Umgang mit Messdaten in der Physik

nennen Ursachen von Messunsicherheiten und beschreiben ihren Einfluss auf den Messwert (z. B. aus der Genauigkeit der Messgeräte oder der Ablesegenauigkeit), schätzen die Messunsicherheit bei einer Einfachmessung in einfachen Fällen ab, geben an, dass bei einer Einfachmessung der Bestwert dem abgelesenen Wert entspricht, geben das Ergebnis einer Einfachmessung in der Form Messgröße = Bestwert ± Messunsicherheit an, geben an, dass bei einer Mehrfachmessung der Bestwert dem (arithmetischen) Mittelwert der Messreihe entspricht, berechnen bei einer Mehrfachmessung den Bestwert und geben die Messunsicherheit als maximale Differenz zwischen einem Messwert und dem Bestwert an, geben das Ergebnis einer Mehrfachmessung in der Form Messgröße = Bestwert ± Messunsicherheit an, legen für die Messunsicherheit eine sinnvolle Anzahl signifikanter Stellen (1 bis 2) fest und runden den Bestwert entsprechend (z. B. D = 1,2 N/cm ± 0,1 N/cm), erstellen Messwerttabellen, untersuchen diese auf proportionale Zusammenhänge zwischen den gemessenen Größen und stellen die zugehörige Gleichung auf (z. B. Hooke, Gay-Lussac, Reibung), zeichnen eine Ausgleichsgerade nach Augenmaß, so dass die Summe der Abweichungen der Messpunkte von der Geraden möglichst gering ist, und stellen die zugehörige Gleichung auf (z. B. Hooke, Gay-Lussac, Reibung), zeichnen bei nichtlinearen Zusammenhängen eine Ausgleichskurve nach Augenmaß, geben an, dass physikalische Theorien immer nur in bestimmten Grenzen gültig sind und geben den Gültigkeitsbereich in Spezialfällen an (z. B. Hooke, Reibung).

Kraft

geben Kräfte als Ursache für Geschwindigkeitsänderungen (Betrag und Richtung) oder Verformungen von Körpern an. formulieren den Trägheitssatz (Trägheitsprinzip): Wirkt auf einen Körper keine Kraft ein, so bleibt er entweder in Ruhe oder er bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Geraden. bezeichnen die physikalische Größe Kraft mit dem Symbol F und geben ihre Einheit an: [F] = 1 N, nennen Körper, für deren Verformung ein linearer Zusammenhang gilt, und Körper, für deren Verformung ein nichtlinearer Zusammenhang gilt, formulieren das Hooke'sche Gesetz für bestimmte elastische Festkörper: Die erzielte Dehnung ist proportional zur wirkenden Federspannkraft: s ~ Fₛ definieren die physikalische Größe Federhärte D als Quotient aus Federspannkraft Fₛ und erzielter Dehnung s und geben ihre Einheit an: D = Fₛ/s, [D] = 1 N/m. bezeichnen die physikalische Größe Gewichtskraft mit dem Formelzeichen F_G. geben an, dass (an einem festen Ort) die Gewichtskraft eines Körpers proportional zu seiner Masse ist, definieren die physikalische Größe Ortsfaktor g als Quotient aus der Gewichtskraft F_G eines Körpers und seiner Masse m und geben ihre Einheit an: g = F_G/m, [g] = 1 N/kg, geben den Wert des Ortsfaktors auf der geografischen Breite Deutschlands an: g = 9,81 N/kg, geben an, dass die Gewichtskraft ortsabhängig ist, die Masse dagegen ortsunabhängig ist. geben an, dass eine Kraft eindeutig durch die Bestimmungsstücke Betrag, Angriffspunkt und Richtung festgelegt ist (vektorielle Größe), geben an, dass zwei Kräfte mit gleichem Angriffspunkt durch eine Kraft ersetzt werden können, die so genannte resultierende Kraft (Gesamtkraft). definieren den Begriff Kräftegleichgewicht, definieren den Begriff Kräftezerlegung. unterscheiden Haft-, Gleit- und Rollreibung, formulieren das Reibungsgesetz: Der Betrag der Reibungskraft ist (in guter Näherung) proportional zum Betrag der Normalkraft. definieren die physikalische Größe Reibungszahl μ als Quotient aus den Beträgen von Reibungskraft F_R und Normalkraft F_N und geben ihre Einheit an: μ = F_R/F_N, [μ] = 1. bezeichnen ein System, das wenigstens ein Bestimmungsstück einer Kraft verändert, als Kraftwandler, nennen Beispiele für einfache Kraftwandler, definieren den Begriff Hebel als starren, um eine feste Achse frei drehbaren Stab, definieren den Begriff Hebelarmlänge ℓ als Abstand vom Drehpunkt bis zum Angriffspunkt der Kraft (für den Fall, dass Kraft und Hebelarm zueinander senkrecht stehen), unterscheiden einseitige und zweiseitige Hebel, definieren die physikalische Größe Drehmoment M als Produkt aus Kraftbetrag F und Hebelarmlänge ℓ und geben ihre Einheit an: M = F · ℓ, [M] = 1 Nm. formulieren das Hebelgesetz: An einem Hebel herrscht Gleichgewicht, wenn die Summe der linksdrehenden Drehmomente gleich der Summe der rechtsdrehenden Drehmomente ist. beschreiben den Aufbau eines Flaschenzuges, bestimmen bei Flaschenzügen die Anzahl der tragenden Seilstücke, formulieren die Goldene Regel der Mechanik: Eine Kraftübersetzung zieht stets eine entsprechende Weguntersetzung nach sich.

