Niveaustufe A–C

hinterfragen mathematische Aussagen und prüfen diese auf Korrektheit, stellen Vermutungen zu mathematischen Zusammenhängen auf, formulieren Begründungen und vollziehen Begründungen anderer nach.

Niveaustufe D–H

geben vertraute Argumentationen wieder (wie Rechnungen, Verfahren, Herleitungen, Sätze), formulieren typische Fragen, die auf Argumentationen zielen („Wie verändert sich …?“, „Ist das immer so …?“), begründen angemessen auf Basis von Alltagswissen, Zusammenhänge herstellen entwickeln und erläutern überschaubare mehrschrittige Argumentationen, erläutern Lösungswege und prüfen sie u. a. auf Konsistenz, bewerten Ergebnisse und Aussagen auch bzgl. ihres Anwendungskontextes, erläutern mathematische Zusammenhänge, Ordnungen und logische Strukturen, Verallgemeinern und Reflektieren entwickeln und erläutern komplexe Argumentationen, bewerten verschiedene Argumentationen (z. B. in Texten und Darstellungen aus digitalen Medien), stellen selbstständig Fragen, die für die Mathematik charakteristisch sind, und äußern begründet Vermutungen.

Niveaustufe A–C

entwickeln Lösungsideen zu Aufgaben, zu denen bislang keine Lösungsroutinen bekannt sind, entwickeln Lösungsstrategien (z. B. systematisches Probieren, Analogien nutzen), wählen heuristische Hilfsmittel aus und nutzen diese (z. B. Tabellen), überdenken Vorgehensweisen und passen diese gegebenenfalls an.

Niveaustufe D–H

geben Heurismen an (z. B. Skizze erstellen, systematisch probieren), lösen einfache Probleme mit bekannten Heurismen (z. B. systematisches Probieren), Zusammenhänge herstellen formulieren Problemstellungen, wählen geeignete Heurismen zur Lösung entsprechender Probleme aus, überprüfen die Plausibilität von Ergebnissen, Verallgemeinern und Reflektieren lösen anspruchsvolle, komplexe oder offen formulierte Probleme, reflektieren das Finden von Lösungsideen, vergleichen und beurteilen verschiedene Lösungswege.

Niveaustufe A–C

entnehmen die für die mathematische Bearbeitung einer Fragestellung relevanten Informationen u. a. aus Texten, Darstellungen, der Lebenswirklichkeit, übersetzen Sachprobleme in die Sprache der Mathematik und prüfen und interpretieren die mathematische Lösung in Bezug auf die Ausgangssituation, formulieren zu Termen, Gleichungen und bildlichen Darstellungen Sachaufgaben.

Niveaustufe D–H

ordnen einfachen Realsituationen aus dem Alltag mathematische Objekte zu, nutzen bekannte und direkt erkennbare Modelle (z. B. Proportionalität bzw. Dreisatz), prüfen die Passung der Resultate zur Aufgabenstellung, Zusammenhänge herstellen wählen ein geeignetes mathematisches Modell aus, nehmen Mathematisierungen vor, die mehrere Schritte erfordern, interpretieren Ergebnisse einer Modellierung, prüfen Ergebnisse einer Modellierung auf Plausibilität in Bezug auf die Ausgangssituation, ordnen einem mathematischen Modell passende Situationen zu, Verallgemeinern und Reflektieren modellieren komplexe oder unvertraute Situationen und entwickeln ggf. eigene Modelle, reflektieren und beurteilen verwendete mathematische Modelle kritisch, z. B. in Bezug auf die Realsituation, entscheiden, ob der Modellierungskreislauf erneut durchlaufen werden sollte.

Niveaustufe A–C

wählen geeignete Darstellungsformen für das Bearbeiten mathematischer Fragestellungen aus und nutzen und entwickeln diese, übertragen eine Darstellungsform in eine andere, vergleichen Darstellungsformen miteinander und bewerten diese.

Niveaustufe D–H

nutzen und erzeugen vertraute und geübte Darstellungen von mathematischen Objekten und Situationen, interpretieren vertraute Darstellungen, Zusammenhänge herstellen wählen eine Darstellung passend zur Problemstellung aus, wechseln sachgerecht zwischen mathematischen Darstellungen und erklären, wie sie vernetzt sind, übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt, Verallgemeinern und Reflektieren entwickeln eigene Darstellungen, analysieren und beurteilen verschiedene Formen der Darstellung entsprechend ihres Zwecks, interpretieren nicht vertraute Darstellungen und beurteilen ihre Aussagekraft.

