0. Umgang mit Messdaten in der Physik

nennen Ursachen von Messunsicherheiten und beschreiben ihren Einfluss auf den Messwert (z. B. aus der Messgerätetoleranz oder ggf. der Ablesegenauigkeit), unterscheiden zwischen den Begriffen „Messunsicherheit“ und „Messabweichung“, geben an, dass der wahre Wert einer Messgröße unbekannt ist, und dass Messen das Ziel hat, einen Bestwert der Messung mit einer vertretbaren Messunsicherheit zu erzielen, schätzen die Messunsicherheit bei einer Einfachmessung in einfachen Fällen ab (z. B. halbes Skalenteil bzw. halbes Digit), geben das Ergebnis einer Einfachmessung in der Form Messgröße = Bestwert ± Messunsicherheit an (Bestwert = abgelesener Wert), berechnen bei einer Mehrfachmessung den Bestwert (= Mittelwert) und geben die Messunsicherheit als maximale Differenz zwischen einem Messwert und dem Bestwert an, geben das Ergebnis einer Mehrfachmessung in der Form Messgröße = Bestwert ± Messunsicherheit an (Bestwert = Mittelwert der Messreihe), legen für die Messunsicherheit eine sinnvolle Anzahl signifikanter Stellen (1 bis 2) fest und runden den Bestwert entsprechend (z.B. 𝑣 = 9,2 ± 0,1 ), berechnen relative Messunsicherheiten, berechnen die Unsicherheit bei indirekter Messung aus den Unsicherheiten der Eingangsgrößen über die Summen- bzw. Produktregel für Messunsicherheiten, vergleichen Messwerte sowohl untereinander als auch mit einem Referenzwert, indem sie die durch die Messunsicherheiten gegebenen Vertrauensintervalle als Kriterium nutzen, erkennen systematische Messabweichungen, wenn die Differenz von Messwert zu Referenzwert/Bestwert größer als die Messunsicherheit ist, und erläutern Ursachen dafür qualitativ, erstellen Messwerttabellen, untersuchen diese auf proportionale bzw. umgekehrt proportionale Zusammenhänge zwischen den gemessenen Größen und stellen die zugehörige Gleichung auf, zeichnen eine Ausgleichsgerade nach Augenmaß, so dass die Summe der Abweichungen der Messpunkte von der Geraden möglichst gering ist und stellen die zugehörige Gleichung auf, geben an, dass physikalische Theorien immer nur in bestimmten Grenzen gültig sind und geben den Gültigkeitsbereich in Spezialfällen an.

1. Felder

bezeichnen die Kräfte, die zwei Körper aufgrund ihrer Massen aufeinander ausüben, als Gravitationskräfte und geben an, dass sie stets anziehende Wirkungen haben, geben das Gravitationsgesetz für die Gravitationskraft an: 𝑚 1 ∙𝑚 2 𝐹 𝐺 = 𝛾 ∙ mit 𝐹⃗ 𝐺 ∥ 𝑟⃗ 𝑟 2 (𝑚 1 , 𝑚 2 : Massen der beiden Körper, 𝑟: Abstand der Schwerpunkte, 𝛾: Gravitationskonstante), definieren den Begriff Gravitationsfeld, definieren die Größe Gravitationsfeldstärke 𝐺⃗ : 𝐹 o Betrag: 𝐺 = 𝑚 𝐺 (𝑚: Probemasse), 𝑁 o Einheit: [𝐺] = 1 𝑘𝑔 , o Richtung: Richtung der Gravitationskraft. bezeichnen die Kräfte, die zwei Körper aufgrund ihrer Ladungen aufeinander ausüben, als elektrische Kräfte (oder Coulombkräfte) und geben an, dass sie anziehende oder abstoßende Wirkungen haben können, geben für die elektrische Kraft das Symbol 𝐹⃗ 𝑒𝑙 an, geben an, dass in Festkörpern die positiven Ladungen ortsgebunden sind und nur Elektronen beweglich sein können, unterscheiden Isolatoren und elektrische Leiter hinsichtlich der Bindung ihrer Elektronen an den Kern, bezeichnen den Betrag der elektrischen Ladung eines Elektrons als Elementarladung e, definieren die Größe elektrische Ladung Q als Vielfaches der Elementarladung und geben ihre Einheit an: [𝑄] = 1 𝐶 (𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏), 1 𝐶 = 6,24 ⋅ 10 18 𝑒 , benennen ein Messgerät für die elektrische Ladung als Coulombmeter, formulieren das Gesetz der Ladungserhaltung. beschreiben den elektrischen Strom als gerichtete Bewegung elektrischer Ladungsträger, begründen, dass für den zeitlichen Verlauf der elektrischen Stromstärke gilt: 𝐼(𝑡) = 𝑄˙ (𝑡). definieren die Begriffe elektrisches Feld, elektrostatisches Feld und Probeladung, geben die folgenden Eigenschaften von Feldlinien eines elektrostatischen Feldes an: o sie beginnen bei positiven und enden bei negativen Ladungen, o sie stehen senkrecht auf der Oberfläche geladener Leiter, o sie kreuzen sich nicht, geben an, dass das Innere eines Metallkäfigs frei von elektrischen Feldern ist (Faraday-Käfig), definieren die Größe elektrische Feldstärke 𝐸⃗⃗ : 𝐹 o Betrag: 𝐸 = 𝑞 𝑒𝑙 (𝑞: Probeladung), 𝑁 o Einheit: [𝐸] = 1 𝐶 , o Richtung: Richtung der elektrischen Kraft auf die Probeladung, definieren den Begriff homogenes elektrisches Feld. geben Größenordnungen von elektrischen Feldstärken an (z. B. Durchschlagfeldstärke in Luft). geben an, dass eine Ladung im elektrischen Feld eine potenzielle Energie 𝐸 𝑝𝑜𝑡 hat, geben an, dass sich im Plattenkondensator die potenzielle Energie einer Ladung erhöht, wenn sie näher an die gleichnamig geladene Platte transportiert wird bzw. erniedrigt, wenn sie weiter von der gleichnamig geladenen Platte entfernt wird, geben im homogenen elektrischen Feld die Änderung der potenziellen Energie bei einer Verschiebung parallel zu den Feldlinien um die Strecke ∆𝑠 an:  𝐸 𝑝𝑜𝑡 1,2 = 𝐹 𝑒𝑙 ∙ ∆𝑠 = 𝑞 ∙ 𝐸 ∙ ∆𝑠, geben an, dass der Bezugspunkt 𝑃 0 der potenziellen Energie beliebig gewählt werden kann und man festlegt, dass dort die potenzielle Energie null ist, geben an, dass jeder Punkt 𝑃 𝑖 des elektrischen Feldes durch die potenzielle Energie gekennzeichnet ist, die man benötigt, um eine Ladung vom Bezugspunkt 𝑃 0 nach 𝑃 𝑖 zu bringen. definieren das elektrische Potenzial 𝜑 𝑖 eines Punktes 𝑃 𝑖 gegenüber einem Punkt 𝑃 0 innerhalb eines elektrischen Feldes als Quotient aus der potenziellen Energie 𝐸 𝑝𝑜𝑡,𝑖 und überführter Ladung 𝑞: 𝐸 𝑝𝑜𝑡,𝑖 𝐽 𝜑 𝑖 = , [𝜑] = 1 = 1𝑉 (𝑉𝑜𝑙𝑡), 𝐶 𝑞 definieren die elektrische Spannung zwischen dem Punkt 𝑃 2 und dem Punkt 𝑃 1 innerhalb eines elektrischen Feldes als Potenzialdifferenz: 𝑈 2,1 = 𝜑 2 − 𝜑 1 (= ∆𝜑), [𝑈 2,1 ] = [𝜑] = 1𝑉 (𝑉𝑜𝑙𝑡). geben als experimentelle Schwierigkeit beim Millikan-Versuch an, dass der Radius 𝑟 des Tröpfchens optisch nicht bestimmt werden kann, geben an, dass der Radius des Tröpfchens aus der konstanten Sinkgeschwindigkeit ohne Vorhandensein eines elektrischen Feldes bestimmt werden kann (ohne Berechnungen), geben als Ergebnis des Millikan-Versuchs an: Freie elektrische Ladungen sind stets ganzzahlige Vielfache der Elementarladung e (Ladung als gequantelte Größe). geben den folgenden Zusammenhang beim Kondensator an: 𝑄 ~ 𝑈, definieren die Größe Kapazität eines Kondensators: 𝐶 𝑄 𝐶 = 𝑈 , [𝐶] = 1 𝑉 = 1 𝐹 (𝐹𝑎𝑟𝑎𝑑), geben die Formel für die Kapazität eines luftgefüllten Plattenkondensators an: 𝐴 𝐶 0 = 𝜀 0 ⋅ 𝑑 (𝜀 0 : elektrische Feldkonstante). geben die Formel für die Kapazität eines Kondensators mit Dielektrikum an: 𝐶 = 𝜀 𝑟 ∙ 𝐶 0 (𝜀 𝑟 : Dielektrizitätszahl), geben Größenordnungen von Kapazitäten und Dielektrizitätszahlen an, geben an, dass im elektrischen Feld eines Kondensators Energie gespeichert ist und bezeichnen diese als elektrische Feldenergie, geben den Zusammenhang für die im Kondensator gespeicherte elektrische Feldenergie an: 1 𝐸 𝑒𝑙 = 𝐶𝑈 2 , 2 skizzieren den zeitlichen Verlauf der elektrischen Stromstärke und der elektrischen Spannung beim Auf- und Entladevorgang eines Kondensators. geben das Coulomb’sche Gesetz für Ladungen im Vakuum an: 1 𝑄 ∙𝑄 ∙ 1 2 2 mit 𝐹⃗ 𝐶 ∥ 𝑟⃗ 𝐹 𝐶 = 4𝜋𝜀 0 𝜀 𝑟 𝑟 (𝑄 1 , 𝑄 2 : Ladungen der beiden Körper, 𝑟: Abstand der Ladungsmittelpunkte, 𝐹⃗ 𝐶 : Coulomb-Kraft). formulieren die UVW-Regel, geben den folgenden Zusammenhang für die Kraft auf einen geraden stromdurchflossenen Leiter der Länge 𝑠, der sich senkrecht zu den Feldlinien im Magnetfeld befindet, an: 𝐹 ~ 𝐼 ∙ 𝑠 (𝑠: wirksame Länge des Leiters im Magnetfeld). definieren die Größe magnetische Fluss- ⃗⃗ : dichte 𝐵 𝐹 o Betrag: 𝐵 = 𝐼∙𝑠 (für einen geraden stromdurchflossenen Leiter der Länge 𝑠, der sich senkrecht zu den Feldlinien im Magnetfeld befindet), 𝑁 o Einheit: [𝐵] = 1 𝐴𝑚 = 1 𝑇 (𝑇𝑒𝑠𝑙𝑎), o Richtung: Richtung der Feldlinie, definieren den Begriff homogenes Magnetfeld, nennen die Hall-Sonde als Gerät zur Messung der magnetischen Flussdichte (siehe Kapitel Hall-Effekt in 1.4.3), geben Größenordnungen von magnetischen Flussdichten an (z. B. Hufeisenmagnet, medizinische Anwendungen, Erdmagnetfeld), geben die Kraft auf einen geraden stromdurchflossenen Leiter der Länge s im Magnetfeld an, wenn er senkrecht zur Feldrichtung liegt o Betrag: 𝐹 = 𝐼 ∙ 𝑠 ∙ 𝐵, o Richtung: folgt aus der UVW-Regel. Homogenes Magnetfeld einer Spule geben an, dass das Magnetfeld im Inneren einer langen stromdurchflossenen Spule homogen ist und im äußeren Bereich um die Spule dem eines Stabmagneten gleicht. geben die Formel für den Betrag der magnetischen Flussdichte im Inneren einer langen, dicht gewickelten, luftgefüllten zylindrischen Spule an: 𝑁∙𝐼 𝐵 0 = 𝜇 0 ∙ ℓ (𝑁: Windungszahl, 𝜇 0 : magnetische Feldkonstante), geben die Formel für die magnetische Flussdichte im Inneren einer langen, dicht gewickelten, materialgefüllten zylindrischen Spule an: 𝐵 = 𝜇 𝑟 ∙ 𝐵 0 (𝜇 𝑟 : Permeabilitätszahl), geben Größenordnungen von Permeabilitätszahlen ferromagnetischer Materialien an. geben den glühelektrischen Effekt als Methode an, mit der Elektronen aus metallischen Leitern ausgelöst werden können. geben an, dass die Bewegung eines freien geladenen Teilchens im homogenen elektrischen Längsfeld geradlinig gleichmäßig beschleunigt ist, definieren die Energieeinheit Elektronenvolt (1𝑒𝑉), beschreiben die Bewegung eines geladenen Teilchens im homogenen elektrischen Querfeld als Überlagerung zweier Bewegungen (Superpositionsprinzip): o einer gleichförmigen Bewegung und o einer dazu senkrecht erfolgenden gleichmäßig beschleunigten Bewegung, geben an, dass sich die geladenen Teilchen im homogenen elektrischen Querfeld auf einer Parabelbahn bewegen. geben für 𝑣⃗ ⊥ 𝐵 ⃗⃗ die Formel für den Betrag der Lorentzkraft an: 𝐹 𝐿 = 𝑞 ∙ 𝑣 ∙ 𝐵, geben an, dass man mit einem HelmholtzSpulenpaar ein homogenes Magnetfeld erzeugen kann, formulieren die UVW-Regel für die Richtung der Lorentzkraft. geben für den Fall 𝑣⃗ ⊥ 𝐵 entzkraft als Zentripetal- bzw. Radialkraft wirkt, definieren den Begriff spezifische Ladung eines geladenen Teilchens. geben an, dass mit einem Massenspektrographen die Masse von geladenen Teilchen bestimmt werden kann. Hall-Effekt definieren den Begriff Hall-Effekt. geben an, dass die Formel 𝐸 𝑘𝑖𝑛 = 2 𝑚𝑣 2 für große Geschwindigkeiten nicht gültig ist und nur bis 𝑣 < 0,1𝑐 verwendet werden kann (Festlegung), und geben als eine Ursache an, dass die Masse mit zunehmender Geschwindigkeit steigt, geben an, dass die Lichtgeschwindigkeit die Obergrenze für die Geschwindigkeit jedes Teilchens darstellt.