Mechanische Energie

definieren die physikalische Größe Arbeit W als Produkt aus Kraftbetrag F und Weglänge s (bei konstanter Kraft in Wegrichtung) und geben ihre Einheit an: W = F · s, [W] = 1 Nm = 1 J, unterscheiden zwischen verschiedenen Formen mechanischer Arbeit. geben die zugehörigen Formeln an: Hubarbeit: W_H = m · g · h; Reibungsarbeit: W_R = μ · F_N · s; Verformungsarbeit: W_Sp = 1/2 · D · s²; Beschleunigungsarbeit: W_B = 1/2 · m · v², geben an, dass gilt: 1 J = 1 kg · m²/s², formulieren die Goldene Regel der Mechanik: Bei einem reibungsfreien Vorgang ändern Kraftwandler die Arbeit nicht. definieren die Fähigkeit eines Systems, Arbeit zu verrichten, als Energie E und geben ihre Einheit an: [E] = 1 J, definieren alternativ die Energie eines Systems als im System gespeicherte Arbeit, unterscheiden zwischen verschiedenen Formen mechanischer Energie und geben die zugehörigen Formeln an: Lageenergie: E_L = m · g · h; Spannenergie: E_Sp = 1/2 · D · s²; Bewegungsenergie (kinetische Energie): E_kin = 1/2 · m · v². nennen die thermische Energie als weitere Energieform und geben an, dass sich eine Erhöhung der thermischen Energie durch Erwärmung eines Körpers ausdrückt, formulieren den Energieerhaltungssatz der Mechanik: Bei wechselseitiger, reibungsfreier Umwandlung mechanischer Energieformen bleibt die mechanische Gesamtenergie erhalten. definieren die physikalische Größe Leistung P als Quotient aus der verrichteten Arbeit W und der dazu benötigten Zeitspanne Δt und geben ihre Einheit an: P = W/Δt (= ΔE/Δt), [P] = 1 J/s = 1 W.

Druck

geben an, dass sich ein Druckzustand eines eingeschlossenen Gases dadurch zeigt, dass das Gas Kräfte senkrecht auf seine Begrenzungsflächen ausübt, geben die folgenden Möglichkeiten an, um in einem eingeschlossenen Gas Druck aufzubauen: o Gasmenge vergrößern, o Volumen verringern, o Temperatur erhöhen. definieren die physikalische Größe Druck p als Quotient aus dem Betrag der Kraft F und dem Flächeninhalt A und geben ihre Einheit an: p = F/A, [p] = 1 N/m² = 1 Pa (Pascal). nennen die Gewichtskraft einer Flüssigkeit als Ursache für den Schweredruck, geben die Gesetzmäßigkeit p = ρ · g · h für den Schweredruck in einer Flüssigkeit an, formulieren das hydrostatische Paradoxon. geben den mittleren Luftdruck auf Meereshöhe an, interpretieren den Luftdruck als Schweredruck der Lufthülle. geben die Auftriebskraft als Ursache für den Auftrieb in einer Flüssigkeit an. leiten den Ausdruck zur Bestimmung der Auftriebskraft F_A = ρ_Fl · V_verdrängt · g her und formulieren das Gesetz des Archimedes: Die Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft der vom Körper verdrängten Flüssigkeitsmenge.

