Mathematisch argumentieren

Ende Jahrgangsstufe 2

hinterfragen mathematische Aussagen und prüfen sie auf Korrektheit.

Ende Jahrgangsstufe 4

hinterfragen mathematische Aussagen und prüfen sie auf Korrektheit.

Ende Jahrgangsstufe 2

stellen Vermutungen zu mathematischen Zusammenhängen auf.

Ende Jahrgangsstufe 4

stellen Vermutungen zu mathematischen Zusammenhängen auf.

Ende Jahrgangsstufe 2

erklären mathematische Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten an Beispielen.

Ende Jahrgangsstufe 4

erklären mathematische Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten an Beispielen.

Ende Jahrgangsstufe 2

erklären mathematische Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten allgemein bzw. vollziehen allgemeine Erklärungen nach.

Ende Jahrgangsstufe 4

erklären mathematische Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten allgemein bzw. vollziehen allgemeine Erklärungen nach.

Ende Jahrgangsstufe 2

formulieren Begründungen und vollziehen Begründungen anderer nach.

Ende Jahrgangsstufe 4

formulieren Begründungen und vollziehen Begründungen anderer nach.

Ende Jahrgangsstufe 2

erkennen, beschreiben und korrigieren (begründet) Fehler.

Ende Jahrgangsstufe 4

erkennen, beschreiben und korrigieren (begründet) Fehler.

Mathematisch kommunizieren

Ende Jahrgangsstufe 2

beschreiben und erklären Überlegungen zu mathematischen Sachverhalten, Lösungswegen und Ergebnissen (auch unter Nutzung geeigneter Medien).

Ende Jahrgangsstufe 4

beschreiben und erklären Überlegungen zu mathematischen Sachverhalten, Lösungswegen und Ergebnissen (auch unter Nutzung geeigneter Medien).

Ende Jahrgangsstufe 2

beschreiben mathematische Zusammenhänge adressat:innengerecht.

Ende Jahrgangsstufe 4

beschreiben mathematische Zusammenhänge adressat:innengerecht.

Ende Jahrgangsstufe 2

vollziehen Lösungen und Lösungswege anderer nach und diskutieren darüber.

Ende Jahrgangsstufe 4

vollziehen Lösungen und Lösungswege anderer nach und diskutieren darüber.

Probleme mathematisch lösen

Ende Jahrgangsstufe 2

entwickeln Lösungsideen zu Aufgaben, zu denen bislang keine Lösungsroutinen bekannt sind.

Ende Jahrgangsstufe 4

entwickeln Lösungsideen zu Aufgaben, zu denen bislang keine Lösungsroutinen bekannt sind.

Ende Jahrgangsstufe 2

wählen für die Bearbeitung von Aufgaben geeignete Werkzeuge und (digitale) Hilfsmittel aus.

Ende Jahrgangsstufe 4

wählen für die Bearbeitung von Aufgaben geeignete Werkzeuge und (digitale) Hilfsmittel aus.

Ende Jahrgangsstufe 2

lösen problemhaltige Aufgaben durch zunehmend systematisches Probieren.

Ende Jahrgangsstufe 4

lösen problemhaltige Aufgaben durch zunehmend systematisches Probieren.

Ende Jahrgangsstufe 2

erkennen Zusammenhänge und übertragen Lösungsstrategien auf andere Sachverhalte.

Ende Jahrgangsstufe 4

erkennen Zusammenhänge und übertragen Lösungsstrategien auf andere Sachverhalte.

Ende Jahrgangsstufe 2

wenden weitere heuristische Strategien (z. B. Zerlegen in Teilprobleme) an.

Ende Jahrgangsstufe 4

wenden weitere heuristische Strategien (z. B. Zerlegen in Teilprobleme) an.

Ende Jahrgangsstufe 2

überdenken Vorgehensweisen und passen sie ggf. an.

Ende Jahrgangsstufe 4

überdenken Vorgehensweisen und passen sie ggf. an.

Mathematisch modellieren

Ende Jahrgangsstufe 2

entnehmen für die mathematische Lösung einer Fragestellung die Informationen u. a. aus Texten, Darstellungen und der Lebenswirklichkeit.

