrekten Gebärdenzeichen an.
setzen mathematische Notationen (z. B. Potenzschreibweise, Wurzelzeichen) in die passenden Operationen um und drücken sie ggf. auch gebärdensprachlich korrekt aus.
gehen versiert mit mathematischen Größen und ihren Umrechnungen um.
wenden bekannte, visuell gestützte Wiederholungsstrategien und Mnemotechniken zur Erlernung mathematischer Formeln (z. B. Flächen-, Umfang-, Volumenberechnung, Prozentrechnen) an.
ordnen geometrische Flächen und Körper nach bekannten Kriterien den passenden Begriffen und ggf. Gebärdenzeichen zu.
setzen ihre Schätzungen und Ergebnisse selbständig in Bezug zur Lebenswirklichkeit, um zu überprüfen, ob sie realistisch sind und revidieren sie ggf.
ziehen selbständig Schlussfolgerungen aus mathematischen Gegebenheiten und stellen diese verständlich mündlich, schriftlich und ggf. gebärdensprachlich dar.
Jahrgangsstufe 6
ordnen mathematische Symbole (z. B. Bruchstrich, Prozentzeichen) den entsprechenden Operationen und Inhalten zu und wenden ggf. die korrekten Gebärdenzeichen an.
setzen mathematische Notationen (z. B. Potenzschreibweise, Wurzelzeichen) in die passenden Operationen um und drücken sie ggf. auch gebärdensprachlich korrekt aus.
gehen versiert mit mathematischen Größen und ihren Umrechnungen um.
wenden bekannte, visuell gestützte Wiederholungsstrategien und Mnemotechniken zur Erlernung mathematischer Formeln (z. B. Flächen-, Umfang-, Volumenberechnung, Prozentrechnen) an.
ordnen geometrische Flächen und Körper nach bekannten Kriterien den passenden Begriffen und ggf. Gebärdenzeichen zu.
setzen ihre Schätzungen und Ergebnisse selbständig in Bezug zur Lebenswirklichkeit, um zu überprüfen, ob sie realistisch sind und revidieren sie ggf.
ziehen selbständig Schlussfolgerungen aus mathematischen Gegebenheiten und stellen diese verständlich mündlich, schriftlich und ggf. gebärdensprachlich dar.
Jahrgangsstufe 7
ordnen mathematische Symbole (z. B. Bruchstrich, Prozentzeichen) den entsprechenden Operationen und Inhalten zu und wenden ggf. die korrekten Gebärdenzeichen an.
setzen mathematische Notationen (z. B. Potenzschreibweise, Wurzelzeichen) in die passenden Operationen um und drücken sie ggf. auch gebärdensprachlich korrekt aus.
gehen versiert mit mathematischen Größen und ihren Umrechnungen um.
wenden bekannte, visuell gestützte Wiederholungsstrategien und Mnemotechniken zur Erlernung mathematischer Formeln (z. B. Flächen-, Umfang-, Volumenberechnung, Prozentrechnen) an.
ordnen geometrische Flächen und Körper nach bekannten Kriterien den passenden Begriffen und ggf. Gebärdenzeichen zu.
setzen ihre Schätzungen und Ergebnisse selbständig in Bezug zur Lebenswirklichkeit, um zu überprüfen, ob sie realistisch sind und revidieren sie ggf.
ziehen selbständig Schlussfolgerungen aus mathematischen Gegebenheiten und stellen diese verständlich mündlich, schriftlich und ggf. gebärdensprachlich dar.
Jahrgangsstufe 8
ordnen mathematische Symbole (z. B. Bruchstrich, Prozentzeichen) den entsprechenden Operationen und Inhalten zu und wenden ggf. die korrekten Gebärdenzeichen an.
setzen mathematische Notationen (z. B. Potenzschreibweise, Wurzelzeichen) in die passenden Operationen um und drücken sie ggf. auch gebärdensprachlich korrekt aus.
gehen versiert mit mathematischen Größen und ihren Umrechnungen um.
wenden bekannte, visuell gestützte Wiederholungsstrategien und Mnemotechniken zur Erlernung mathematischer Formeln (z. B. Flächen-, Umfang-, Volumenberechnung, Prozentrechnen) an.
ordnen geometrische Flächen und Körper nach bekannten Kriterien den passenden Begriffen und ggf. Gebärdenzeichen zu.
setzen ihre Schätzungen und Ergebnisse selbständig in Bezug zur Lebenswirklichkeit, um zu überprüfen, ob sie realistisch sind und revidieren sie ggf.
ziehen selbständig Schlussfolgerungen aus mathematischen Gegebenheiten und stellen diese verständlich mündlich, schriftlich und ggf. gebärdensprachlich dar.
Jahrgangsstufe 9
ordnen mathematische Symbole (z. B. Bruchstrich, Prozentzeichen) den entsprechenden Operationen und Inhalten zu und wenden ggf. die korrekten Gebärdenzeichen an.
setzen mathematische Notationen (z. B. Potenzschreibweise, Wurzelzeichen) in die passenden Operationen um und drücken sie ggf. auch gebärdensprachlich korrekt aus.
gehen versiert mit mathematischen Größen und ihren Umrechnungen um.
wenden bekannte, visuell gestützte Wiederholungsstrategien und Mnemotechniken zur Erlernung mathematischer Formeln (z. B. Flächen-, Umfang-, Volumenberechnung, Prozentrechnen) an.
ordnen geometrische Flächen und Körper nach bekannten Kriterien den passenden Begriffen und ggf. Gebärdenzeichen zu.
setzen ihre Schätzungen und Ergebnisse selbständig in Bezug zur Lebenswirklichkeit, um zu überprüfen, ob sie realistisch sind und revidieren sie ggf.
ziehen selbständig Schlussfolgerungen aus mathematischen Gegebenheiten und stellen diese verständlich mündlich, schriftlich und ggf. gebärdensprachlich dar.
Jahrgangsstufe 10
ordnen mathematische Symbole (z. B. Bruchstrich, Prozentzeichen) den entsprechenden Operationen und Inhalten zu und wenden ggf. die korrekten Gebärdenzeichen an.
setzen mathematische Notationen (z. B. Potenzschreibweise, Wurzelzeichen) in die passenden Operationen um und drücken sie ggf. auch gebärdensprachlich korrekt aus.
gehen versiert mit mathematischen Größen und ihren Umrechnungen um.
wenden bekannte, visuell gestützte Wiederholungsstrategien und Mnemotechniken zur Erlernung mathematischer Formeln (z. B. Flächen-, Umfang-, Volumenberechnung, Prozentrechnen) an.
ordnen geometrische Flächen und Körper nach bekannten Kriterien den passenden Begriffen und ggf. Gebärdenzeichen zu.
setzen ihre Schätzungen und Ergebnisse selbständig in Bezug zur Lebenswirklichkeit, um zu überprüfen, ob sie realistisch sind und revidieren sie ggf.
ziehen selbständig Schlussfolgerungen aus mathematischen Gegebenheiten und stellen diese verständlich mündlich, schriftlich und ggf. gebärdensprachlich dar.
Kommunikation und Sprache
Jahrgangsstufe 1
verwenden im Mathematikunterricht ein ausgewähltes Fachvokabular und ggf. die entsprechenden Fachgebärden.
erkennen mathematische Vorgänge in alltäglichen Begriffen und ggf. Gebärden (z. B. dazugeben, wegnehmen ) und setzen diese in die passenden Rechenoperationen um.
wenden Begriffe und ggf. Gebärden (z. B. ungefähr, genau ) und feststehende Phrasen (z. B. ist größer als, ist kleiner als ) mathematisch korrekt an.
verstehen mündlich und ggf. gebärdensprachlich gestellte Aufgaben und Sachaufgaben (ggf. mit Hilfestellung), und lösen diese selbständig.
führen weitgehend selbständig Interviews zur Datenerhebung durch.
stellen ihre Ergebnisse laut-, schrift- und ggf. gebärdensprachlich bei Bedarf mit Hilfestellung dar.
wenden in Gruppenarbeitssituationen bekannte Kommunikationsregeln und -strategien (z. B. zuhören bzw. absehen, verständlich artikulieren bzw. gebärden) an.
Jahrgangsstufe 2
verwenden im Mathematikunterricht ein ausgewähltes Fachvokabular und ggf. die entsprechenden Fachgebärden.
erkennen mathematische Vorgänge in alltäglichen Begriffen und ggf. Gebärden (z. B. dazugeben, wegnehmen ) und setzen diese in die passenden Rechenoperationen um.
wenden Begriffe und ggf. Gebärden (z. B. ungefähr, genau ) und feststehende Phrasen (z. B. ist größer als, ist kleiner als ) mathematisch korrekt an.
verstehen mündlich und ggf. gebärdensprachlich gestellte Aufgaben und Sachaufgaben (ggf. mit Hilfestellung), und lösen diese selbständig.
führen weitgehend selbständig Interviews zur Datenerhebung durch.
stellen ihre Ergebnisse laut-, schrift- und ggf. gebärdensprachlich bei Bedarf mit Hilfestellung dar.
wenden in Gruppenarbeitssituationen bekannte Kommunikationsregeln und -strategien (z. B. zuhören bzw. absehen, verständlich artikulieren bzw. gebärden) an.
Jahrgangsstufe 3
verwenden im Mathematikunterricht ein ausgewähltes Fachvokabular und ggf. die entsprechenden Fachgebärden.
erkennen mathematische Vorgänge in alltäglichen Begriffen und ggf. Gebärden (z. B. dazugeben, wegnehmen ) und setzen diese in die passenden Rechenoperationen um.
wenden Begriffe und ggf. Gebärden (z. B. ungefähr, genau ) und feststehende Phrasen (z. B. ist größer als, ist kleiner als ) mathematisch korrekt an.
verstehen mündlich und ggf. gebärdensprachlich gestellte Aufgaben und Sachaufgaben (ggf. mit Hilfestellung), und lösen diese selbständig.
führen weitgehend selbständig Interviews zur Datenerhebung durch.
stellen ihre Ergebnisse laut-, schrift- und ggf. gebärdensprachlich bei Bedarf mit Hilfestellung dar.
wenden in Gruppenarbeitssituationen bekannte Kommunikationsregeln und -strategien (z. B. zuhören bzw. absehen, verständlich artikulieren bzw. gebärden) an.