Niveaustufe A–C

übersetzen symbolische und formale Sprache in Alltagssprache und umgekehrt, verwenden mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht, verwenden mathematische Objekte (z. B. Zahldarstellungen, Terme, Ecken, Kanten, Tabellen, Diagramme) bei der Bearbeitung mathematischer Aufgaben- und Problemstellungen sicher und flexibel, setzen mathematische Werkzeuge (z. B. Zeichenwerkzeuge, digitale Werkzeuge) sachgerecht ein.

Niveaustufe D–H

verwenden Routineverfahren (z. B. Lösen einer linearen Gleichung), gehen mit vertrauten mathematischen Objekten (z. B. Strecken, Termen, Gleichungen) um, Zusammenhänge herstellen führen komplexere Lösungs- und Kontrollverfahren aus, beschreiben die innere Struktur mathematischer Objekte (z. B. von Termen) und gehen flexibel und sicher mit ihnen um, Verallgemeinern und Reflektieren bewerten Lösungs- und Kontrollverfahren hinsichtlich ihrer Effizienz, beschreiben die innere Struktur von Lösungsverfahren, erfassen deren Allgemeingültigkeit und übertragen die Verfahren auf neue Situationen.

Niveaustufe A–C

beschreiben und erklären (auch unter Nutzung geeigneter Medien) Überlegungen zu mathematischen Sachverhalten, Lösungswege und Ergebnisse adressatengerecht, erläutern mathematische Zusammenhänge, vollziehen Lösungen und Lösungswege anderer nach, hinterfragen und entwickeln diese gemeinsam weiter.

Niveaustufe D–H

formulieren einfache mathematische Sachverhalte mit eigenen Worten und mithilfe mathematischer Begriffe mündlich und schriftlich, entnehmen Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Texten und Abbildungen, reagieren sach- und adressatengerecht auf Fragen und Kritik zu eigenen Lösungen, Zusammenhänge herstellen stellen Überlegungen, Lösungswege bzw. Ergebnisse und Verfahren verständlich dar, erfassen, interpretieren und deuten komplexere mathematikhaltige Texte und Abbildungen sinnentnehmend und strukturieren Informationen, Verwenden die mathematische Fachsprache situationsangemessen und erklären ihre Bedeutung, gehen fachbezogen auf Äußerungen von anderen zu mathematischen Inhalten ein (z. B. konstruktiver Umgang mit Fehlern, Weiterführen mathematischer Ideen), Verallgemeinern und Reflektieren präsentieren sachgerecht komplexe mathematische Sachverhalte mündlich und schriftlich, interpretieren und beurteilen komplexe mathematische Texte sinnentnehmend, vergleichen und bewerten Äußerungen von anderen zu mathematischen Inhalten sachlich und fachlich angemessen.

Niveaustufe A–C

nutzen digitale Medien (z. B. Videos, Textverarbeitung, Präsentationsmedien) unter Anleitung, nutzen analoge und digitale mathematikspezifische Werkzeuge (z. B. zum räumlichen Vorstellungsvermögen, zur Darstellung von Daten), um mathematische Sachverhalte zu veranschaulichen, wenden Algorithmen und das Zerlegen und Lösen von Problemen im Sinne der informatischen Grundbildung an, strukturieren Informationen, stellen sie in unterschiedlichen Repräsentationen dar und interpretieren sie kritisch.

