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Motorik und Wahrnehmung
Jahrgangsstufen 1-2
orientieren sich im Zahlenraum bis zur Million anhand angepasster Hilfsmittel (z. B. vergrößerte Hundertertafel, adaptierte Stellenwerttafel, adaptierter Zahlenstrahl).
orientieren sich in einfachen Tabellen und Plänen mit Hilfsmitteln.
lesen und schreiben Ziffern und Zahlen in individuell geeignete Hefte oder am Computer oder Tablet und halten die Rechen- und Schreibrichtung bei den schriftlichen Rechenverfahren ein.
nutzen angebotene Hilfsmittel (z. B. Vergrößerungen, adaptiertes Material), um zu mehr Übersichtlichkeit zu gelangen.
nutzen angeleitet technische Hilfsmittel (z. B. Laptop, Tablet) und gehen mit einem für sie geeigneten Lineal fachgerecht um.
orientieren sich zunächst am eigenen Körper sowie im Raum und unterscheiden dabei Begriffe der Raumlage sicher.
erzeugen ebene Figuren mit adaptiertem Material und ggf. mit Hilfestellung oder leiten andere bei der Herstellung an.
verwenden adaptierte, selbst gewählte Maßeinheiten (z. B. Rollstuhllängen, verkürzte Gliedmaßen) und bestimmen einfache Größen mit individuell geeigneten Messinstrumenten.
Jahrgangsstufen 3-4
orientieren sich im Zahlenraum bis zur Million anhand angepasster Hilfsmittel (z. B. vergrößerte Hundertertafel, adaptierte Stellenwerttafel, adaptierter Zahlenstrahl).
orientieren sich in einfachen Tabellen und Plänen mit Hilfsmitteln.
lesen und schreiben Ziffern und Zahlen in individuell geeignete Hefte oder am Computer oder Tablet und halten die Rechen- und Schreibrichtung bei den schriftlichen Rechenverfahren ein.
nutzen angebotene Hilfsmittel (z. B. Vergrößerungen, adaptiertes Material), um zu mehr Übersichtlichkeit zu gelangen.
nutzen angeleitet technische Hilfsmittel (z. B. Laptop, Tablet) und gehen mit einem für sie geeigneten Lineal fachgerecht um.
orientieren sich zunächst am eigenen Körper sowie im Raum und unterscheiden dabei Begriffe der Raumlage sicher.
erzeugen ebene Figuren mit adaptiertem Material und ggf. mit Hilfestellung oder leiten andere bei der Herstellung an.
verwenden adaptierte, selbst gewählte Maßeinheiten (z. B. Rollstuhllängen, verkürzte Gliedmaßen) und bestimmen einfache Größen mit individuell geeigneten Messinstrumenten.
Jahrgangsstufe 5
nutzen angepasste Hilfsmittel zur Zahlbereichserweiterung (z. B. Zahlenstrahl, Stellenwerttafel, Bruchteildarstellung).
orientieren sich in einfachen digitalen Schaubildern, Tabellen und Grafiken und stellen Daten grafisch in für sie geeigneten Schaubildern mit technischen Hilfsmitteln (z. B. Tablet, Laptop) dar.
lesen und schreiben große, ganze sowie rationale Zahlen in individuell geeignete Hefte oder am Computer oder Tablet.
nutzen selbständig Hilfsmittel (z. B. Vergrößerungen, adaptiertes Material), um zu mehr Übersichtlichkeit zu gelangen.
zeichnen Bruchteile in verschiedenen Flächenformen und am Zahlenstrahl am Computer oder leiten dazu eine Person gezielt an.
bauen einfache Körper nach Schrägbildern oder Ansichten am Computer oder ggf. mit Hilfestellung.
zeichnen Koordinatensysteme, geometrische Figuren und Körper und deren Schrägbilder sowie Netze mit individuell geeigneten Werkzeugen, am Computer oder mithilfe einer Person.
Jahrgangsstufe 6
nutzen angepasste Hilfsmittel zur Zahlbereichserweiterung (z. B. Zahlenstrahl, Stellenwerttafel, Bruchteildarstellung).
orientieren sich in einfachen digitalen Schaubildern, Tabellen und Grafiken und stellen Daten grafisch in für sie geeigneten Schaubildern mit technischen Hilfsmitteln (z. B. Tablet, Laptop) dar.
lesen und schreiben große, ganze sowie rationale Zahlen in individuell geeignete Hefte oder am Computer oder Tablet.
nutzen selbständig Hilfsmittel (z. B. Vergrößerungen, adaptiertes Material), um zu mehr Übersichtlichkeit zu gelangen.
zeichnen Bruchteile in verschiedenen Flächenformen und am Zahlenstrahl am Computer oder leiten dazu eine Person gezielt an.
bauen einfache Körper nach Schrägbildern oder Ansichten am Computer oder ggf. mit Hilfestellung.
zeichnen Koordinatensysteme, geometrische Figuren und Körper und deren Schrägbilder sowie Netze mit individuell geeigneten Werkzeugen, am Computer oder mithilfe einer Person.
Jahrgangsstufen 7-10
nutzen angepasste Hilfsmittel zur Zahlbereichserweiterung (z. B. Zahlenstrahl, Stellenwerttafel, Bruchteildarstellung).
orientieren sich in einfachen digitalen Schaubildern, Tabellen und Grafiken und stellen Daten grafisch in für sie geeigneten Schaubildern mit technischen Hilfsmitteln (z. B. Tablet, Laptop) dar.
lesen und schreiben große, ganze sowie rationale Zahlen in individuell geeignete Hefte oder am Computer oder Tablet.
nutzen selbständig Hilfsmittel (z. B. Vergrößerungen, adaptiertes Material), um zu mehr Übersichtlichkeit zu gelangen.
zeichnen Bruchteile in verschiedenen Flächenformen und am Zahlenstrahl am Computer oder leiten dazu eine Person gezielt an.
bauen einfache Körper nach Schrägbildern oder Ansichten am Computer oder ggf. mit Hilfestellung.
zeichnen Koordinatensysteme, geometrische Figuren und Körper und deren Schrägbilder sowie Netze mit individuell geeigneten Werkzeugen, am Computer oder mithilfe einer Person.