Jahrgangsstufe 4
verwenden im Mathematikunterricht ein ausgewähltes Fachvokabular und ggf. die entsprechenden Fachgebärden.
erkennen mathematische Vorgänge in alltäglichen Begriffen und ggf. Gebärden (z. B. dazugeben, wegnehmen ) und setzen diese in die passenden Rechenoperationen um.
wenden Begriffe und ggf. Gebärden (z. B. ungefähr, genau ) und feststehende Phrasen (z. B. ist größer als, ist kleiner als ) mathematisch korrekt an.
verstehen mündlich und ggf. gebärdensprachlich gestellte Aufgaben und Sachaufgaben (ggf. mit Hilfestellung), und lösen diese selbständig.
führen weitgehend selbständig Interviews zur Datenerhebung durch.
stellen ihre Ergebnisse laut-, schrift- und ggf. gebärdensprachlich bei Bedarf mit Hilfestellung dar.
wenden in Gruppenarbeitssituationen bekannte Kommunikationsregeln und -strategien (z. B. zuhören bzw. absehen, verständlich artikulieren bzw. gebärden) an.
Jahrgangsstufe 5
verwenden im Mathematikunterricht ein umfangreiches Fachvokabular und ggf. die entsprechenden Fachgebärden.
wenden Begriffe und ggf. Gebärden (z. B. anteilig, hundertprozentig, gleichschenklig ) und feststehende Phrasen (z. B. ist prozentual, ist deckungsgleich, ist parallel zu ) mathematisch korrekt an.
verstehen mündlich und ggf. gebärdensprachlich gestellte Aufgaben und Sachaufgaben und lösen diese selbständig.
führen Interviews zur Datenerhebung durch.
stellen ihre Ergebnisse laut-, schrift- und ggf. gebärdensprachlich dar.
wenden in Gruppenarbeitssituationen bekannte Kommunikationsregeln und -strategien versiert und automatisch (z. B. zuhören bzw. absehen, verständlich artikulieren bzw. gebärden) an.
Jahrgangsstufe 6
verwenden im Mathematikunterricht ein umfangreiches Fachvokabular und ggf. die entsprechenden Fachgebärden.
wenden Begriffe und ggf. Gebärden (z. B. anteilig, hundertprozentig, gleichschenklig ) und feststehende Phrasen (z. B. ist prozentual, ist deckungsgleich, ist parallel zu ) mathematisch korrekt an.
verstehen mündlich und ggf. gebärdensprachlich gestellte Aufgaben und Sachaufgaben und lösen diese selbständig.
führen Interviews zur Datenerhebung durch.
stellen ihre Ergebnisse laut-, schrift- und ggf. gebärdensprachlich dar.
wenden in Gruppenarbeitssituationen bekannte Kommunikationsregeln und -strategien versiert und automatisch (z. B. zuhören bzw. absehen, verständlich artikulieren bzw. gebärden) an.
Jahrgangsstufe 7
verwenden im Mathematikunterricht ein umfangreiches Fachvokabular und ggf. die entsprechenden Fachgebärden.
wenden Begriffe und ggf. Gebärden (z. B. anteilig, hundertprozentig, gleichschenklig ) und feststehende Phrasen (z. B. ist prozentual, ist deckungsgleich, ist parallel zu ) mathematisch korrekt an.
verstehen mündlich und ggf. gebärdensprachlich gestellte Aufgaben und Sachaufgaben und lösen diese selbständig.
führen Interviews zur Datenerhebung durch.
stellen ihre Ergebnisse laut-, schrift- und ggf. gebärdensprachlich dar.
wenden in Gruppenarbeitssituationen bekannte Kommunikationsregeln und -strategien versiert und automatisch (z. B. zuhören bzw. absehen, verständlich artikulieren bzw. gebärden) an.
Jahrgangsstufe 8
verwenden im Mathematikunterricht ein umfangreiches Fachvokabular und ggf. die entsprechenden Fachgebärden.
wenden Begriffe und ggf. Gebärden (z. B. anteilig, hundertprozentig, gleichschenklig ) und feststehende Phrasen (z. B. ist prozentual, ist deckungsgleich, ist parallel zu ) mathematisch korrekt an.
verstehen mündlich und ggf. gebärdensprachlich gestellte Aufgaben und Sachaufgaben und lösen diese selbständig.
führen Interviews zur Datenerhebung durch.
stellen ihre Ergebnisse laut-, schrift- und ggf. gebärdensprachlich dar.
wenden in Gruppenarbeitssituationen bekannte Kommunikationsregeln und -strategien versiert und automatisch (z. B. zuhören bzw. absehen, verständlich artikulieren bzw. gebärden) an.
Jahrgangsstufe 9
verwenden im Mathematikunterricht ein umfangreiches Fachvokabular und ggf. die entsprechenden Fachgebärden.
wenden Begriffe und ggf. Gebärden (z. B. anteilig, hundertprozentig, gleichschenklig ) und feststehende Phrasen (z. B. ist prozentual, ist deckungsgleich, ist parallel zu ) mathematisch korrekt an.
verstehen mündlich und ggf. gebärdensprachlich gestellte Aufgaben und Sachaufgaben und lösen diese selbständig.
führen Interviews zur Datenerhebung durch.
stellen ihre Ergebnisse laut-, schrift- und ggf. gebärdensprachlich dar.
wenden in Gruppenarbeitssituationen bekannte Kommunikationsregeln und -strategien versiert und automatisch (z. B. zuhören bzw. absehen, verständlich artikulieren bzw. gebärden) an.
Jahrgangsstufe 10
verwenden im Mathematikunterricht ein umfangreiches Fachvokabular und ggf. die entsprechenden Fachgebärden.
wenden Begriffe und ggf. Gebärden (z. B. anteilig, hundertprozentig, gleichschenklig ) und feststehende Phrasen (z. B. ist prozentual, ist deckungsgleich, ist parallel zu ) mathematisch korrekt an.
verstehen mündlich und ggf. gebärdensprachlich gestellte Aufgaben und Sachaufgaben und lösen diese selbständig.
führen Interviews zur Datenerhebung durch.
stellen ihre Ergebnisse laut-, schrift- und ggf. gebärdensprachlich dar.
wenden in Gruppenarbeitssituationen bekannte Kommunikationsregeln und -strategien versiert und automatisch (z. B. zuhören bzw. absehen, verständlich artikulieren bzw. gebärden) an.
Emotionen und soziales Handeln
Jahrgangsstufe 1
arbeiten gewissenhaft und genau, um zu korrekten Ergebnissen zu gelangen.
nutzen ihre Erfahrungen, mathematische Sachverhalte lösen zu können, zur Steigerung ihres Selbstwertgefühls und lösen so zunehmend selbstbewusst und eigenständig die ihnen gestellten Aufgaben.
Jahrgangsstufe 2
arbeiten gewissenhaft und genau, um zu korrekten Ergebnissen zu gelangen.
nutzen ihre Erfahrungen, mathematische Sachverhalte lösen zu können, zur Steigerung ihres Selbstwertgefühls und lösen so zunehmend selbstbewusst und eigenständig die ihnen gestellten Aufgaben.
Jahrgangsstufe 3
arbeiten gewissenhaft und genau, um zu korrekten Ergebnissen zu gelangen.
nutzen ihre Erfahrungen, mathematische Sachverhalte lösen zu können, zur Steigerung ihres Selbstwertgefühls und lösen so zunehmend selbstbewusst und eigenständig die ihnen gestellten Aufgaben.
Jahrgangsstufe 4
arbeiten gewissenhaft und genau, um zu korrekten Ergebnissen zu gelangen.
nutzen ihre Erfahrungen, mathematische Sachverhalte lösen zu können, zur Steigerung ihres Selbstwertgefühls und lösen so zunehmend selbstbewusst und eigenständig die ihnen gestellten Aufgaben.
Jahrgangsstufe 5
arbeiten gewissenhaft und genau, um zu korrekten Ergebnissen zu gelangen.
nutzen ihre Erfahrungen, auch komplexe mathematische Sachverhalte lösen zu können, zur Steigerung ihres Selbstwertgefühls und lösen so selbstbewusst und eigenständig die ihnen gestellten Aufgaben.
Jahrgangsstufe 6
arbeiten gewissenhaft und genau, um zu korrekten Ergebnissen zu gelangen.
nutzen ihre Erfahrungen, auch komplexe mathematische Sachverhalte lösen zu können, zur Steigerung ihres Selbstwertgefühls und lösen so selbstbewusst und eigenständig die ihnen gestellten Aufgaben.
Jahrgangsstufe 7
arbeiten gewissenhaft und genau, um zu korrekten Ergebnissen zu gelangen.
nutzen ihre Erfahrungen, auch komplexe mathematische Sachverhalte lösen zu können, zur Steigerung ihres Selbstwertgefühls und lösen so selbstbewusst und eigenständig die ihnen gestellten Aufgaben.
Jahrgangsstufe 8
arbeiten gewissenhaft und genau, um zu korrekten Ergebnissen zu gelangen.
nutzen ihre Erfahrungen, auch komplexe mathematische Sachverhalte lösen zu können, zur Steigerung ihres Selbstwertgefühls und lösen so selbstbewusst und eigenständig die ihnen gestellten Aufgaben.
Jahrgangsstufe 9
arbeiten gewissenhaft und genau, um zu korrekten Ergebnissen zu gelangen.
nutzen ihre Erfahrungen, auch komplexe mathematische Sachverhalte lösen zu können, zur Steigerung ihres Selbstwertgefühls und lösen so selbstbewusst und eigenständig die ihnen gestellten Aufgaben.
Jahrgangsstufe 10
arbeiten gewissenhaft und genau, um zu korrekten Ergebnissen zu gelangen.
nutzen ihre Erfahrungen, auch komplexe mathematische Sachverhalte lösen zu können, zur Steigerung ihres Selbstwertgefühls und lösen so selbstbewusst und eigenständig die ihnen gestellten Aufgaben.