Niveaustufe D–H

verwenden allgemeine Medien zur Kommunikation (z. B. Recherche in Fachliteratur oder Internet, Nutzung von Lernplattformen) und zur Präsentation mathematischer Inhalte in Situationen, in denen der Einsatz geübt wurde, nutzen analoge und digitale Lernumgebungen zum Lernen von Mathematik, nutzen analoge und digitale Mathematikwerkzeuge (z. B. wissenschaftlichen Taschenrechner), die aus dem Unterricht vertraut sind, ziehen Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen in Alltagsmedien, Zusammenhänge herstellen nutzen analoge und digitale Mathematikwerkzeuge (z. B. Geometriesoftware, Tabellenkalkulation, Computeralgebrasystem, Stochastiktool) zum Problemlösen, Entdecken, Modellieren, Daten verarbeiten, Kontrollieren und Darstellungswechseln etc., nutzen weitere mathematikspezifische Medien (z. B. Apps zur Lernstandsbestimmung, Erklärvideos zum Verstehen, Programme zum Üben) zum selbstgesteuerten Lernen und Anwenden von Mathematik, nutzen bekannte Algorithmen mit digitalen Mathematikwerkzeugen, vergleichen mathematikhaltige Informationen und Darstellungen in Alltagsmedien unter mathematischen Gesichtspunkten, wählen analoge und digitale Medien kriteriengeleitet je nach Zielsetzung bewusst aus, Verallgemeinern und Reflektieren reflektieren Möglichkeiten und Grenzen der Nutzung mathematikspezifischer Medien, auch im Vergleich zwischen analogem und digitalem Medium, konzipieren und erstellen selbst analoge und digitale Medien um mathematische Sachverhalte darzustellen oder zu bearbeiten und stellen ihre Ergebnisse vor (z. B. Präsentation, Videos), beurteilen analoge und digitale Medien kriteriengeleitet je nach Zielsetzung, beurteilen mathematikhaltige Informationen und Darstellungen in Alltagsmedien unter mathematischen Gesichtspunkten, setzen bekannte mathematische Verfahren mithilfe digitaler Mathematikwerkzeuge (z. B. Tabellenkalkulation) als Algorithmus um, nutzen Algorithmen mit Hilfe digitaler Werkzeuge, um den jeweils zugrundeliegenden mathematischen Inhalt zu untersuchen.

Niveaustufe A

kleine Anzahlen bestimmen kleine Anzahlen vergleichen Mengen zerlegen additive und subtraktive Handlungen ausführen die Reihenfolge bei additiven Handlungen vertauschen

Niveaustufe B

natürliche Zahlen bis 100 darstellen natürliche Zahlen bis 100 ordnen Zahlbeziehungen der natürlichen Zahlen bis 100 beschreiben Zusammenhänge zwischen den vier Grundrechenoperationen im Zahlenraum der natürlichen Zahlen bis 100 beschreiben Rechenstrategien und Gesetze der Grundrechenoperationen im Bereich der natürlichen Zahlen bis 100 situationsangemessen nutzen

Niveaustufe C

natürliche Zahlen bis 1 Million darstellen natürliche Zahlen bis 1 Million ordnen Zahlbeziehungen der natürlichen Zahlen bis 1 Million beschreiben Zusammenhänge zwischen den vier Grundrechenoperationen im Zahlenraum der natürlichen Zahlen bis 1 Million beschreiben Rechenstrategien, -verfahren, -regeln und Gesetze der Grundrechenoperationen im Bereich der natürlichen Zahlen bis 1 Million situationsangemessen nutzen

Niveaustufe D

Zahlen darstellen (auch gebrochene Zahlen) Zahlen ordnen (auch gebrochene Zahlen) Zahlbeziehungen beschreiben (auch gebrochene Zahlen) Zusammenhänge zwischen den vier Grundrechenoperationen beschreiben (auch im Bereich der gebrochenen Zahlen) Rechenstrategien, -verfahren, -regeln und Gesetze der Grundrechenoperationen nutzen

Niveaustufe E

Zahlen darstellen (auch rationale Zahlen) Zahlen ordnen (auch rationale Zahlen) Zahlbeziehungen beschreiben (auch rationale Zahlen) Zusammenhänge zwischen den Grundrechenoperationen beschreiben (auch im Bereich der rationalen Zahlen) Rechenstrategien, -verfahren, -regeln und Gesetze der Grundrechenoperationen nutzen

Niveaustufe F

Zahlen darstellen (auch Zahlen in Potenzschreibweise) Zahlen ordnen (auch Zahlen in Potenzschreibweise) Zahlenbereiche zueinander in Beziehung setzen Zusammenhänge zwischen den Rechenoperationen beschreiben (auch für Potenzen) erworbene Rechenverfahren und -strategien vertiefend auf neue Sachverhalte und im Zusammenhang anwenden

