Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen

Beobachtungskriterien: Ende Jahrgangsstufe 2

Spricht und liest das Kind Zahlen bis 100? Stellt das Kind Zahlen bis 100 auf verschiedene Weise dar? Nutzt das Kind das Prinzip der dezimalen Bündelung und der Stellenwertschreibweise? Kennt das Kind den Zahlenraum bis 100 und orientiert es sich darin? Identifiziert und verwendet das Kind verschiedene Zahlaspekte? Ordnet und vergleicht das Kind Zahlen bis 100 und setzt es diese zueinander in Beziehung? Nutzt das Kind Eigenschaften der Zahlen?

Regelanforderungen: Ende Jahrgangsstufe 4

verstehen die Idee einer Zahldarstellung im (dezimalen) Stellenwertsystem. erkennen, erklären und nutzen den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems. stellen Zahlen bis 1 000 000 auf verschiedene Weise dar und setzen diese zueinander in Beziehung. orientieren sich im Zahlenraum bis 1 000 000. verwenden mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht.

Rechenoperationen verstehen und beherrschen

Beobachtungskriterien: Ende Jahrgangsstufe 2

Beherrscht das Kind die Zahlzerlegungen bis 20? Baut das Kind Zahlen bis 100 additiv auf? Wendet das Kind die vier Grundoperationen an und nutzt es deren Zusammenhänge? Beherrscht das Kind die Aufgaben des „Kleinen 1+1“ und leitet die jeweiligen Umkehraufgaben sicher ab? Rechnet das Kind Aufgaben zur Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 100 im Kopf bzw. halbschriftlich? Erklärt das Kind Rechenwege und stellt es diese dar? Versteht das Kind beim mündlichen und halbschriftlichen Rechnen Rechenstrategien und wendet es diese bei geeigneten Aufgaben an? Beschreibt und nutzt das Kind Rechenvorteile? Überprüft das Kind durch Überschlagen und Kopfrechnen, ob Ergebnisse plausibel und korrekt sind?

Regelanforderungen: Ende Jahrgangsstufe 4

verfügen über ein Operationsverständnis zu den vier Grundrechenarten und erkennen und nutzen die Zusammenhänge zwischen den Operationen. beherrschen die Grundaufgaben des Kopfrechnens (Zahlzerlegung, Kleines 1+1/1–1, Einmaleins) gedächtnismäßig und leiten deren Umkehrungen sicher ab. übertragen die Grundaufgaben des Kopfrechnens auf analoge Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million. kennen und verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien zu den vier Grundrechenarten und setzen diese flexibel ein. beschreiben, vergleichen und bewerten verschiedene Rechenwege. finden, erklären und berichtigen Rechenfehler. erkennen, erklären und nutzen Rechengesetze. verstehen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division, beschreiben den Algorithmus, führen diesen geläufig aus und wenden ihn bei geeigneten Aufgaben an. kontrollieren Lösungen durch geeignete Vorgehensweisen.

Rechenoperationen in Kontexten anwenden

Beobachtungskriterien: Ende Jahrgangsstufe 2

Setzt das Kind einfache Gleichungen in passende Rechengeschichten, Handlungen oder Zeichnungen um und umgekehrt? Gibt das Kind zu Sachaufgaben plausible Schätzungen ab?

Regelanforderungen: Ende Jahrgangsstufe 4

wenden bei Sachaufgaben Rechenoperationen an und beschreiben die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten. runden und überschlagen sachadäquat.

Über Größenvorstellungen verfügen

Beobachtungskriterien: Ende Jahrgangsstufe 2

Vergleicht und ordnet das Kind Repräsentanten der Größenbereiche Länge und Zeit? Verfügt das Kind über erste Stützpunktvorstellungen (Vergleichsgrößen) für Längen und Zeit? Kann das Kind Geldbeträge erfassen, darstellen, wechseln und vergleichen? Bestimmt das Kind Zeitpunkte? Nennt und verwendet das Kind Standardeinheiten von behandelten Größenbereichen? o ct, € o cm, m o min, h

Regelanforderungen: Ende Jahrgangsstufe 4

vergleichen und ordnen Größen (Geld, Längen, Zeit, Massen, Flächen, Volumina). kennen Standardeinheiten (Geld, Längen, Zeit, Massen, Hohlmaße) und setzen diese im jeweiligen Größenbereich in Beziehung. o ct, € o mm, cm, dm, m, km o s (sec), min, h o g, kg, t o ml, l entwickeln und nutzen Vorstellungen über Repräsentanten für Standardeinheiten und im Alltag bedeutsame Größen. kennen und verstehen im Alltag gebräuchliche einfache Brüche im Zusammenhang mit Größen.