Zahlen strukturiert darstellen und Zahlbeziehungen formulieren
Jahrgangsstufe 1
unterscheiden die Bedeutungen von Zahlen aus ihrer Umwelt (Zahlen als Mächtigkeiten von Mengen, als Zählzahlen, Platznummern, Maßzahlen und Kodierungen, z. B. Telefonnummern). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
orientieren sich im Zahlenraum bis Hundert durch flexibles Zählen (vorwärts, rückwärts, in Schritten); sie ordnen und vergleichen Zahlen und begründen Beziehungen zwischen Zahlen (z. B. gerade – ungerade, Nachbarzahlen) auch anhand des Zahlenstrahls und der Hundertertafel. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
erkennen und nutzen die 5er- und 10er-Struktur, um Mengen schnell zu erfassen (z. B. am Zwanzigerfeld und am Hunderterfeld). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
nutzen planvoll und systematisch die Struktur des Zehnersystems (Bündelung, Stellenwert) und führen Zahldarstellungen (z. B. Stellenwertschreibweise, Stufenschrift: 34 → 3Z 4E, Zahlwort, Einerwürfel/Zehnerstangen) ineinander über, um sicher über das dekadische Stellenwertsystem zu verfügen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
schätzen und bestimmen Anzahlen und vergleichen Zahlen im Zahlenraum bis Hundert unter Verwendung der Begriffe ist größer als, ist kleiner als, ist gleich, mehr und weniger sowie der Rechenzeichen >, Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
zerlegen Zahlen im Zahlenraum bis Hundert additiv (z. B. 10 = 1 + 9; 10 = 9 + 1; 32 = 30 + 2) und erläutern dabei Zusammenhänge mithilfe von strukturierten Darstellungen (z. B. Zwanzigerfeld, Hunderterfeld, Hundertertafel und Einerwürfel/Zehnerstangen). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
schreiben Ziffern und Zahlen deutlich und achten bei Rechnungen und anderen Notizen (z. B. in Skizzen, Tabellen) auf eine übersichtliche Schreibweise, um Rechenfehlern vorzubeugen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
Jahrgangsstufe 2
unterscheiden die Bedeutungen von Zahlen aus ihrer Umwelt (Zahlen als Mächtigkeiten von Mengen, als Zählzahlen, Platznummern, Maßzahlen und Kodierungen, z. B. Telefonnummern). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
orientieren sich im Zahlenraum bis Hundert durch flexibles Zählen (vorwärts, rückwärts, in Schritten); sie ordnen und vergleichen Zahlen und begründen Beziehungen zwischen Zahlen (z. B. gerade – ungerade, Nachbarzahlen) auch anhand des Zahlenstrahls und der Hundertertafel. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
erkennen und nutzen die 5er- und 10er-Struktur, um Mengen schnell zu erfassen (z. B. am Zwanzigerfeld und am Hunderterfeld). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
nutzen planvoll und systematisch die Struktur des Zehnersystems (Bündelung, Stellenwert) und führen Zahldarstellungen (z. B. Stellenwertschreibweise, Stufenschrift: 34 → 3Z 4E, Zahlwort, Einerwürfel/Zehnerstangen) ineinander über, um sicher über das dekadische Stellenwertsystem zu verfügen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
schätzen und bestimmen Anzahlen und vergleichen Zahlen im Zahlenraum bis Hundert unter Verwendung der Begriffe ist größer als, ist kleiner als, ist gleich, mehr und weniger sowie der Rechenzeichen >, Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
zerlegen Zahlen im Zahlenraum bis Hundert additiv (z. B. 10 = 1 + 9; 10 = 9 + 1; 32 = 30 + 2) und erläutern dabei Zusammenhänge mithilfe von strukturierten Darstellungen (z. B. Zwanzigerfeld, Hunderterfeld, Hundertertafel und Einerwürfel/Zehnerstangen). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
schreiben Ziffern und Zahlen deutlich und achten bei Rechnungen und anderen Notizen (z. B. in Skizzen, Tabellen) auf eine übersichtliche Schreibweise, um Rechenfehlern vorzubeugen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
Jahrgangsstufe 3
orientieren sich im Zahlenraum bis zur Million durch flexibles Zählen (vorwärts, rückwärts, in Schritten); sie ordnen und vergleichen Zahlen (auch anhand des Zahlenstrahls) und begründen Beziehungen zwischen Zahlen (z. B. Teiler, Vielfache). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
erkennen und nutzen Strukturen bei der Zahlerfassung (z. B. 1000 als 10 H oder als 100 Z) und begründen ihre Vorgehensweise. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
nutzen planvoll und systematisch die Struktur des Zehnersystems (Bündelung, Stellenwert) und begründen Beziehungen zwischen verschiedenen Zahldarstellungen (z. B. Stellenwertschreibweise, Stufenschrift: 734 → 7H 3Z 4E, Zahlwort, Einerwürfel/Zehnerstangen/Hunderterplatten), um sicher über das dekadische Stellenwertsystem zu verfügen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
schätzen und bestimmen Anzahlen (z. B. Reiskörner) und vergleichen Zahlen im Zahlenraum bis zur Million unter Verwendung von Fachbegriffen; sie begründen und bewerten dabei verschiedene Vorgehensweisen (z. B. bei Fermi-Aufgaben). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
zerlegen Zahlen im Zahlenraum bis zur Million (z. B. 1000 = 100 + 900; 10000 = 1000 + 9000; 100000 = 10000 + 90000; 100000 = 10 ∙ 10000) und erläutern dabei Zusammenhänge und Strukturen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
Jahrgangsstufe 4
orientieren sich im Zahlenraum bis zur Million durch flexibles Zählen (vorwärts, rückwärts, in Schritten); sie ordnen und vergleichen Zahlen (auch anhand des Zahlenstrahls) und begründen Beziehungen zwischen Zahlen (z. B. Teiler, Vielfache). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
erkennen und nutzen Strukturen bei der Zahlerfassung (z. B. 1000 als 10 H oder als 100 Z) und begründen ihre Vorgehensweise. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
nutzen planvoll und systematisch die Struktur des Zehnersystems (Bündelung, Stellenwert) und begründen Beziehungen zwischen verschiedenen Zahldarstellungen (z. B. Stellenwertschreibweise, Stufenschrift: 734 → 7H 3Z 4E, Zahlwort, Einerwürfel/Zehnerstangen/Hunderterplatten), um sicher über das dekadische Stellenwertsystem zu verfügen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
schätzen und bestimmen Anzahlen (z. B. Reiskörner) und vergleichen Zahlen im Zahlenraum bis zur Million unter Verwendung von Fachbegriffen; sie begründen und bewerten dabei verschiedene Vorgehensweisen (z. B. bei Fermi-Aufgaben). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
zerlegen Zahlen im Zahlenraum bis zur Million (z. B. 1000 = 100 + 900; 10000 = 1000 + 9000; 100000 = 10000 + 90000; 100000 = 10 ∙ 10000) und erläutern dabei Zusammenhänge und Strukturen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
Im Zahlenraum bis Hundert rechnen und Strukturen nutzen
Jahrgangsstufe 1
ordnen den vier Grundrechenarten jeweils verschiedene Handlungen und Sachsituationen zu und umgekehrt (Addition als Vereinigen oder Hinzufügen; Subtraktion als Wegnehmen, Ergänzen oder Bestimmen des Unterschieds; Multiplikation als zeitlich-sukzessives Vervielfachen oder räumlich-simultane Gegebenheit; Division – auch mit Rest – als Aufteilen oder Verteilen); sie begründen damit Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
wenden die Zahlensätze des Einspluseins bis Zwanzig sowie deren Umkehrungen (z. B. 9 – 7 = 2 als Umkehrung von 2 + 7 = 9) automatisiert und flexibel an, wobei sie ihre Kenntnisse auf analoge Plus- und Minusaufgaben übertragen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
wenden Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze), deren Umkehrungen (z. B. 14 : 7 = 2 oder 14 : 2 = 7 als Umkehrungen von 2 ∙ 7 = 14) sowie Malaufgaben mit 0 automatisiert und flexibel an. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
nutzen die Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze) zur Lösung weiterer Aufgaben (z. B. 9 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 10 ∙ 8 – 1 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 80 - 8 = 72). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
nutzen Rechenstrategien (Rechnen in Schritten, Umkehr- und Tauschaufgaben, analoge Aufgaben, Nachbaraufgaben) sowohl im Zahlenraum bis 20 als auch im Zahlenraum bis 100, vergleichen sowie bewerten Rechenwege und begründen ihre Vorgehensweisen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
überprüfen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind; sie finden, erklären und korrigieren Rechenfehler. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
erkennen, beschreiben und entwickeln arithmetische Muster (z. B. fortgesetzte Addition einer Zahl, gleich- und gegensinniges Verändern) und setzen diese folgerichtig fort. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
Jahrgangsstufe 2
ordnen den vier Grundrechenarten jeweils verschiedene Handlungen und Sachsituationen zu und umgekehrt (Addition als Vereinigen oder Hinzufügen; Subtraktion als Wegnehmen, Ergänzen oder Bestimmen des Unterschieds; Multiplikation als zeitlich-sukzessives Vervielfachen oder räumlich-simultane Gegebenheit; Division – auch mit Rest – als Aufteilen oder Verteilen); sie begründen damit Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
wenden die Zahlensätze des Einspluseins bis Zwanzig sowie deren Umkehrungen (z. B. 9 – 7 = 2 als Umkehrung von 2 + 7 = 9) automatisiert und flexibel an, wobei sie ihre Kenntnisse auf analoge Plus- und Minusaufgaben übertragen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
wenden Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze), deren Umkehrungen (z. B. 14 : 7 = 2 oder 14 : 2 = 7 als Umkehrungen von 2 ∙ 7 = 14) sowie Malaufgaben mit 0 automatisiert und flexibel an. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
nutzen die Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze) zur Lösung weiterer Aufgaben (z. B. 9 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 10 ∙ 8 – 1 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 80 - 8 = 72). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
nutzen Rechenstrategien (Rechnen in Schritten, Umkehr- und Tauschaufgaben, analoge Aufgaben, Nachbaraufgaben) sowohl im Zahlenraum bis 20 als auch im Zahlenraum bis 100, vergleichen sowie bewerten Rechenwege und begründen ihre Vorgehensweisen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
überprüfen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind; sie finden, erklären und korrigieren Rechenfehler. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
erkennen, beschreiben und entwickeln arithmetische Muster (z. B. fortgesetzte Addition einer Zahl, gleich- und gegensinniges Verändern) und setzen diese folgerichtig fort. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
Sachsituationen und Mathematik in Beziehung setzen
