Jahrgangsstufe 7 · Ganze Zahlen und rationale Zahlen

begründen, dass das Produkt dreier negativer Zahlen kleiner als Null ist.

Jahrgangsstufe 7 · Terme und Gleichungen

begründen, dass zwei Terme äquivalent sind.

Jahrgangsstufe 7 · Antiproportionale Zuordnungen

begründen, dass bei einem gegebenen Sachverhalt eine antiproportionale Zuordnung vorliegt.

Jahrgangsstufe 7 · Prozent- und Zinsrechnung

begründen, dass die Verdopplung des Kapitals bei gleichem Zinssatz eine Verdopplung der Zinsen bedeutet.

Jahrgangsstufe 7 · Statistische Erhebungen

begründen, dass Umfragen mit mehrfachen Antwortmöglichkeiten nicht in einem Kreisdiagramm dargestellt werden können.

Jahrgangsstufe 7 · Planimetrie

begründen, dass die Konstruktion eines Dreiecks ABC durch die Vorgaben   110 , a  2cm und b  8cm nicht möglich ist.

Jahrgangsstufe 8 · Terme, Gleichungen und Ungleichungen

begründen, dass die Summe dreier aufeinanderfolgender natürlicher Zahlen durch drei teilbar ist.

Jahrgangsstufe 8 · Lineare Funktionen

begründen, dass ein Punkt auf einem gegebenen Graphen liegt.

Jahrgangsstufe 8 · Wahrscheinlichkeitsrechnung

begründen, dass zwei Ereignisse gleichwahrscheinlich sind.

Jahrgangsstufe 8 · Satz des Pythagoras

begründen, dass ein gegebenes Dreieck rechtwinklig ist.

Jahrgangsstufe 8 · Stereometrie

begründen, dass ein vorgegebener Körper ein Prisma ist.

Jahrgangsstufe 9 · Potenzen und Wurzeln

begründen, dass die Gleichung x 2  4  0 keine reelle Lösung besitzt.

Jahrgangsstufe 9 · Statistische Erhebungen

begründen eine Manipulation einer vorgegebenen graphischen Darstellung mithilfe statistischer Kenngrößen.

Jahrgangsstufe 9 · Systeme linearer Gleichungen

begründen, dass ein vorgegebenes Gleichungssystem keine Lösung besitzt.

Jahrgangsstufe 9 · Ähnlichkeit

begründen, dass zwei in einem Koordinatensystem dargestellte ebenen Figuren ähnlich sind.

Jahrgangsstufe 9 · Stereometrie

begründen, dass die vorgegebene Darstellung kein Netz eines Kreiskegels ist.

Jahrgangsstufe 10 · Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen

begründen, dass die Funktion f mit der Gleichung f  x   x 2  3,6 keine Nullstellen besitzt.

Jahrgangsstufe 10 · Potenz- und Exponentialfunktionen

begründen, dass der Graph der Funktion f mit f  x   nur oberhalb der x-Achse verläuft. x2

Jahrgangsstufe 10 · Trigonometrie

begründen, dass A   a  b einen Spezialfall von A   a  b  sin  darstellt.

Jahrgangsstufe 10 · Sinusfunktionen

begründen, dass die Funktion f  x   2  sin x  nicht den Funktionswert 3 hat.

Jahrgangsstufe 10 · Wahrscheinlichkeitsrechnung

begründen, dass es sich bei einem vorgegebenen Sachverhalt um eine Permutation handelt.

Jahrgangsstufe 7 · Ganze Zahlen und rationale Zahlen

beschreiben einen vorteilhaften Rechenweg bei der Multiplikation mehrerer Faktoren.

Jahrgangsstufe 7 · Terme und Gleichungen

beschreiben einen Sachverhalt zu einem gegebenen Term.

Jahrgangsstufe 7 · Antiproportionale Zuordnungen

ziehen Schlussfolgerungen aus einer vorgegebenen graphischen Darstellung.

Jahrgangsstufe 7 · Prozent- und Zinsrechnung

vergleichen den Dreisatz und die Grundgleichung der Prozentrechnung hinsichtlich ihrer Verwendung beim Lösen von Aufgaben im Sachzusammenhang.

Jahrgangsstufe 7 · Statistische Erhebungen

interpretieren ein Diagramm zu einem aktuellen Anlass.

Jahrgangsstufe 7 · Planimetrie

prüfen eine Konstruktionsbeschreibung auf korrekte Verwendung der Fachsprache.

Jahrgangsstufe 8 · Terme, Gleichungen und Ungleichungen

ordnen Sachverhalten in Textform Terme zu.