Denken und Lernstrategien
Jahrgangsstufen 1-2
greifen unter Anleitung auf geeignete Zeichengeräte, Hefte, technische Hilfsmittel und die dazugehörenden Software zurück, um mathematische Zusammenhänge zu erarbeiten.
strukturieren ihren Arbeitsplatz unter Anleitung der Lehrkraft sinnvoll und achten auf die Vollständigkeit ihrer Arbeitsmittel.
lösen einfache mathematische Aufgaben vermehrt mithilfe von Visualisierungen und handelndem Lernen mit geeigneten Materialien.
stellen einfache Sachprobleme aus ihrer Lebenswirklichkeit dar und finden Lösungswege dazu.
formulieren eigene einfache Hypothesen zu einfachen funktionalen Zusammenhängen (z. B. „Wie ändert sich …, wenn …?“), um so ihr schlussfolgerndes Denken zu fördern.
Jahrgangsstufen 3-4
greifen unter Anleitung auf geeignete Zeichengeräte, Hefte, technische Hilfsmittel und die dazugehörenden Software zurück, um mathematische Zusammenhänge zu erarbeiten.
strukturieren ihren Arbeitsplatz unter Anleitung der Lehrkraft sinnvoll und achten auf die Vollständigkeit ihrer Arbeitsmittel.
lösen einfache mathematische Aufgaben vermehrt mithilfe von Visualisierungen und handelndem Lernen mit geeigneten Materialien.
stellen einfache Sachprobleme aus ihrer Lebenswirklichkeit dar und finden Lösungswege dazu.
formulieren eigene einfache Hypothesen zu einfachen funktionalen Zusammenhängen (z. B. „Wie ändert sich …, wenn …?“), um so ihr schlussfolgerndes Denken zu fördern.
Jahrgangsstufe 5
nutzen selbständig für sie geeignete Zeichengeräte, Hefte, technische Hilfsmittel und die dazugehörende Software, um mathematische Zusammenhänge möglichst eigenständig zu erarbeiten.
strukturieren ihren Arbeitsplatz selbständig sinnvoll und achten auf die Vollständigkeit ihrer Arbeitsmittel.
lösen mathematische Aufgaben vermehrt mithilfe von Visualisierungen und handelndem Lernen mit geeigneten Materialien.
stellen Sachprobleme mit Bezug zur Lebenswelt dar und finden Lösungswege dazu.
formulieren eigene einfache Hypothesen zu einfachen funktionalen Zusammenhängen (z. B. „Wie ändert sich …, wenn …?“), um so ihr schlussfolgerndes Denken zu fördern.
Jahrgangsstufe 6
nutzen selbständig für sie geeignete Zeichengeräte, Hefte, technische Hilfsmittel und die dazugehörende Software, um mathematische Zusammenhänge möglichst eigenständig zu erarbeiten.
strukturieren ihren Arbeitsplatz selbständig sinnvoll und achten auf die Vollständigkeit ihrer Arbeitsmittel.
lösen mathematische Aufgaben vermehrt mithilfe von Visualisierungen und handelndem Lernen mit geeigneten Materialien.
stellen Sachprobleme mit Bezug zur Lebenswelt dar und finden Lösungswege dazu.
formulieren eigene einfache Hypothesen zu einfachen funktionalen Zusammenhängen (z. B. „Wie ändert sich …, wenn …?“), um so ihr schlussfolgerndes Denken zu fördern formulieren eigene Hypothesen zu einfachen funktionalen Zusammenhängen (z. B. „Um das Wieviel-fache ändert sich …, wenn …?“), um so ihr schlussfolgerndes Denken zu fördern.
Jahrgangsstufen 7-10
nutzen selbständig für sie geeignete Zeichengeräte, Hefte, technische Hilfsmittel und die dazugehörende Software, um mathematische Zusammenhänge möglichst eigenständig zu erarbeiten.
strukturieren ihren Arbeitsplatz selbständig sinnvoll und achten auf die Vollständigkeit ihrer Arbeitsmittel.
lösen mathematische Aufgaben vermehrt mithilfe von Visualisierungen und handelndem Lernen mit geeigneten Materialien.
stellen Sachprobleme mit Bezug zur Lebenswelt dar und finden Lösungswege dazu.
formulieren eigene einfache Hypothesen zu einfachen funktionalen Zusammenhängen (z. B. „Wie ändert sich …, wenn …?“), um so ihr schlussfolgerndes Denken zu fördern.
Kommunikation und Sprache
Jahrgangsstufen 1-2
nutzen angeleitet Hilfsmittel der Unterstützten Kommunikation oder Assistenz bei der Präsentation eigener Ergebnisse und der Ergebnisse der Gruppe.
benennen einfache mathematische Sachverhalte und benutzen Fachbegriffe unter Anleitung der Lehrkraft.
beschreiben einfache funktionale Beziehungen und wenden dabei grammatikalische Strukturen an (z. B. „je mehr …, desto mehr …“).
Jahrgangsstufen 3-4
nutzen angeleitet Hilfsmittel der Unterstützten Kommunikation oder Assistenz bei der Präsentation eigener Ergebnisse und der Ergebnisse der Gruppe.
benennen einfache mathematische Sachverhalte und benutzen Fachbegriffe unter Anleitung der Lehrkraft.
beschreiben einfache funktionale Beziehungen und wenden dabei grammatikalische Strukturen an (z. B. „je mehr …, desto mehr …“).
Jahrgangsstufe 5
verwenden routiniert Hilfsmittel der Unterstützten Kommunikation oder Assistenz und präsentieren eigene Ergebnisse und die Ergebnisse der Gruppe selbstsicher und verständlich.
benennen mathematische Sachverhalte sicher und benutzen Fachbegriffe zur Argumentation.
beschreiben funktionale Beziehungen und wenden dabei grammatikalische Strukturen an (z. B. „das x-fache der einen Größe wird dem x-fachen der anderen Größe zugeordnet“.)
Jahrgangsstufe 6
verwenden routiniert Hilfsmittel der Unterstützten Kommunikation oder Assistenz und präsentieren eigene Ergebnisse und die Ergebnisse der Gruppe selbstsicher und verständlich.
benennen mathematische Sachverhalte sicher und benutzen Fachbegriffe zur Argumentation.
beschreiben funktionale Beziehungen und wenden dabei grammatikalische Strukturen an (z. B. „das x-fache der einen Größe wird dem x-fachen der anderen Größe zugeordnet“.)