Jahrgangsstufe 1
entnehmen relevante Informationen aus alltagsnahen Quellen (z. B. aus Bildern, Erzählungen, Handlungen, einfachen Texten) und formulieren dazu mathematische Fragestellungen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Daten und Zufall "/>
zeigen Zusammenhänge zwischen einfachen Sachsituationen und den entsprechenden Rechenoperationen auf und beschreiben diese auch im Austausch mit anderen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
entwickeln, wählen und nutzen einfache Darstellungsformen (z. B. Skizzen, Tabellen, geeignetes Material zum Veranschaulichen und Handeln wie Plättchen oder Einerwürfel/Zehnerstangen) für das Bearbeiten mathematischer Probleme. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Daten und Zufall "/>
entwickeln und nutzen einfache Strategien zur Problemlösung (z. B. systematisches Probieren). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang | Daten und Zufall "/>
finden mathematische Lösungen zu Sachsituationen, vergleichen und begründen ihre Lösungswege auch im Austausch mit anderen (z. B. in Rechenkonferenzen) und wertschätzen deren Lösungswege. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
bestimmen die Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten bei einfachen kombinatorischen Aufgabenstellungen durch Probieren (z. B. mögliche Kombinationen von 2 T-Shirts und 3 Hosen) und stellen Ergebnisse strukturiert dar (z. B. in Skizzen oder in Tabellen). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
Jahrgangsstufe 2
entnehmen relevante Informationen aus alltagsnahen Quellen (z. B. aus Bildern, Erzählungen, Handlungen, einfachen Texten) und formulieren dazu mathematische Fragestellungen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Daten und Zufall "/>
zeigen Zusammenhänge zwischen einfachen Sachsituationen und den entsprechenden Rechenoperationen auf und beschreiben diese auch im Austausch mit anderen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
entwickeln, wählen und nutzen einfache Darstellungsformen (z. B. Skizzen, Tabellen, geeignetes Material zum Veranschaulichen und Handeln wie Plättchen oder Einerwürfel/Zehnerstangen) für das Bearbeiten mathematischer Probleme. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Daten und Zufall "/>
entwickeln und nutzen einfache Strategien zur Problemlösung (z. B. systematisches Probieren). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang | Daten und Zufall "/>
finden mathematische Lösungen zu Sachsituationen, vergleichen und begründen ihre Lösungswege auch im Austausch mit anderen (z. B. in Rechenkonferenzen) und wertschätzen deren Lösungswege. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
bestimmen die Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten bei einfachen kombinatorischen Aufgabenstellungen durch Probieren (z. B. mögliche Kombinationen von 2 T-Shirts und 3 Hosen) und stellen Ergebnisse strukturiert dar (z. B. in Skizzen oder in Tabellen). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
Jahrgangsstufe 3
entnehmen relevante Informationen aus verschiedenen Quellen (z. B. aus Texten oder Tabellen) und formulieren dazu mathematische Fragestellungen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Daten und Zufall "/>
zeigen bei mehrschrittigen Sachaufgaben Zusammenhänge zwischen den einzelnen Lösungsschritten und der Sachsituation auf und begründen diese auch im Austausch mit anderen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
entwickeln, nutzen und bewerten geeignete Darstellungsformen (z. B. Skizzen, Begriffstripel, Texte, Tabellen, Diagramme) für das Bearbeiten mathematischer Probleme. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Daten und Zufall "/>
erweitern und verkürzen Sachsituationen, um Zusammenhänge zu erfassen und zu erklären, und beschaffen sich ggf. geeignete, noch fehlende Informationen (z. B. bei Fermi-Aufgaben). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
entwickeln und nutzen Strategien zur Problemlösung (z. B. Vorwärts- oder Rückwärtsarbeiten) und übertragen diese Strategien auf analoge Aufgaben. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
finden mathematische Lösungen zu Sachsituationen, vergleichen und wertschätzen ihre Lösungswege und begründen auch im Austausch mit anderen, ob ein genaues Ergebnis notwendig ist oder eine Überschlagsrechnung ausreicht (z. B. in Rechenkonferenzen). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
bestimmen die Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten bei einfachen kombinatorischen Aufgabenstellungen (z. B. mögliche Kombinationen von 3 T-Shirts, 3 Hosen und 2 Paar Socken) durch probierendes und systematisches Vorgehen und stellen Ergebnisse strukturiert dar (z. B. in Baumdiagrammen, in Zeichnungen oder in Tabellen). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
Jahrgangsstufe 4
entnehmen relevante Informationen aus verschiedenen Quellen (z. B. aus Texten oder Tabellen) und formulieren dazu mathematische Fragestellungen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Daten und Zufall "/>
zeigen bei mehrschrittigen Sachaufgaben Zusammenhänge zwischen den einzelnen Lösungsschritten und der Sachsituation auf und begründen diese auch im Austausch mit anderen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
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entwickeln und nutzen Strategien zur Problemlösung (z. B. Vorwärts- oder Rückwärtsarbeiten) und übertragen diese Strategien auf analoge Aufgaben. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
finden mathematische Lösungen zu Sachsituationen, vergleichen und wertschätzen ihre Lösungswege und begründen auch im Austausch mit anderen, ob ein genaues Ergebnis notwendig ist oder eine Überschlagsrechnung ausreicht (z. B. in Rechenkonferenzen). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
bestimmen die Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten bei einfachen kombinatorischen Aufgabenstellungen (z. B. mögliche Kombinationen von 3 T-Shirts, 3 Hosen und 2 Paar Socken) durch probierendes und systematisches Vorgehen und stellen Ergebnisse strukturiert dar (z. B. in Baumdiagrammen, in Zeichnungen oder in Tabellen). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
Sich im Raum orientieren
Jahrgangsstufe 1
verwenden die Lagebegriffe links/rechts, neben, zwischen, oben/unten, vor/hinter, über/unter, auf/unter und hinten/vorne , um die Lage von Gegenständen bezüglich des eigenen Körpers und Lagebeziehungen von Gegenständen im Raum treffend zu beschreiben. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
beschreiben nachvollziehbar den Verlauf von Wegen in der unmittelbaren räumlichen Umgebung und verfolgen Wege nach Anweisung sowohl handelnd als auch in ihrer Vorstellung. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
nehmen praktisch und in der Vorstellung verschiedene Perspektiven ein, um Ansichten und Lagebeziehungen (von vorne, von hinten, von links, von rechts, von oben, von unten) zu beschreiben. Gegenstandsbereiche: Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
beschreiben Ergebnisse von Handlungen (z. B. Falten, Zerlegen, Drehen, Zusammenfügen), die an Flächenformen praktisch und in der Vorstellung durchgeführt werden. Gegenstandsbereiche: Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
Jahrgangsstufe 2
verwenden die Lagebegriffe links/rechts, neben, zwischen, oben/unten, vor/hinter, über/unter, auf/unter und hinten/vorne , um die Lage von Gegenständen bezüglich des eigenen Körpers und Lagebeziehungen von Gegenständen im Raum treffend zu beschreiben. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
beschreiben nachvollziehbar den Verlauf von Wegen in der unmittelbaren räumlichen Umgebung und verfolgen Wege nach Anweisung sowohl handelnd als auch in ihrer Vorstellung. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
nehmen praktisch und in der Vorstellung verschiedene Perspektiven ein, um Ansichten und Lagebeziehungen (von vorne, von hinten, von links, von rechts, von oben, von unten) zu beschreiben. Gegenstandsbereiche: Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
beschreiben Ergebnisse von Handlungen (z. B. Falten, Zerlegen, Drehen, Zusammenfügen), die an Flächenformen praktisch und in der Vorstellung durchgeführt werden. Gegenstandsbereiche: Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
Jahrgangsstufe 3
erstellen Skizzen und Lagepläne und nutzen diese zur Orientierung im Raum sowohl handelnd als auch in ihrer Vorstellung. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
beschreiben den Zusammenhang zwischen Längen in der Realität und entsprechenden Längen in Skizzen, Lageplänen oder Grundrisszeichnungen. Dabei nutzen sie grundlegende Vorstellungen von maßstäblichem Verkleinern, um sich in der Wirklichkeit zu orientieren. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Raum und Form "/>
stellen zwischen zwei- und dreidimensionalen Darstellungen von räumlichen Gebilden (z. B. Würfelgebäude) Beziehungen her, indem sie nach Vorlage bauen oder zu räumlichen Gebilden einfache Baupläne erstellen. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
operieren mit ebenen Figuren und Körpern handelnd und in der Vorstellung (z. B. Kippbewegungen, Wege am Kantenmodell, gedankliches Falten von Netzen) und beschreiben dabei Vorgehensweisen und Ergebnisse. Gegenstandsbereiche: Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
Jahrgangsstufe 4
erstellen Skizzen und Lagepläne und nutzen diese zur Orientierung im Raum sowohl handelnd als auch in ihrer Vorstellung. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
beschreiben den Zusammenhang zwischen Längen in der Realität und entsprechenden Längen in Skizzen, Lageplänen oder Grundrisszeichnungen. Dabei nutzen sie grundlegende Vorstellungen von maßstäblichem Verkleinern, um sich in der Wirklichkeit zu orientieren. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Raum und Form "/>
stellen zwischen zwei- und dreidimensionalen Darstellungen von räumlichen Gebilden (z. B. Würfelgebäude) Beziehungen her, indem sie nach Vorlage bauen oder zu räumlichen Gebilden einfache Baupläne erstellen. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
operieren mit ebenen Figuren und Körpern handelnd und in der Vorstellung (z. B. Kippbewegungen, Wege am Kantenmodell, gedankliches Falten von Netzen) und beschreiben dabei Vorgehensweisen und Ergebnisse. Gegenstandsbereiche: Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
Geometrische Figuren benennen und darstellen
Jahrgangsstufe 1
