Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen, gewöhnlichen Brüchen und Dezimalbrüchen

Abschluss des Bildungsgangs

kennen die mathematischen Regeln der Grundrechenarten.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

kennen die mathematischen Regeln der Grundrechenarten.

Abschluss des Bildungsgangs

wenden die Regeln an.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

wenden die Regeln an.

Abschluss des Bildungsgangs

erklären das Wesen der Brüche.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

erklären das Wesen der Brüche.

Abschluss des Bildungsgangs

kennen die Regeln der Bruchrechnung.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

kennen die Regeln der Bruchrechnung.

Abschluss des Bildungsgangs

wenden die Regeln der Bruchrechnung an.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

wenden die Regeln der Bruchrechnung an.

Abschluss des Bildungsgangs

wandeln rationale Zahlen in Brüche um.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

wandeln rationale Zahlen in Brüche um.

Abschluss des Bildungsgangs

wandeln Brüche in rationale Zahlen um.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

wandeln Brüche in rationale Zahlen um.

Abschluss des Bildungsgangs

begründen die Notwendigkeit der Verwendung von Brüchen.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

begründen die Notwendigkeit der Verwendung von Brüchen.

Abschluss des Bildungsgangs

erkennen Problemstellungen in Texten.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

erkennen Problemstellungen in Texten. können Potenzzahlen, Quadratzahlen, Quadratwurzeln berechnen.

Ganze, Rationale, Reelle Zahlen

Abschluss des Bildungsgangs

stellen Ganze und Rationale Zahlen auf der Zahlengerade und im Koordinatensystem dar.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

stellen Ganze und Rationale Zahlen auf der Zahlengerade und im Koordinatensystem dar.

Abschluss des Bildungsgangs

vergleichen und ordnen Ganze und Rationale Zahlen.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

vergleichen und ordnen Ganze und Rationale Zahlen.

Abschluss des Bildungsgangs

lösen einfache Sachaufgaben aus dem Alltag (Temperatur, Konto, Höhenangaben).

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

lösen einfache Sachaufgaben aus dem Alltag (Temperatur, Konto, Höhenangaben). Grundrechenarten und Operieren mit Ganzen, Rationalen (Reellen) Zahlen

Zuordnungen, Dreisatzverfahren

Abschluss des Bildungsgangs

kennen proportionale und antiproportionale Zuordnungen.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

kennen proportionale und antiproportionale Zuordnungen.

Abschluss des Bildungsgangs

wenden die Regeln zur Lösung von Zuordnungsproblemen an (Dreisatz/Tabellenform).

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

wenden die Regeln zur Lösung von Zuordnungsproblemen an (Dreisatz/Tabellenform).

Abschluss des Bildungsgangs

erkennen die Eigenschaften von Zuordnungen und wenden sie auf Sachsituationen an.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

erkennen die Eigenschaften von Zuordnungen und wenden sie auf Sachsituationen an. stellen Zuordnungen mit Hilfe des Computers grafisch dar. entnehmen aus grafischen Darstellungen oder aus Tabellen Informationen. stellen Zuordnungen grafisch dar.

Prozentrechnung

Abschluss des Bildungsgangs

kennen die Bedeutung der Vergleichszahl 100.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

kennen die Bedeutung der Vergleichszahl 100.

Abschluss des Bildungsgangs

bilden von 100 ausgehend prozentuale Anteile.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

bilden von 100 ausgehend prozentuale Anteile.

Abschluss des Bildungsgangs

berechnen Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz (Formel).

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

berechnen Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz (Formel).

Abschluss des Bildungsgangs

interpretieren Grafiken und Schaubilder mit Prozentangaben.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

interpretieren Grafiken und Schaubilder mit Prozentangaben.

Abschluss des Bildungsgangs

wenden Prozentsätze an.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

wenden Prozentsätze an.

Abschluss des Bildungsgangs

lösen Sachaufgaben mit Problemstellungen aus dem Alltag.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

lösen Sachaufgaben mit Problemstellungen aus dem Alltag.