Jahrgangsstufe 8 · Lineare Funktionen

beschreiben die Vorgehensweise beim Zeichnen des Graphen einer gegebenen Funktion.

Jahrgangsstufe 8 · Wahrscheinlichkeitsrechnung

beschreiben ein Zufallsexperiment zu einem gegebenen Baumdiagramm.

Jahrgangsstufe 8 · Satz des Pythagoras

beschreiben, wie man die Höhe eines gleichseitigen Dreiecks berechnen kann.

Jahrgangsstufe 8 · Stereometrie

beschreiben Formen im Alltag, z. B. Gebäude, als zusammengesetzte Körper.

Jahrgangsstufe 9 · Potenzen und Wurzeln

erläutern den Unterschied zwischen dem Doppelten einer Zahl und dem Quadrat dieser Zahl.

Jahrgangsstufe 9 · Statistische Erhebungen

diskutieren, welcher Mittelwert einer Datenreihe eine vorgegebene Fragestellung am besten beschreibt.

Jahrgangsstufe 9 · Systeme linearer Gleichungen

halten einen Vortrag über die mögliche Anzahl von Lösungen eines Gleichungssystems.

Jahrgangsstufe 9 · Ähnlichkeit

beschreiben geometrische Objekte hinsichtlich Kongruenz und Ähnlichkeit.

Jahrgangsstufe 9 · Stereometrie

beschreiben die Volumenänderung eines Kreiskegels bei einer Verdopplung des Radius der Grundfläche.

Jahrgangsstufe 10 · Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen

vergleichen die Lage der Graphen der Funktionen f und g mit f  x    x  2   4 und g x  x 2 .

Jahrgangsstufe 10 · Potenz- und Exponentialfunktionen

beschreiben den Verlauf eines Funktionsgraphen.

Jahrgangsstufe 10 · Trigonometrie

beschreiben eindeutig ausführbare Dreieckskonstruktionen.

Jahrgangsstufe 10 · Sinusfunktionen

beschreiben den Einfluss des Parameters a auf den Wertebereich der Funktion f mit f  x   a  sin  x  .

Jahrgangsstufe 10 · Wahrscheinlichkeitsrechnung

beschreiben den Unterschied zwischen einer Permutation und einer Variation.

Jahrgangsstufe 7 · Ganze Zahlen und rationale Zahlen

ergänzen einen Temperaturwert, um eine vorgegebene Tagesmitteltemperatur zu erreichen.

Jahrgangsstufe 7 · Terme und Gleichungen

berechnen die Masse eines Körpers bei vorgegebener Dichte und Volumen.

Jahrgangsstufe 7 · Antiproportionale Zuordnungen

planen einen effizienten Einsatz von Arbeitskräften.

Jahrgangsstufe 7 · Prozent- und Zinsrechnung

vergleichen Kreditangebote.

Jahrgangsstufe 7 · Statistische Erhebungen

ermitteln statistische Kenngrößen zu einem gegebenem Säulendiagramm.

Jahrgangsstufe 7 · Planimetrie

berechnen den Umfang eines Halbkreises.

Jahrgangsstufe 8 · Terme, Gleichungen und Ungleichungen

wenden binomische Formeln zum vorteilhaften Rechnen an.

Jahrgangsstufe 8 · Lineare Funktionen

vervollständigen Wertepaare in Wertetabellen ohne gegebene Funktionsgleichung.

Jahrgangsstufe 8 · Wahrscheinlichkeitsrechnung

ermitteln die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beim dreimaligen Würfeln mindestens eine gewürfelt wird.

Jahrgangsstufe 8 · Satz des Pythagoras

leiten eine Formel für die Länge der Raumdiagonale eines Quaders her.

Jahrgangsstufe 8 · Stereometrie

ermitteln die Körperhöhe einer Pyramide bei vorgegebenem Volumen.

Jahrgangsstufe 9 · Potenzen und Wurzeln

geben eine Bildungsvorschrift an, die zu einer gegebenen Folge von Zahlen passt.

Jahrgangsstufe 9 · Statistische Erhebungen

ergänzen statistische Daten, um eine vorgegebene Kenngröße zu erhalten.

Jahrgangsstufe 9 · Systeme linearer Gleichungen

geben ein Gleichungssystem zu einer vorgegebenen Lösung an.

Jahrgangsstufe 9 · Ähnlichkeit

finden einen Zusammenhang zwischen den Flächeninhalten ähnlicher ebener Figuren.

Jahrgangsstufe 9 · Stereometrie

berechnen den prozentualen Volumenanteil der größtmöglichen Kugel, die man aus einem Würfel schneiden kann.