vergleichen, beschreiben und sortieren Flächen- und Körperformen nach selbst gefundenen und vorgegebenen Kriterien (z. B. … kann rollen oder … kann kippen , Anzahl der Ecken und Kanten, Art der Begrenzungsflächen). Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
vergleichen und beschreiben die Eigenschaften von Flächenformen mithilfe der Fachbegriffe Ecke und Seite sowie die Eigenschaften von Körperformen mithilfe der Fachbegriffe Ecke, Kante und Seitenfläche und stellen entsprechende Beziehungen her. Gegenstandsbereiche: Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
ordnen die Begriffe Dreieck, Kreis und Viereck – hier insbesondere Quadrat und Rechteck – den jeweiligen Flächenformen korrekt und routiniert zu. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
beschreiben Gemeinsamkeiten und Unterschiede von Vierecken und bestimmen Rechtecke als besondere Vierecke sowie Quadrate als besondere Rechtecke. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
ordnen die Begriffe Zylinder, Prisma, Quader, Würfel, Kegel, Pyramide und Kugel den jeweiligen Körperformen korrekt und routiniert zu. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
beschreiben wesentliche Gemeinsamkeiten und Unterschiede von Quadern und bestimmen Würfel als besondere Quader. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
erzeugen ebene Figuren (z. B. durch Legen, Falten, Spannen am Geobrett) sowie Körperformen (z. B. durch Kneten) und beschreiben sie. Gegenstandsbereiche: Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
Jahrgangsstufe 2
vergleichen, beschreiben und sortieren Flächen- und Körperformen nach selbst gefundenen und vorgegebenen Kriterien (z. B. … kann rollen oder … kann kippen , Anzahl der Ecken und Kanten, Art der Begrenzungsflächen). Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
vergleichen und beschreiben die Eigenschaften von Flächenformen mithilfe der Fachbegriffe Ecke und Seite sowie die Eigenschaften von Körperformen mithilfe der Fachbegriffe Ecke, Kante und Seitenfläche und stellen entsprechende Beziehungen her. Gegenstandsbereiche: Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
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beschreiben Gemeinsamkeiten und Unterschiede von Vierecken und bestimmen Rechtecke als besondere Vierecke sowie Quadrate als besondere Rechtecke. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
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beschreiben wesentliche Gemeinsamkeiten und Unterschiede von Quadern und bestimmen Würfel als besondere Quader. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
erzeugen ebene Figuren (z. B. durch Legen, Falten, Spannen am Geobrett) sowie Körperformen (z. B. durch Kneten) und beschreiben sie. Gegenstandsbereiche: Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
Jahrgangsstufe 3
verwenden zutreffend den Begriff rechter Winkel bei der Beschreibung bestimmter Flächen- und Körperformen (z. B. bei Rechteck und Quader). Gegenstandsbereiche: Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
beschreiben Gemeinsamkeiten und Unterschiede von Würfeln und anderen Quadern und vergleichen deren Kanten- und Flächenmodelle. Gegenstandsbereiche: Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
erstellen und strukturieren verschiedene Netze von Würfeln und Netze von Quadern, die keine Würfel sind; sie verwenden den Fachbegriff deckungsgleich bei der Beschreibung von Netzen (z. B. bei der Suche nach deckungsgleichen Würfelnetzen). Gegenstandsbereiche: Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
überprüfen und beschreiben begründet den Zusammenhang zwischen Netzen und Körpern. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
zeichnen Strecken und Flächenformen frei sowie mit Hilfsmitteln (Lineal, Geodreieck, Zirkel) und berücksichtigen dabei die Eigenschaften der Flächenformen. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Raum und Form "/>
Jahrgangsstufe 4
verwenden zutreffend den Begriff rechter Winkel bei der Beschreibung bestimmter Flächen- und Körperformen (z. B. bei Rechteck und Quader). Gegenstandsbereiche: Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
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überprüfen und beschreiben begründet den Zusammenhang zwischen Netzen und Körpern. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
zeichnen Strecken und Flächenformen frei sowie mit Hilfsmitteln (Lineal, Geodreieck, Zirkel) und berücksichtigen dabei die Eigenschaften der Flächenformen. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Raum und Form "/>
Geometrische Abbildungen erkennen und darstellen
Jahrgangsstufe 1
zeichnen ebene Figuren frei und mit Lineal in Gitternetzen, aber auch ohne strukturelle Hilfe nach und vergleichen die jeweilige Zeichnung mit der Vorlage, um die Eigenschaften der Figuren bewusst wahrzunehmen und wiederzugeben. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Raum und Form "/>
beschreiben Merkmale achsensymmetrischer Figuren (z. B. zwei „gleiche“ Hälften) und überprüfen die Achsensymmetrie sowohl durch Falten als auch durch Kontrolle mit dem Spiegel. Gegenstandsbereiche: Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
erzeugen einfache achsensymmetrische Figuren (z. B. durch Spannen am Geobrett, Falten oder Klecksen) und beschreiben diese mithilfe der Fachbegriffe achsensymmetrisch und Symmetrieachse . Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
Jahrgangsstufe 2
zeichnen ebene Figuren frei und mit Lineal in Gitternetzen, aber auch ohne strukturelle Hilfe nach und vergleichen die jeweilige Zeichnung mit der Vorlage, um die Eigenschaften der Figuren bewusst wahrzunehmen und wiederzugeben. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Raum und Form "/>
beschreiben Merkmale achsensymmetrischer Figuren (z. B. zwei „gleiche“ Hälften) und überprüfen die Achsensymmetrie sowohl durch Falten als auch durch Kontrolle mit dem Spiegel. Gegenstandsbereiche: Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
erzeugen einfache achsensymmetrische Figuren (z. B. durch Spannen am Geobrett, Falten oder Klecksen) und beschreiben diese mithilfe der Fachbegriffe achsensymmetrisch und Symmetrieachse . Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
Geometrische Muster untersuchen und erstellen
Jahrgangsstufe 1
erstellen Anordnungen aus Körpern und geometrische Muster aus ebenen Figuren, um ihre Kenntnisse (z. B. über Flächenformen) zu vertiefen. Dabei vergleichen und beschreiben sie ihre Vorgehensweise. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
bestimmen und beschreiben Gesetzmäßigkeiten (z. B. Wiederholungen) in geometrischen Mustern und setzen diese fort. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
Jahrgangsstufe 2
erstellen Anordnungen aus Körpern und geometrische Muster aus ebenen Figuren, um ihre Kenntnisse (z. B. über Flächenformen) zu vertiefen. Dabei vergleichen und beschreiben sie ihre Vorgehensweise. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
bestimmen und beschreiben Gesetzmäßigkeiten (z. B. Wiederholungen) in geometrischen Mustern und setzen diese fort. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
Jahrgangsstufe 3
erstellen Parkettierungen und beschreiben deren Gesetzmäßigkeiten. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
bestimmen und erklären Gesetzmäßigkeiten (z. B. achsensymmetrische Teilelemente) in Bandornamenten, verändern diese oder setzen sie fort. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
Jahrgangsstufe 4
erstellen Parkettierungen und beschreiben deren Gesetzmäßigkeiten. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
bestimmen und erklären Gesetzmäßigkeiten (z. B. achsensymmetrische Teilelemente) in Bandornamenten, verändern diese oder setzen sie fort. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
Flächeninhalte/Umfänge bestimmen und vergleichen
Jahrgangsstufe 1
ermitteln und vergleichen Flächeninhalte ebener Figuren durch das Auslegen mit Einheitsflächen oder durch das Zerlegen in Teilflächen und erklären ihre Vorgehensweise. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
vergleichen den Umfang ebener Figuren entweder durch Nachlegen (z. B. mit Streichhölzern oder mit Wollfäden) und anschließendem Zerlegen in Teilstücke oder durch Nachzeichnen am Gitternetz. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Raum und Form "/>
Jahrgangsstufe 2
ermitteln und vergleichen Flächeninhalte ebener Figuren durch das Auslegen mit Einheitsflächen oder durch das Zerlegen in Teilflächen und erklären ihre Vorgehensweise. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
vergleichen den Umfang ebener Figuren entweder durch Nachlegen (z. B. mit Streichhölzern oder mit Wollfäden) und anschließendem Zerlegen in Teilstücke oder durch Nachzeichnen am Gitternetz. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Raum und Form "/>
Messhandlungen durchführen
Jahrgangsstufe 1
messen Größen mit selbst gewählten Maßeinheiten, geben ihre Messergebnisse mit Maßzahl und der verwendeten Maßeinheit an (z. B. 2 Daumenbreiten, 5 Handspannen, 3 Fuß) und vergleichen Messergebnisse. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen "/>
messen Längen und Zeitspannen mit geeigneten Messgeräten (z. B. Lineal, Maßband, Uhr, Kalender) und geben Messergebnisse mit Maßzahl und standardisierten Maßeinheiten an (Meter und Zentimeter, Stunde und Minute, Woche, Monat, Jahr). Gegenstandsbereiche: Größen und Messen "/>
benennen und unterscheiden Münzen und Geldscheine und sind damit in der Lage, Geldbeträge in Euro und Cent zu bestimmen und zu vergleichen. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen "/>
verwenden Abkürzungen zu den standardisierten Maßeinheiten (m und cm, h und min, € und ct) und notieren Messergebnisse in ganzzahligen Maßzahlen, bei € und ct sowie m und cm auch in gemischter Schreibweise (z. B. 9 € 30 ct oder 2 m 15 cm). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Raum und Form "/>
vergleichen Messhandlungen und -ergebnisse beim Messen mit selbst gewählten und standardisierten Maßeinheiten und beurteilen deren Vor- und Nachteile. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen "/>
lesen Uhrzeiten ab und bestimmen einfache Zeitspannen über Anfangs- und Endzeitpunkt (z. B. vor vier Stunden , drei Stunden später ). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen "/>
Jahrgangsstufe 2
messen Größen mit selbst gewählten Maßeinheiten, geben ihre Messergebnisse mit Maßzahl und der verwendeten Maßeinheit an (z. B. 2 Daumenbreiten, 5 Handspannen, 3 Fuß) und vergleichen Messergebnisse. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen "/>
messen Längen und Zeitspannen mit geeigneten Messgeräten (z. B. Lineal, Maßband, Uhr, Kalender) und geben Messergebnisse mit Maßzahl und standardisierten Maßeinheiten an (Meter und Zentimeter, Stunde und Minute, Woche, Monat, Jahr). Gegenstandsbereiche: Größen und Messen "/>