Ende Jahrgangsstufe 4

entnehmen für die mathematische Lösung einer Fragestellung die Informationen u. a. aus Texten, Darstellungen und der Lebenswirklichkeit.

Ende Jahrgangsstufe 2

übersetzen Sachprobleme, wie z. B. Fermi-Aufgaben, in die Sprache der Mathematik, lösen innermathematisch und prüfen und interpretieren die Lösung in Bezug auf die Ausgangssituation.

Ende Jahrgangsstufe 4

übersetzen Sachprobleme, wie z. B. Fermi-Aufgaben, in die Sprache der Mathematik, lösen innermathematisch und prüfen und interpretieren die Lösung in Bezug auf die Ausgangssituation.

Ende Jahrgangsstufe 2

formulieren Sachaufgaben zu Termen, Gleichungen und bildlichen Darstellungen.

Ende Jahrgangsstufe 4

formulieren Sachaufgaben zu Termen, Gleichungen und bildlichen Darstellungen.

Mathematisch darstellen

Ende Jahrgangsstufe 2

entwickeln, wählen aus und nutzen geeignete (analoge und digitale) Darstellungsformen für das Bearbeiten von Fragestellungen.

Ende Jahrgangsstufe 4

entwickeln, wählen aus und nutzen geeignete (analoge und digitale) Darstellungsformen für das Bearbeiten von Fragestellungen.

Ende Jahrgangsstufe 2

erkennen und nutzen Strukturen von Darstellungen und Arbeitsmitteln (insbesondere 5er- und 10er-Gliederung).

Ende Jahrgangsstufe 4

erkennen und nutzen Strukturen von Darstellungen und Arbeitsmitteln (insbesondere 5er- und 10er-Gliederung).

Ende Jahrgangsstufe 2

übertragen eine Darstellungsform in eine andere.

Ende Jahrgangsstufe 4

übertragen eine Darstellungsform in eine andere.

Ende Jahrgangsstufe 2

vergleichen und interpretieren Darstellungen miteinander.

Ende Jahrgangsstufe 4

vergleichen und interpretieren Darstellungen miteinander.

Mit mathematischen Objekten und Werkzeugen arbeiten

Ende Jahrgangsstufe 2

übersetzen symbolische und formale Sprache in Alltagssprache und umgekehrt.

Ende Jahrgangsstufe 4

übersetzen symbolische und formale Sprache in Alltagssprache und umgekehrt.

Ende Jahrgangsstufe 2

verwenden mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht.

Ende Jahrgangsstufe 4

verwenden mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht.

Ende Jahrgangsstufe 2

wenden Zahldarstellungen, Terme, Tabellen und Diagramme bei der Bearbeitung mathematischer Aufgaben- und Problemstellungen an und arbeiten mit geometrischen Objekten.

Ende Jahrgangsstufe 4

wenden Zahldarstellungen, Terme, Tabellen und Diagramme bei der Bearbeitung mathematischer Aufgaben- und Problemstellungen an und arbeiten mit geometrischen Objekten.

Ende Jahrgangsstufe 2

setzen mathematische Werkzeuge (z. B. Zeichenwerkzeuge, digitale Werkzeuge) sachgerecht ein.

Ende Jahrgangsstufe 4

setzen mathematische Werkzeuge (z. B. Zeichenwerkzeuge, digitale Werkzeuge) sachgerecht ein.

Menge, Zahl und Operation

Ende Jahrgangsstufe 2

erfassen, lesen und stellen Zahlen im Zahlenraum bis 100 dar.

Ende Jahrgangsstufe 4

erfassen, lesen und stellen Zahlen im Zahlenraum bis 1 000 000 dar.

Ende Jahrgangsstufe 2

wechseln zwischen verschiedenen Zahldarstellungen.

Ende Jahrgangsstufe 4

wechseln zwischen verschiedenen Zahldarstellungen.

Ende Jahrgangsstufe 2

nutzen Strukturen in Zahldarstellungen zur Anzahlerfassung bis 100.

Ende Jahrgangsstufe 4

nutzen Strukturen in Zahldarstellungen zur Anzahlerfassung im erweiterten Zahlenraum.

Ende Jahrgangsstufe 2

orientieren sich im Zahlenraum bis 100.

Ende Jahrgangsstufe 4

orientieren sich im Zahlenraum bis 1 000 000.