1. Felder

begründen mit Hilfe der „Newton‘schen Mondrechnung“ die Abhängigkeit des Betrags der Gravitationskraft vom Abstand der Massenmittelpunkte: 1 𝐹 𝐺 ~ 𝑟 2 , begründen die Abhängigkeit der Gravitationskraft von den Massen beider Körper: 𝐹 𝐺 ~ 𝑚 1 ∙ 𝑚 2 , skizzieren das Feldlinienbild des Gravitationsfeldes eines homogenen kugelförmigen Himmelskörpers (Radialfeld), erläutern das Feldlinienmodell zur Beschreibung von Gravitationsfeldern, skizzieren die Abhängigkeit des Betrags der Gravitationsfeldstärke von der Höhe über der Oberfläche eines als kugelförmig mit homogener Massenverteilung angenommenen Himmelskörpers, deuten die Fallbeschleunigung als Gravitationsfeldstärke, erläutern den Begriff Synchronsatellit, lösen Aufgaben zum Gravitationsgesetz, insbesondere zur Berechnung von Bahndaten von Planeten und Satelliten sowie der Masse von Zentralkörpern für den Spezialfall einer gleichförmigen Kreisbewegung. 10 Physik Leistungskurs beschreiben Versuche zur Demonstration von Vorzeichencharakter, Mengencharakter, Kraftwirkung, Neutralisation, Influenz und Polarisation, erläutern die wesentlichen Bestandteile eines Atommodells mit positiv geladenem Atomkern und einer Atomhülle aus negativ geladenen Elektronen mit Bindung an den Kern und reflektieren dessen Relevanz zur Erklärung von elektrischen Phänomenen, beschreiben die Eigenschaft von Körpern, elektrisch positiv bzw. elektrisch negativ geladen zu sein, durch einen Mangel bzw. Überschuss an Elektronen, erklären die Phänomene Influenz und Polarisation (Verschiebungspolarisation), beschreiben den Aufbau und erklären die Funktionsweise eines Elektroskops. 11 Physik Leistungskurs erläutern das Feldlinienmodell zur Beschreibung von elektrischen Feldern, beschreiben und erklären den Grießkörner-Versuch zur Visualisierung von elektrischen Feldern, skizzieren Feldlinienbilder zum elektrischen Feld einer Punktladung (Radialfeld), zweier gleichnamiger Punktladungen, zweier ungleichnamiger Punktladungen (Dipolfeld) sowie eines Plattenkondensators (homogenes Feld), recherchieren Beispiele für die schützende Funktion eines Faraday-Käfigs und beurteilen den Nutzen, stellen durch Analogiebetrachtungen zur Gravitationsfeldstärke eine Hypothese für eine Definition der elektrischen Feldstärke auf, beschreiben einen Versuch zur Untersuchung der Abhängigkeit der Kraft 𝐹⃗ 𝑒𝑙 auf eine Probeladung von deren Ladung 𝑞 im konstanten elektrischen Feld. 12 Physik Leistungskurs lösen Aufgaben zur elektrischen Ladung, elektrischen Stromstärke und elektrischen Feldstärke, insbesondere auch die zeichnerische Addition zweier elektrischer Feldstärkevektoren in der Ebene (Superposition von Feldern). begründen, dass sich beim Verschieben einer Ladung 𝑞 im homogenen elektrischen Feld senkrecht zu den Feldlinien die potenzielle Energie nicht ändert, begründen für das homogene elektrische Feld durch eine Zerlegung von Wegen in einzelne Streckenzüge bestehend aus Strecken senkrecht und parallel zu den Feldlinien, dass für die Änderung der potenziellen Energie gilt:  𝐸 𝑝𝑜𝑡 1,2 = 𝐹 𝑒𝑙 ∙ ∆𝑠 = 𝑞 ∙ 𝐸 ∙ ∆𝑠, wobei ∆𝑠 die Komponente des Weges in Feldrichtung ist, begründen, dass die Änderung der potenziellen Energie  𝐸 𝑝𝑜𝑡1,2 im elektrostatischen Feld nur vom Anfangs- und vom Endpunkt abhängig und unabhängig vom Weg zwischen 𝑃 1 und 𝑃 2 ist. 13 Physik Leistungskurs begründen, dass die elektrische Spannung zwischen zwei Punkten unabhängig von der Wahl des Bezugspunkts ist, leiten für die Änderung der potenziellen Energie bei der Verschiebung einer Ladung im elektrischen Feld die folgende Beziehung her: 𝐸 𝑝𝑜𝑡 1,2 = 𝑞 ∙ 𝑈 2,1 , leiten die Formel für die Spannung zwischen den Platten eines Plattenkondensators her: 𝑈 = 𝐸 ∙ 𝑑, begründen die Gleichwertigkeit der Einheiten der elektrischen Feldstärke: 𝑁 𝑉 [𝐸] = 1 = 1 𝑚 , 𝐶 lösen Aufgaben zur potenziellen Energie, zum elektrischen Potenzial und zur elektrischen Spannung. 14 Physik Leistungskurs beschreiben den Aufbau des MillikanVersuchs und erläutern die Schwebemethode, leiten folgende Formel zur Berechnung der Ladung eines schwebenden 𝑑 Öltröpfchens her: 𝑞 = 𝑚 ∙ 𝑔 ∙ 𝑈 (𝑚: Masse des Öltröpfchens, d: Plattenabstand, 𝑈: Spannung am Kondensator), interpretieren ein Diagramm mit Messdaten zum Millikan-Versuch, lösen Aufgaben zur elektrischen Elementarladung und zum Millikan-Versuch. beschreiben einen Versuch zum Nachweis, dass ein Kondensator Ladungen bzw. Energie speichern kann, planen und beschreiben einen Versuch zum Nachweis der Proportionalität von gespeicherter Ladung und Ladespannung beim Kondensator, interpretieren die Kapazität eines Kondensators als Fähigkeit, Ladung zu speichern, stellen Hypothesen auf, wovon die Kapazität eines Plattenkondensators abhängen könnte, planen und beschreiben einen Versuch zur Untersuchung der Abhängigkeit der Kapazität eines Plattenkondensators von dessen Geometrie, bestimmen die elektrische Feldkonstante mit Hilfe von Messdaten. 15 Physik Leistungskurs planen und beschreiben einen Versuch zur Untersuchung der Abhängigkeit der Kapazität von einem Dielektrikum, erklären die Zunahme der Kapazität durch Einbringen eines Dielektrikums durch Polarisation des Dielektrikums, planen und beschreiben einen Versuch zur Aufnahme des zeitlichen Verlaufs der elektrischen Stromstärke und der elektrischen Spannung beim Auf- und Entladevorgang eines Kondensators, zeigen mit Hilfe digitaler Werkzeuge, z.B. einer Dynamischen Geometriesoftware oder einer Tabellenkalkulation, dass für die Stromstärke beim Auf- und Entladevorgang gilt: 𝑡 o Aufladen: 𝐼(𝑡) = 𝐼 0 ∙ 𝑒 − 𝑅𝐶 , 𝑡 o Entladen: 𝐼(𝑡) = −𝐼 0 ∙ 𝑒 − 𝑅𝐶 , leiten mit Hilfe der Maschenregel die Funktionen für den zeitlichen Verlauf der elektrischen Spannung am Kondensator beim Auf- und Entladevorgang eines Kondensators her: 𝑡 o Aufladen: 𝑈 𝐶 (𝑡) = 𝑈 0 ∙ (1 − 𝑒 − 𝑅𝐶 ) 𝑡 o Entladen: 𝑈 𝐶 (𝑡) = 𝑈 0 ∙ 𝑒 − 𝑅𝐶 . 16 Physik Leistungskurs untersuchen mit digitalen Medien, z.B. einer dynamischen Geometriesoftware oder einem Simulationsprogramm, den Einfluss des Widerstands und der Kapazität auf den zeitlichen Verlauf der Stromstärke und der Spannung beim Aufladevorgang, recherchieren Anwendungsbereiche von Kondensatoren als Energiespeicher, lösen Aufgaben o zur Kapazität, insbesondere Berechnung von Größen bei der Veränderung einer oder mehrerer Größen am Kondensator bei abgeklemmter und angeschlossener Elektrizitätsquelle, o zum Auf- und Entladevorgang, insbesondere: Anwendung der Exponentialfunktion und Einfluss der Parameter Widerstand und Kapazität, o zur Energie des elektrischen Feldes sowie zum Kondensator. beschreiben einen Versuch zur Bestätigung der Ladungs- und Abstandsabhängigkeit bei der Kraftwirkung zweier Ladungen, vergleichen die Größenordnungen der Gravitationskraft und der Coulombkraft im atomaren Bereich und beurteilen die Relevanz beider Kräfte in diesem Bereich. 