Jahrgangsstufe 10 · Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen

geben einen Wert für q an, sodass eine gegebene Gleichung der Form f  x   x 2  q nicht lösbar ist.

Jahrgangsstufe 10 · Potenz- und Exponentialfunktionen

ermitteln die Veränderung der Funktionswerte der Funktion f  x   bei Verdopplung der Argumente.

Jahrgangsstufe 10 · Trigonometrie

erstellen einen Lösungsweg für die Berechnung der Länge einer Seite in einem n-Eck.

Jahrgangsstufe 10 · Sinusfunktionen

ermitteln die Frequenz eines Fadenpendels aus vorgegebenem y-t-Diagramm.

Jahrgangsstufe 10 · Wahrscheinlichkeitsrechnung

ermitteln die Wahrscheinlichkeit dafür, eine Buchstabenkombination zufällig zu

Jahrgangsstufe 7 · Ganze Zahlen und rationale Zahlen

bestimmen Kontostände bei vorgegebenen Kontobewegungen.

Jahrgangsstufe 7 · Terme und Gleichungen

geben Ergebnisse im Sachzusammenhang sinnvoll an (keine halben Personen oder negative Anzahlen).

Jahrgangsstufe 7 · Antiproportionale Zuordnungen

untersuchen eine Messreihe auf Vorliegen einer Antiproportionalität.

Jahrgangsstufe 7 · Prozent- und Zinsrechnung

ermitteln den Rechnungsbetrag unter Berücksichtigung von Mengenrabatten und Skonti.

Jahrgangsstufe 7 · Statistische Erhebungen

wählen eine geeignete Kenngröße zur Beantwortung einer Problemstellung anhand einer gegebenen statistischen Erhebung.

Jahrgangsstufe 7 · Planimetrie

berechnen den Inhalt der zu pflasternden Fläche um einen Brunnen.

Jahrgangsstufe 8 · Terme, Gleichungen und Ungleichungen

geben einen Term zu einem vorgegebenen Sachverhalt an.

Jahrgangsstufe 8 · Lineare Funktionen

vergleichen die Kosten bei verschiedenen Energieanbietern.

Jahrgangsstufe 8 · Wahrscheinlichkeitsrechnung

erstellen ein Baumdiagramm zu einem gegebenen Sachverhalt.

Jahrgangsstufe 8 · Satz des Pythagoras

prüfen, ob eine Tischplatte durch ein rechteckiges Fenster passt.

Jahrgangsstufe 8 · Stereometrie

ermitteln, wie viel Wasser in einem Wasserschlauch ist.

Jahrgangsstufe 9 · Potenzen und Wurzeln

ordnen Massen, die in Zehnerpotenzschreibweisen angegeben sind, realen Körpern zu.

Jahrgangsstufe 9 · Statistische Erhebungen

planen eine statistische Erhebung zu einer vorgegebenen Fragestellung.

Jahrgangsstufe 9 · Systeme linearer Gleichungen

ermitteln die Anzahl von 4- und 6-Bettzimmern in einer Jugendherberge.

Jahrgangsstufe 9 · Ähnlichkeit

bestimmen die Entfernung zweier Städte mithilfe einer Karte und des Maßstabes.

Jahrgangsstufe 9 · Stereometrie

ermitteln das Fassungsvermögen eines Gastanks.

Jahrgangsstufe 10 · Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen

ermitteln der Länge von Anhaltewegen nach „Faustformeln“.

Jahrgangsstufe 10 · Potenz- und Exponentialfunktionen

berechnen die konstante Beschleunigung eines Fahrzeuges aus dem Stand heraus bei zwei vorgegebenen s  t  -Wertepaaren.

Jahrgangsstufe 10 · Trigonometrie

bestimmen die Breite eines Flusses.

Jahrgangsstufe 10 · Sinusfunktionen

ermitteln die Auslenkung eines Fadenpendels 0,4 s nach dem Durchgang der Ruhelage aus einem vorgegeben y-t-Diagramm.

Jahrgangsstufe 10 · Wahrscheinlichkeitsrechnung

erraten. wählen ein geeignetes Abzählverfahren zur Modellierung eines vorgegebenen Sachverhalts.

Jahrgangsstufe 7 · Ganze Zahlen und rationale Zahlen

stellen rationale Zahlen auf der Zahlengeraden dar.

Jahrgangsstufe 7 · Terme und Gleichungen

stellen einen Term zu einem mithilfe von Stäbchen dargestellten Problem auf.

Jahrgangsstufe 7 · Antiproportionale Zuordnungen

stellen eine vorgegebene antiproportionale Zuordnung in einem Koordinatensystem dar.