Ende Jahrgangsstufe 2

erkennen, erklären und nutzen den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems.

Ende Jahrgangsstufe 4

erkennen, erklären und nutzen den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems.

Ende Jahrgangsstufe 2

entdecken und beschreiben Eigenschaften und Beziehungen von Zahlen: Halbierungen – Verdopplungen, gerade – ungerade Zahlen, Vorgänger – Nachfolger, Nachbarzehner – Nachbarhunderter, Nähe von Zahlen zueinander.

Ende Jahrgangsstufe 4

entdecken und beschreiben Eigenschaften und Beziehungen von Zahlen: Halbierungen – Verdopplungen, gerade – ungerade Zahlen, Vorgänger – Nachfolger, Nachbarzehner – Nachbarhunderter, Nähe von Zahlen zueinander.

Ende Jahrgangsstufe 2

erkennen, beschreiben und setzen Gesetzmäßigkeiten (Strukturen) in einfachen arithmetischen Mustern (z. B. Zahlenfolgen oder Aufgabenfolgen) fort.

Ende Jahrgangsstufe 4

erkennen, beschreiben und setzen Gesetzmäßigkeiten (Strukturen) in komplexeren arithmetischen und geometrischen Mustern (wie z. B. arithmetischen Zahlenfolgen / figurierten Zahlen) fort.

Ende Jahrgangsstufe 2

entwickeln eigenständig arithmetische Muster.

Ende Jahrgangsstufe 4

entwickeln komplexere arithmetische Muster.

Ende Jahrgangsstufe 2

verfügen über Grundvorstellungen zur Addition und Subtraktion.

Ende Jahrgangsstufe 4

verfügen über Grundvorstellungen zur Addition und Subtraktion.

Ende Jahrgangsstufe 2

verfügen über Grundvorstellungen zur Multiplikation und Division.

Ende Jahrgangsstufe 4

verfügen über Grundvorstellungen zur Multiplikation und Division.

Ende Jahrgangsstufe 2

erkennen und nutzen Zusammenhänge zwischen den vier Rechenoperationen.

Ende Jahrgangsstufe 4

erkennen und nutzen Zusammenhänge zwischen den vier Rechenoperationen.

Ende Jahrgangsstufe 2

wechseln zwischen verschiedenen Darstellungen der Rechenoperationen.

Ende Jahrgangsstufe 4

wechseln zwischen verschiedenen Darstellungen der Rechenoperationen.

Ende Jahrgangsstufe 2

entdecken, beschreiben und nutzen Operationseigenschaften und Rechengesetze.

Ende Jahrgangsstufe 4

entdecken, beschreiben und nutzen Operationseigenschaften und Rechengesetze.

Ende Jahrgangsstufe 2

verwenden Fachbegriffe plus, minus, mal und geteilt korrekt.

Ende Jahrgangsstufe 4

verwenden Fachbegriffe Summe, Differenz, Produkt, Quotient, addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren korrekt.

Ende Jahrgangsstufe 2

beherrschen Verdopplungen und Zehnerzerlegungen sowie Addition von 0 und 1 als Kernaufgaben des kleinen Einspluseins gedächtnismäßig. nutzen das Zerlegen und Zusammensetzen von Zahlen, Tausch-, Nachbar- und Umkehraufgaben und/oder gegen-/gleichsinniges Verändern beim Addieren und Subtrahieren. leiten alle Aufgaben des kleinen Einspluseins und deren Umkehrungen (Einsminuseins) sicher von Kernaufgaben ab. beherrschen die Multiplikation mit 0, 1, 2, 5 und 10 und die Quadratzahlen als Kernaufgaben des kleinen Einmaleins gedächtnismäßig. lösen Additions- und Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 100 unter Nutzung von Rechengesetzen (Kommutativ-, Assoziativ-, Distributivgesetz, Gesetze der Konstanz).