benennen und unterscheiden Münzen und Geldscheine und sind damit in der Lage, Geldbeträge in Euro und Cent zu bestimmen und zu vergleichen. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen "/>
verwenden Abkürzungen zu den standardisierten Maßeinheiten (m und cm, h und min, € und ct) und notieren Messergebnisse in ganzzahligen Maßzahlen, bei € und ct sowie m und cm auch in gemischter Schreibweise (z. B. 9 € 30 ct oder 2 m 15 cm). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Raum und Form "/>
vergleichen Messhandlungen und -ergebnisse beim Messen mit selbst gewählten und standardisierten Maßeinheiten und beurteilen deren Vor- und Nachteile. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen "/>
lesen Uhrzeiten ab und bestimmen einfache Zeitspannen über Anfangs- und Endzeitpunkt (z. B. vor vier Stunden , drei Stunden später ). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen "/>
Jahrgangsstufe 3
messen Größen mit selbst gewählten und standardisierten Maßeinheiten (Kilometer und Millimeter, Sekunde, Kilogramm und Gramm, Liter und Milliliter) sowie mit geeigneten Messgeräten (z. B. Meterzähler, Messbecher, Stoppuhr). Gegenstandsbereiche: Größen und Messen "/>
verwenden Abkürzungen zu den standardisierten Maßeinheiten (km und mm, s, kg und g, l und ml) und notieren Messergebnisse bei Meter und Zentimeter sowie bei Euro und Cent auch mit dem im Alltagsgebrauch üblichen Komma. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Raum und Form "/>
zerlegen Einheiten innerhalb eines Größenbereichs, wandeln Einheiten um (z. B. 1 l Wasser umfüllen in zwei 500 ml fassende Messbecher oder in vier 250 ml fassende Gefäße) und wechseln Geldbeträge. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Raum und Form "/>
berechnen Zeitspannen sowie Anfangs- und Endzeitpunkte; sie berücksichtigen dabei die Besonderheit des Größenbereiches Zeitspannen (z. B 1 h hat 60 min, 1 min hat 60 s, 1 Tag hat 24 h ) und notieren Ergebnisse auch in gemischter Schreibweise (z. B. 1 h 25 min). Gegenstandsbereiche: Größen und Messen "/>
Jahrgangsstufe 4
messen Größen mit selbst gewählten und standardisierten Maßeinheiten (Kilometer und Millimeter, Sekunde, Kilogramm und Gramm, Liter und Milliliter) sowie mit geeigneten Messgeräten (z. B. Meterzähler, Messbecher, Stoppuhr). Gegenstandsbereiche: Größen und Messen "/>
verwenden Abkürzungen zu den standardisierten Maßeinheiten (km und mm, s, kg und g, l und ml) und notieren Messergebnisse bei Meter und Zentimeter sowie bei Euro und Cent auch mit dem im Alltagsgebrauch üblichen Komma. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Raum und Form "/>
zerlegen Einheiten innerhalb eines Größenbereichs, wandeln Einheiten um (z. B. 1 l Wasser umfüllen in zwei 500 ml fassende Messbecher oder in vier 250 ml fassende Gefäße) und wechseln Geldbeträge. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Raum und Form "/>
berechnen Zeitspannen sowie Anfangs- und Endzeitpunkte; sie berücksichtigen dabei die Besonderheit des Größenbereiches Zeitspannen (z. B 1 h hat 60 min, 1 min hat 60 s, 1 Tag hat 24 h ) und notieren Ergebnisse auch in gemischter Schreibweise (z. B. 1 h 25 min). Gegenstandsbereiche: Größen und Messen "/>
Größen strukturieren und Größenvorstellungen nutzen
Jahrgangsstufe 1
schätzen Größen unter Verwendung von sicher abrufbaren Bezugsgrößen aus ihrer Erfahrungswelt und überprüfen – sofern möglich – ihre jeweilige Abschätzung durch Messen (z. B. Bezugsgröße Tafelhöhe: 1 m → Abschätzung Türhöhe: 2 m ). Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
vergleichen und ordnen Geldbeträge, Längen und Zeitspannen unter Verwendung der Begriffe weniger/mehr , kleiner/größer und kürzer/länger . Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Daten und Zufall "/>
ordnen Geldscheine und Münzen nach dem jeweiligen Wert, wechseln Geldbeträge und stellen sie auf unterschiedliche Weise dar (z. B. 10 € dargestellt als fünf 2 €-Münzen oder als ein 5 €-Schein, drei 1 €-Münzen und eine 2 €-Münze etc.). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
Jahrgangsstufe 2
schätzen Größen unter Verwendung von sicher abrufbaren Bezugsgrößen aus ihrer Erfahrungswelt und überprüfen – sofern möglich – ihre jeweilige Abschätzung durch Messen (z. B. Bezugsgröße Tafelhöhe: 1 m → Abschätzung Türhöhe: 2 m ). Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
vergleichen und ordnen Geldbeträge, Längen und Zeitspannen unter Verwendung der Begriffe weniger/mehr , kleiner/größer und kürzer/länger . Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Daten und Zufall "/>
ordnen Geldscheine und Münzen nach dem jeweiligen Wert, wechseln Geldbeträge und stellen sie auf unterschiedliche Weise dar (z. B. 10 € dargestellt als fünf 2 €-Münzen oder als ein 5 €-Schein, drei 1 €-Münzen und eine 2 €-Münze etc.). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
Jahrgangsstufe 3
schätzen Größen mithilfe von Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt (z. B. Bezugsgrößen für 500 ml, 1 l, 1 kg, 1 km) und begründen die Ergebnisse ihrer jeweiligen Schätzung. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
vergleichen und ordnen Längen, Zeitspannen, Massen sowie Hohlmaße; sie überprüfen ihre Ergebnisse ggf. durch Messen und diskutieren diese im Hinblick auf Plausibilität. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Daten und Zufall "/>
nutzen im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen ( ; ; ) im Zusammenhang mit Größen und stellen derartige Größen in anderen Schreibweisen dar (z. B. l = 500 ml, eine Viertelstunde = 15 min). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen "/>
Jahrgangsstufe 4
schätzen Größen mithilfe von Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt (z. B. Bezugsgrößen für 500 ml, 1 l, 1 kg, 1 km) und begründen die Ergebnisse ihrer jeweiligen Schätzung. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
vergleichen und ordnen Längen, Zeitspannen, Massen sowie Hohlmaße; sie überprüfen ihre Ergebnisse ggf. durch Messen und diskutieren diese im Hinblick auf Plausibilität. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Daten und Zufall "/>
nutzen im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen ( ; ; ) im Zusammenhang mit Größen und stellen derartige Größen in anderen Schreibweisen dar (z. B. l = 500 ml, eine Viertelstunde = 15 min). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen "/>
Mit Größen in Sachsituationen umgehen
Jahrgangsstufe 1
entnehmen Informationen zu Größen aus verschiedenen Quellen (z. B. Bilder, Erzählungen, Handlungen, einfache Texte) und beschreiben diese im Austausch mit anderen. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Daten und Zufall "/>
lösen Sachsituationen mit Größen und nutzen dabei bekannte Bezugsgrößen aus ihrer Erfahrungswelt (z. B. bei Fermi-Aufgaben) und sinnvolle Bearbeitungshilfen (z. B. Rollenspiel, Zeichnungen, einfache Skizzen). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
überprüfen nachvollziehbar die Plausibilität der Lösung von Sachproblemen mit Größen unter Rückbezug auf den Sachzusammenhang (z. B. Kann es sein, dass ein Eis 40 € kostet? ). Gegenstandsbereiche: Größen und Messen "/>
Jahrgangsstufe 2
entnehmen Informationen zu Größen aus verschiedenen Quellen (z. B. Bilder, Erzählungen, Handlungen, einfache Texte) und beschreiben diese im Austausch mit anderen. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Daten und Zufall "/>
lösen Sachsituationen mit Größen und nutzen dabei bekannte Bezugsgrößen aus ihrer Erfahrungswelt (z. B. bei Fermi-Aufgaben) und sinnvolle Bearbeitungshilfen (z. B. Rollenspiel, Zeichnungen, einfache Skizzen). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
überprüfen nachvollziehbar die Plausibilität der Lösung von Sachproblemen mit Größen unter Rückbezug auf den Sachzusammenhang (z. B. Kann es sein, dass ein Eis 40 € kostet? ). Gegenstandsbereiche: Größen und Messen "/>
Jahrgangsstufe 3
entnehmen Informationen zu Größen aus verschiedenen Quellen (z. B. Texte, Tabellen, Diagramme) und beschreiben diese im Austausch mit anderen. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Daten und Zufall "/>
lösen Sachsituationen mit Größen und nutzen dabei Bezugsgrößen aus ihrer Erfahrungswelt oder angemessene Näherungswerte für darin vorkommende Zahlen oder Größen (z. B. auch bei Fermi-Aufgaben) sowie sinnvolle Bearbeitungshilfen (z. B. Skizzen, Begriffstripel, Tabellen, Diagramme). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
begründen (z. B. mithilfe ihrer Größenvorstellungen), ob bei einer Sachsituation ein exaktes Ergebnis notwendig ist oder ob eine Überschlagsrechnung ausreicht, und überprüfen die Plausibilität des jeweiligen Ergebnisses. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen "/>
erkennen funktionale Beziehungen (z. B. je mehr – desto mehr , je mehr – desto weniger ) in alltagsnahen Sachsituationen und nutzen diese zur Lösung entsprechender Aufgaben (z. B. Preis im Verhältnis zur Menge setzen). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
Jahrgangsstufe 4
entnehmen Informationen zu Größen aus verschiedenen Quellen (z. B. Texte, Tabellen, Diagramme) und beschreiben diese im Austausch mit anderen. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Daten und Zufall "/>
lösen Sachsituationen mit Größen und nutzen dabei Bezugsgrößen aus ihrer Erfahrungswelt oder angemessene Näherungswerte für darin vorkommende Zahlen oder Größen (z. B. auch bei Fermi-Aufgaben) sowie sinnvolle Bearbeitungshilfen (z. B. Skizzen, Begriffstripel, Tabellen, Diagramme). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
begründen (z. B. mithilfe ihrer Größenvorstellungen), ob bei einer Sachsituation ein exaktes Ergebnis notwendig ist oder ob eine Überschlagsrechnung ausreicht, und überprüfen die Plausibilität des jeweiligen Ergebnisses. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen "/>
erkennen funktionale Beziehungen (z. B. je mehr – desto mehr , je mehr – desto weniger ) in alltagsnahen Sachsituationen und nutzen diese zur Lösung entsprechender Aufgaben (z. B. Preis im Verhältnis zur Menge setzen). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
Daten erfassen und strukturiert darstellen
Jahrgangsstufe 1
sammeln und vergleichen Daten (z. B. Lebensalter der Mitschülerinnen und Mitschüler) aus ihrer unmittelbaren Lebenswirklichkeit (z. B. durch Befragung von Personen, durch Beobachtungen zum Wetter) und stellen sie in Strichlisten, einfachen Schaubildern und Tabellen strukturiert dar. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang | Daten und Zufall "/>