Jahrgangsstufen 7-10
verwenden routiniert Hilfsmittel der Unterstützten Kommunikation oder Assistenz und präsentieren eigene Ergebnisse und die Ergebnisse der Gruppe selbstsicher und verständlich.
benennen mathematische Sachverhalte sicher und benutzen Fachbegriffe zur Argumentation.
beschreiben funktionale Beziehungen und wenden dabei grammatikalische Strukturen an (z. B. „das x-fache der einen Größe wird dem x-fachen der anderen Größe zugeordnet“.)
Emotionen und soziales Handeln
Jahrgangsstufen 1-2
finden angeleitet mathematische Probleme in ihrer eigenen Umgebung, verbalisieren diese und entwickeln durch den Lebensweltbezug Freude am kreativen Umgang mit mathematischen Formen und Zahlen.
vertrauen den eigenen mathematischen Fähigkeiten und zeigen Ausdauer beim Einüben mathematischer Vorgänge.
lösen Aufgaben gemeinsam mithilfe angeleiteter Strategien zum Verstehen (z. B. Situationen nachspielen.)
helfen den anderen nach ihren Möglichkeiten und nehmen Hilfe an unter Beachtung von Interaktions- und Gesprächsregeln in der Partner- und Gruppenarbeit.
Jahrgangsstufen 3-4
finden angeleitet mathematische Probleme in ihrer eigenen Umgebung, verbalisieren diese und entwickeln durch den Lebensweltbezug Freude am kreativen Umgang mit mathematischen Formen und Zahlen.
vertrauen den eigenen mathematischen Fähigkeiten und zeigen Ausdauer beim Einüben mathematischer Vorgänge.
lösen Aufgaben gemeinsam mithilfe angeleiteter Strategien zum Verstehen (z. B. Situationen nachspielen.)
helfen den anderen nach ihren Möglichkeiten und nehmen Hilfe an unter Beachtung von Interaktions- und Gesprächsregeln in der Partner- und Gruppenarbeit.
Jahrgangsstufe 5
finden mathematische Probleme in ihrer Umgebung, verbalisieren diese und entwickeln durch den Lebensweltbezug Freude am kreativen Umgang mit mathematischen Formen und Zahlen.
vertrauen den eigenen mathematischen Fähigkeiten durch realistische Selbsteinschätzung und zeigen Ausdauer beim Einüben mathematischer Vorgänge.
lösen Aufgaben gemeinsam mithilfe verschiedener Strategien zum Verstehen (z. B. vorentlastende Begriffsklärung, Schlüsselwörter unterstreichen, Situationen nachspielen.)
helfen den anderen nach ihren Möglichkeiten und nehmen Hilfe an unter Beachtung von Interaktions- und Gesprächsregeln in der Partner- und Gruppenarbeit.
Jahrgangsstufe 6
finden mathematische Probleme in ihrer Umgebung, verbalisieren diese und entwickeln durch den Lebensweltbezug Freude am kreativen Umgang mit mathematischen Formen und Zahlen.
vertrauen den eigenen mathematischen Fähigkeiten durch realistische Selbsteinschätzung und zeigen Ausdauer beim Einüben mathematischer Vorgänge.
lösen Aufgaben gemeinsam mithilfe verschiedener Strategien zum Verstehen (z. B. vorentlastende Begriffsklärung, Schlüsselwörter unterstreichen, Situationen nachspielen.)
helfen den anderen nach ihren Möglichkeiten und nehmen Hilfe an unter Beachtung von Interaktions- und Gesprächsregeln in der Partner- und Gruppenarbeit.
Jahrgangsstufen 7-10
finden mathematische Probleme in ihrer Umgebung, verbalisieren diese und entwickeln durch den Lebensweltbezug Freude am kreativen Umgang mit mathematischen Formen und Zahlen.
vertrauen den eigenen mathematischen Fähigkeiten durch realistische Selbsteinschätzung und zeigen Ausdauer beim Einüben mathematischer Vorgänge.
lösen Aufgaben gemeinsam mithilfe verschiedener Strategien zum Verstehen (z. B. vorentlastende Begriffsklärung, Schlüsselwörter unterstreichen, Situationen nachspielen.)
helfen den anderen nach ihren Möglichkeiten und nehmen Hilfe an unter Beachtung von Interaktions- und Gesprächsregeln in der Partner- und Gruppenarbeit.
1.1 Zahlen strukturiert darstellen und Zahlbeziehungen formulieren
Jahrgangsstufen 1-2
unterscheiden die Bedeutungen von Zahlen aus ihrer Umwelt (Zahlen als Mächtigkeiten von Mengen, als Zählzahlen, Platznummern, Maßzahlen und Kodierungen, z. B. Telefonnummern).
orientieren sich im Zahlenraum bis Hundert durch flexibles Zählen (vorwärts, rückwärts, in Schritten); sie ordnen und vergleichen Zahlen und begründen Beziehungen zwischen Zahlen (z. B. gerade – ungerade, Nachbarzahlen) auch anhand des Zahlenstrahls und der Hundertertafel.
erkennen und nutzen die 5er- und 10er-Struktur, um Mengen schnell zu erfassen (z. B. am Zwanzigerfeld und am Hunderterfeld).
nutzen planvoll und systematisch die Struktur des Zehnersystems (Bündelung, Stellenwert) und führen Zahldarstellungen (z. B. Stellenwertschreibweise, Stufenschrift: 34 → 3Z 4E, Zahlwort, Einerwürfel/Zehnerstangen) ineinander über, um sicher über das dekadische Stellenwertsystem zu verfügen.
schätzen und bestimmen Anzahlen und vergleichen Zahlen im Zahlenraum bis Hundert unter Verwendung der Begriffe ist größer als, ist kleiner als, ist gleich, mehr und weniger sowie der Rechenzeichen >, < und =, um eine Vorstellung von Größenordnungen zu bekommen.
zerlegen Zahlen im Zahlenraum bis Hundert additiv (z. B. 10 = 1 + 9; 10 = 9 + 1; 32 = 30 + 2) und erläutern dabei Zusammenhänge mithilfe von strukturierten Darstellungen (z. B. Zwanzigerfeld, Hunderterfeld, Hundertertafel und Einerwürfel/Zehnerstangen).
schreiben Ziffern und Zahlen deutlich und achten bei Rechnungen und anderen Notizen (z. B. in Skizzen, Tabellen) auf eine übersichtliche Schreibweise, um Rechenfehlern vorzubeugen.