Ende Jahrgangsstufe 4

beherrschen die Zahlzerlegungen und alle Aufgaben des Einspluseins gedächtnismäßig und leiten deren Umkehrungen sicher ab. beherrschen alle Aufgaben des kleinen Einmaleins gedächtnismäßig und leiten deren Umkehrungen (Einsdurcheins) sicher ab. lösen Aufgaben aller Grundrechenarten unter Nutzung von Rechengesetzen (Kommutativ-, Assoziativ-, Distributivgesetz, Gesetze der Konstanz) und Konventionen (Punkt-vor-Strich, Klammerregel). verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenverfahren zu den vier Grundrechenarten und setzen diese flexibel ein. führen schriftliche Addition, Subtraktion, Multiplikation sicher aus. erläutern schriftliche Verfahren, indem Rechenschritte an konkreten Aufgabenbeispielen nachvollziehbar beschrieben werden.

Ende Jahrgangsstufe 2

nutzen das Zerlegen und Zusammensetzen von Zahlen, Tausch-, Nachbar- und Umkehraufgaben und/oder gegen-/gleichsinniges Verändern beim Multiplizieren und Dividieren.

Ende Jahrgangsstufe 4

nutzen das Zerlegen und Zusammensetzen von Zahlen, Tausch-, Nachbar- und Umkehraufgaben und/oder gegen-/gleichsinniges Verändern beim Multiplizieren und Dividieren.

Ende Jahrgangsstufe 2

beschreiben mündlich oder schriftlich eigene Rechenwege für andere nachvollziehbar.

Ende Jahrgangsstufe 4

beschreiben mündlich oder schriftlich eigene Rechenwege für andere nachvollziehbar.

Ende Jahrgangsstufe 2

beschreiben, vergleichen und bewerten unterschiedliche Rechenwege.

Ende Jahrgangsstufe 4

beschreiben, vergleichen und bewerten unterschiedliche Rechenwege.

Ende Jahrgangsstufe 2

finden, erklären und korrigieren Rechenfehler.

Ende Jahrgangsstufe 4

finden, erklären und korrigieren Rechenfehler.

Ende Jahrgangsstufe 2

erkennen, erklären und benutzen Rechengesetze.

Ende Jahrgangsstufe 4

erkennen, erklären und benutzen Rechengesetze.

Ende Jahrgangsstufe 2

rechnen überschlagend mit aufgabenangemessener Genauigkeit.

Ende Jahrgangsstufe 4

rechnen überschlagend mit aufgabenangemessener Genauigkeit.

Ende Jahrgangsstufe 2

kontrollieren Lösungen durch geeignete Vorgehensweisen (z. B. Überschlagsrechnung, Umkehroperation).

Ende Jahrgangsstufe 4

kontrollieren Lösungen durch geeignete Vorgehensweisen (z. B. Überschlagsrechnung, Umkehroperation).

Ende Jahrgangsstufe 2

nutzen Zahlbeziehungen und Rechengesetze für vorteilhaftes Rechnen.

Ende Jahrgangsstufe 4

nutzen Zahlbeziehungen und Rechengesetze für vorteilhaftes Rechnen.

Ende Jahrgangsstufe 2

nutzen eine Strategie des Zahlenrechnens für vorteilhaftes Rechnen.

Ende Jahrgangsstufe 4

nutzen eine Strategie des Zahlenrechnens oder ein schriftliches Normalverfahren für vorteilhaftes Rechnen.

Ende Jahrgangsstufe 2

formulieren mathematische Aufgabenstellungen zu einfachen Sachaufgaben, wie z. B. Rechengeschichten oder Bildsachaufgaben, und wenden dabei Rechenoperationen an. lösen mathematische Aufgabenstellungen zu einfachen Sachaufgaben, wie z. B. Rechengeschichten oder Bildsachaufgaben, und wenden dabei Rechenoperationen an. erkennen funktionale Beziehungen in Sachsituationen.

Ende Jahrgangsstufe 4

formulieren mathematische Aufgabenstellungen zu Sachproblemen und wenden dabei Rechenoperationen an. lösen mathematische Aufgabenstellungen zu Sachproblemen und wenden dabei Rechenoperationen an. ermitteln ungefähre Ergebnisse von Sachaufgaben und runden dabei problemangemessen. kennen und nutzen Bearbeitungshilfen zur Lösung von Sachaufgaben. erkennen, stellen dar und beschreiben funktionale Beziehungen in Tabellen. lösen einfache Aufgaben zu funktionalen Zusammenhängen (z. B. Proportionalität).