Größen messen und Maßangaben bestimmen

Beobachtungskriterien: Ende Jahrgangsstufe 2

Führt das Kind mit (nicht) standardisierten Maßeinheiten Messvorgänge durch? Nutzt das Kind Messinstrumenten sachgerecht? Misst das Kind in den Größenbereichen Längen und Zeit mit geeigneten Standardeinheiten und Messgeräten? Verwendet das Kind verschiedene Sprech- und Schreibweisen von benachbarten Standardeinheiten innerhalb eines Größenbereichs?

Regelanforderungen: Ende Jahrgangsstufe 4

verstehen und nutzen das Grundprinzip des Messens, (nicht standardisierte und standardisierte Einheitsmaße auswählen, wiederholt nutzen und ggf. in Beziehung zu Untereinheiten setzen). messen Längen, Zeitspannen, Massen und Hohlmaße mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht. benennen Größenangaben mit verschiedenen Einheiten und stellen diese in unterschiedlichen Schreibweisen dar.

Mit Größen in Kontexten umgehen

Beobachtungskriterien: Ende Jahrgangsstufe 2

Nutzt das Kind die Standardeinheiten zum Schätzen? Addiert und subtrahiert das Kind gleichwertige Geldwerte? Teilt das Kind runde Geldbeträge und Längen gleichmäßig? Multipliziert das Kind Geldwerte mit Zahlen?

Regelanforderungen: Ende Jahrgangsstufe 4

schätzen Größen sachadäquat und mit Bezug zu geeigneten Repräsentanten. rechnen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten und prüfen Ergebnisse auf Plausibilität. lösen Sachaufgaben mit Größen.

Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen

Beobachtungskriterien: Ende Jahrgangsstufe 2

Sieht und nutzt das Kind Strukturen in Darstellungen? Erkennt und beschreibt das Kind einfache geometrische und arithmetische Muster und setzt es diese fort? Bildet das Kind einfache geometrische und arithmetische Muster? Erkennt das Kind die Gleichheit von mathematischen Aussagen?

Regelanforderungen: Ende Jahrgangsstufe 4

verstehen und nutzen Strukturen in arithmetischen und geometrischen Darstellungen. erkennen und beschreiben Strukturen in geometrischen und arithmetischen Mustern und nutzen diese in mathematischen Kontexten. erkennen, stellen Gleichheit von mathematischen Ausdrücken dar und nutzen diese.

Funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen

Beobachtungskriterien: Ende Jahrgangsstufe 2

Nimmt das Kind Eins-zu-Eins-Zuordnungen vor? Erkennt das Kind eine Kleiner-Größer-Beziehung? Erkennt das Kind eine regelgesteuerte Zuordnung und beschreibt diese mit eigenen Worten? Stellt das Kind einfache Sachsituationen in Tabellen dar? Löst das Kind die mathematische Struktur aus einfachen Sachaufgaben heraus?

Regelanforderungen: Ende Jahrgangsstufe 4

erkennen und beschreiben funktionale Beziehungen in Sachsituationen. erkennen, beschreiben und stellen funktionale Beziehungen in Tabellen dar. lösen Sachaufgaben zu funktionalen Zusammenhängen.

Über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen

Beobachtungskriterien: Ende Jahrgangsstufe 2

Beschreibt das Kind Lagebeziehungen in der Ebene und im Raum? Baut und faltet das Kind nach Handlungsanweisungen und Phasenmodellen? Übersetzt das Kind bildliche Darstellung von Bauwerken beim Bauen mit Materialien in eigene Handlung?

Regelanforderungen: Ende Jahrgangsstufe 4

orientieren sich im Raum – konkret und gedanklich. erkennen, beschreiben und nutzen räumliche Beziehungen. operieren mit geometrischen Objekten gedanklich.

Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen

Beobachtungskriterien: Ende Jahrgangsstufe 2

Erkennt das Kind in seiner Umwelt die ebenen Figuren (Dreieck, Kreis, Quadrat, Rechteck, Viereck) und benennt es diese? Erkennt das Kind in seiner Umwelt die geometrischen Körper (Kugel, Würfel, Quader) und benennt es diese? Grenzt das Kind ebene Figuren und Körper durch die Beschreibung der Eigenschaften voneinander ab? Stellt das Kind ebene Figuren durch Legen, Zerlegen, Zusammenfügen, Ausschneiden und Falten her und vergleicht diese? Untersucht das Kind einfache Modelle der geometrischen Körper (Kugel, Würfel, Quader)? Fertigt das Kind Freihandzeichnungen ebener Figuren an?

Regelanforderungen: Ende Jahrgangsstufe 4

klassifizieren ebene Figuren und Körper nach Eigenschaften, ordnen Fachbegriffe zu und beschreiben Beziehungen zwischen den Figuren: o ebene Figuren: Dreieck, Kreis, Quadrat, Rechteck, Vieleck, Viereck. o geometrische Körper: Kugel, Würfel, Quader, Kegel, Pyramide, Zylinder. erkennen Körper und ebene Figuren in der Umwelt wieder. stellen ebene Figuren her und untersuchen diese. untersuchen Vollmodelle, Flächenmodelle, Kantenmodelle von Körpern. untersuchen und vergleichen ebene Figuren und Körper. fertigen Zeichnungen geometrischer Figuren mit und ohne Hilfsmittel an.

Geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen

Beobachtungskriterien: Ende Jahrgangsstufe 2

Untersucht das Kind Figuren auf Achsensymmetrie? Stellt das Kind einfache achsensymmetrische Figuren her?

Regelanforderungen: Ende Jahrgangsstufe 4

verkleinern, vergrößern und spiegeln ebene Figuren. erkennen und beschreiben Eigenschaften der Achsensymmetrie und setzen diese mit der Achsenspiegelung in Beziehung. erkennen und beschreiben geometrische Abbildungen in der Umwelt oder in Mustern.

Mit Daten umgehen

Beobachtungskriterien: Ende Jahrgangsstufe 2

Sammelt das Kind durch Beobachtungen Daten in Alltagssituationen? Stellt das Kind Daten mit Hilfe von Tabellen und Strichlisten dar? Entnimmt das Kind Informationen aus einfachen Tabellen, Schaubildern und Diagrammen? Löst das Kind erste kombinatorische Fragestellungen durch Probieren?

Regelanforderungen: Ende Jahrgangsstufe 4

planen einfache Befragungen und erfassen und strukturieren Daten bei Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten. stellen Daten in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen dar, auch unter Nutzung digitaler Werkzeuge, und entnehmen Informationen aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen. interpretieren Darstellungen von Daten und reflektieren diese kritisch. lösen einfache kombinatorische Fragestellungen durch systematisches Vorgehen oder mit Hilfe von heuristischen Hilfsmitteln.

Ereignisse bei Zufallsexperimenten untersuchen

Beobachtungskriterien: Ende Jahrgangsstufe 2

Findet das Kind in seinem eigenen Erfahrungsbereich Ereignisse mit zufälligem Ausgang? Schätzt das Kind Häufigkeiten mit einfachen Begriffen ein? Führt das Kind einfache Zufallsexperimente durch und dokumentiert es diese?

Regelanforderungen: Ende Jahrgangsstufe 4

kennen und nutzen Grundbegriffe zur Beschreibung von Zufallsereignissen. schätzen Chancen für das Eintreten von Ereignissen bei o alltäglichen Phänomenen oder o einfachen Zufallsexperimenten ein und vergleichen diese datenbasiert.

Mathematisch argumentieren

Beobachtungskriterien: Ende Jahrgangsstufe 2

Hinterfragt und erklärt das Kind Entdeckungen in Partner-/Gruppenarbeit? Überprüft das Kind mathematische Aussagen auf Korrektheit? Nutzt das Kind Skizzen, um mathematische Sachverhalte zu verdeutlichen?

Regelanforderungen: Ende Jahrgangsstufe 4

hinterfragen mathematische Aussagen und prüfen diese auf Korrektheit. stellen Vermutungen zu mathematischen Zusammenhängen auf. formulieren zunehmend allgemeingültige Begründungen und vollziehen Begründungen anderer nach.

Mathematisch kommunizieren

Beobachtungskriterien: Ende Jahrgangsstufe 2

Gibt das Kind Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen (Bild, Text, Tabelle) mit eigenen Worten wieder? Beschreibt das Kind mathematische Sachverhalte mit eigenen Worten? Beschreibt das Kind seinen Lösungsweg und teilt es Ergebnisse und seine Überlegungen anderen verständlich mit?