entnehmen relevante Daten und Informationen aus verschiedenen Quellen (z. B. Kalender, einfache Tabellen oder Schaubilder) und beschreiben deren Bedeutung. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Daten und Zufall "/>
formulieren zu einfachen Tabellen und Schaubildern, auch im Austausch mit anderen, mathematisch sinnvolle Fragen und ziehen Daten zur Beantwortung heran (z. B. zur Frage: Wie viele Kinder in unserer Klasse haben Haustiere? ). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Daten und Zufall "/>
Jahrgangsstufe 2
sammeln und vergleichen Daten (z. B. Lebensalter der Mitschülerinnen und Mitschüler) aus ihrer unmittelbaren Lebenswirklichkeit (z. B. durch Befragung von Personen, durch Beobachtungen zum Wetter) und stellen sie in Strichlisten, einfachen Schaubildern und Tabellen strukturiert dar. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang | Daten und Zufall "/>
entnehmen relevante Daten und Informationen aus verschiedenen Quellen (z. B. Kalender, einfache Tabellen oder Schaubilder) und beschreiben deren Bedeutung. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Daten und Zufall "/>
formulieren zu einfachen Tabellen und Schaubildern, auch im Austausch mit anderen, mathematisch sinnvolle Fragen und ziehen Daten zur Beantwortung heran (z. B. zur Frage: Wie viele Kinder in unserer Klasse haben Haustiere? ). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Daten und Zufall "/>
Jahrgangsstufe 3
sammeln und vergleichen Daten (z. B. Zuschauerzahlen bei Fußballvereinen) aus ihrer unmittelbaren Lebenswirklichkeit und anderen Quellen (z. B. Zeitungen, Schaubilder, Untersuchungen) und stellen sie auch in umfangreicheren Tabellen und Diagrammen (z. B. Balkendiagramm) strukturiert dar. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang | Daten und Zufall "/>
entnehmen relevante Daten und Informationen aus verschiedenen Quellen (z. B. Fahrpläne oder Preislisten) und beschreiben mathematische Zusammenhänge (z. B. … ist die Hälfte von … , funktionale Beziehungen wie … bei doppelter Menge ist der Preis doppelt so hoch … ). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang | Daten und Zufall "/>
formulieren zu Tabellen und Diagrammen, auch im Austausch mit anderen, mathematisch sinnvolle Fragen und begründen ihre Antworten (z. B. In welchen Zeitabständen kommt der Bus zwischen 14 Uhr und 19 Uhr? – Insgesamt hat Emil 31 Schulstunden in der Woche, weil … ). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang | Daten und Zufall "/>
erschließen und berechnen aus verschiedenen Quellen (z. B. Diagramme, Fahrpläne, Tabellen) auch Daten, die nicht direkt ablesbar sind (z. B. Fahrtzeiten von Bussen oder Zügen). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang | Daten und Zufall "/>
entnehmen relevante Daten aus verschiedenen Darstellungsformen (z. B. Schaubilder, Tabellen, Texte) und übertragen die Daten in geeignete andere Darstellungsformen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang | Daten und Zufall "/>
Jahrgangsstufe 4
sammeln und vergleichen Daten (z. B. Zuschauerzahlen bei Fußballvereinen) aus ihrer unmittelbaren Lebenswirklichkeit und anderen Quellen (z. B. Zeitungen, Schaubilder, Untersuchungen) und stellen sie auch in umfangreicheren Tabellen und Diagrammen (z. B. Balkendiagramm) strukturiert dar. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang | Daten und Zufall "/>
entnehmen relevante Daten und Informationen aus verschiedenen Quellen (z. B. Fahrpläne oder Preislisten) und beschreiben mathematische Zusammenhänge (z. B. … ist die Hälfte von … , funktionale Beziehungen wie … bei doppelter Menge ist der Preis doppelt so hoch … ). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang | Daten und Zufall "/>
formulieren zu Tabellen und Diagrammen, auch im Austausch mit anderen, mathematisch sinnvolle Fragen und begründen ihre Antworten (z. B. In welchen Zeitabständen kommt der Bus zwischen 14 Uhr und 19 Uhr? – Insgesamt hat Emil 31 Schulstunden in der Woche, weil … ). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang | Daten und Zufall "/>
erschließen und berechnen aus verschiedenen Quellen (z. B. Diagramme, Fahrpläne, Tabellen) auch Daten, die nicht direkt ablesbar sind (z. B. Fahrtzeiten von Bussen oder Zügen). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang | Daten und Zufall "/>
entnehmen relevante Daten aus verschiedenen Darstellungsformen (z. B. Schaubilder, Tabellen, Texte) und übertragen die Daten in geeignete andere Darstellungsformen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Größen und Messen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang | Daten und Zufall "/>
Zufallsexperimente durchführen und Wahrscheinlichkeiten vergleichen
Jahrgangsstufe 1
führen einfache Zufallsexperimente (z. B. Ziehen von Kugeln aus verschiedenen Säckchen) durch, um sie gemeinsam zu vergleichen, und ziehen einfache Schlüsse (z. B. In einem weißen und einem schwarzen Säckchen sind gleich viele Kugeln; im weißen Säckchen ist die Anzahl der roten Kugeln größer. Also ist die Chance, eine rote Kugel zu ziehen, beim weißen Säckchen größer als beim schwarzen. ). Gegenstandsbereiche: Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang | Daten und Zufall "/>
verwenden zur Beschreibung einfacher Zufallsexperimente die Grundbegriffe sicher, möglich und unmöglich sowie die Begriffe wahrscheinlich und unwahrscheinlich in ihrer alltagssprachlichen Bedeutung. Gegenstandsbereiche: Daten und Zufall "/>
Jahrgangsstufe 2
führen einfache Zufallsexperimente (z. B. Ziehen von Kugeln aus verschiedenen Säckchen) durch, um sie gemeinsam zu vergleichen, und ziehen einfache Schlüsse (z. B. In einem weißen und einem schwarzen Säckchen sind gleich viele Kugeln; im weißen Säckchen ist die Anzahl der roten Kugeln größer. Also ist die Chance, eine rote Kugel zu ziehen, beim weißen Säckchen größer als beim schwarzen. ). Gegenstandsbereiche: Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang | Daten und Zufall "/>
verwenden zur Beschreibung einfacher Zufallsexperimente die Grundbegriffe sicher, möglich und unmöglich sowie die Begriffe wahrscheinlich und unwahrscheinlich in ihrer alltagssprachlichen Bedeutung. Gegenstandsbereiche: Daten und Zufall "/>
Jahrgangsstufe 3
schätzen zu einfachen Zufallsexperimenten Gewinnchancen ein (z. B. Drehen eines Glücksrads, Würfelexperimente), vergleichen ihre Ergebnisse und überprüfen handelnd ihre Vorhersagen. Gegenstandsbereiche: Daten und Zufall "/>
variieren die Bedingungen für einfache Zufallsexperimente systematisch (z. B. Anzahl oder Farbe der Kugeln in einem Säckchen) und vergleichen und bewerten die Ergebnisse zu den Experimenten, die bei unterschiedlichen Bedingungen durchgeführt wurden. Gegenstandsbereiche: Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang | Daten und Zufall "/>
Jahrgangsstufe 4
schätzen zu einfachen Zufallsexperimenten Gewinnchancen ein (z. B. Drehen eines Glücksrads, Würfelexperimente), vergleichen ihre Ergebnisse und überprüfen handelnd ihre Vorhersagen. Gegenstandsbereiche: Daten und Zufall "/>
variieren die Bedingungen für einfache Zufallsexperimente systematisch (z. B. Anzahl oder Farbe der Kugeln in einem Säckchen) und vergleichen und bewerten die Ergebnisse zu den Experimenten, die bei unterschiedlichen Bedingungen durchgeführt wurden. Gegenstandsbereiche: Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang | Daten und Zufall "/>
Im Zahlenraum bis zur Million rechnen und Strukturen nutzen
Jahrgangsstufe 3
wenden die Zahlensätze des kleinen Einmaleins sowie deren Umkehrungen (z. B. 42 : 7 = 6 oder 42 : 6 = 7 als Umkehrungen von 6 ∙ 7 = 42) automatisiert und flexibel an. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
übertragen, auch beim Kopfrechnen, ihre Kenntnisse zu den Zahlensätzen des kleinen Einmaleins sowie des Einspluseins bis 20 in größere Zahlenräume (z. B. 6 ∙ 4 = 24 → 60 ∙ 4 = 240, 12 + 3 = 15 → 120 + 30 = 150) und verwenden dabei die Fachbegriffe addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, Summe und Differenz . Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
lösen Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million zu allen vier Grundrechenarten. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
nutzen und erklären Rechenstrategien und entwickeln vorteilhafte Lösungswege; sie vergleichen und bewerten Rechenwege und begründen ihre Ergebnisse. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
entscheiden passend zu einer gegebenen Aufgabe, welche Art der Berechnung zur Lösung angemessen ist (im Kopf, halbschriftlich, schriftlich) und erstellen sinnvolle und nachvollziehbare Notizen (z. B. Rechenstrich, Zwischenergebnisse, Teilrechnungen). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
wenden automatisiert die schriftlichen Verfahren der Addition, der Subtraktion (Abziehverfahren), der Multiplikation (ein- und zweistellige Multiplikatoren) und der Division (Divisoren bis einschließlich 10, auch mit Rest) an. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
begründen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind, indem sie Rechenfehler finden, erklären und korrigieren sowie Ergebnisse durch Überschlag oder Rückbezug auf den Sachzusammenhang überprüfen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
beschreiben arithmetische Muster und deren Gesetzmäßigkeit (z. B. beim Rechnen mit ANNA-Zahlen). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
entwickeln arithmetische Muster, setzen diese fort und verändern sie systematisch (z. B. Zahlenfolgen, Aufgabenfolgen mit strukturierten Päckchen). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
Jahrgangsstufe 4
wenden die Zahlensätze des kleinen Einmaleins sowie deren Umkehrungen (z. B. 42 : 7 = 6 oder 42 : 6 = 7 als Umkehrungen von 6 ∙ 7 = 42) automatisiert und flexibel an. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
übertragen, auch beim Kopfrechnen, ihre Kenntnisse zu den Zahlensätzen des kleinen Einmaleins sowie des Einspluseins bis 20 in größere Zahlenräume (z. B. 6 ∙ 4 = 24 → 60 ∙ 4 = 240, 12 + 3 = 15 → 120 + 30 = 150) und verwenden dabei die Fachbegriffe addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, Summe und Differenz . Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
lösen Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million zu allen vier Grundrechenarten. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
nutzen und erklären Rechenstrategien und entwickeln vorteilhafte Lösungswege; sie vergleichen und bewerten Rechenwege und begründen ihre Ergebnisse. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