17 Physik Leistungskurs lösen Aufgaben zum Coulomb’schen Gesetz, insbesondere: o Kräfteaddition bei mehreren Ladungen und einfacher Geometrie (Quadrat, rechtwinkliges Dreieck), o statisches Pendel mit geladenen Kugeln, o zweidimensionale Superposition von zwei elektrischen Feldern (Berechnung resultierender elektrischer Feldstärken für die Fälle paralleler und orthogonaler elektrischer Feldstärken). beschreiben den Leiterschaukelversuch zur Demonstration der Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld, beschreiben einen Versuch zum Nachweis, dass 𝐹 = 0 ist, wenn der stromdurchflossene Leiter parallel zur Feldrichtung liegt und 𝐹 maximal ist, wenn er senkrecht dazu liegt, stellen Hypothesen auf, wovon der Betrag der Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld abhängen könnte, beschreiben den Versuch mit der Stromwaage zum Nachweis der Proportionalität der Kraft zur Stromstärke und zur Leiterlänge, wenn der stromdurchflossene Leiter senkrecht zur Feldrichtung liegt. 18 Physik Leistungskurs beurteilen die Eignung der Hall-Sonde zur Messung der magnetischen Flussdichte im Vergleich zur Messung mit Hilfe der Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter, lösen Aufgaben zu Grundlagen des Magnetismus und zur magnetischen Flussdichte, insbesondere zur Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld. skizzieren das magnetische Feldlinienbild einer stromdurchflossenen Spule. 19 Physik Leistungskurs stellen Hypothesen auf, wovon der Betrag der magnetischen Flussdichte im Innern einer stromdurchflossenen Spule abhängen könnte, beschreiben einen Versuch zur Untersuchung der Abhängigkeit der magnetischen Flussdichte im Inneren einer luftgefüllten stromdurchflossenen Spule von der Stromstärke und der Geometrie der Spule, bestimmen die magnetische Feldkonstante mit Hilfe von Messdaten, messen die magnetische Flussdichte sowohl in einer kurzen als auch in einer langen luftgefüllten Spule und beurteilen anhand von Messdaten jeweils die Eignung der Formel für die kurze bzw. lange Spule (vgl. Gültigkeitsbereich einer Theorie), beschreiben einen Versuch zum Nachweis des Einflusses eines Materials, insbesondere eines ferromagnetischen Materials auf die magnetische Flussdichte, lösen Aufgaben zum homogenen Magnetfeld einer Spule, insbesondere zur zweidimensionalen Superposition von magnetischen Feldern (Berechnung resultierender magnetischer Flussdichten für die Fälle paralleler und orthogonaler Flussdichten sowie zeichnerische Addition zweier magnetischer Flussdichtevektoren). beschreiben den Aufbau einer Elektronenkanone (ohne Wehnelt-Zylinder) aus Glühkathode und Lochanode und erklären die Funktionsweise. 20 Physik Leistungskurs leiten die Bewegungsgesetze 𝑠(𝑡), 𝑣(𝑡) und 𝑎(𝑡) für freie geladene Teilchen im homogenen elektrischen Längsfeld her, leiten mit einem Energieansatz die Formel für die Endgeschwindigkeit eines anfangs ruhenden, freien geladenen Teilchens nach Durchlaufen eines elektrischen Längsfelds her: 𝑞 𝑈 𝑣 = √2 𝑚 𝐵 (𝑈 𝐵 : Beschleunigungsspannung), leiten die Gleichung der Bahnkurve im homogenen elektrischen Querfeld her: 1 1 𝑞 𝑦(𝑥) = 2 𝐸 𝑦 ∙ 𝑚 ∙ 𝑣 2 ∙ 𝑥 2 , 𝑥 beschreiben einen Versuch zur Überprüfung der Gleichung der Bahnkurve mit einer Elektronenstrahlablenkröhre, lösen Aufgaben zur Bewegung geladener Teilchen im elektrischen Feld (für Elektronen bis 𝑈 𝐵 = 10 𝑘𝑉). führen die Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld auf die Kraft auf bewegte Ladungsträger im Magnetfeld zurück und leiten daraus die Formel für den Betrag der Lorentzkraft 𝐹 𝐿 her, beschreiben den Aufbau und erklären die Funktionsweise eines Fadenstrahlrohrs, beschreiben einen Versuch zur Ablenkung eines Elektronenstrahls im Fadenstrahlrohr mit Helmholtz-Spulenpaar. 21 Physik Leistungskurs beschreiben die Bahnkurve von Elektronen im homogenen Magnetfeld abhängig vom Winkel zwischen der Bewegungsrichtung der Elektronen und der magnetischen Flussdichte: ⃗⃗ , o Kreisbahn für 𝑣⃗ ⊥ 𝐵 ⃗⃗ , o Gerade für 𝑣⃗ ∥ 𝐵 o Schraubenbahn sonst, begründen die Konstanz des Betrages der ⃗⃗ , Geschwindigkeit im Fall 𝑣⃗ ⊥ 𝐵 erklären das Zustandekommen der Kreisbahn bei der Bewegung von Ladungsträgern in einem homogenen Magnetfeld im ⃗⃗ , Fall 𝑣⃗ ⊥ 𝐵 leiten für Ladungsträger für den Fall 𝑣⃗ ⊥ 𝐵 ⃗⃗ folgende Formeln her: 𝑚𝑣 o Radius: 𝑟 = , 𝑞𝐵 𝑚 o Umlaufzeit: 𝑇 = 2𝜋 𝑞𝐵 , begründen, dass die Umlaufzeit unabhängig von der Geschwindigkeit der Ladungsträger ist (für den nichtrelativistischen Fall), leiten die folgende Formel zur Berechnung der Masse eines Ladungsträgers her: 𝑞∙𝐵 2 ∙𝑟 2 𝑚= , 2∙𝑈 𝐵 bestimmen die Elektronenmasse und die spezifische Ladung des Elektrons aus Messdaten, lösen Aufgaben zur Bewegung von Ladungsträgern im homogenen Magnetfeld, insbesondere auch zur Schraubenbahn (insbesondere Radius und Ganghöhe mit Hilfe der Zerlegung der Geschwindigkeit in eine Komponente parallel und eine Komponente senkrecht zum Magnetfeld) eines geladenen Teilchens im homogenen Magnetfeld. 22 Physik Leistungskurs beschreiben den Aufbau und erklären die Funktionsweise eines Geschwindigkeitsfilters, leiten die Formel zur Bestimmung des Betrags der Geschwindigkeit der geladenen Teilchen her, die das Geschwindigkeitsfilter geradlinig passieren: 𝐸 𝑣= , 𝐵 lösen Aufgaben zum Geschwindigkeitsfilter. beschreiben den Aufbau und erklären die Funktionsweise des Massenspektrographen nach Bainbridge, leiten die Formel für den Radius im Analysator zur Bestimmung des Auftreffpunkts des geladenen Teilchens auf dem Detektor her: 𝑚∙𝐸 𝑟 = 𝑞∙𝐵 ∙𝐵 , 1 2 begründen, dass sich aus dem Auftreffpunkt die spezifische Ladung des geladenen Teilchens bestimmen lässt, berechnen spezifische Ladungen von Elektronen und Ionen aus Messdaten. 23 Physik Leistungskurs erläutern anhand eines Massenspektrogramms zu einer Probe die folgenden Aufgaben der Massenspektrometrie: o Messung der spezifischen Ladung von Teilchen, o Bestimmung der relativen Häufigkeiten von Teilchen unterschiedlicher spezifischer Ladung, lösen Aufgaben zum Massenspektrographen. beschreiben und erklären einen Versuch zur Demonstration des Hall-Effektes (HallSpannung an einer stromdurchflossenen Platte, die senkrecht von einem Magnetfeld durchsetzt wird), leiten ausgehend von einem Kraftansatz die Formel 𝑈 𝐻 = 𝑣 ∙ 𝑏 ∙ 𝐵 für die Hall-Spannung an einer stromdurchflossenen Platte, die senkrecht von einem homogenen Magnetfeld durchsetzt wird, her (𝑈 𝐻 : Hall-Spannung, 𝑣: Geschwindigkeit der Elektronen, 𝑏: Breite des Plättchens, 𝐵: magnetische Flussdichte), geben die folgende Formel für die HallSpannung an und begründen damit, dass der Hall-Effekt zur experimentellen Bestimmung der magnetischen Flussdichte genutzt werden kann: 𝑅 𝐻 ∙𝐼 𝐵 𝑈 𝐻 = 𝑑 (𝑅 𝐻 : Hall-Konstante, 𝐼: Stromstärke im Plättchen, 𝑑: Dicke des Plättchens), lösen Aufgaben zum Hall-Effekt. 24 Physik Leistungskurs