Niveaustufe G

Zahlen darstellen (auch reelle Zahlen) Zahlen ordnen (auch reelle Zahlen) Zahlenbereiche zueinander in Beziehung setzen (auch reelle Zahlen) Zusammenhänge zwischen den Rechenoperationen beschreiben (auch im Bereich der reellen Zahlen) Rechenstrategien, -verfahren, -regeln und -gesetze nutzen (auch im Bereich der reellen Zahlen)

Niveaustufe H

Zahlen sachgerecht darstellen Näherungsverfahren zur Bestimmung reeller Zahlen nutzen Operationsvorstellungen und Rechenstrategien Operationsvorstellungen entwickeln Rechenverfahren und -strategien anwenden Die Schülerinnen und Schüler können Zusammenhänge zwischen den Rechenoperationen beschreiben (auch beim Rechnen mit Potenzen mit rationalen Exponenten) Rechenstrategien, -verfahren, -regeln und -gesetze nutzen (auch beim Rechnen mit Potenzen mit rationalen Exponenten)

Niveaustufe A

ausgewählte Alltagssituationen und Messinstrumente einander zuordnen einzelne Objekte bezüglich ihrer Länge direkt vergleichen

Niveaustufe B

die Größen Geld, Zeit und Länge sowie ihre Einheiten unterscheiden Längen messen und Zeitpunkte ablesen mit Größenangaben zu Geld, Länge und Zeitspanne innerhalb einer Einheit rechnen

Niveaustufe C

die verschiedenen Größen und ihre Einheiten nutzen (auch Masse und Hohlmaße) Größen messen (auch Massen, Flächeninhalte und Volumina) mit Größenangaben rechnen (auch mit Massen und Hohlmaßen und auch in verschiedenen Einheiten)

Niveaustufe D

die verschiedenen Größen und ihre Einheiten nutzen (auch Flächeninhalt, Volumen und Winkelgrößen) Größen messen (auch Volumina und Winkelgrößen) mit Größenangaben rechnen (auch mit Flächeninhalten, Volumina und Winkelgrößen)

Niveaustufe E

die verschiedenen Größen und ihre Einheiten nutzen (auch weitere Einheiten zu den bekannten Größen) Größen messen und Maße aus ausgewählten Darstellungen entnehmen mit Größenangaben rechnen (auch mit zusammengesetzten Größen und auch bei ausgewählten geometrischen Objekten)

Niveaustufe F

die verschiedenen Größen und ihre Einheiten nutzen (auch unter Verwendung von Zehnerpotenzen) Größenangaben bestimmen auch im Rahmen neuer Sachverhalte mit Größenangaben rechnen (auch bei ausgewählten Pyramiden und zusammengesetzten geometrischen Objekten)

Niveaustufe G

die verschiedenen Größen und ihre Einheiten systematisch beschreiben Größen messen und Maße aus Darstellungen entnehmen mit Größenangaben rechnen (auch bei Pyramiden, Kegeln und Kugeln sowie zusammengesetzten Körpern und auch mithilfe trigonometrischer Beziehungen)

Niveaustufe H

die verschiedenen Größen und ihre Einheiten systematisch beschreiben (auch Winkel im Grad- und Bogenmaß) Größen bestimmen (auch bei krummlinig begrenzten Figuren) Rechnen mit Größen Größen in Sachzusammenhängen berechnen Die Schülerinnen und Schüler können mit Größenangaben rechnen (auch bei schiefen Körpern)

Niveaustufe A

geometrische Objekte in der Umwelt wiedererkennen Lagebeziehungen von realen Objekten im Raum beschreiben ausgewählte Körperformen und ebene Figuren nachfahren deckungsgleiche Figuren finden Bewegungsanweisungen ausführen

Niveaustufe B

ausgewählte geometrische Objekte unterscheiden Lagebeziehungen zwischen geometrischen Objekten beschreiben ausgewählte geometrische Objekte herstellen und zeichnen Lageveränderungen umgangssprachlich beschreiben Lageveränderungen in Ebene und Raum ausführen

Niveaustufe C

ausgewählte geometrische Objekte qualitativ beschreiben Beziehungen zwischen ausgewählten geometrischen Objekten beschreiben Modelle ausgewählter Körper herstellen und weitere ebene geometrische Figuren zeichnen Kongruenzabbildungen erkennen Lage- und Größenveränderungen bei geometrischen Figuren ausführen