Abschluss des Bildungsgangs

wenden den Taschenrechner an.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

wenden den Taschenrechner an. erstellen Kreis-, Stab- und Streifendiagramme. führen Berechnungen zum vermehrten und verminderten Grundwert durch. führen Berechnungen von Kapital und Zinssatz durch.

Diagramme und Schaubilder, Koordinatensysteme

Abschluss des Bildungsgangs

erfassen gesammelte Daten in Tabellen und stellen diese als Säulendiagramm grafisch dar.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

erfassen gesammelte Daten in Tabellen und stellen diese als Säulendiagramm grafisch dar.

Abschluss des Bildungsgangs

lesen aus (erstellten) Tabellen, Diagrammen und Schaubildern Werte und Bereiche ab und stellen diese vor.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

lesen aus (erstellten) Tabellen, Diagrammen und Schaubildern Werte und Bereiche ab und stellen diese vor.

Abschluss des Bildungsgangs

interpretieren Diagramme und Schaubilder und hinterfragen die Ergebnisse.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

interpretieren Diagramme und Schaubilder und hinterfragen die Ergebnisse. können Ergebnisse aus der Bruch- und Prozentrechnung in Diagrammen (Kreis-, Stab-, Streifendiagrammen) und Schaubildern darstellen.

Umrechnen von Größen in verschiedene Einheiten

Abschluss des Bildungsgangs

kennen die Terminologie der Größen.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

kennen die Terminologie der Größen.

Abschluss des Bildungsgangs

wandeln die Größen von einer Maßeinheit in eine andere Maßeinheit um.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

wandeln die Größen von einer Maßeinheit in eine andere Maßeinheit um.

Abschluss des Bildungsgangs

schätzen eine Größe aufgrund einer Vergleichsgröße richtig ab.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

schätzen eine Größe aufgrund einer Vergleichsgröße richtig ab.

Abschluss des Bildungsgangs

kennen Messmethoden und Instrumente zur Erfassung der Größen.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

kennen Messmethoden und Instrumente zur Erfassung der Größen.

Abschluss des Bildungsgangs

messen genau.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

messen genau.

Abschluss des Bildungsgangs

benennen Bruchteile von Größen.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

benennen Bruchteile von Größen.

Abschluss des Bildungsgangs

erstellen Zeitpläne.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

erstellen Zeitpläne.

Abschluss des Bildungsgangs

lesen Fahrpläne.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

lesen Fahrpläne. kennen die Maßgröße der Geschwindigkeiten. wandeln Größen der Geschwindigkeiten um. führen Maßstabsberechnungen durch.

Lineare Gleichungen, Termumformungen

verwenden Zeichen als Platzhalter für Zahlen. setzen Zahlen für Platzhalter ein. lösen einfache Gleichungen nach dem Platzhalter auf. lösen Gleichungen mit einer Klammer nach dem Platzhalter auf. formulieren aus einem Text eine Aufgabe mit Platzhalter.

Flächen, Umfang, Satz des Pythagoras

Abschluss des Bildungsgangs

verfügen über begriffliche Vorstellungen des Umfangs.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

verfügen über begriffliche Vorstellungen des Umfangs.

Abschluss des Bildungsgangs

kennen Flächenmaßeinheiten und verwenden sie sachgerecht.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

kennen Flächenmaßeinheiten und verwenden sie sachgerecht.

Abschluss des Bildungsgangs

schätzen Größen hinsichtlich „Länge“ und „Fläche“ ab.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

schätzen Größen hinsichtlich „Länge“ und „Fläche“ ab.

Abschluss des Bildungsgangs

berechnen Umfang und Flächeninhalt nach Formel von Dreiecken und Vierecken.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

berechnen Umfang und Flächeninhalt nach Formel von Dreiecken und Vierecken.

Abschluss des Bildungsgangs

berechnen Kreisfläche und –umfang nach Formel ( π → 3,14 ).