2. Elektromagnetische Induktion

definieren die Größe magnetischer Fluss für ein homogenes Magnetfeld, das eine Leiterschleife mit dem Flächeninhalt A durchsetzt: Φ = 𝐵 ∙ 𝐴 ∙ cos (𝜑) , [Φ] = 1 𝑇𝑚 2 = 1 𝑉𝑠 (𝜑: Winkel zwischen der magnetischen Flussdichte und dem Lot auf die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche), definieren die Größe wirksamer Flächeninhalt 𝐴 ⊥ : 𝐴 ⊥ = 𝐴 ∙ cos(𝜑), geben das Induktionsgesetz an: 𝑈 𝑖𝑛𝑑 (𝑡) = −𝑁 ∙ 𝛷̇(𝑡). geben Beispiele aus Alltag und Technik an, die auf dem Phänomen der elektromagnetischen Induktion basieren (z. B. Generator, Schütteltaschenlampe, Trafo), formulieren die Lenz’sche Regel. definieren den Begriff Selbstinduktion als Induktion im eigenen Leiterkreis, definieren die Größe Induktivität einer Spule: 𝑉𝑠 𝜇 0 ∙𝜇 𝑟 ∙𝑁 2 ∙𝐴 𝐿= , [𝐿] = 1 𝐴 = 1 𝐻 (𝐻𝑒𝑛𝑟𝑦), ℓ geben Größenordnungen von Induktivitäten an, geben die Formel für den Verlauf der Stromstärke für den Ein- und Ausschaltvorgang an: o Einschaltvorgang: 𝑅 𝐼(𝑡) = 𝐼 0 ∙ (1 − 𝑒 − 𝐿 ∙𝑡 ) mit 𝐼 0 = o Ausschaltvorgang: 𝑅 𝐼(𝑡) = 𝐼 0 ∙ 𝑒 − 𝐿 ∙𝑡 mit 𝐼 0 = 𝑅 0 , geben an, dass im magnetischen Feld einer Spule Energie gespeichert ist und bezeichnen diese als magnetische Feldenergie, geben eine Formel zur Berechnung der in der Spule gespeicherten magnetischen Feldenergie an: 1 𝐸 𝑚𝑎𝑔 = 𝐿𝐼 2 . 2 geben Beispiele für Selbstinduktionsspannung in Alltag und Technik an (z. B. Starter bei Leuchtstofflampen, Gefahr durch Spannungsspitzen bei Ausschaltvorgängen).

2. Elektromagnetische Induktion

führen qualitative Versuche zur Erzeugung einer Induktionsspannung durch und dokumentieren ihre Beobachtung (z.B. als arbeitsteiliges Gruppenexperiment): o Änderung des Betrags 𝐵 der magnetischen Flussdichte, o Änderung der vom Magnetfeld durchsetzten Fläche 𝐴, o Änderung des Winkels φ zwischen der magnetischen Flussdichte und dem Lot auf die vom Magnetfeld durchsetzte Fläche, o Einfluss der Windungszahl 𝑁, erläutern anhand der qualitativen Versuche, dass die zeitliche Änderung des magnetischen Flusses eine Induktionsspannung hervorruft, beschreiben einen Versuch, bei dem sich der magnetische Fluss linear ändert, skizzieren den zeitlichen Verlauf des magnetischen Flusses und den zeitlichen Verlauf der Induktionsspannung und begründen für diesen Spezialfall den Zusammenhang ∆𝛷 𝑈 𝑖𝑛𝑑 ~ ∆𝑡 , 29 Physik Leistungskurs leiten die Formeln für die Induktionsspannung für folgende Spezialfälle deduktiv her: o Änderung der von einem homogenen Magnetfeld durchsetzten Fläche einer Spule: 𝑈 𝑖𝑛𝑑 (𝑡) = −𝑁 ∙ 𝐵 ∙ 𝐴̇(𝑡) ∙ cos (𝜑), o Änderung der magnetischen Flussdichte eines homogenen Magnetfeldes, das eine Spule durchsetzt: 𝑈 𝑖𝑛𝑑 (𝑡) = −𝑁 ∙ 𝐴 ∙ 𝐵̇(𝑡) ∙ cos (𝜑) o gleichförmiges Drehen einer Spule im homogenen Magnetfeld: 𝑈 𝑖𝑛𝑑 (𝑡) = 𝑁 ∙ 𝐵 ∙ 𝐴 ∙ 𝜔 ∙ sin(𝜔𝑡), = 𝑈 𝑚𝑎𝑥 ∙ sin(𝜔𝑡) für 𝜑(0) = 0 (𝑈 𝑚𝑎𝑥 : Scheitelspannung), leiten für das Bewegen eines Leiters der ⃗⃗ die Länge 𝑠 auf Leiterschienen für 𝑣⃗ ⊥ 𝐵 Formel für die Induktionsspannung 𝑈 𝑖𝑛𝑑 (𝑡) = −𝑠 ∙ 𝐵 ∙ 𝑣(𝑡) her: o aus dem Induktionsgesetz, o mit Hilfe der Lorentzkraft, lösen Aufgaben zum Induktionsgesetz, beschreiben einen Handversuch zur Demonstration der Lenz’schen Regel (z. B. unbelasteter und belasteter Generator, Thomson’scher Ringversuch, fallender Magnet im Kupferrohr), erklären einfache Versuche mit Hilfe der Lenz’schen Regel. 30 Physik Leistungskurs beschreiben einen Versuch zur Demonstration der Selbstinduktion beim Einschaltvorgang (Spule mit Glühlampe in Serie, parallel dazu Widerstand mit Glühlampe in Serie), skizzieren den zeitlichen Verlauf der Stromstärke beim Einschaltvorgang, erklären das verzögerte Anwachsen der Stromstärke mit der Existenz einer Induktionsspannung, leiten die Formel für die Selbstinduktionsspannung her: 𝑈 𝑖𝑛𝑑 (𝑡) = −𝐿 ∙ 𝐼 ( ̇ 𝑡), vergleichen Diagramme zum zeitlichen Verlauf der Stromstärke beim Einschaltvorgang für Spulen unterschiedlicher Induktivität und begründen damit, dass die Induktivität einer Spule ein Maß dafür ist, 𝑈 0 , wie stark in der Spule eine Änderung der 𝑅 Stromstärke des durch sie fließenden Stromes gehemmt wird, erläutern den Einfluss der Induktivität auf den zeitlichen Verlauf der Stromstärke beim Ein- und Ausschaltvorgang, beschreiben einen Versuch zur Demonstration des Zündens einer Glimmlampe beim Ausschaltvorgang (Parallelschaltung von Spule, Glimmlampe und Batterie). 31 Physik Leistungskurs lösen Aufgaben zur Selbstinduktion, zu Ein- und Ausschaltvorgängen und zur Energie des magnetischen Feldes. 32 Physik Leistungskurs