Temperatur

geben die thermische Dehnung als Grundlage für ein objektives Messverfahren an, bezeichnen die physikalische Größe Celsius-Temperatur mit dem Symbol ϑ und geben ihre Einheit an: [ϑ] = 1 °C, geben die Fixpunkte der Celsius-Skala an und legen die Celsius-Temperatur fest, unterscheiden zwischen Temperaturpunkten und Temperaturunterschieden. geben Auswirkungen des Dehnungsverhaltens verschiedener Materialien in Natur und Technik an, beschreiben die Anomalie des Wassers. nennen die Größen Druck, Volumen und Temperatur als Zustandsgrößen einer eingeschlossenen Gasmenge, geben an, dass alle Gase gleiches Ausdehnungsverhalten zeigen. bezeichnen die physikalische Größe Kelvin-Temperatur mit dem Symbol T und geben ihre Einheit an: [T] = 1 K, geben an, dass es eine tiefste Temperatur gibt: 0 K bzw. −273,15 °C, formulieren das Gesetz von Gay-Lussac: Bei konstantem Druck ist das Volumen einer eingeschlossenen Gasmenge zu seiner Kelvin-Temperatur proportional: V/T = konst., formulieren das Gesetz von Boyle-Mariotte: Bei konstanter Temperatur ist das Volumen einer eingeschlossenen Gasmenge zum Druck umgekehrt proportional: p · V = konst., geben die allgemeine Zustandsgleichung für Gase an.

Thermische Energie und Wärme

geben den Zusammenhang zwischen Temperatur und thermischer Energie eines Körpers als je-desto-Formulierung an, bezeichnen die Änderung der thermischen Energie mit dem Symbol ΔE_th und geben ihre Einheit an: [ΔE_th] = 1 J, geben die Änderung der thermischen Energie mit ΔE_th = c · m · ΔT an, definieren die physikalische Größe spezifische Wärmekapazität c und geben ihre Einheit an: c = ΔE_th/(m · ΔT), [c] = 1 J/(kg · K), geben die spezifische Wärmekapazität von Wasser an. unterscheiden zwischen Wärmeleitung, Konvektion und Wärmestrahlung, geben an, dass der Energieeinfall von der Sonne nur in Form von (Wärme-) Strahlung möglich ist.

Kraft

entscheiden begründet, ob eine Verformung elastisch oder plastisch ist. erklären Alltagsphänomene unter Verwendung des Trägheitssatzes, planen Versuche zur Aufnahme von Dehnungsdiagrammen und führen sie durch (für einen linearen und einen nichtlinearen Zusammenhang), begründen an Beispielen, dass das Hooke’sche Gesetz nur in bestimmten Grenzen Gültigkeit hat, beschreiben den Aufbau eines Kraftmessers und begründen die Verwendung einer Schraubenfeder, bestimmen experimentell die Federhärte einer Schraubenfeder und geben das Messergebnis in der Form Bestwert ± Messunsicherheit an, lösen einfache Aufgaben mit Hilfe von Dehnungsdiagrammen und der Gesetzmäßigkeit Fₛ = D · s. führen Versuche zur Bestimmung der Gewichtskraft von Alltagsgegenständen durch, schätzen Gewichtskräfte auf der Erde mit dem Näherungswert g ≈ 10 N/kg ab, recherchieren Ortsfaktoren auf anderen Himmelskörpern, erläutern die unterschiedliche Verwendung der Begriffe Masse und Gewicht(skraft) in Alltags- und Fachsprache, lösen einfache Aufgaben mit Hilfe der Gesetzmäßigkeit F_G = m · g. stellen Hypothesen zu Zusammenhängen zwischen zwei Kräften und der resultierenden Kraft auf, ermitteln experimentell die resultierende Kraft bei zwei an einem Punkt angreifenden nicht parallelen Kräften. beschreiben die Konstruktion der resultierenden Kraft mit Hilfe eines Kräfteparallelogramms, konstruieren Kräfteparallelogramme, nutzen eine Dynamische Geometriesoftware zur Bestimmung der resultierenden Kraft, ermitteln bei einer gegebenen Kraft und zwei vorgegebenen Richtungen die beiden Kraftkomponenten, lösen einfache Aufgaben zur Kraft als Vektor. begründen die Existenz einer Reibungskraft mit Hilfe des Trägheitssatzes an geeigneten Beispielen aus dem Alltag, führen Versuche zum Größenvergleich von (maximaler) Haftreibungskraft, Gleitreibungskraft und Rollreibungskraft durch, erklären mit Hilfe eines Modells die Reibungsarten mikroskopisch und begründen damit die Größenverhältnisse der drei Reibungskräfte, identifizieren Reibungskräfte in Alltagssituationen, führen einen Versuch zum Reibungsgesetz durch, untersuchen auf einen proportionalen Zusammenhang und stellen die zugehörige Gleichung auf. recherchieren Reibungszahlen für verschiedene Stoffkombinationen und verschiedene Reibungsarten (Haftreibung und Gleitreibung), diskutieren geeignete Maßnahmen zur Erhöhung bzw. zur Verminderung der Reibung, lösen einfache Aufgaben mit Hilfe der Gesetzmäßigkeit F_R = μ · F_N. identifizieren einseitige und zweiseitige Hebel im Alltag, realisieren mit Gewichtsstücken Gleichgewicht an einem Hebel. verallgemeinern ihre Beobachtungen zum Hebelgesetz, lösen einfache Aufgaben unter Verwendung des Hebelgesetzes, stellen experimentell Gleichgewicht an fester und loser Rolle sowie am Flaschenzug her, erklären die Kräfteverhältnisse bei fester und loser Rolle sowie am Flaschenzug im Gleichgewicht, entscheiden sich bei vorgegebener Problemstellung begründet für einen geeigneten Kraftwandler, lösen einfache Aufgaben zu Flaschenzügen. recherchieren über Berufe bzw. Berufsfelder und Berufsbiografien mit Bezug zum Thema Kraftmessung und Kraftwandlung.