Jahrgangsstufen 3-4
orientieren sich im Zahlenraum bis zur Million durch flexibles Zählen (vorwärts, rückwärts, in Schritten); sie ordnen und vergleichen Zahlen (auch anhand des Zahlenstrahls) und begründen Beziehungen zwischen Zahlen (z. B. Teiler, Vielfache).
erkennen und nutzen Strukturen bei der Zahlerfassung (z. B. 1000 als 10 H oder als 100 Z) und begründen ihre Vorgehensweise.
nutzen planvoll und systematisch die Struktur des Zehnersystems (Bündelung, Stellenwert) und begründen Beziehungen zwischen verschiedenen Zahldarstellungen (z. B. Stellenwertschreibweise, Stufenschrift: 734 → 7H 3Z 4E, Zahlwort, Einerwürfel/Zehnerstangen/Hunderterplatten), um sicher über das dekadische Stellenwertsystem zu verfügen.
schätzen und bestimmen Anzahlen (z. B. Reiskörner) und vergleichen Zahlen im Zahlenraum bis zur Million unter Verwendung von Fachbegriffen; sie begründen und bewerten dabei verschiedene Vorgehensweisen (z. B. bei Fermi-Aufgaben).
zerlegen Zahlen im Zahlenraum bis zur Million (z. B. 1000 = 100 + 900; 10000 = 1000 + 9000; 100000 = 10000 + 90000; 100000 = 10 ∙ 10000) und erläutern dabei Zusammenhänge und Strukturen.
1.2 Im Zahlenraum bis Hundert rechnen und Strukturen nutzen
ordnen den vier Grundrechenarten jeweils verschiedene Handlungen und Sachsituationen zu und umgekehrt (Addition als Vereinigen oder Hinzufügen; Subtraktion als Wegnehmen, Ergänzen oder Bestimmen des Unterschieds; Multiplikation als zeitlich-sukzessives Vervielfachen oder räumlich-simultane Gegebenheit; Division – auch mit Rest – als Aufteilen oder Verteilen); sie begründen damit Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten.
wenden die Zahlensätze des Einspluseins bis Zwanzig sowie deren Umkehrungen (z. B. 9 – 7 = 2 als Umkehrung von 2 + 7 = 9) automatisiert und flexibel an, wobei sie ihre Kenntnisse auf analoge Plus- und Minusaufgaben übertragen.
wenden Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze), deren Umkehrungen (z. B. 14 : 7 = 2 oder 14 : 2 = 7 als Umkehrungen von 2 ∙ 7 = 14) sowie Malaufgaben mit 0 automatisiert und flexibel an.
nutzen die Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze) zur Lösung weiterer Aufgaben (z. B. 9 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 10 ∙ 8 – 1 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 80 - 8 = 72).
nutzen Rechenstrategien (Rechnen in Schritten, Umkehr- und Tauschaufgaben, analoge Aufgaben, Nachbaraufgaben) sowohl im Zahlenraum bis 20 als auch im Zahlenraum bis 100, vergleichen sowie bewerten Rechenwege und begründen ihre Vorgehensweisen.
überprüfen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind; sie finden, erklären und korrigieren Rechenfehler.
erkennen, beschreiben und entwickeln arithmetische Muster (z. B. fortgesetzte Addition einer Zahl, gleich- und gegensinniges Verändern) und setzen diese folgerichtig fort.
1.3 Sachsituationen und Mathematik in Beziehung setzen
Jahrgangsstufen 1-2
entnehmen relevante Informationen aus alltagsnahen Quellen (z. B. aus Bildern, Erzählungen, Handlungen, einfachen Texten) und formulieren dazu mathematische Fragestellungen.
zeigen Zusammenhänge zwischen einfachen Sachsituationen und den entsprechenden Rechenoperationen auf und beschreiben diese auch im Austausch mit anderen.
entwickeln, wählen und nutzen einfache Darstellungsformen (z. B. Skizzen, Tabellen, geeignetes Material zum Veranschaulichen und Handeln wie Plättchen oder Einerwürfel/Zehnerstangen) für das Bearbeiten mathematischer Probleme.
entwickeln und nutzen einfache Strategien zur Problemlösung (z. B. systematisches Probieren).
finden mathematische Lösungen zu Sachsituationen, vergleichen und begründen ihre Lösungswege auch im Austausch mit anderen (z. B. in Rechenkonferenzen) und wertschätzen deren Lösungswege.
bestimmen die Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten bei einfachen kombinatorischen Aufgabenstellungen durch Probieren (z. B. mögliche Kombinationen von 2 T-Shirts und 3 Hosen) und stellen Ergebnisse strukturiert dar (z. B. in Skizzen oder in Tabellen).
Jahrgangsstufen 3-4
entnehmen relevante Informationen aus verschiedenen Quellen (z. B. aus Texten oder Tabellen) und formulieren dazu mathematische Fragestellungen.
zeigen bei mehrschrittigen Sachaufgaben Zusammenhänge zwischen den einzelnen Lösungsschritten und der Sachsituation auf und begründen diese auch im Austausch mit anderen.
entwickeln, nutzen und bewerten geeignete Darstellungsformen (z. B. Skizzen, Begriffstripel, Texte, Tabellen, Diagramme) für das Bearbeiten mathematischer Probleme.
erweitern und verkürzen Sachsituationen, um Zusammenhänge zu erfassen und zu erklären, und beschaffen sich ggf. geeignete, noch fehlende Informationen (z. B. bei Fermi-Aufgaben).
entwickeln und nutzen Strategien zur Problemlösung (z. B. Vorwärts- oder Rückwärtsarbeiten) und übertragen diese Strategien auf analoge Aufgaben.
finden mathematische Lösungen zu Sachsituationen, vergleichen und wertschätzen ihre Lösungswege und begründen auch im Austausch mit anderen, ob ein genaues Ergebnis notwendig ist oder eine Überschlagsrechnung ausreicht (z. B. in Rechenkonferenzen).
bestimmen die Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten bei einfachen kombinatorischen Aufgabenstellungen (z. B. mögliche Kombinationen von 3 T-Shirts, 3 Hosen und 2 Paar Socken) durch probierendes und systematisches Vorgehen und stellen Ergebnisse strukturiert dar (z. B. in Baumdiagrammen, in Zeichnungen oder in Tabellen).