3. Schwingungen und Wellen

definieren eine mechanische Schwingung als zeitlich periodische Bewegung eines Körpers durch eine Gleichgewichtslage (Ruhelage), definieren den Begriff Umkehrpunkt, definieren folgende Größen: o Elongation bzw. Auslenkung 𝑠, o Amplitude 𝑠 𝑚𝑎𝑥 , o Schwingungsdauer bzw. Periodendauer 𝑇, o Frequenz 𝑓, o Kreisfrequenz 𝜔, geben den folgenden Zusammenhang an: 1 𝑛 𝑓 = bzw. 𝑓 = (𝑛: Anzahl der Perioden), 𝑇 𝑡 definieren die Begriffe ungedämpfte Schwingung und gedämpfte Schwingung. Harmonische Schwingungen definieren den Begriff harmonische Schwingung über die Gültigkeit eines linearen Kraftgesetzes: 𝐹 𝑟ü𝑐𝑘 (𝑠) = −𝑘 ∙ 𝑠 bzw. 𝐹⃗ 𝑟ü𝑐𝑘 (𝑠⃗) = −𝑘 ∙ 𝑠⃗ (𝑘: Konstante), geben folgende Gesetzmäßigkeiten an: o 𝑣(𝑡) = 𝑠̇ (𝑡), o 𝑎(𝑡) = 𝑣̇ (𝑡) = 𝑠̈ (𝑡). geben abhängig von den Anfangsbedingungen die folgenden Lösungen der DGL der harmonischen Schwingung des Federpendels (Elongation-Zeit-Gesetz) an: o für 𝑠(0) = 0: 𝑠(𝑡) = ±𝑠 𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑠𝑖𝑛 (𝜔𝑡), o für 𝑠(0) = ±𝑠 𝑚 : 𝑠(𝑡) = ±𝑠 𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡) 𝐷 (𝐷: Federkonstante), jeweils mit 𝜔 2 = 𝑚 bezeichnen für ein vertikales Federpendel die zusätzliche Spann- und Lageenergie, die es bei einer Auslenkung s aus der Gleichgewichtslage besitzt, als potenzielle Energie der Schwingung, geben für ein vertikales und horizontales Federpendel das folgende Gesetz für die potenzielle Energie der Schwingung an: 1 𝐸 𝑝𝑜𝑡 = 𝐷𝑠 2 , 2 bezeichnen für ein Federpendel die Summe aus kinetischer und potenzieller Energie der Schwingung als Gesamtenergie der Schwingung. geben an, dass für kleine Winkel α im Bogenmaß gilt: 𝑠𝑖𝑛 (𝛼) ≈ 𝛼 (Kleinwinkelnäherung für 𝛼 < geben abhängig von den Anfangsbedingungen die folgenden Lösungen der DGL der harmonischen Schwingung des Fadenpendels (Elongation-Zeit-Gesetz) an: o für 𝑠(0) = 0: 𝑠(𝑡) = ±𝑠 𝑚𝑎𝑥 ∙ sin (𝜔𝑡), o für 𝑠(0) = ±𝑠 𝑚 : 𝑠(𝑡) = ±𝑠 𝑚𝑎𝑥 ∙ cos(𝜔𝑡) 𝑔 jeweils mit 𝜔 2 = . ℓ geben die Formel für die Schwingungsdauer der harmonischen Schwingung eines Fadenpendels für kleine Auslenkungen an: ℓ 𝑇 = 2𝜋√ 𝑔 nennen Ursachen, die zur Dämpfung einer Schwingung führen, geben das Elongation-Zeit-Gesetz einer gedämpften harmonischen Schwingung für den Schwingfall bei geschwindigkeitsproportionaler Dämpfung an: o für 𝑠(0) = 𝑠 𝑚𝑎𝑥,0 : 𝑠(𝑡) = 𝑠 𝑚𝑎𝑥,0 ∙ 𝑒 −𝛿∙𝑡 ∙ cos(𝜔𝑡) o für 𝑠(0) = 0: 𝑠(𝑡) = 𝑠 𝑚𝑎𝑥,0 ∙ 𝑒 −𝛿∙𝑡 ∙ sin (𝜔𝑡) mit 𝛿: Dämpfungskonstante oder Abkling1 koeffizient ([𝛿] = 𝑠 ), 𝑠 𝑚𝑎𝑥,0 : Anfangsamplitude, geben an, dass die Amplitude einer gedämpften harmonischen Schwingung einem exponentiellen Verlauf folgt: 𝑠 𝑚𝑎𝑥 (𝑡) = 𝑠 𝑚𝑎𝑥,0 ∙ 𝑒 −𝛿∙𝑡 . Erzwungene Schwingung und Resonanz definieren den Begriff erzwungene Schwingung, definieren den Begriff Eigenfrequenz, bezeichnen bei einer erzwungenen Schwingung das Auftreten besonders großer Amplituden bei einer bestimmten Erregerfrequenz als Resonanz, geben an, dass für den Fall einer geringen Dämpfung Resonanz eintritt, wenn die Erregerfrequenz ungefähr mit der Eigenfrequenz übereinstimmt, geben an, dass Resonanzphänomene zu Zerstörungen führen können und nennen Beispiele. beschreiben eine fortschreitende mechanische Welle als Vorgang, bei dem miteinander gekoppelte, schwingungsfähige Teilchen (Oszillatoren) eines Systems nacheinander gleichartige erzwungene Schwingungen ausführen, geben an, dass bei einer fortschreitenden mechanischen Welle ein Energietransport ohne Materialtransport erfolgt, definieren den Begriff Wellenträger, nennen Beispiele für mechanische Wellen: o Seilwellen, o Wasserwellen, o Schallwellen, o Wellen auf langer Schraubenfeder, definieren die Begriffe Transversalwelle und Longitudinalwelle und geben jeweils Beispiele an, definieren für eine eindimensionale mechanische Welle die folgenden Größen: o Periodendauer T, o Wellenlänge 𝜆, o Frequenz 𝑓, o Ausbreitungsgeschwindigkeit v o Amplitude 𝑠 𝑚𝑎𝑥 . geben Größenordnungen von Ausbreitungsgeschwindigkeiten mechanischer Wellen an (insbesondere Schallgeschwindigkeit in verschiedenen Medien), definieren den Begriff harmonische Welle, geben die Auslenkungsfunktion einer nach rechts fortschreitenden linearen harmonischen Welle für den Fall 𝑠(0 𝑚, 0 𝑠) = 0 und 𝑣(0 𝑚, 0 𝑠) > 0 an: 𝑠(𝑥, 𝑡) = 𝑠 𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑠𝑖𝑛 (2𝜋 ( 𝑇 − 𝜆 )), definieren die Begriffe Brechung, Reflexion und Beugung, geben an, dass das Phänomen der Beugung ein wellenspezifisches Phänomen ist, definieren den Begriff lineare Polarisation, nennen die Polarisierbarkeit als charakteristische Eigenschaft von Transversalwellen (Unterscheidungsmerkmal zu Longitudinalwellen). geben für die Überlagerung zweier Störungen an: o treffen zwei Wellenberge bzw. zwei Wellentäler aufeinander, so kommt es zur Verstärkung, o treffen ein Wellenberg und ein Wellental aufeinander, so kommt es zur Abschwächung bzw. Auslöschung, definieren die Begriffe o Interferenz, o konstruktive Interferenz, o destruktive Interferenz, o Interferenzmuster, o gleichphasige Schwingungen, definieren die Größe Gangunterschied 𝛥𝑠 für zwei gleichfrequent und gleichphasig schwingende Erreger. Stehende Wellen definieren die Begriffe stehende Welle, Schwingungsknoten und Schwingungsbauch. geben die folgenden Eigenschaften einer stehenden Welle an: o alle Oszillatoren schwingen mit gleicher Frequenz, aber ortsabhängiger Amplitude, o zwischen zwei benachbarten Schwingungsknoten erfolgen gleichphasige Schwingungen, o der Abstand benachbarter Schwingungsbäuche oder -knoten beträgt eine halbe Wellenlänge, o es erfolgt kein Energietransport, geben für stehende Wellen bei zwei festen bzw. zwei offenen Enden an: 2∙ℓ 𝜆 𝑘 = 𝑘+1 (𝜆 𝑘 : Wellenlänge; ℓ: Länge des Wellenträgers, Grundschwingung: 𝑘 = 0, Oberschwingungen: 𝑘 = 1,2, …). 3.3 Elektromagnetische Schwingungen Beschreibung und Entstehung von elektromagnetischen Schwingungen definieren den Begriff elektromagnetischer Schwingkreis, definieren den Begriff elektromagnetische Schwingung als zeitlich periodische Änderung von Spannung und Stromstärke im elektromagnetischen Schwingkreis. geben abhängig von den Anfangsbedingungen das folgende Ladung-Zeit-Gesetz der ungedämpften elektromagnetischen Schwingung an: o für 𝑄(0) = 0: 𝑄(𝑡) = ±𝑄 𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡), o für 𝑄(0) = ±𝑄 𝑚𝑎𝑥 : 𝑄(𝑡) = ±𝑄 𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡) 1 jeweils mit 𝜔 2 = 𝐿𝐶 , geben die Formel für die Schwingungsdauer der ungedämpften elektromagnetischen Schwingung an: 𝑇 = 2𝜋√𝐿𝐶 (Thomson’sche Schwingungsgleichung), Gedämpfte elektromagnetische Schwingungen (Schwingfall) geben an, dass der elektrische Widerstand im Schwingkreis eine Ursache für die Dämpfung ist, geben das Stromstärke-Zeit-Gesetz einer gedämpften elektromagnetischen Schwingung für den Schwingfall an: 𝐼(𝑡) = 𝐼 𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑒 −𝛿∙𝑡 ∙ cos(𝜔𝑡) (für 𝐼(0) = 𝐼 𝑚𝑎𝑥 mit 𝛿: Dämpfungskonstante bzw. Abklingkoeffizient, [𝛿] = 𝑠 ). geben an, dass elektromagnetische Schwingungen im akustischen Bereich (16 Hz bis 20 kHz) mit einem Lautsprecher hörbar gemacht werden können. Erzwungene elektromagnetische Schwingungen geben an, dass Resonanz eintritt, wenn die Frequenz der äußeren Anregung (Erregerfrequenz) mit der Eigenfrequenz übereinstimmt. 3.4 Elektromagnetische Wellen definieren den Begriff Hertz’scher Dipol, geben an, dass ein schwingender Hertz’scher Dipol elektromagnetische Wellen aussendet. geben an, dass sich elektromagnetische Wellen im Vakuum mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten, nennen Beispiele zur Anwendung elektromagnetischer Wellen (z. B. Handynetz, Radar, Mikrowellenherd). 3.5 Wellenmodell des Lichts Licht als elektromagnetische Welle geben an, dass Interferenz und Beugung typische Wellenphänomene sind, formulieren die Maxwell’sche Hypothese. Beugung und Interferenz am Einfachspalt definieren die Größe Spaltbreite d. definieren die Größe Intensität S einer elektromagnetischen Welle in einem Punkt 𝑄: 𝑃 𝑊 𝑆= mit [𝑆] = 1 2 , 𝐴 𝑚 wobei 𝐴 der Flächeninhalt einer in 𝑄 senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle stehenden genügend kleinen Fläche und 𝑃 die von dieser Fläche erfasste Leistung ist, nennen die Photodiode als Messgerät für die Intensität elektromagnetischer Wellen. Beugung und Interferenz am Doppelspalt definieren den Begriff Doppelspalt für den Sonderfall vernachlässigbarer Spaltbreite, definieren die Größe Spaltabstand 𝑔. definieren den Begriff optisches Gitter (Transmissionsgitter), definieren die Größe Gitterkonstante 𝑔, geben das folgende Gesetz für die Lage der Interferenzmaxima beim optischen Gitter an: 𝑘∙𝜆 𝑠𝑖𝑛(𝛼 𝑘 ) = mit 𝑘 ∈ ℕ 𝑔 (𝛼 𝑘 : Beugungswinkel k-ter Ordnung), geben an, dass die Gitterkonstante in der Größenordnung der Wellenlänge des Lichts liegen muss, damit sich ein Interferenzmuster gut beobachten lässt. Spektren definieren die Begriffe Spektrum und Spektrallinie, geben an, dass o glühende Festkörper und Flüssigkeiten ein kontinuierliches Spektrum aussenden, o leuchtende Gase Linienspektren aussenden, die charakteristisch für das Gas sind. geben den Wellenlängenbereich sichtbaren Lichts an: 400 𝑛𝑚 (𝑣𝑖𝑜𝑙𝑒𝑡𝑡) ≤ 𝜆 ≤ 780 𝑛𝑚 (𝑟𝑜𝑡), geben an, dass sich das Spektrum über die Grenzen des sichtbaren Lichts fortsetzt: o ultraviolette Strahlung schließt sich an den violetten Bereich an, o infrarote Strahlung schließt sich an den roten Bereich an, nennen Nachweisgeräte für UV-Strahlung (ZnS-Schirm) und IR-Strahlung (Thermosäule, Photodiode), geben einen qualitativen Überblick über die verschiedenen Frequenzbereiche elektromagnetischer Wellen, insbesondere Radio, Handynetz, WLAN, Mikrowellen, sichtbares Licht, UV-Strahlung, IRStrahlung. Michelson-Interferometer