Mechanische Energie

untersuchen exemplarisch den Zusammenhang zwischen Kraftübersetzung und Weguntersetzung bei einem Kraftwandler, veranschaulichen die Fläche unter der Kraftkurve im F(s)-Diagramm als Maß für die Arbeit, vergleichen den physikalischen mit dem umgangssprachlichen Arbeitsbegriff, entscheiden bei Alltagsvorgängen, ob dabei mechanische Arbeit verrichtet wird. leiten unter Verwendung der allgemeinen Definition die Formeln für Hubarbeit und Reibungsarbeit her, leiten den Term für die Verformungsarbeit aus dem F(s)-Diagramm her, lösen einfache Aufgaben zur Arbeit. beschreiben den Zusammenhang zwischen der an/von einem System verrichteten Arbeit und der Energie des Systems (W = ΔE). erläutern an einem Beispiel, dass das Verrichten von Reibungsarbeit nicht zu einem Zuwachs von mechanischer Energie führt, verwenden Simulationsprogramme zur Veranschaulichung, dass das Verrichten von Reibungsarbeit zu einer Erhöhung der thermischen Energie der beteiligten Körper führt, beschreiben einfache Versuche, die eine (fast) verlustfreie Umwandlung von mechanischen Energieformen demonstrieren, verwenden ein Simulationsprogramm zur Visualisierung der bei einem Vorgang erfolgenden Energieumwandlungen und Energieübertragungen, diskutieren Maßnahmen zur möglichst effizienten Umwandlung von Energie, lösen Aufgaben unter Verwendung des Energieerhaltungssatzes. recherchieren Dauerleistungen im Alltag (auch beim Menschen und im Tierreich), lösen einfache Aufgaben zur Leistung. recherchieren über Berufe bzw. Berufsfelder und Berufsbiografien mit Bezug zur mechanischen Energie.

Druck

erklären den Druckzustand eines eingeschlossenen Gases mit Hilfe eines einfachen Teilchenmodells, untersuchen für ein eingeschlossenes Gas den Zusammenhang zwischen Kraft und Flächeninhalt der Begrenzungsfläche quantitativ. rechnen die Einheiten 1 Bar und 1 Pascal ineinander um, übertragen den Druckbegriff von Gasen auf Flüssigkeiten, entwickeln an einem Beispiel (Hebebühne, Hydraulikanlage) den grundlegenden Zusammenhang für hydraulische Systeme: F₁/A₁ = F₂/A₂, recherchieren vorkommende Drücke bzw. Kräfte im Alltag (z. B. Fahrradreifen, Autoreifen, Schnellkochtopf), diskutieren die Erhöhung des Drucks in Fahrradreifen unter den Aspekten verlustfreie Umwandlung mechanischer Energien und Sicherheit, lösen einfache Aufgaben zur physikalischen Größe Druck. beschreiben einen Versuch zur Demonstration der Existenz des Schweredrucks in einer Flüssigkeit, leiten die Formel für den Schweredruck in einer Flüssigkeit her, beschreiben an verschiedenen Beispielen aus dem Alltag das Prinzip der verbundenen Gefäße, lösen einfache Aufgaben zum Schweredruck in Flüssigkeiten. veranschaulichen die Existenz des Luftdrucks in einem einfachen Versuch, planen einen Versuch zur Bestimmung des Luftdrucks, führen ihn durch und werten ihn aus und geben das Messergebnis in der Form Bestwert ± Messunsicherheit an, vergleichen den mittleren Luftdruck auf Meereshöhe mit dem Schweredruck in einer bestimmten Wassertiefe, recherchieren nach historischen Experimenten zum Luftdruck, messen mit einem digitalen Endgerät mit einem Drucksensor den Luftdruck am Beobachtungsort und beobachten Änderungen des Luftdrucks in Folge von Höhenänderungen, erläutern mit Hilfe eines p(h)-Diagramms die Abhängigkeit des Luftdrucks von der Höhe, lösen einfache Aufgaben zum Luftdruck. beschreiben einen einfachen Versuch zur Demonstration der Existenz der Auftriebskraft in einer Flüssigkeit, bestimmen die Auftriebskraft auf einen Festkörper im Versuch. untersuchen experimentell den Einfluss der Dichte einer Flüssigkeit auf die Auftriebskraft auf den eingetauchten Körper, entwickeln Dichtekriterien für das Steigen, Schweben und Sinken eines Festkörpers in einer Flüssigkeit (induktives oder deduktives Verfahren), übertragen das Phänomen Auftrieb auf Gase, legen das induktive und deduktive Verfahren zur Erkenntnisgewinnung am Beispiel des Auftriebs dar, lösen einfache Aufgaben zum Auftrieb. recherchieren über Berufe bzw. Berufsfelder und Berufsbiografien mit Bezug zum Thema physikalische Größe Druck.