Jahrgangsstufe 7 · Prozent- und Zinsrechnung

stellen prozentuale Anteile in einem Kreisdiagramm dar.

Jahrgangsstufe 7 · Statistische Erhebungen

stellen die Ergebnisse einer Umfrage in ihrer Klasse in einem geeigneten Diagramm dar.

Jahrgangsstufe 7 · Planimetrie

konstruieren ein Dreieck aus zwei gegebenen Seiten und dem eingeschlossenen Winkel.

Jahrgangsstufe 8 · Terme, Gleichungen und Ungleichungen

stellen Lösungsmengen von Ungleichungen auf der Zahlengeraden dar.

Jahrgangsstufe 8 · Lineare Funktionen

ermitteln eine Funktionsgleichung aus der graphischen Darstellung.

Jahrgangsstufe 8 · Wahrscheinlichkeitsrechnung

erstellen eine Häufigkeitstabelle zu einem in Textform gegebenen Sachzusammenhang.

Jahrgangsstufe 8 · Satz des Pythagoras

geben den Satz des Pythagoras für Dreiecke mit verschiedenen Seitenbezeichnungen an.

Jahrgangsstufe 8 · Stereometrie

entnehmen Informationen über die wahre Gestalt eines zusammengesetzten Körpers aus einem gegebenen Körpernetz.

Jahrgangsstufe 9 · Potenzen und Wurzeln

wandeln eine Zehnerpotenzschreibweise in eine Dezimalschreibweise um.

Jahrgangsstufe 9 · Statistische Erhebungen

fertigen ein geeignetes Diagramm zur Auswertung einer statistischen Erhebung an.

Jahrgangsstufe 9 · Systeme linearer Gleichungen

ordnen graphische Darstellungen entsprechenden Gleichungssystemen zu.

Jahrgangsstufe 9 · Ähnlichkeit

konstruieren Bildfiguren durch eine zentrische Streckung.

Jahrgangsstufe 9 · Stereometrie

bestimmen das passende Netz eines zusammengesetzten Körpers aus vorgegebenen Netzen.

Jahrgangsstufe 10 · Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen

ordnen Funktionsgleichungen gegebenen graphischen Darstellungen zu.

Jahrgangsstufe 10 · Potenz- und Exponentialfunktionen

bestimmen die Halbwertszeit eines radioaktiven Nuklids anhand einer graphischen Darstellung.

Jahrgangsstufe 10 · Trigonometrie

fertigen Planfiguren zu gegebenen Sachverhalten an.

Jahrgangsstufe 10 · Sinusfunktionen

skizzieren Funktionsgraphen bei gegebenen Funktionsgleichungen.

Jahrgangsstufe 10 · Wahrscheinlichkeitsrechnung

stellen Buchstabenkombinationen systematisch dar.

Jahrgangsstufe 7 · Ganze Zahlen und rationale Zahlen

addieren zwei negative ganze Zahlen.

Jahrgangsstufe 7 · Terme und Gleichungen

stellen die Formel ρ  V nach V um.

Jahrgangsstufe 7 · Antiproportionale Zuordnungen

vervollständigen eine Wertetabelle einer gegebenen antiproportionalen Zuordnung bei einem vorgegebenem Wertepaar.

Jahrgangsstufe 7 · Prozent- und Zinsrechnung

berechnen Prozentwerte.

Jahrgangsstufe 7 · Statistische Erhebungen

bestimmen statistische Kenngrößen zu einer gegebenen Häufigkeitstabelle.

Jahrgangsstufe 7 · Planimetrie

berechnen den Umfang eines Kreises.

Jahrgangsstufe 8 · Terme, Gleichungen und Ungleichungen

klammern alle gemeinsamen Faktoren aus einer vorgegebenen Summe aus.

Jahrgangsstufe 8 · Lineare Funktionen

berechnen Funktionswerte.

Jahrgangsstufe 8 · Wahrscheinlichkeitsrechnung

berechnen die Wahrscheinlichkeiten bestimmter Ereignisse.

Jahrgangsstufe 8 · Satz des Pythagoras

berechnen die Länge einer Kathete.

Jahrgangsstufe 8 · Stereometrie

berechnen den Oberflächeninhalt eines zusammengesetzten Körpers.

Jahrgangsstufe 9 · Potenzen und Wurzeln

multiplizieren Zahlen in Zehnerpotenzschreibweise.

Jahrgangsstufe 9 · Statistische Erhebungen

bestimmen statistische Kenngrößen zu einer gegebenen Häufigkeitstabelle.

Jahrgangsstufe 9 · Systeme linearer Gleichungen

berechnen die Koordinaten des Schnittpunkts von zwei Geraden.