3. Schwingungen und Wellen

beschreiben einfache Handversuche zur Demonstration freier (gedämpfter) mechanischer Schwingungen (Federpendel, Fadenpendel, Wassersäule, Stimmgabel, Blattfeder, Mulde), begründen qualitativ die Entstehung einer Schwingung mit Hilfe von Rückstellkraft und Trägheitssatz. leiten das Kraftgesetz für folgende Schwingungen her und geben begründet an, ob die Schwingung harmonisch ist: o horizontales Federpendel mit dehn- und stauchbarer Feder, o vertikales Federpendel, o Kugel in V-förmiger Mulde, bestätigen die Gesetzmäßigkeiten 𝑣(𝑡) = 𝑠̇ (𝑡) und 𝑎(𝑡) = 𝑣̇ (𝑡) am Beispiel der geradlinig gleichmäßig beschleunigten Bewegung. 37 Physik Leistungskurs leiten die DGL der harmonischen Schwingung des Federpendels aus dem Kraftansatz her: 𝐷 ∙ 𝑠(𝑡) = 0 𝑠̈ (𝑡) + 𝑚 bestätigen eine Lösung der DGL durch Einsetzen, leiten für den Fall 𝑠(0) = +𝑠 𝑚𝑎𝑥 das folgende Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz und das folgende Beschleunigung-Zeit-Gesetz der harmonischen Schwingung des Federpendels durch Ableiten her: o 𝑣(𝑡) = −𝑠 𝑚𝑎𝑥 𝜔 ∙ sin(𝜔𝑡) = −𝑣 𝑚𝑎𝑥 ∙ sin(𝜔𝑡), o 𝑎(𝑡) = −𝑠 𝑚𝑎𝑥 𝜔 2 ∙ cos(𝜔𝑡) = −𝑎 𝑚𝑎𝑥 ∙ cos (𝜔𝑡), stellen für den Fall 𝑠(0) = +𝑠 𝑚𝑎𝑥 die Bewegungsgesetze grafisch dar und interpretieren die Diagramme hinsichtlich Geschwindigkeit und Beschleunigung in den Umkehrpunkten und in der Gleichgewichtslage, leiten die Formel für die Schwingungsdauer der harmonischen Schwingung eines Federpendels her: 𝑚 𝑇 = 2𝜋√ , 𝐷 beschreiben die Energieumwandlung für ein ungedämpft schwingendes Federpendel, lösen Aufgaben zum Federpendel. 38 Physik Leistungskurs beschreiben für ein Fadenpendel die Größen Auslenkwinkel 𝛼 (im Bogenmaß), Elongation 𝑠 (Länge des Kreisbogens) und Rückstellkraft 𝐹⃗ 𝑟ü𝑐𝑘 und geben den Zu𝑠 sammenhang 𝛼 = ℓ an (ℓ: Pendellänge), leiten die Formel für die Rückstellkraft beim Fadenpendel her: 𝐹 𝑟ü𝑐𝑘 = −𝑚 ∙ 𝑔 ∙ 𝑠𝑖𝑛 (𝛼), begründen, dass die Schwingung des Fadenpendels bei kleinen Amplituden harmonisch ist, leiten die DGL der harmonischen Schwingung des Fadenpendels für kleine Auslenkungen aus dem Kraftansatz her: 𝑔 𝑠̈ (𝑡) + ℓ ∙ 𝑠(𝑡) = 0, leiten aus einem Elongation-Zeit-Gesetz das zugehörige Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz und das zugehörige BeschleunigungZeit-Gesetz her, planen und beschreiben einen Versuch zur Bestätigung der Formel für die Schwingungsdauer eines Fadenpendels und führen den Versuch durch (vgl. Gültigkeitsbereich einer Theorie), lösen Aufgaben zum Fadenpendel (u. a. Bestimmung des Ortsfaktors mit Hilfe eines Fadenpendels). 39 Physik Leistungskurs beschreiben die Energieumwandlungen bei einer gedämpften (realen) Schwingung, beschreiben einen Versuch zur Aufnahme des zeitlichen Verlaufs der Amplitude einer gedämpften (Feder-) Schwingung, bestimmen die Dämpfungskonstante aus Messdaten, lösen Aufgaben zur gedämpften harmonischen Schwingung. beschreiben den Aufbau einer Versuchsanordnung, bei der ein Federpendel durch einen sich gleichförmig drehenden Motor mit Exzenter zu einer erzwungenen Schwingung angeregt wird, bestätigen mit Hilfe der beschriebenen Versuchsanordnung, dass die Frequenz der erzwungenen Schwingung mit der Frequenz des äußeren Antriebs (Erregerfrequenz) übereinstimmt, skizzieren den Zusammenhang zwischen der Erregerfrequenz und der Amplitude der erzwungenen Schwingung für den Fall einer geringen Dämpfung. 40 Physik Leistungskurs begründen die räumliche und zeitliche Periodizität einer mechanischen Welle anhand von Momentanbildern, begründen, dass die Periodendauer einer Welle mit der Schwingungsdauer ihrer Oszillatoren übereinstimmt, erläutern anhand von Momentanbildern, dass sich bei einer mechanischen Welle ein bestimmter Schwingungszustand entlang eines Wellenträgers ausbreitet. 41 Physik Leistungskurs leiten die Grundgleichung der Wellenlehre her: 𝑣 = 𝜆 ∙ 𝑓, beschreiben einen Versuch zur Bestimmung der Ausbreitungsgeschwindigkeit einer mechanischen Welle mit Hilfe der Grundgleichung der Wellenlehre (Bestimmung von 𝜆 und 𝑓), beschreiben Versuche zur Demonstration der Phänomene Brechung, Reflexion und Beugung anhand von Wasserwellen, beschreiben einen Versuch zur Demonstration der linearen Polarisation von Transversalwellen, lösen Aufgaben zu mechanischen Wellen, insbesondere: o zur Entstehung, Ausbreitung und Eigenschaften von Wellen, o zur Grundgleichung der Wellenlehre, o zur Auslenkungsfunktion, o zu Momentanbildern, o zu Schwingungen von bestimmten Oszillatoren auf dem Wellenträger. 42 Physik Leistungskurs beschreiben einen Handversuch zur Demonstration der Überlagerung gegenläufiger Störungen auf einem linearen Wellenträger und begründen anhand von Momentanbildern das Superpositionsprinzip: o ungestörte gegenseitige Durchdringung, o lokale Addition der Elongationen, beschreiben einen Versuch zur Demonstration des Phänomens Interferenz von Wasserwellen mit zwei als punktförmig anzunehmenden Erregern gleicher Frequenz und gleicher Phase, begründen die Interferenzbedingungen: o konstruktive Interferenz: Δ𝑠 = 𝑘 ∙ 𝜆, 𝑘 ∈ ℕ, o destruktive Interferenz: 𝜆 ∆𝑠 = (2𝑘 + 1) ∙ , 𝑘 ∈ ℕ, 2 lösen Aufgaben zur Überlagerung von Wellen. beschreiben einen Versuch zur Erzeugung einer stehenden Welle, beschreiben die Entstehung einer stehenden Welle durch Überlagerung zweier gegenläufiger Wellen gleicher Frequenz und gleicher Amplitude, beschreiben einen Versuch zur Erzeugung von Grund- und Oberschwingungen (Eigenschwingungen) bei zwei festen Enden. 43 Physik Leistungskurs skizzieren Momentanbilder von Grund- und Oberschwingungen bei zwei festen Enden, bestimmen zu einer vorgegebenen Oberschwingung bei zwei festen Enden die Wellenlänge abhängig von der Länge des Wellenträgers, beschreiben den Kundt’schen Versuch zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft, lösen Aufgaben zu stehenden Wellen. beschreiben einen Versuch zur Demonstration einer freien gedämpften elektromagnetischen Schwingung, erklären die Entstehung einer (als ungedämpft angenommenen) elektromagnetischen Schwingung mit Hilfe von Spannung als Ursache von Strömen und Induktivität als Spuleneigenschaft. 44 Physik Leistungskurs leiten für den Fall 𝑄(0) = +𝑄 𝑚𝑎𝑥 das Spannungs-Zeit-Gesetz und das Stromstärke-Zeit-Gesetz her: o 𝑈(𝑡) = +𝑈 𝑚𝑎𝑥 ∙ cos (𝜔𝑡), o 𝐼(𝑡) = −𝐼 𝑚𝑎𝑥 ∙ sin(𝜔𝑡), skizzieren für den Fall 𝑄(0) = +𝑄 𝑚𝑎𝑥 die Graphen für 𝑄(𝑡), 𝐼(𝑡) und 𝑈(𝑡) in geeigneten Diagrammen, planen und beschreiben einen Versuch zur Bestätigung der Formel für die Schwingungsdauer, beschreiben die Energieumwandlungen im als ungedämpft angenommenen elektromagnetischen Schwingkreis, vergleichen die Energieumwandlungen im elektromagnetischen Schwingkreis mit den Energieumwandlungen bei einer mechanischen Schwingung, lösen Aufgaben zur Beschreibung und Entstehung elektromagnetischer Schwingungen. 1 45 Physik Leistungskurs lösen einfache Aufgaben zur gedämpften elektromagnetischen Schwingung. beschreiben einen Versuch zur Erzeugung einer erzwungenen elektromagnetischen Schwingung, bestätigen, dass die Frequenz der erzwungenen Schwingung mit der Erregerfrequenz übereinstimmt, skizzieren den Zusammenhang zwischen der Erregerfrequenz und der Amplitude. beschreiben einen qualitativen Versuch zur Demonstration der Übertragung einer elektromagnetischen Schwingung von einem Dipol (Sendedipol) auf einen anderen (Empfangsdipol), beschreiben einen qualitativen Versuch zur Demonstration, dass die von einem Dipol abgestrahlten elektromagnetischen Wellen im Fernfeld linear polarisiert sind und begründen damit, dass elektromagnetische Wellen Transversalwellen sind. 46 Physik Leistungskurs beschreiben qualitative Versuche mit Mikrowellen zur Demonstration folgender Phänomene: o Reflexion, o Brechung, o Beugung, o Interferenz, planen und beschreiben einen Versuch zur Bestimmung der Ausbreitungsgeschwindigkeit elektromagnetischer Wellen durch Reflexion (stehende Welle, in Analogie zum Kundt’schen Versuch), lösen Aufgaben zu elektromagnetischen Wellen. beschreiben einen Versuch zur Beugung von Licht an einem Einfachspalt (z.B. Beugung von Sonnenlicht an einem selbstgebauten Einfachspalt) qualitativ und begründen, dass Licht Wellenverhalten zeigt. erklären das Zustandekommen des Interferenzmusters am Einfachspalt mit dem Wellenmodell des Lichts und leiten das folgende Gesetz für die Lage Interferenzminima beim Einfachspalt her: 𝑘∙𝜆 Minima: 𝑠𝑖𝑛(𝛼 𝑘 ) = 𝑑 mit 𝑘 ∈ ℕ ∗ (𝛼 𝑘 : Beugungswinkel k-ter Ordnung). 47 Physik Leistungskurs berechnen anhand von Messdaten die Wellenlänge des Lichts eines Lasers mit Hilfe eines Einfachspaltes o unter Verwendung der exakten Formeln und o unter Verwendung der Kleinwinkelnäherung (𝑠𝑖𝑛(𝛼) = 𝑡𝑎𝑛 (𝛼) für 𝛼 < 10°) und beurteilen die Anwendbarkeit der Kleinwinkelnäherung, beschreiben einen Versuch zur Aufnahme der Intensitätsverteilung eines Einfachspalts bei Beleuchtung mit Laserlicht und skizzieren diese. beschreiben einen Versuch zur Beugung von Laserlicht an einem Doppelspalt, erklären das Zustandekommen des Interferenzmusters mit dem Wellenmodell des Lichts und leiten das folgende Gesetz für die Lage der Interferenzmaxima und Interferenzminina beim Doppelspalt her: 𝑘∙𝜆 o Maxima: 𝑠𝑖𝑛(𝛼 𝑘 ) = 𝑔 mit 𝑘 ∈ ℕ (2∙𝑘−1)∙𝜆 o Minima: 𝑠𝑖𝑛(𝛼 𝑘 ) = mit 𝑘 ∈ ℕ ∗ 2∙𝑔 (𝛼 𝑘 : Beugungswinkel k-ter Ordnung). 48 Physik Leistungskurs berechnen anhand von Messdaten die Wellenlänge des Lichts eines Lasers mit Hilfe eines Doppelspaltes o unter Verwendung der Formeln und o unter Verwendung der Kleinwinkelnäherung und beurteilen die Anwendbarkeit der Kleinwinkelnäherungen. beschreiben einen Versuch zur Beugung von Laserlicht an einem optischen Gitter, berechnen anhand von Messdaten die Wellenlänge des Lichts eines Lasers mit Hilfe eines optischen Gitters (auch für große Winkel). beschreiben einen Versuch zur Erzeugung des Spektrums beliebiger Lichtquellen (z. B. Glühlampe, Gas-Hochdrucklampe, Sonne, …) mit einem Doppelspalt und mit einem optischen Gitter, werten Messdaten zur Beugung des Lichts einer Glühlampe mit einem optischen Gitter aus. 49 Physik Leistungskurs beurteilen die Eignung des Gitters zur Erzeugung eines Spektrums im Vergleich zum Doppelspalt. beschreiben den Aufbau und erklären die Funktionsweise eines Michelson-Interferometers zur Bestimmung der Wellenlänge von monochromatischem Licht, lösen Aufgaben zum Wellenmodell des Lichts. 50 Physik Leistungskurs