1.2 Im Zahlenraum bis zur Million rechnen und Strukturen nutzen
wenden die Zahlensätze des kleinen Einmaleins sowie deren Umkehrungen (z. B. 42 : 7 = 6 oder 42 : 6 = 7 als Umkehrungen von 6 ∙ 7 = 42) automatisiert und flexibel an.
übertragen, auch beim Kopfrechnen, ihre Kenntnisse zu den Zahlensätzen des kleinen Einmaleins sowie des Einspluseins bis 20 in größere Zahlenräume (z. B. 6 ∙ 4 = 24 → 60 ∙ 4 = 240, 12 + 3 = 15 → 120 + 30 = 150) und verwenden dabei die Fachbegriffe addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, Summe und Differenz.
lösen Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million zu allen vier Grundrechenarten.
nutzen und erklären Rechenstrategien und entwickeln vorteilhafte Lösungswege; sie vergleichen und bewerten Rechenwege und begründen ihre Ergebnisse.
entscheiden passend zu einer gegebenen Aufgabe, welche Art der Berechnung zur Lösung angemessen ist (im Kopf, halbschriftlich, schriftlich) und erstellen sinnvolle und nachvollziehbare Notizen (z. B. Rechenstrich, Zwischenergebnisse, Teilrechnungen).
wenden automatisiert die schriftlichen Verfahren der Addition, der Subtraktion (Abziehverfahren), der Multiplikation (ein- und zweistellige Multiplikatoren) und der Division (Divisoren bis einschließlich 10, auch mit Rest) an.
begründen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind, indem sie Rechenfehler finden, erklären und korrigieren sowie Ergebnisse durch Überschlag oder Rückbezug auf den Sachzusammenhang überprüfen.
beschreiben arithmetische Muster und deren Gesetzmäßigkeit (z. B. beim Rechnen mit ANNA-Zahlen).
entwickeln arithmetische Muster, setzen diese fort und verändern sie systematisch (z. B. Zahlenfolgen, Aufgabenfolgen mit strukturierten Päckchen).
1.1 Der Zahlenraum über eine Milliarde hinaus
erfassen, lesen und bilden große natürliche Zahlen in verschiedenen Darstellungen (Zahlengerade, Stellenwerttafel, Wortform) und wechseln zwischen den Darstellungsformen.
ordnen, vergleichen und zerlegen natürliche Zahlen im nach links erweiterten Stellenwertsystem über eine Milliarde hinaus und zählen in verschiedenen Schritten vor- und rückwärts.
analysieren Zahlenfolgen, die durch Addition, Subtraktion oder Multiplikation gleichbleibender natürlicher Zahlen gebildet wurden (z. B. Hunderter- oder Tausenderschritte vorwärts und rückwärts oder andere Summanden 980, 995, 1010, 1025 …), führen diese fort und nutzen ihre Erkenntnisse sowie das so gefestigte Stellenwertverständnis zur Erstellung eigener Folgen.
schätzen und runden große Anzahlen auch in Bildern sowie in Sachzusammenhängen und begründen das verwendete Verfahren.
entnehmen Informationen aus unterschiedlichen Darstellungen (Zahlenstrahl, Diagramm, Schaubild) und deuten diese kritisch. Darüber hinaus ordnen sie Daten und stellen sie grafisch in geeigneten Schaubildern dar (z. B. auch am Computer).
1.2 Grundrechenarten im Bereich der natürlichen Zahlen
überschlagen und berechnen Summen, Differenzen, Produkte und Quotienten von natürlichen Zahlen im Kopf, sodass sie schnell und ohne Hilfsmittel Berechnungen anstellen sowie schriftliche Rechenverfahren durch größere Schnelligkeit und Sicherheit unterstützen können.
führen Grundrechenarten für natürliche Zahlen automatisiert mit den in der Grundschule erlernten halbschriftlichen und schriftlichen Rechenverfahren (Addition, Subtraktion: Abziehverfahren mit Entbündeln, Multiplikation: ein Faktor höchstens zweistellig, Division: Divisor höchstens zweistellig) aus. Dabei verwenden sie Fachbegriffe (addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Summe, Differenz, Produkt, Quotient) für die Beschreibung der Operationen und ihrer Ergebnisse.
überprüfen die Richtigkeit eigener Lösungen durch Überschlagsrechnungen und durch das Anwenden von einfachen Umkehraufgaben. Sie finden Fehler, erklären und korrigieren diese, um so eigene Denkwege zu überprüfen und Ergebnisse sicher zu vertreten.
wenden Rechengesetze (Punkt-vor-Strich-Rechnung, Assoziativ- und Kommutativgesetz, Rechnen mit Klammern) bei den Grundoperationen an und nutzen Rechenvorteile.
strukturieren vertraute Sachsituationen, übersetzen diese in mathematische Modelle und lösen diese nachvollziehbar. Dabei überprüfen sie die gewonnenen Lösungen an der Realsituation und versprachlichen ihren Lösungsweg.
1.1 Erweiterung des Zahlbereichs auf rationale Zahlen
beschreiben und interpretieren anschauliche Situationen und Modelle aus dem Alltag (z. B. Temperaturen, Kontostände) mit negativen Dezimalbrüchen und ggf. Bruchzahlen, um den bekannten Zahlenraum auf zu erweitern.
ordnen rationale Zahlen auf der Zahlengeraden, um Größenvergleiche begründet anzustellen.
1.2 Rechnen mit Bruchzahlen
addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren schriftlich positive Bruchzahlen (a + b; a – b; a • b mit a, b ∈ und a : b mit a ∈ , b ∈ ) und Dezimalbrüche. Beim Rechnen mit diesen Zahlen entscheiden sie, welche Darstellung (Bruch oder Dezimalzahl) vorteilhaft ist, setzen diese ein, nutzen die Rechengesetze (Punkt-vor-Strich-Rechnung, Assoziativ- und Kommutativgesetz, Rechnen mit Klammern) und wenden die Rundungsregeln an.
setzen in Sachaufgaben (z. B. aus dem Schulalltag) die verschiedenen Grundrechenarten auch kombiniert ein. Zu Sachsituationen stellen sie selbst mathematische Fragen und beantworten diese nachvollziehbar. Sie überprüfen die gewonnenen Lösungen an der Realsituation und versprachlichen ihren Lösungsweg.