Niveaustufe D

weitere geometrische Objekte qualitativ beschreiben Beziehungen zwischen geometrischen Objekten (auch Winkel) beschreiben und zur Systematisierung nutzen geometrische Körper (auch Prismen) darstellen und ebene geometrische Figuren zeichnen Eigenschaften von Kongruenzabbildungen beschreiben und nutzen ausgewählte Kongruenzabbildungen ausführen

Niveaustufe E

geometrische Objekte beschreiben (auch quantitativ) Beziehungen zwischen geometrischen Objekten beschreiben (auch Sätze über Dreiecke) ausgewählte geometrische Körper (auch Zylinder) darstellen und ebene Figuren konstruieren Eigenschaften von Abbildungen nutzen (auch Vergrößerungen und Verkleinerungen) ausgewählte Abbildungen ausführen (auch Vergrößerungen und Verkleinerungen)

Niveaustufe F

geometrische Objekte und ihre Zusammensetzungen beschreiben (auch gerade quadratische Pyramiden) Beziehungen zwischen geometrischen Objekten für Berechnungen nutzen (auch gerade quadratische Pyramiden und auch in Zusammensetzungen) geometrische Körper darstellen (auch gerade quadratische Pyramiden) Eigenschaften von Abbildungen auf neue Sachverhalte übertragen ausgewählte Abbildungen ausführen (auch mithilfe von Geometriesoftware)

Niveaustufe G

geometrische Objekte beschreiben (auch Differenz- und Teilkörper sowie Differenz- und Teilflächen) Beziehungen zwischen geometrischen Objekten für Argumentationen nutzen geometrische Körper (auch Kegel und Pyramiden) darstellen und zusammengesetzte Körper und Differenzkörper skizzieren erworbene Kompetenzen vertiefend in komplexeren Zusammenhängen anwenden Abbildungen von räumlichen Figuren ausführen

Niveaustufe H

Eigenschaften von geometrischen Objekten begründen geometrische Objekte klassifizieren Geometrische Abbildungen Geometrische Abbildungen und ihre Eigenschaften nutzen Geometrische Abbildungen ausführen Die Schülerinnen und Schüler können Eigenschaften von Abbildungen für Argumentationen nutzen

Niveaustufe A

Mengen mit vorgegebener Anzahl von Objekten legen Mengenunterschiede ausgleichen Objekte ordnen Musterfolgen nachbilden in Musterfolgen Lücken schließen

Niveaustufe B

Terme und Gleichungen mit einer Rechenoperation darstellen einfache Gleichungen mit einer Rechenoperation lösen Zuordnungen und Muster erkennen Zuordnungen und Muster herstellen Muster fortsetzen

Niveaustufe C

Terme und Gleichungen darstellen (auch mit mehreren Rechenoperationen) einfache Gleichungen lösen (auch mit mehreren Rechenoperationen) Bildungsregeln für Zuordnungen und Muster beschreiben Zuordnungen und Muster verschieden darstellen einzelne Werte zu Zuordnungen ermitteln

Niveaustufe D

Terme und Gleichungen darstellen (auch im Bereich der gebrochenen Zahlen) einfache Gleichungen lösen (auch im Bereich der gebrochenen Zahlen) direkt proportionale Zuordnungen von anderen Zuordnungen unterscheiden Zuordnungen darstellen (auch direkt proportionale) zu direkt proportionalen Zuordnungen Berechnungen durchführen

Niveaustufe E

Terme und Gleichungen darstellen (auch im Bereich der rationalen Zahlen) lineare Gleichungen und Verhältnisgleichungen lösen (auch mit Äquivalenzumformungen) Eigenschaften von Zuordnungen beschreiben (auch indirekt proportionale) zwischen verschiedenen Darstellungen von Zuordnungen (auch indirekt proportionalen) wechseln zu Zuordnungen (auch indirekt proportionalen) Berechnungen durchführen

Niveaustufe F

Terme und Gleichungen darstellen (auch lineare Gleichungssysteme) Gleichungen und lineare Gleichungssysteme lösen Eigenschaften von linearen Funktionen beschreiben zwischen verschiedenen Darstellungen von linearen Funktionen wechseln zu linearen Funktionen Berechnungen durchführen