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

berechnen Kreisfläche und –umfang nach Formel ( π → 3,14 ).

Abschluss des Bildungsgangs

präsentieren Lösungswege und Ergebnisse.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

präsentieren Lösungswege und Ergebnisse.

Abschluss des Bildungsgangs

setzen den Taschenrechner und die Formelsammlung beim Lösen von anwendungsbezogenen (Text-)Aufgaben sachgerecht ein.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

setzen den Taschenrechner und die Formelsammlung beim Lösen von anwendungsbezogenen (Text-)Aufgaben sachgerecht ein.

Abschluss des Bildungsgangs

überprüfen gefundene Lösungen auf ihre Richtigkeit, Gültigkeit.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

überprüfen gefundene Lösungen auf ihre Richtigkeit, Gültigkeit.

Abschluss des Bildungsgangs

gehen mit Ergebnissen kritisch um.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

gehen mit Ergebnissen kritisch um.

Abschluss des Bildungsgangs

zeichnen mit einem Lineal Dreiecke und Rechtecke.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

zeichnen mit einem Lineal Dreiecke und Rechtecke. kennen Flächenmaßeinheiten sowie ihre Umrechnungen und verwenden sie sachgerecht. berechnen Flächeninhalt von Parallelogramm und Trapez. kennen die Kreiszahl π als Verhältnis von Umfang zu Durchmesser. unterscheiden rechtwinklige Dreiecke von allgemeinen Dreiecken. wandeln Flächeneinheiten um. stellen einfache Flächenformeln um. kennen den Satz des Pythagoras. wenden den Satz des Pythagoras an. gehen mit Geodreieck und Zirkel fachgerecht um.

Körper, Oberflächen und Volumina

Abschluss des Bildungsgangs

zeichnen dreidimensionale geometrische Figuren als Schrägbild.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

zeichnen dreidimensionale geometrische Figuren als Schrägbild.

Abschluss des Bildungsgangs

setzen mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig ein.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

setzen mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig ein.

Abschluss des Bildungsgangs

kennen das Grundprinzip der Oberflächenberechnung für Körper.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

kennen das Grundprinzip der Oberflächenberechnung für Körper.

Abschluss des Bildungsgangs

berechnen Oberflächen nach Formel von Würfel, Quader, Zylinder.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

berechnen Oberflächen nach Formel von Würfel, Quader, Zylinder.

Abschluss des Bildungsgangs

verwenden Flächenmaßeinheiten sachgerecht.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

verwenden Flächenmaßeinheiten sachgerecht.

Abschluss des Bildungsgangs

berechnen Volumina von Würfel, Quader, Zylinder.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

berechnen Volumina von Würfel, Quader, Zylinder.

Abschluss des Bildungsgangs

verwenden Volumenmaßeinheiten sachgerecht.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

verwenden Volumenmaßeinheiten sachgerecht.

Abschluss des Bildungsgangs

präsentieren Lösungswege und Ergebnisse.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

präsentieren Lösungswege und Ergebnisse.

Abschluss des Bildungsgangs

setzen den Taschenrechner und die Formelsammlung beim Lösen von anwendungsbezogenen (Text-)Aufgaben sachgerecht ein.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

setzen den Taschenrechner und die Formelsammlung beim Lösen von anwendungsbezogenen (Text-)Aufgaben sachgerecht ein.

Abschluss des Bildungsgangs

überprüfen gefundene Lösungen auf ihre Richtigkeit, Gültigkeit.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

überprüfen gefundene Lösungen auf ihre Richtigkeit, Gültigkeit.

Abschluss des Bildungsgangs

gehen mit Ergebnissen kritisch um.

Zusätzlich: Erwerb des Hauptschulabschlusses

gehen mit Ergebnissen kritisch um. berechnen Volumina von Kegel, Prisma, Zylinder, Pyramide bei gegebener Formel. berechnen Oberflächen von Prisma, Zylinder, Pyramide bei gegebener Formel. wandeln Volumenmaßeinheiten um.