2.1 Sich im Raum orientieren
Jahrgangsstufen 1-2
verwenden die Lagebegriffe links/rechts, neben, zwischen, oben/unten, vor/hinter, über/unter, auf/unter und hinten/vorne, um die Lage von Gegenständen bezüglich des eigenen Körpers und Lagebeziehungen von Gegenständen im Raum treffend zu beschreiben.
beschreiben nachvollziehbar den Verlauf von Wegen in der unmittelbaren räumlichen Umgebung und verfolgen Wege nach Anweisung sowohl handelnd als auch in ihrer Vorstellung.
nehmen praktisch und in der Vorstellung verschiedene Perspektiven ein, um Ansichten und Lagebeziehungen (von vorne, von hinten, von links, von rechts, von oben, von unten) zu beschreiben.
beschreiben Ergebnisse von Handlungen (z. B. Falten, Zerlegen, Drehen, Zusammenfügen), die an Flächenformen praktisch und in der Vorstellung durchgeführt werden.
Jahrgangsstufen 3-4
erstellen Skizzen und Lagepläne und nutzen diese zur Orientierung im Raum sowohl handelnd als auch in ihrer Vorstellung.
beschreiben den Zusammenhang zwischen Längen in der Realität und entsprechenden Längen in Skizzen, Lageplänen oder Grundrisszeichnungen. Dabei nutzen sie grundlegende Vorstellungen von maßstäblichem Verkleinern, um sich in der Wirklichkeit zu orientieren.
stellen zwischen zwei- und dreidimensionalen Darstellungen von räumlichen Gebilden (z. B. Würfelgebäude) Beziehungen her, indem sie nach Vorlage bauen oder zu räumlichen Gebilden einfache Baupläne erstellen.
operieren mit ebenen Figuren und Körpern handelnd und in der Vorstellung (z. B. Kippbewegungen, Wege am Kantenmodell, gedankliches Falten von Netzen) und beschreiben dabei Vorgehensweisen und Ergebnisse.
2.2 Geometrische Figuren benennen und darstellen
Jahrgangsstufen 1-2
vergleichen, beschreiben und sortieren Flächen- und Körperformen nach selbst gefundenen und vorgegebenen Kriterien (z. B. … kann rollen oder … kann kippen, Anzahl der Ecken und Kanten, Art der Begrenzungsflächen).
vergleichen und beschreiben die Eigenschaften von Flächenformen mithilfe der Fachbegriffe Ecke und Seite sowie die Eigenschaften von Körperformen mithilfe der Fachbegriffe Ecke, Kante und Seitenfläche und stellen entsprechende Beziehungen her.
ordnen die Begriffe Dreieck, Kreis und Viereck – hier insbesondere Quadrat und Rechteck – den jeweiligen Flächenformen korrekt und routiniert zu.
beschreiben Gemeinsamkeiten und Unterschiede von Vierecken und bestimmen Rechtecke als besondere Vierecke sowie Quadrate als besondere Rechtecke.
ordnen die Begriffe Zylinder, Prisma, Quader, Würfel, Kegel, Pyramide und Kugel den jeweiligen Körperformen korrekt und routiniert zu.
beschreiben wesentliche Gemeinsamkeiten und Unterschiede von Quadern und bestimmen Würfel als besondere Quader.
erzeugen ebene Figuren (z. B. durch Legen, Falten, Spannen am Geobrett) sowie Körperformen (z. B. durch Kneten) und beschreiben sie.
Jahrgangsstufen 3-4
verwenden zutreffend den Begriff rechter Winkel bei der Beschreibung bestimmter Flächen- und Körperformen (z. B. bei Rechteck und Quader).
beschreiben Gemeinsamkeiten und Unterschiede von Würfeln und anderen Quadern und vergleichen deren Kanten- und Flächenmodelle.
erstellen und strukturieren verschiedene Netze von Würfeln und Netze von Quadern, die keine Würfel sind; sie verwenden den Fachbegriff deckungsgleich bei der Beschreibung von Netzen (z. B. bei der Suche nach deckungsgleichen Würfelnetzen).
überprüfen und beschreiben begründet den Zusammenhang zwischen Netzen und Körpern.
zeichnen Strecken und Flächenformen frei sowie mit Hilfsmitteln (Lineal, Geodreieck, Zirkel) und berücksichtigen dabei die Eigenschaften der Flächenformen.
2.3 Geometrische Abbildungen erkennen und darstellen
zeichnen ebene Figuren frei und mit Lineal in Gitternetzen, aber auch ohne strukturelle Hilfe nach und vergleichen die jeweilige Zeichnung mit der Vorlage, um die Eigenschaften der Figuren bewusst wahrzunehmen und wiederzugeben.
beschreiben Merkmale achsensymmetrischer Figuren (z. B. zwei „gleiche“ Hälften) und überprüfen die Achsensymmetrie sowohl durch Falten als auch durch Kontrolle mit dem Spiegel.
erzeugen einfache achsensymmetrische Figuren (z. B. durch Spannen am Geobrett, Falten oder Klecksen) und beschreiben diese mithilfe der Fachbegriffe achsensymmetrisch und Symmetrieachse.
2.4 Geometrische Muster untersuchen und erstellen
Jahrgangsstufen 1-2
erstellen Anordnungen aus Körpern und geometrische Muster aus ebenen Figuren, um ihre Kenntnisse (z. B. über Flächenformen) zu vertiefen. Dabei vergleichen und beschreiben sie ihre Vorgehensweise.
bestimmen und beschreiben Gesetzmäßigkeiten (z. B. Wiederholungen) in geometrischen Mustern und setzen diese fort.
Jahrgangsstufen 3-4
erstellen Parkettierungen und beschreiben deren Gesetzmäßigkeiten.
bestimmen und erklären Gesetzmäßigkeiten (z. B. achsensymmetrische Teilelemente) in Bandornamenten, verändern diese oder setzen sie fort.
2.5 Flächeninhalte/Umfänge bestimmen und vergleichen
ermitteln und vergleichen Flächeninhalte ebener Figuren durch das Auslegen mit Einheitsflächen oder durch das Zerlegen in Teilflächen und erklären ihre Vorgehensweise.
vergleichen den Umfang ebener Figuren entweder durch Nachlegen (z. B. mit Streichhölzern oder mit Wollfäden) und anschließendem Zerlegen in Teilstücke oder durch Nachzeichnen am Gitternetz.