Jahrgangsstufe 9 · Ähnlichkeit

berechnen den Streckungsfaktor zueinander ähnlicher ebener Figuren.

Jahrgangsstufe 9 · Stereometrie

berechnen den Oberflächeninhalt einer Kugel.

Jahrgangsstufe 10 · Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen

berechnen f  4  bei gegebener Funktionsgleichung.

Jahrgangsstufe 10 · Potenz- und Exponentialfunktionen

ermitteln Argumente zu gegebenen Funktionswerten.

Jahrgangsstufe 10 · Trigonometrie

berechnen den Flächeninhalt eines beliebigen Dreiecks.

Jahrgangsstufe 10 · Sinusfunktionen

berechnen Funktionswerte.

Jahrgangsstufe 10 · Wahrscheinlichkeitsrechnung

berechnen die Anzahl von Buchstabenkombinationen bei einem Zufallsexperiment mit einer vorgegebenen Anzahl verschiedener Buchstaben.

Jahrgangsstufe 7 · Ganze Zahlen und rationale Zahlen

veranschaulichen die Addition und die Subtraktion ganzer Zahlen mithilfe eines Demonstrations-Thermometers.

Jahrgangsstufe 7 · Terme und Gleichungen

entwickeln eine Strategie zum Lösen einer linearen Gleichung mithilfe von Lernvideos.

Jahrgangsstufe 7 · Antiproportionale Zuordnungen

berechnen Werte mithilfe einer Tabellenkalkulation.

Jahrgangsstufe 7 · Prozent- und Zinsrechnung

stellen prozentuale Entwicklungen mithilfe einer Tabellenkalkulation dar.

Jahrgangsstufe 7 · Statistische Erhebungen

stellen statistische Daten mithilfe einer Tabellenkalkulation dar.

Jahrgangsstufe 7 · Planimetrie

ermitteln die Kreiszahl  mithilfe von Zylindermodellen.

Jahrgangsstufe 8 · Terme, Gleichungen und Ungleichungen

wenden Äquivalenzumformungen mithilfe einer interaktiven Lernsoftware an.

Jahrgangsstufe 8 · Lineare Funktionen

bestimmen den Schnittpunkt zweier Graphen linearer Funktionen mithilfe einer Dynamischen Geometriesoftware (DGS).

Jahrgangsstufe 8 · Wahrscheinlichkeitsrechnung

verwenden Simulationen zum Würfeln einer hohen Anzahl von Würfen.

Jahrgangsstufe 8 · Satz des Pythagoras

stecken ein rechtwinkliges Dreiecks mithilfe einer Zwölfknotenschnur ab.

Jahrgangsstufe 8 · Stereometrie

stellen ein Kantenmodell mithilfe von Bausätzen oder Erbsen und Zahnstochern her.

Jahrgangsstufe 9 · Potenzen und Wurzeln

geben Zahlen in Zehnerpotenzschreibweise in Taschenrechnern ein und geben dabei erhaltene Ergebnisse in Dezimalschreibweise an.

Jahrgangsstufe 9 · Statistische Erhebungen

erstellen graphische Darstellungen mithilfe einer Tabellenkalkulation.

Jahrgangsstufe 9 · Systeme linearer Gleichungen

untersuchen die Bedingungen für die Anzahl der Lösungen eines Gleichungssystem mit Hilfe von Dynamischer Geometriesoftware (DGS).

Jahrgangsstufe 9 · Ähnlichkeit

erstellen und halten eine Präsentation zum Thema "Ähnlichkeit in meiner Umgebung".

Jahrgangsstufe 9 · Stereometrie

zeichnen das Netz eines Kreiskegels mithilfe einer Dynamischer Geometriesoftware (DGS)

Jahrgangsstufe 10 · Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen

untersuchen den Einfluss der Parameter d und e auf die Lage des Graphen der Funktion f  x    x  d  e mithilfe einer Dynamischen Geometriesoftware (DGS).

Jahrgangsstufe 10 · Potenz- und Exponentialfunktionen

vergleichen Eigenschaften verschiedener Potenzfunktionen mithilfe einer Dynamischen Geometriesoftware (DGS).

Jahrgangsstufe 10 · Trigonometrie

üben trigonometrische Berechnungen mit Hilfe einer Lern-App.

Jahrgangsstufe 10 · Sinusfunktionen

erstellen ein Erklärvideo zum Zeichnen des Graphen einer Funktion f mit f  x   a  sinb  x  .

Jahrgangsstufe 10 · Wahrscheinlichkeitsrechnung

ermitteln die Anzahl der Permutationen mit einem Permutationsrechner.