Größen und Messen

Ende Jahrgangsstufe 2

verstehen und nutzen das Grundprinzip des Messens (nicht-standardisierte und standardisierte Einheitsmaße auswählen, wiederholt nutzen und ggf. in Beziehung zu Untereinheiten setzen).

Ende Jahrgangsstufe 4

verstehen und nutzen das Grundprinzip des Messens (nicht-standardisierte und standardisierte Einheitsmaße auswählen, wiederholt nutzen und ggf. in Beziehung zu Untereinheiten setzen).

Ende Jahrgangsstufe 2

lesen Zeitpunkte ab und stellen analoge/digitale Uhren auf vorgegebene Uhrzeiten ein bzw. tragen die fehlenden Zeiger/Ziffern ein.

Ende Jahrgangsstufe 4

lesen Zeitpunkte ab und stellen analoge/digitale Uhren auf vorgegebene Uhrzeiten ein bzw. tragen die fehlenden Zeiger/Ziffern ein.

Ende Jahrgangsstufe 2

schätzen Größen mit Bezug zu geeigneten Repräsentanten.

Ende Jahrgangsstufe 4

schätzen Größen mit Bezug zu geeigneten Repräsentanten.

Ende Jahrgangsstufe 2

vergleichen und ordnen Längen, Geldbeträge und Zeitspannen. messen Längen und Zeitspannen mit geeigneten Messgeräten. verwenden die Einheiten für die Größen • Länge (cm, m), • Geldwert (ct und €) und • Zeitspanne (Sekunde, Minute, Stunde, Tag, Woche, Monat, Jahr) und stellen Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen dar (umwandeln). kennen Längen, Preise und Zeitspannen von alltäglichen Objekten und Situationen als Bezugsgröße. formulieren und lösen mathematische Aufgabenstellungen zu einfachen Sachsituationen (z. B. Rechengeschichten, Bildsachaufgaben) und umgekehrt. lösen Sachaufgaben mit Größen (ganzzahlige Maßzahlen), auch zu funktionalen Zusammenhängen (z. B. Proportionalität).

Ende Jahrgangsstufe 4

vergleichen und ordnen zusätzlich Flächeninhalte, Volumina und Gewichte. messen Längen, Zeitspannen, Flächeninhalte, Volumina und Gewichte mit geeigneten Messgeräten. verwenden zusätzlich die Einheiten für die Größen • Länge (mm, km), • Flächeninhalt (cm², m²), • Volumen (ml, l), • Gewicht (g, kg, t) und stellen Größenangaben in unterschiedlichen Schreibweisen dar (umwandeln). nutzen im Alltag gebräuchliche Brüche bei Größenangaben und wandeln in kleinere Einheiten um, z. B. ¼ l = 250 ml, ½ kg = 500 g. kennen zusätzlich Flächeninhalte, Volumina und Gewichte von alltäglichen Objekten und Situationen als Bezugsgröße. formulieren und lösen mathematische Aufgabenstellungen zu Sachproblemen mit Größen und umgekehrt. lösen Sachaufgaben mit Größen (auch Dezimalzahlen), auch zu funktionalen Zusammenhängen (z. B. Proportionalität). rechnen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten und prüfen Ergebnisse über Stützpunktvorstellungen auf Plausibilität.

Raum und Form

Ende Jahrgangsstufe 2

orientieren sich nach mündlicher Anweisung im Raum. beschreiben Wege- und Lagebeziehungen zwischen konkreten oder bildlich dargestellten Gegenständen. bewegen konkrete oder bildlich dargestellte Gegenstände nach mündlicher Anweisung im Raum, falten und zerschneiden diese. erstellen einfache Würfelgebäude. identifizieren und benennen die geometrischen Grundformen Viereck (z. B. Rechteck, Quadrat), Dreieck und Kreis (auch in der Umwelt) und verwenden Fachbegriffe wie Seite und Ecke zu deren Beschreibung. stellen ebene Figuren her durch Legen, Nach- und Auslegen, Zerlegen und Zusammensetzen, Vervollständigen, Umformen, Falten, Ausschneiden, Spannen auf dem Geobrett (auch unter Verwendung digitaler Werkzeuge). identifizieren und benennen die geometrischen Körper Würfel, Quader und Kugel (auch in der Umwelt) und verwenden Fachbegriffe zu deren Beschreibung. erstellen Vollmodelle von Körpern. erkennen und benennen Beziehungen zwischen Original und Bild bei achsensymmetrischen Abbildungen. identifizieren und beschreiben achsensymmetrische ebene Figuren in der Umwelt. identifizieren zueinander ähnliche „vergrößerte“ oder „verkleinerte“ einfache ebene Figuren, beschreiben diese mit eigenen Worten und stellen sie mit Lege-Material her. stellen einfache geometrische Muster her, beschreiben diese und erfinden eigene Muster.