2.3 Geometrische Abbildungen beschreiben und darstellen
verkleinern und vergrößern ebene Figuren (z. B. mithilfe des Geobretts oder in Gitternetzen) und nutzen dabei grundlegende Vorstellungen zum Maßstab (z. B. 2 : 1 bedeutet: Die Länge 1 cm ist in der Vergrößerung 2 cm / doppelt so lang.).
beschreiben Merkmale achsensymmetrischer Figuren mit den Fachbegriffen Symmetrieachse, deckungsgleich und achsensymmetrisch sowie die Beziehung zwischen einer Figur und deren Spiegelbild; sie zeichnen Symmetrieachsen ein und prüfen nach.
erzeugen achsensymmetrische Figuren sowie Figuren und deren Spiegelbilder (z. B. durch Zeichnen oder mithilfe eines Spiegels) und beschreiben ihre Vorgehensweise.
2.5 Rauminhalte bestimmen und vergleichen
vergleichen Rauminhalte einfacher Körper durch Bauen mit Einheitswürfeln und durch Auszählen von Einheitswürfeln. Dabei greifen sie auf ihre Kenntnisse zur Messung von Flächeninhalten zurück.
2.1 Erweiterung des Zahlbereichs auf rationale Zahlen
beschreiben und interpretieren anschauliche Situationen und Modelle aus dem Alltag (z. B. Temperaturen, Kontostände) mit negativen Dezimalbrüchen und ggf. Bruchzahlen, um den bekannten Zahlenraum auf zu erweitern.
ordnen rationale Zahlen auf der Zahlengeraden, um Größenvergleiche begründet anzustellen.
2.2 Grundrechenarten im Bereich der rationalen Zahlen
stellen Zustandsänderungen (Addition und Subtraktion ganzer und rationaler Zahlen) aus ihrer Lebenswelt als Pfeile nach rechts bzw. links an der Zahlengeraden dar, beschreiben ihr Vorgehen und geben die Rechnung an (a + b; a – b mit a ∈ , b ∈ ).
stellen die Multiplikation rationaler Zahlen als wiederholte Addition und die Division rationaler Zahlen als Umkehrung der Multiplikation an der Zahlengeraden durch Pfeile dar, beschreiben ihr Vorgehen und geben die Rechnung an (a • b; a : b mit a ∈ , b ∈ ).
ordnen Sachsituationen aus ihrer Lebenswelt sowie Rechenrätsel den passenden Grundrechenaufgaben zu und erstellen dazu eigene Rechenaufgaben. Sie formulieren zu gegebenen Rechenaufgaben passende Texte und lösen Aufgaben anschaulich, um die rechnerische Operation zu verstehen und den Bezug der Mathematik zu ihrer Lebenswelt zu erkennen.
lösen einfache Aufgaben zu den Grundrechenarten mit rationalen Zahlen, auch im Kopf (a + b; a – b; a • b mit a, b ∈ und a : b mit a ∈ , b ∈ ).
3.1 Messhandlungen durchführen
Jahrgangsstufen 1-2
messen Größen mit selbst gewählten Maßeinheiten, geben ihre Messergebnisse mit Maßzahl und der verwendeten Maßeinheit an (z. B. 2 Daumenbreiten, 5 Handspannen, 3 Fuß) und vergleichen Messergebnisse.
messen Längen und Zeitspannen mit geeigneten Messgeräten (z. B. Lineal, Maßband, Uhr, Kalender) und geben Messergebnisse mit Maßzahl und standardisierten Maßeinheiten an (Meter und Zentimeter, Stunde und Minute, Woche, Monat, Jahr).
benennen und unterscheiden Münzen und Geldscheine und sind damit in der Lage, Geldbeträge in Euro und Cent zu bestimmen und zu vergleichen.
verwenden Abkürzungen zu den standardisierten Maßeinheiten (m und cm, h und min, € und ct) und notieren Messergebnisse in ganzzahligen Maßzahlen, bei € und ct sowie m und cm auch in gemischter Schreibweise (z. B. 9 € 30 ct oder 2 m 15 cm).
vergleichen Messhandlungen und -ergebnisse beim Messen mit selbst gewählten und standardisierten Maßeinheiten und beurteilen deren Vor- und Nachteile.
lesen Uhrzeiten ab und bestimmen einfache Zeitspannen über Anfangs- und Endzeitpunkt (z. B. vor vier Stunden, drei Stunden später).
Jahrgangsstufen 3-4
messen Größen mit selbst gewählten und standardisierten Maßeinheiten (Kilometer und Millimeter, Sekunde, Kilogramm und Gramm, Liter und Milliliter) sowie mit geeigneten Messgeräten (z. B. Meterzähler, Messbecher, Stoppuhr).
verwenden Abkürzungen zu den standardisierten Maßeinheiten (km und mm, s, kg und g, l und ml) und notieren Messergebnisse bei Meter und Zentimeter sowie bei Euro und Cent auch mit dem im Alltagsgebrauch üblichen Komma.
zerlegen Einheiten innerhalb eines Größenbereichs, wandeln Einheiten um (z. B. 1 l Wasser umfüllen in zwei 500 ml fassende Messbecher oder in vier 250 ml fassende Gefäße) und wechseln Geldbeträge.
berechnen Zeitspannen sowie Anfangs- und Endzeitpunkte; sie berücksichtigen dabei die Besonderheit des Größenbereiches Zeitspannen (z. B 1 h hat 60 min, 1 min hat 60 s, 1 Tag hat 24 h) und notieren Ergebnisse auch in gemischter Schreibweise (z. B. 1 h 25 min).
3.2 Größen strukturieren und Größenvorstellungen nutzen
Jahrgangsstufen 1-2
schätzen Größen unter Verwendung von sicher abrufbaren Bezugsgrößen aus ihrer Erfahrungswelt und überprüfen – sofern möglich – ihre jeweilige Abschätzung durch Messen (z. B. Bezugsgröße Tafelhöhe: 1 m → Abschätzung Türhöhe: 2 m).
vergleichen und ordnen Geldbeträge, Längen und Zeitspannen unter Verwendung der Begriffe weniger/mehr, kleiner/größer und kürzer/länger.
ordnen Geldscheine und Münzen nach dem jeweiligen Wert, wechseln Geldbeträge und stellen sie auf unterschiedliche Weise dar (z. B. 10 € dargestellt als fünf 2 €-Münzen oder als ein 5 €-Schein, drei 1 €-Münzen und eine 2 €-Münze etc.).