4. Quanten und Atome

definieren den Begriff Photoeffekt, geben an, dass die Stärke des Photostroms mit wachsender Intensität des eingestrahlten Lichts steigt, definieren folgende Begriffe: o Photoelektron, o Photospannung (Gegenspannung, bei der der Photostrom null wird), o Grenzfrequenz 𝑓 𝐺 , o Auslösearbeit 𝑊 𝐴 . definieren den Begriff Photon, geben experimentelle Erkenntnisse zum Photoeffekt an, die sich mit dem Wellenmodell des Lichts nicht erklären lassen: o Existenz einer Grenzfrequenz, o Abhängigkeit der Photospannung von der Frequenz des eingestrahlten Lichts, o Unabhängigkeit der Photospannung von der Intensität. 4.2 Röntgenstrahlung geben Eigenschaften von Röntgenstrahlung an: o ionisierende Wirkung, o geradlinige Ausbreitung, o unsichtbare und materiedurchdringende elektromagnetische Strahlung mit Wellenlängen von ca. 10 −10 𝑚, o Schwärzung von Photoplatten, geben Anwendungsbereiche von Röntgenstrahlung an (z. B. Medizin, Materialprüfung), geben an, dass ein Röntgenspektrum eine Überlagerung zweier Spektren ist: o einem kontinuierlichen Spektrum mit kurzwelliger Grenze (Röntgenbremsspektrum), o einem Linienspektrum sches Spektrum). geben an, dass die Wellenlängen der Spektrallinien im charakteristischen Spektrum unabhängig von der Beschleunigungsspannung sind. 4.3 Materiewellen geben an, dass aus der Relativitätstheorie folgt, dass man Photonen Masse und Impuls zuordnen kann und dass für den Im𝐸 ℎ𝑓 puls gilt: 𝑝 𝑃ℎ = 𝑐 𝑝ℎ = 𝑐 = 𝜆 , formulieren die Hypothese von de Broglie: kleine bewegte Teilchen verhalten sich wie eine Welle (Materiewelle) mit der Materiewellenlänge (de Broglie-Wellenlänge): ℎ 𝜆= mit 𝑝 = 𝑚 ∙ 𝑣 , 𝑝 geben an, dass Kristalle regelmäßig aufgebaut sind und Gitterstrukturen in der Größenordnung von 10 −10 𝑚 haben. geben an, dass Elektronen am Doppelspalt das gleiche Verhalten wie Photonen zeigen, geben an, dass o Quantenobjekte durch Wellenfunktionen Ψ(𝑥, 𝑡) beschrieben werden, o das Betragsquadrat |Ψ(𝑥, 𝑡)| 2 die Nachweiswahrscheinlichkeitsdichte für das Antreffen eines Quantenobjekts ist, o unter der vereinfachten Annahme punktförmiger Spaltöffnungen die Nachweiswahrscheinlichkeitsdichte beim Doppelspaltversuch mit Hilfe der Superposition zweier Wellenfunktionen beschrieben werden kann: 𝛹 𝑟𝑒𝑠 (𝑥, 𝑡) = 𝛹 1 (𝑥, 𝑡) + 𝛹 2 (𝑥, 𝑡), wobei 𝛹 1 und 𝛹 2 die Wellenfunktionen sind, die die von den beiden Spalten ausgehenden Materiewellen beschreiben. geben die Heisenberg’sche Unbestimmtheitsrelation an: ℎ ∆𝑥 ∙ ∆𝑝 𝑥 ≥ (Ort-Impuls-Unbestimmtheit) 4𝜋 (∆𝑥: Ortsunbestimmtheit, ∆𝑝 𝑥 : Impulsunbestimmtheit), geben an, dass in der klassischen Physik das Minimieren von Messunsicherheiten bis hin zur Vernachlässigbarkeit gegenüber dem Betrag der zu messenden Größe möglich ist, während es bei der Untersuchung von Quantenobjekten Paare von Größen gibt, deren Beträge nicht gleichzeitig beliebig genau gemessen werden können (komplementäre Größen), geben das Konzept der Unbestimmtheit in der Form an: Unmöglichkeit, einen Zustand zu präparieren, bei dem zueinander komplementäre Größen jeweils einen exakten Wert haben. geben das Rutherford’sche Atommodell an, nennen die folgenden Möglichkeiten, Atome zum Aussenden von Licht anzuregen: o elektrische Anregung, o thermische Anregung, o optische Anregung, geben an, dass: o Atome diskrete Energiezustände haben, o ein Atom von einem Energiezustand 𝐸 𝑛 in einen energetisch höherliegenden Energiezustand 𝐸 𝑚 wechseln kann, indem die Energiedifferenz 𝐸 𝑚 − 𝐸 𝑛 absorbiert wird (quantenhafte Absorption), o ein Atom von einem Energiezustand 𝐸 𝑚 in einen energetisch niedriger liegenden Energiezustand 𝐸 𝑛 wechseln kann, indem ein Photon mit der Energie 𝐸 𝑚 − 𝐸 𝑛 emittiert wird (quantenhafte Emission) und dabei gilt: ℎ ∙ 𝑓 𝑚,𝑛 = 𝐸 𝑚 − 𝐸 𝑛 . geben an, dass für das Elektron beim HAtom nur Wahrscheinlichkeiten angegeben werden können, dieses in einem bestimmten Raumbereich zu finden, definieren für das H-Atom den Begriff stationärer Zustand als Zustand, bei dem die Wahrscheinlichkeit, das Elektron in einem bestimmten Raumbereich zu finden unabhängig von der Zeit ist, geben an, dass sich die stationären Zustände des H-Atoms durch sogenannte Orbitale veranschaulichen lassen und skizzieren ein s-Orbital und p-Orbital, geben an, dass das H-Atom in den stationären Zuständen bestimmte Energiewerte besitzt, geben die Formel für die Energieniveaus des H-Atoms an: 1 𝐸 𝑛 = −13,6 𝑒𝑉 ∙ 𝑛 2 , 𝑛 ∈ ℕ ∗ , definieren den Begriff Ionisieren für das HAtom und geben die Ionisierungsenergie an. definieren den Begriff linearer Potenzialtopf der Länge L mit unendlich hohen Wänden als eindimensionales System bestehend aus Teilchen, für deren potenzielle Energie gilt: 0, 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑠 0 < 𝑥 < 𝐿 𝐸 𝑝𝑜𝑡 (𝑥) = { ∞, geben an, dass ein Teilchen im linearen Potenzialtopf mit Hilfe einer Materiewelle mit der Wellenfunktion 𝛹(𝑥, 𝑡) beschrieben werden kann, definieren den Begriff stationärer Zustand als Zustand eines Teilchens mit zeitunabhängiger Nachweiswahrscheinlichkeitsdichte für den Aufenthaltsort des Teilchens, geben für die stationären Zustände die folgende Formel für die Materiewellenlängen an: 𝐿 𝜆 𝑛 = 2 ⋅ 𝑛 (𝐿: Länge des Potenzialtopfes, 𝑛 ∈ ℕ ∗ : Quantenzahl). geben an, dass bei einem Farbstoffmolekül nicht mehr als zwei Elektronen denselben stationären Zustand annehmen können (Pauli-Prinzip), geben an, dass das Modell des linearen Potenzialtopfs mit unendlich hohen Wänden eine begrenzte Gültigkeit besitzt.