Ende Jahrgangsstufe 4

orientieren sich real und in der Vorstellung im Raum (z. B. Wege, Pläne, Ansichten). beschreiben räumliche Beziehungen anhand von bildhaften Darstellungen, Anordnungen, Plänen, etc. und aus der Vorstellung. erkennen, beschreiben und nutzen räumliche Beziehungen (z. B. zwei- und dreidimensionale Darstellung zueinander in Beziehung setzen). bewegen ebene Figuren und Körper in der Vorstellung (z. B. falten, zerlegen, verschieben) und sagen das Ergebnis der Aktivität vorher. erstellen und untersuchen komplexere Würfelgebäude, auch unter Nutzung digitaler Werkzeuge. ordnen Bauwerken ihre zwei- oder dreidimensionalen Darstellungen zu und erstellen Bauwerke nach Plan. identifizieren und benennen weitere ebene Figuren (wie z. B. Sechseck, Achteck, Parallelogramm) und verwenden Fachbegriffe wie senkrecht, waagerecht, parallel, rechter Winkel zu deren Beschreibung. klassifizieren Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften und stellen Beziehungen zwischen geometrischen Figuren (z. B. Quadrat und Rechteck) her. falten, zerschneiden, formen um, verschieben, vervollständigen ebene Figuren in der Vorstellung. identifizieren und benennen weitere geometrische Körper (auch in der Umwelt) und verwenden Fachbegriffe zu deren Beschreibung. sortieren ebene Figuren und geometrische Körper nach ihren Eigenschaften. erstellen und untersuchen Kanten- und Flächenmodelle von Körpern (Modelle von ebenen Figuren und Körpern herstellen, z. B. bauen, zerlegen, zusammenfügen, ausschneiden, falten), auch unter Nutzung digitaler Werkzeuge. finden verschiedene Würfelnetze. untersuchen und vergleichen ebene Figuren und Körper (ebene Figuren auch hinsichtlich Umfang und Flächeninhalt). fertigen Zeichnungen geometrischer Figuren mit und ohne Hilfsmittel an, auch unter Nutzung digitaler Werkzeuge. identifizieren und beschreiben deckungsgleiche ebene Figuren. beschreiben und erstellen symmetrische ebene Figuren. identifizieren und beschreiben achsen- und drehsymmetrische ebene Figuren in der Umwelt. erkennen und beschreiben Eigenschaften der Achsensymmetrie und setzen sie mit der Achsenspiegelung in Beziehung. erstellen und beschreiben durch maßstäbliches Verkleinern bzw. Vergrößern auf Gitterpapier zueinander ähnliche ebene Figuren. beschreiben Muster wie Bandornamente und Parkettierungen und erfinden eigene Muster (auch unter Verwendung digitaler Werkzeuge).

Daten und Zufall

Ende Jahrgangsstufe 2

sammeln Daten in Sachsituationen, strukturieren Daten und stellen Daten in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen dar. entnehmen Informationen aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen. interpretieren und reflektieren Darstellungen von Daten kritisch. lösen einfache kombinatorische Probleme (Permutations- und Variationsaufgaben) durch Probieren.

Ende Jahrgangsstufe 4

sammeln Daten in Sachsituationen, strukturieren Daten und stellen Daten in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen dar. entnehmen Informationen aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen. interpretieren und reflektieren Darstellungen von Daten kritisch. lösen komplexere kombinatorische Probleme mit Hilfe von Systematisierungen oder mit Hilfe von heuristischen Mitteln (z. B. Skizze, Baumdiagramm, Tabelle). schätzen die Wahrscheinlichkeit von einfachen Ereignissen unter Verwendung der Begriffe sicher, möglich, unmöglich ein.