Jahrgangsstufen 3-4
schätzen Größen mithilfe von Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt (z. B. Bezugsgrößen für 500 ml, 1 l, 1 kg, 1 km) und begründen die Ergebnisse ihrer jeweiligen Schätzung.
vergleichen und ordnen Längen, Zeitspannen, Massen sowie Hohlmaße; sie überprüfen ihre Ergebnisse ggf. durch Messen und diskutieren diese im Hinblick auf Plausibilität.
nutzen im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen (;;) im Zusammenhang mit Größen und stellen derartige Größen in anderen Schreibweisen dar (z. B. l = 500 ml, eine Viertelstunde = 15 min).
3.3 Mit Größen in Sachsituationen umgehen
Jahrgangsstufen 1-2
entnehmen Informationen zu Größen aus verschiedenen Quellen (z. B. Bilder, Erzählungen, Handlungen, einfache Texte) und beschreiben diese im Austausch mit anderen.
lösen Sachsituationen mit Größen und nutzen dabei bekannte Bezugsgrößen aus ihrer Erfahrungswelt (z. B. bei Fermi-Aufgaben) und sinnvolle Bearbeitungshilfen (z. B. Rollenspiel, Zeichnungen, einfache Skizzen).
überprüfen nachvollziehbar die Plausibilität der Lösung von Sachproblemen mit Größen unter Rückbezug auf den Sachzusammenhang (z. B. Kann es sein, dass ein Eis 40 € kostet?).
Jahrgangsstufen 3-4
entnehmen Informationen zu Größen aus verschiedenen Quellen (z. B. Texte, Tabellen, Diagramme) und beschreiben diese im Austausch mit anderen.
lösen Sachsituationen mit Größen und nutzen dabei Bezugsgrößen aus ihrer Erfahrungswelt oder angemessene Näherungswerte für darin vorkommende Zahlen oder Größen (z. B. auch bei Fermi-Aufgaben) sowie sinnvolle Bearbeitungshilfen (z. B. Skizzen, Begriffstripel, Tabellen, Diagramme).
begründen (z. B. mithilfe ihrer Größenvorstellungen), ob bei einer Sachsituation ein exaktes Ergebnis notwendig ist oder ob eine Überschlagsrechnung ausreicht, und überprüfen die Plausibilität des jeweiligen Ergebnisses.
erkennen funktionale Beziehungen (z. B. je mehr – desto mehr, je mehr – desto weniger) in alltagsnahen Sachsituationen und nutzen diese zur Lösung entsprechender Aufgaben (z. B. Preis im Verhältnis zur Menge setzen).
4.1 Daten erfassen und strukturiert darstellen
Jahrgangsstufen 1-2
sammeln und vergleichen Daten (z. B. Lebensalter der Mitschülerinnen und Mitschüler) aus ihrer unmittelbaren Lebenswirklichkeit (z. B. durch Befragung von Personen, durch Beobachtungen zum Wetter) und stellen sie in Strichlisten, einfachen Schaubildern und Tabellen strukturiert dar.
entnehmen relevante Daten und Informationen aus verschiedenen Quellen (z. B. Kalender, einfache Tabellen oder Schaubilder) und beschreiben deren Bedeutung.
formulieren zu einfachen Tabellen und Schaubildern, auch im Austausch mit anderen, mathematisch sinnvolle Fragen und ziehen Daten zur Beantwortung heran (z. B. zur Frage: Wie viele Kinder in unserer Klasse haben Haustiere?).
Jahrgangsstufen 3-4
sammeln und vergleichen Daten (z. B. Zuschauerzahlen bei Fußballvereinen) aus ihrer unmittelbaren Lebenswirklichkeit und anderen Quellen (z. B. Zeitungen, Schaubilder, Untersuchungen) und stellen sie auch in umfangreicheren Tabellen und Diagrammen (z. B. Balkendiagramm) strukturiert dar.
entnehmen relevante Daten und Informationen aus verschiedenen Quellen (z. B. Fahrpläne oder Preislisten) und beschreiben mathematische Zusammenhänge (z. B. … ist die Hälfte von …, funktionale Beziehungen wie … bei doppelter Menge ist der Preis doppelt so hoch …).
formulieren zu Tabellen und Diagrammen, auch im Austausch mit anderen, mathematisch sinnvolle Fragen und begründen ihre Antworten (z. B. In welchen Zeitabständen kommt der Bus zwischen 14 Uhr und 19 Uhr? – Insgesamt hat Emil 31 Schulstunden in der Woche, weil …).
erschließen und berechnen aus verschiedenen Quellen (z. B. Diagramme, Fahrpläne, Tabellen) auch Daten, die nicht direkt ablesbar sind (z. B. Fahrtzeiten von Bussen oder Zügen).
entnehmen relevante Daten aus verschiedenen Darstellungsformen (z. B. Schaubilder, Tabellen, Texte) und übertragen die Daten in geeignete andere Darstellungsformen.
4.2 Zufallsexperimente durchführen und Wahrscheinlichkeiten vergleichen
Jahrgangsstufen 1-2
führen einfache Zufallsexperimente (z. B. Ziehen von Kugeln aus verschiedenen Säckchen) durch, um sie gemeinsam zu vergleichen, und ziehen einfache Schlüsse (z. B. In einem weißen und einem schwarzen Säckchen sind gleich viele Kugeln; im weißen Säckchen ist die Anzahl der roten Kugeln größer. Also ist die Chance, eine rote Kugel zu ziehen, beim weißen Säckchen größer als beim schwarzen.).
verwenden zur Beschreibung einfacher Zufallsexperimente die Grundbegriffe sicher, möglich und unmöglich sowie die Begriffe wahrscheinlich und unwahrscheinlich in ihrer alltagssprachlichen Bedeutung.
Jahrgangsstufen 3-4
schätzen zu einfachen Zufallsexperimenten Gewinnchancen ein (z. B. Drehen eines Glücksrads, Würfelexperimente), vergleichen ihre Ergebnisse und überprüfen handelnd ihre Vorhersagen.
variieren die Bedingungen für einfache Zufallsexperimente systematisch (z. B. Anzahl oder Farbe der Kugeln in einem Säckchen) und vergleichen und bewerten die Ergebnisse zu den Experimenten, die bei unterschiedlichen Bedingungen durchgeführt wurden.