4. Quanten und Atome

beschreiben den Hallwachs-Versuch zur Demonstration des (äußeren) Photoeffekts und deuten den Versuch: Licht ausreichend großer Frequenz kann Elektronen aus Metallen auslösen, beschreiben den Aufbau einer Photozelle, beschreiben und erklären einen Versuch zur Erzeugung eines Photostroms an einer Photozelle, beschreiben die Gegenfeldmethode zur Bestimmung der maximalen kinetischen Energie der Photoelektronen, beschreiben Versuche zur Untersuchung der Abhängigkeit der maximalen kinetischen Energie der Photoelektronen von: o Intensität (unabhängig), o Wellenlänge/Frequenz, o Kathodenmaterial, zeichnen das Diagramm zur Abhängigkeit der maximalen kinetischen Energie der Photoelektronen von der Frequenz des eingestrahlten Lichts für verschiedene Kathodenmaterialien und begründen damit: o die Existenz einer materialabhängigen Grenzfrequenz, o die Existenz einer materialabhängigen Auslösearbeit, o dass die Steigung der Geraden vom Kathodenmaterial unabhängig ist und eine Naturkonstante ist (Planck-Konstante h), o den folgenden Zusammenhang: 𝐸 𝑘𝑖𝑛,𝑚𝑎𝑥 = ℎ ∙ 𝑓 − 𝑊 𝐴 . 55 Physik Leistungskurs beschreiben das Photonenmodell von Albert Einstein, deuten den Photoeffekt im Photonenmodell und geben an, dass die Energie quantisiert übertragen wird, interpretieren die Gleichung ℎ ∙ 𝑓 = 𝐸 𝑘𝑖𝑛,𝑚𝑎𝑥 + 𝑊 𝐴 (lichtelektrische Gleichung) als Energiebilanz beim Photoeffekt, erklären die Existenz einer Grenzfrequenz mit dem Photonenmodell des Lichts, lösen Aufgaben zum Photoeffekt und Photonenmodell. beschreiben den Aufbau und erklären die Funktionsweise einer Röntgenröhre, skizzieren qualitativ Röntgenspektren und beschreiben den Einfluss einer Erhöhung der Beschleunigungsspannung und des Anodenmaterials, erklären die Entstehung der Röntgenbremsstrahlung. 56 Physik Leistungskurs erklären die Existenz der kurzwelligen Grenze λ min mit dem Photonenmodell des Lichts und leiten die folgende Formel her: ℎ∙𝑐 𝜆 min = 𝑈 ∙𝑒 , 𝐵 lösen Aufgaben zur Röntgenstrahlung. leiten die Formel zur Bestimmung der Materiewellenlänge eines geladenen Teilchens her, das die Beschleunigungsspannung U B durchlaufen hat (nichtrelativistischer Ansatz): ℎ 𝜆= , √2𝑞∙𝑈 𝐵 ∙𝑚 berechnen die Materiewellenlänge für einige Beschleunigungsspannungen (nichtrelativistische Rechnung) und begründen, dass die Materiewellenlänge bei geeigneten Beschleunigungsspannungen in der Größenordnung der Gitterstruktur von Kristallen liegt, beschreiben einen qualitativen Versuch zur Beugung von Elektronen an polykristallinem Graphit mit einer Elektronenbeugungsröhre, lösen Aufgaben zu Welleneigenschaften von Elektronen. 57 Physik Leistungskurs beschreiben die Intensitätsverteilung hinter einem Doppelspalt bei Beleuchtung mit Laserlicht, beschreiben den Doppelspaltversuch mit Licht von stark reduzierter Intensität (Taylor-Versuch) und begründen: o dass die Intensität in einem kleinen Bereich ein Maß für die Wahrscheinlichkeit ist, ein Photon in diesem Bereich zu registrieren, o die Nichtvorhersagbarkeit des Ortes des Auftreffens eines einzelnen Photons (fehlende Kausalität), o die Reproduzierbarkeit der Verteilung nach dem Auftreffen vieler Photonen (Stochastische Vorhersagbarkeit bzw. Determiniertheit der Zufallsverteilung), vergleichen die Nachweiswahrscheinlichkeitsdichten auf einem Schirm bei einem Doppelspaltversuch mit den Nachweiswahrscheinlichkeitsdichten der Beugung an den zugehörigen Einzelspalten und geben an: o dass die Superposition der beiden Nachweiswahrscheinlichkeitsdichten an den Einfachspalten nicht mit der Nachweiswahrscheinlichkeitsdichte am Doppelspalt übereinstimmt, o dass sich bei einzelnen Quantenobjekten (z.B. Elektronen, Photonen) am Doppelspalt das Phänomen Interferenz beobachten lässt, o dass ein Quantenobjekt (Elektron, Photon) am Doppelspalt nicht mit sich selbst interferiert, wenn sein Weg bekannt ist (Komplementarität von Weginformation und Interferenzfähigkeit). 58 Physik Leistungskurs beschreiben einen Versuch mit einem Quantenradierer (z. B. Beugung von Photonen an einem Doppelspalt mit getrennten Polfiltern an beiden Spalten und einem dahinter stehenden dritten Polfilter) und geben an, dass Weginformationen, die am Doppelspalt Interferenz verhindern, nachträglich wieder aufgehoben werden können: Delayed-choice-Experiment, lösen Aufgaben zum Wahrscheinlichkeitsverhalten von Quantenobjekten. skizzieren die Wahrscheinlichkeitsverteilung (Intensitätsverteilung) auf einem Schirm hinter einem Einfachspalt (mit Licht oder Elektronen) für verschiedene Spaltbreiten qualitativ und geben an, dass eine Vergrößerung der Genauigkeit der Messung des Ortes (Verkleinerung der Spaltbreite) eines Quantenobjekts zu einer Verringerung der Genauigkeit der Messung der zugehörigen Impulskomponente (Breite des nullten Maximums) führt, lösen Aufgaben zur Heisenberg’schen Unbestimmtheitsrelation. 59 Physik Leistungskurs begründen mit dem Photonenmodell, dass Linienspektren von Gasen ein Beleg dafür sind, dass Atome Licht quantenhaft emittieren, beschreiben einen qualitativen Versuch (z.B. Na-Dampflampe, Na-Flamme und Schirm) zur Demonstration, dass Gase nur Licht mit den Frequenzen absorbieren können, die sie auch emittieren (Resonanzabsorption), beschreiben und erklären einen Versuch zur Umkehr der Natrium-Linie, erklären die Entstehung der Fraunhofer’schen Linien, zeichnen das Energieniveauschema eines Atoms und beschreiben damit die quantenhafte Absorption und Emission, lösen Aufgaben zur quantenhaften Emission und Absorption, insbesondere mit Energieniveauschemata. 60 Physik Leistungskurs interpretieren ein vorgegebenes Orbital bzgl. der Wahrscheinlichkeit, das Elektron in einem bestimmten Raumbereich zu finden, zeichnen das Energieniveauschema des H-Atoms und tragen die Wasserstoffserien ein, begründen anhand des Energieniveauschemas, dass Wasserstoff (sowie anderer einatomiger Gase) Linienspektren haben, berechnen Wellenlängen der Spektrallinien des H-Atoms (und der Spektrallinien von anderen Atomen) mit Hilfe von Energieniveauschemata, leiten die Serienformeln für das H-Atom her: 1 13,6 𝑒𝑉 1 ( 𝑛 2 − 𝑚 2 ) , 𝑚 > 𝑛; 𝑚, 𝑛 ∈ ℕ ∗ , 𝑓 𝑚,𝑛 = ℎ erklären die Entstehung der charakteristischen (diskreten) Röntgenstrahlung durch Übergänge zwischen den niedrigsten Energiestufen des Anodenatoms, lösen Aufgaben zum quantenmechanischen Atommodell. 61 Physik Leistungskurs interpretieren den linearen Potenzialtopf mit unendlich hohen Wänden als System, bei dem ein Teilchen in einem eindimensionalen Raumbereich der Länge L eingeschlossen ist, begründen die Randbedingungen 𝛹(0, 𝑡) = 0 und 𝛹(𝐿, 𝑡) = 0 und begründen damit, dass es sich bei der zugehörigen Materiewelle um eine stehende Materiewelle handelt, skizzieren für den Grundzustand und angeregte Zustände eines Teilchens im linearen Potenzialtopf: o die stehenden Materiewellen mit der Wellenfunktion 𝛹 𝑛 (𝑥, 𝑡), o die zugehörige Nachweiswahrscheinlichkeitsdichte |𝛹 𝑛 (𝑥, 𝑡)| 2 und interpretieren diese bezüglich der Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Teilchens im Potenzialtopf, leiten die folgende Formel für die Gesamtenergie her: ℎ 2 𝐸 𝑛 = 8𝑚 𝐿 2 ∙ 𝑛 2 (Quantisierung der Ener𝑒 gie), skizzieren ein Energieniveauschema für ein Teilchen im linearen Potenzialtopf, berechnen Wellenlängen der Spektrallinien eines Teilchens im linearen Potenzialtopf mit Hilfe von Energieniveauschemata. 62 Physik Leistungskurs beschreiben Farbstoffmoleküle vereinfacht als linearen Potenzialtopf mit unendlich hohen Wänden, in dem sich eine bestimmte Anzahl von Elektronen befinden (Mehrelektronensysteme), beschreiben mit dem Modell des linearen Potenzialtopfes für ein Farbstoffmolekül o den niedrigsten Energiezustand, o die Absorption und Emission von Photonen, lösen Aufgaben zum Modell des linearen Potenzialtopfs mit unendlich hohen Wänden. 63 Physik Leistungskurs