Regelanforderungen: Ende Jahrgangsstufe 4

beschreiben und erklären Überlegungen zu mathematischen Sachverhalten, Lösungswegen und Ergebnissen adressatengerecht. erläutern mathematische Zusammenhänge. vollziehen Lösungen und Lösungswege anderer nach, hinterfragen und entwickeln diese gemeinsam weiter. verwenden Fachbegriffe situativ angemessen.

Probleme mathematisch lösen

Beobachtungskriterien: Ende Jahrgangsstufe 2

Zeigt das Kind Interesse an inner- und außermathematischen Problemstellungen? Bearbeitet das Kind vorgegebene einfache mathematische Probleme eigenständig? Beschreibt und nutzt das Kind erste einfache Lösungsstrategien und kann diese beschreiben und nutzen? Entwickelt das Kind Strategien, um ein Ziel zu erreichen? Beurteilt das Kind einen Lösungsweg nach seiner Eignung? Übernimmt das Kind Anregungen und setzt diese im Problemlöseprozess um?

Regelanforderungen: Ende Jahrgangsstufe 4

entwickeln Lösungsideen zu Aufgaben, zu denen bislang keine Lösungsroutinen bekannt sind. entwickeln Lösungsstrategien, wählen heuristische Hilfsmittel aus und nutzen diese. überdenken Vorgehensweisen im Rückblick und passen diese gegebenenfalls an.

Mathematisch modellieren

Beobachtungskriterien: Ende Jahrgangsstufe 2

Stellt das Kind Rechengeschichten spielerisch, zeichnerisch und schriftlich dar und schreibt es Aufgaben dazu? Beschreibt das Kind Sachsituationen in der Sprache der Mathematik, indem es in elementarer Weise begrifflich modelliert? Formuliert das Kind Rechengeschichten zu einfachen Termen und bildlichen Darstellungen? Überprüft das Kind mathematisch gewonnene Lösungen im Hinblick auf die reale Sachsituation?

Regelanforderungen: Ende Jahrgangsstufe 4

entnehmen für die mathematische Bearbeitung einer Fragestellung relevante Informationen u. a. aus Texten, Darstellungen, der Lebenswirklichkeit. übersetzen Sachprobleme in die Sprache der Mathematik und prüfen und interpretieren die Lösung in Bezug auf die Ausgangssituation. formulieren zu Termen, Gleichungen und bildlichen Darstellungen Sachaufgaben.

Mathematisch darstellen

Beobachtungskriterien: Ende Jahrgangsstufe 2

Stellt das Kind einfache mathematische Objekte und Situationen auf verschiedenen Repräsentationsebenen dar (handelnd, bildhaft, symbolisch)? Findet das Kind zu Handlungen eine bildliche Darstellung? Wechselt das Kind von einer bildlichen Darstellung in eine passende symbolische Darstellung? Übersetzt das Kind eine symbolische Darstellung in ein Bild, eine Handlung oder eine andere symbolische Darstellung?

Regelanforderungen: Ende Jahrgangsstufe 4

wählen geeignete Darstellungsformen für das Bearbeiten mathematischer Fragestellungen aus und nutzen und entwickeln diese. übertragen eine Darstellungsform in eine andere. vergleichen Darstellungsformen miteinander und bewerten diese.

Mit mathematischen Objekten und Werkzeugen arbeiten

Beobachtungskriterien: Ende Jahrgangsstufe 2

Nutzt das Kind unterschiedliche Arbeitsmittel für das Bearbeiten mathematischer Aufgaben? Wählt und nutzt das Kind jeweils passende Arbeitsmittel? Verwendet das Kind eingeführte mathematische Symbole sachgerecht zur Darstellung von Aussagen? Geht das Kind sachgerecht mit Lineal und Schablonen um?

Regelanforderungen: Ende Jahrgangsstufe 4

übersetzen symbolische und formale Sprache in Alltagssprache und umgekehrt. verwenden mathematische Fachbegriffe und Zeichen sachgerecht. verwenden mathematische Objekte bei der Bearbeitung mathematischer Aufgaben- und Problemstellungen sicher und flexibel. setzen mathematische Werkzeuge (Zeichenwerkzeuge, digitale Werkzeuge) sachgerecht ein. nutzen Taschenrechnerfunktionen etwa zur Durchführung von Experimenten, zur Entdeckung von Gesetzmäßigkeiten und zur Kontrolle.