Temperatur

diskutieren die Unzulänglichkeiten des subjektiven Empfindens zur Temperaturmessung, beobachten die Änderung der Steighöhe einer Thermometerflüssigkeit bei Erwärmung in der Umgebung des Siedepunkts des Wassers, begründen, dass Schmelz- und Siedetemperatur des Wassers als mögliche Fixpunkte geeignet sind, recherchieren Schmelz- und Siedetemperaturen verschiedener Stoffe (z. B. Quecksilber, Aluminium, Eisen). planen einen Versuch zur Kalibrierung eines elektrischen Thermometers, führen ihn durch und dokumentieren das Ergebnis in Form eines Temperatur-Stromstärke-Diagramms, messen Temperaturen und geben das Messergebnis in der Form Bestwert ± Messunsicherheit an, erläutern exemplarisch positive und negative Auswirkungen der Dichteanomalie des Wassers auf Vorgänge in Natur und Umwelt, lösen einfache Aufgaben zur Temperaturmessung. planen einen Versuch zur Bestimmung des Zusammenhangs zwischen Volumen und Temperatur einer eingeschlossenen Gasmenge bei konstantem Druck und dokumentieren das Ergebnis in Form eines V(ϑ)-Diagramms. entwickeln aus dem V(ϑ)-Diagramm durch graphische Extrapolation die Kelvin-Skala (Auswertung unter Verwendung digitaler Hilfsmittel), führen einfache Umrechnungen in die verschiedenen Temperatureinheiten aus, planen einen Versuch zur Bestimmung des Zusammenhangs zwischen Druck und Volumen einer eingeschlossenen Gasmenge bei konstanter Temperatur und dokumentieren das Ergebnis in Form eines 𝑝(𝑉)-Diagramms, entwickeln aus den Gesetzen von Gay-Lussac und Boyle-Mariotte den Zusammenhang: (p · V)/T = konst., lösen einfache Aufgaben zur Zustandsgleichung. recherchieren über Berufe bzw. Berufsfelder und Berufsbiografien mit Bezug zum Thema Temperaturmessung und Gasgesetze.

Thermische Energie und Wärme

planen einen Versuch zur Untersuchung des Zusammenhangs zwischen der Temperaturerhöhung und der Änderung der thermischen Energie eines Körpers und führen ihn durch, legen an Beispielen dar, was man unter einer Stoffkonstanten versteht. beschreiben einen Versuch, der eine Übertragung thermischer Energie von einem auf einen anderen Körper demonstriert und bezeichnen die übertragene thermische Energie als Wärme, begründen mit Hilfe des Energieerhaltungssatz das Zustandekommen einer Mischungstemperatur, berechnen die Mischungstemperatur bei einfachen Mischungsproblemen und überprüfen das Ergebnis im Versuch, lösen einfache Aufgaben zu Mischungsproblemen (insbesondere Energiebilanzgleichungen). führen geeignete Versuche zur Ausbreitung von Wärme durch, diskutieren mögliche Maßnahmen zur Reduzierung von Wärmeverlusten, diskutieren Möglichkeiten zur Nutzung der Strahlungsenergie der Sonne, lösen einfache Aufgaben zur Ausbreitung von Wärme. recherchieren über Berufe bzw. Berufsfelder und Berufsbiografien mit Bezug zum Thema Wärme und Wärmeausbreitung.