entscheiden passend zu einer gegebenen Aufgabe, welche Art der Berechnung zur Lösung angemessen ist (im Kopf, halbschriftlich, schriftlich) und erstellen sinnvolle und nachvollziehbare Notizen (z. B. Rechenstrich, Zwischenergebnisse, Teilrechnungen). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
wenden automatisiert die schriftlichen Verfahren der Addition, der Subtraktion (Abziehverfahren), der Multiplikation (ein- und zweistellige Multiplikatoren) und der Division (Divisoren bis einschließlich 10, auch mit Rest) an. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
begründen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind, indem sie Rechenfehler finden, erklären und korrigieren sowie Ergebnisse durch Überschlag oder Rückbezug auf den Sachzusammenhang überprüfen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
beschreiben arithmetische Muster und deren Gesetzmäßigkeit (z. B. beim Rechnen mit ANNA-Zahlen). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
entwickeln arithmetische Muster, setzen diese fort und verändern sie systematisch (z. B. Zahlenfolgen, Aufgabenfolgen mit strukturierten Päckchen). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
Geometrische Abbildungen beschreiben und darstellen
Jahrgangsstufe 3
verkleinern und vergrößern ebene Figuren (z. B. mithilfe des Geobretts oder in Gitternetzen) und nutzen dabei grundlegende Vorstellungen zum Maßstab (z. B. 2 : 1 bedeutet: Die Länge 1 cm ist in der Vergrößerung 2 cm / doppelt so lang. ). Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
beschreiben Merkmale achsensymmetrischer Figuren mit den Fachbegriffen Symmetrieachse , deckungsgleich und achsensymmetrisch sowie die Beziehung zwischen einer Figur und deren Spiegelbild; sie zeichnen Symmetrieachsen ein und prüfen nach. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
erzeugen achsensymmetrische Figuren sowie Figuren und deren Spiegelbilder (z. B. durch Zeichnen oder mithilfe eines Spiegels) und beschreiben ihre Vorgehensweise. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
Jahrgangsstufe 4
verkleinern und vergrößern ebene Figuren (z. B. mithilfe des Geobretts oder in Gitternetzen) und nutzen dabei grundlegende Vorstellungen zum Maßstab (z. B. 2 : 1 bedeutet: Die Länge 1 cm ist in der Vergrößerung 2 cm / doppelt so lang. ). Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
beschreiben Merkmale achsensymmetrischer Figuren mit den Fachbegriffen Symmetrieachse , deckungsgleich und achsensymmetrisch sowie die Beziehung zwischen einer Figur und deren Spiegelbild; sie zeichnen Symmetrieachsen ein und prüfen nach. Gegenstandsbereiche: Raum und Form "/>
erzeugen achsensymmetrische Figuren sowie Figuren und deren Spiegelbilder (z. B. durch Zeichnen oder mithilfe eines Spiegels) und beschreiben ihre Vorgehensweise. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
Rauminhalte bestimmen und vergleichen
Jahrgangsstufe 3
vergleichen Rauminhalte einfacher Körper durch Bauen mit Einheitswürfeln und durch Auszählen von Einheitswürfeln. Dabei greifen sie auf ihre Kenntnisse zur Messung von Flächeninhalten zurück. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
Jahrgangsstufe 4
vergleichen Rauminhalte einfacher Körper durch Bauen mit Einheitswürfeln und durch Auszählen von Einheitswürfeln. Dabei greifen sie auf ihre Kenntnisse zur Messung von Flächeninhalten zurück. Gegenstandsbereiche: Größen und Messen | Raum und Form | Muster und Strukturen/Funktionaler Zusammenhang "/>
Der Zahlenraum über eine Milliarde hinaus
erfassen, lesen und bilden große natürliche Zahlen in verschiedenen Darstellungen (Zahlengerade, Stellenwerttafel, Wortform) und wechseln zwischen den Darstellungsformen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
ordnen, vergleichen und zerlegen natürliche Zahlen im nach links erweiterten Stellenwertsystem über eine Milliarde hinaus und zählen in verschiedenen Schritten vor- und rückwärts. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
analysieren Zahlenfolgen, die durch Addition, Subtraktion oder Multiplikation gleichbleibender natürlicher Zahlen gebildet wurden (z. B. Hunderter- oder Tausenderschritte vorwärts und rückwärts oder andere Summanden 980, 995, 1010, 1025 …), führen diese fort und nutzen ihre Erkenntnisse sowie das so gefestigte Stellenwertverständnis zur Erstellung eigener Folgen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
schätzen und runden große Anzahlen auch in Bildern sowie in Sachzusammenhängen und begründen das verwendete Verfahren. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
entnehmen Informationen aus unterschiedlichen Darstellungen (Zahlenstrahl, Diagramm, Schaubild) und deuten diese kritisch. Darüber hinaus ordnen sie Daten und stellen sie grafisch in geeigneten Schaubildern dar (z. B. auch am Computer). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen | Daten und Zufall "/>
Grundrechenarten im Bereich der natürlichen Zahlen
überschlagen und berechnen Summen, Differenzen, Produkte und Quotienten von natürlichen Zahlen im Kopf, sodass sie schnell und ohne Hilfsmittel Berechnungen anstellen sowie schriftliche Rechenverfahren durch größere Schnelligkeit und Sicherheit unterstützen können. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
führen Grundrechenarten für natürliche Zahlen automatisiert mit den in der Grundschule erlernten halbschriftlichen und schriftlichen Rechenverfahren (Addition, Subtraktion: Abziehverfahren mit Entbündeln, Multiplikation: ein Faktor höchstens zweistellig, Division: Divisor höchstens zweistellig) aus. Dabei verwenden sie Fachbegriffe (addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Summe, Differenz, Produkt, Quotient) für die Beschreibung der Operationen und ihrer Ergebnisse. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
überprüfen die Richtigkeit eigener Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch das Anwenden von einfachen Umkehraufgaben. Sie finden Fehler, erklären und korrigieren diese, um so eigene Denkwege zu überprüfen und Ergebnisse sicher zu vertreten. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
wenden Rechengesetze (Punkt-vor-Strich-Rechnung, Assoziativ- und Kommutativgesetz, Rechnen mit Klammern) bei den Grundoperationen an und nutzen Rechenvorteile. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
strukturieren vertraute Sachsituationen, übersetzen diese in mathematische Modelle und lösen diese nachvollziehbar. Dabei überprüfen sie die gewonnenen Lösungen an der Realsituation und versprachlichen ihren Lösungsweg. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
Erweiterung des Zahlbereichs auf Bruchzahlen
stellen Bruchteile handelnd her, zeichnen diese in verschiedenen Flächenformen und markieren sie am Zahlenstrahl. Zu verschiedenartigen Darstellungen nennen sie passende Brüche. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
beschreiben Anteile (Teil vom Ganzen, Teil von mehreren Ganzen), Operatoren, Divisionen sowie Maßzahlen in Verbindung mit Größen durch positive rationale Zahlen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
benutzen die verschiedenen Aspekte von Bruchzahlen in Situationen aus ihrer Lebenswelt fachgerecht. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
vergröbern und verfeinern Bruchteile, indem sie diese erweitern und kürzen, um Bruchzahlen gleichnamig und damit auch vergleichbar zu machen. Sie tragen positive rationale Zahlen (echte und gemischte Brüche) an einem vorstrukturierten Zahlenstrahl an, vergleichen und ordnen sie. Dabei begründen sie die Größer-Kleiner-Relation. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
stellen Brüche mit Zehnerpotenzen im Nenner als Dezimalbrüche dar und umgekehrt, indem sie das nach rechts auf Tausendstel erweiterte Stellenwertsystem nutzen. Sie kennzeichnen und vergleichen Dezimalbrüche am Zahlenstrahl und überprüfen die Größer - Kleiner - Relation anhand der Nachkommastellen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
wechseln die Darstellungsformen Bruch, Dezimalbruch und Prozentsatz, indem sie Brüche auf Zehnerpotenzen im Nenner erweitern und ggf. Zähler durch Nenner dividieren. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
Rechnen mit Bruchzahlen
addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren schriftlich positive Bruchzahlen (a + b; a – b; a • b mit a, b ∈ und a : b mit a ∈ , b ∈ ) und Dezimalbrüche. Beim Rechnen mit diesen Zahlen entscheiden sie, welche Darstellung (Bruch oder Dezimalzahl) vorteilhaft ist, setzen diese ein, nutzen die Rechengesetze (Punkt-vor-Strich-Rechnung, Assoziativ- und Kommutativgesetz, Rechnen mit Klammern) und wenden die Rundungsregeln an. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
setzen in Sachaufgaben (z. B. aus dem Schulalltag) die verschiedenen Grundrechenarten auch kombiniert ein. Zu Sachsituationen stellen sie selbst mathematische Fragen und beantworten diese nachvollziehbar. Sie überprüfen die gewonnenen Lösungen an der Realsituation und versprachlichen ihren Lösungsweg. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
Erweiterung des Zahlbereichs auf rationale Zahlen
beschreiben und interpretieren anschauliche Situationen und Modelle aus dem Alltag (z. B. Temperaturen, Kontostände) mit negativen Dezimalbrüchen und ggf. Bruchzahlen, um den bekannten Zahlenraum auf zu erweitern. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
ordnen rationale Zahlen auf der Zahlengeraden, um Größenvergleiche begründet anzustellen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
Grundrechenarten im Bereich der rationalen Zahlen
stellen Zustandsänderungen (Addition und Subtraktion ganzer und rationaler Zahlen) aus ihrer Lebenswelt als Pfeile nach rechts bzw. links an der Zahlengeraden dar, beschreiben ihr Vorgehen und geben die Rechnung an (a + b; a – b mit a ∈ , b ∈ ). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
stellen die Multiplikation rationaler Zahlen als wiederholte Addition und die Division rationaler Zahlen als Umkehrung der Multiplikation an der Zahlengeraden durch Pfeile dar, beschreiben ihr Vorgehen und geben die Rechnung an (a • b; a : b mit a ∈ , b ∈ ). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
ordnen Sachsituationen aus ihrer Lebenswelt sowie Rechenrätsel den passenden Grundrechenaufgaben zu und erstellen dazu eigene Rechenaufgaben. Sie formulieren zu gegebenen Rechenaufgaben passende Texte und lösen Aufgaben anschaulich, um die rechnerische Operation zu verstehen und den Bezug der Mathematik zu ihrer Lebenswelt zu erkennen. Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
lösen einfache Aufgaben zu den Grundrechenarten mit rationalen Zahlen, auch im Kopf (a + b; a – b; a • b mit a, b ∈ und a : b mit a ∈ , b ∈ ). Gegenstandsbereiche: Zahlen und Operationen "/>