Niveaustufe G

Terme und Gleichungen darstellen (auch für quadratische Zusammenhänge) Gleichungen (auch quadratische Gleichungen) und lineare Gleichungssysteme lösen Eigenschaften von Funktionen beschreiben (auch quadratische und trigonometrische Funktionen sowie Exponentialfunktionen) zwischen verschiedenen Darstellungen von Funktionen wechseln (auch quadratische und trigonometrische Funktionen sowie Exponentialfunktionen) die verschiedenen Funktionstypen sachgerecht anwenden (auch quadratische und trigonometrische Funktionen sowie Exponentialfunktionen)

Niveaustufe H

Terme und Gleichungen darstellen (auch für potenzielle und exponentielle Zusammenhänge) Gleichungen (auch Potenzgleichungen mit rationalen Exponenten und Exponentialgleichungen) und lineare Gleichungssysteme lösen Zuordnungen und Funktionen Zuordnungen und Funktionen untersuchen Zuordnungen und Funktionen darstellen Eigenschaften funktionaler Zusammenhänge nutzen Die Schülerinnen und Schüler können Eigenschaften von Funktionen beschreiben (auch Potenz-, Exponential- und ausgewählte ganzrationale Funktionen) und Umkehrfunktionen angeben unterschiedliche Darstellungen von Funktionen (auch Potenz- und Exponentialfunktionen) interpretieren und zwischen ihnen wechseln die verschiedenen Funktionstypen sachgerecht anwenden (auch Potenzfunktionen mit ganzzahligen und positiven rationalen Exponenten sowie Exponentialfunktionen)

Niveaustufe A

Objekte mit vorgegebenen Eigenschaften finden Objekte sortieren Anzahlen sortierter Objekte vergleichen verschiedene Anordnungen herstellen das Zufallsgerät Würfel im Spiel erproben

Niveaustufe B

Daten sammeln Daten in vorgegebener Form darstellen Informationen aus Datendarstellungen ablesen Lösungen zu kombinatorischen Fragestellungen durch Aufzählen darstellen einfache Zufallsexperimente durchführen und Ergebnisse ermitteln

Niveaustufe C

Daten sammeln und strukturieren verschiedene Darstellungsformen für Daten nutzen Informationen/Kennwerte aus verschiedenen Darstellungsformen vergleichen Lösungen von kombinatorischen Fragen systematisch darstellen Ergebnisse bei einstufigen Zufallsexperimenten beschreiben und nach gemeinsamen Eigenschaften zusammenfassen

Niveaustufe D

Daten sammeln und strukturieren (auch Messwerte) Daten darstellen (auch Messwerte) weitere Kennwerte von Datenerhebungen bestimmen Lösungen zu kombinatorischen Fragen begründen die relative Häufigkeit von Ergebnissen bei einstufigen Zufallsexperimenten und Spielen inhaltlich einschätzen

Niveaustufe E

statistischen Erhebungen nach Vorgaben planen und durchführen Daten darstellen (auch Kreisdiagramme) verschiedene Kennwerte zueinander in Beziehung setzen Baumdiagramme erstellen und nutzen Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen bei zweistufigen Zufallsexperimenten vergleichen

Niveaustufe F

statistische Erhebungen planen und durchführen Daten darstellen (auch mithilfe von Tabellenkalkulation) statistische Erhebungen untersuchen erworbene Kompetenzen vertiefend auf weitere kombinatorische Fragestellungen anwenden erworbene Kompetenzen vertiefend auf weitere Zufallsexperimente anwenden

Niveaustufe G

statistische Erhebungen unter Nutzung von technischen Medien planen und durchführen Daten präsentieren statistische Erhebungen kritisch bewerten kombinatorische Überlegungen zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten nutzen Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen bestimmen (auch bei mehrstufigen Zufallsexperimenten)

Niveaustufe H

verschiedene Kennwerte interpretieren Zählstrategien und Wahrscheinlichkeiten Zählstrategien anwenden Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen bestimmen Die Schülerinnen und Schüler können Zählstrategien zum Bestimmen von Anzahlen einsetzen Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen ermitteln und vergleichen (auch auf der Basis von Simulationen)