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Lehrpläne Sachsen
Grundschule
Mathematik
inhaltsbezogen
Klassenstufen 1/2: Lernbereich 1 – Raum und Form
7
Klassenstufen 1/2: Lernbereich 2 – Zahl und Operation
8
Klassenstufen 1/2: Lernbereich 3 – Größen und Messen
3
Klassenstufen 1/2: Lernbereich 4 – Daten und Zufall
4
Klassenstufe 3: Lernbereich 1 – Raum und Form
7
Klassenstufe 3: Lernbereich 2 – Zahl und Operation
12
Klassenstufe 3: Lernbereich 3 – Größen und Messen
4
Klassenstufe 3: Lernbereich 4 – Daten und Zufall
4
Klassenstufe 4: Lernbereich 1 – Raum und Form
7
Klassenstufe 4: Lernbereich 2 – Zahl und Operation
9
Klassenstufe 4: Lernbereich 3 – Größen und Messen
3
Klassenstufe 4: Lernbereich 4 – Daten und Zufall
4
Keine Kompetenz enthält diesen Suchbegriff.
Lernbereich 1: Raum und Form
Kennen von Lagebeziehungen: Beschreiben von Lagebeziehungen (am eigenen Körper, zwischen dem eigenen Körper und Objekten, zwischen Objekten); Beschreiben und Herstellen von Würfelgebäuden (freies Bauen, nach Plänen); Verwenden der Fachbegriffe: oben, unten, über, unter, auf, hinten, vorn, hinter, vor, links von, rechts von, zwischen, neben
Kennen von Möglichkeiten des gedanklichen Orientierens und Operierens im Raum: Gehen von Wegen nach Beschreibung; Beschreiben von sichtbaren Wegen; Beschreiben von Wegen aus der Vorstellung
Kennen linearer Figuren: Zeichnen linearer Figuren ohne und mit Hilfsmitteln (Linie, Punkt, Gerade, Strahl, Strecke); Benennen, Beschreiben und Darstellen von Lagebeziehungen zwischen linearen Figuren (Punkte und deren Lage in Bezug zu anderen linearen Figuren, zueinander parallele Geraden und Strecken, zueinander senkrechte Geraden und Strecken, rechter Winkel); Verwenden der Fachbegriffe: Linie, Gerade, Punkt, Strahl, Strecke, zueinander parallel, zueinander senkrecht, schneiden einander, rechter Winkel
Übertragen des Wissens über lineare Figuren auf ebene Figuren: Erkennen, Benennen, Beschreiben, Vergleichen und Darstellen von ebenen Figuren (Dreieck, allgemeines Viereck, Rechteck, Quadrat, Vieleck, Kreis); Zeichnen von ebenen Figuren; Beziehung Durchmesser und Radius; Verwenden der Fachbegriffe: Figur, Dreieck, Viereck, Rechteck, Quadrat, Vieleck, Seite, Fläche, Ecke, Kreis, Mittelpunkt (M), Radius (r), Durchmesser (d)
Kennen zusammengesetzter Figuren, Muster und Ornamente: Erkennen, Beschreiben und Fortsetzen von einfachen geometrischen Mustern (fortgesetztes Verschieben der Grundfigur, Herstellen von Beziehungen zu arithmetischen Mustern); Auslegen und Nachlegen von ebenen Figuren
Kennen geometrischer Körper: Erkennen, Benennen, Beschreiben, Darstellen und Herstellen von Körpern (Würfel, Quader, Kugel); Vergleichen von Eigenschaften; Verwenden der Fachbegriffe: Körper, Würfel, Quader, Kugel, Ecke, Kante, Fläche, rund, eckig, Höhe, Breite, Tiefe
Einblick gewinnen in Achsensymmetrie und Geradenspiegelung: Entdecken von Spiegelungen und Symmetrien in der Umwelt; Erkennen und Einzeichnen von Symmetrieachsen innerhalb ebener Figuren; Herstellen von symmetrischen Figuren durch spiegelbildliches Ergänzen; Verwenden der Fachbegriffe: spiegeln, Spiegelbild, Symmetrie, symmetrisch, Symmetrieachse, Spiegelachse
Lernbereich 2: Zahl und Operation
Beherrschen von Zahldarstellungen im Zahlenraum bis 100: Wahrnehmen und Erkennen von Zahlen in der Umwelt in ihrer Bedeutungsvielfalt (Lesen und Sprechen von Zahlen und Zahlwörtern, Schreiben von Ziffern, Zahlen und Zahlwörtern); Erfassen und Nutzen von grundlegenden Zahlaspekten (Kardinalzahl, Ordinalzahl); Erfassen, Darstellen und Zerlegen von Mengen in verschiedenen Sachzusammenhängen (simultanes Erfassen von strukturierten und unstrukturierten Mengen, quasi-simultanes Erfassen, Strukturieren, Ordnen und Vergleichen von Mengen, Verdoppeln und Halbieren von Mengen, Teil-Ganzes-Beziehung); Verwenden der Fachbegriffe: „… sind mehr als …“ , „… sind weniger als …“, „… sind gleich viel …“, „… sind das Doppelte …“, „… sind die Hälfte …“
Beherrschen der Zahlbeziehungen und der Orientierung im Zahlenraum bis 100: Nutzen von Strukturen in arithmetischen Zahldarstellungen und Anschauungsmitteln in unterschiedlichen Sachzusammenhängen (Vorwärts-, Rückwärtszählen, Zählen in Schritten, Vergleichen und Ordnen von Zahlen, Vorgänger, Nachfolger, Nachbarzehner, das Doppelte, die Hälfte, gerade und ungerade Zahlen, Nutzen von Analogien der Stellenwerte, Zerlegen von Zahlen); Vernetzen von Darstellungen (flexibles Wechseln zwischen Handlung, Bild, Sprache, Symbol, Sachsituation, Begründen von zueinander passenden Darstellungen); Verwenden der Fachbegriffe: Zahlwort, Ziffer, Zahl, Vorgänger, Nachfolger, Nachbarzehner, gerade/ungerade Zahl, „… ist größer als …“, „… ist kleiner als …“, „…ist gleich …“, „… liegt zwischen … und …“
Beherrschen der Struktur des dekadischen Positionssystems und des Prinzips der Zahlbildung im Zahlenraum bis 100: Darstellen von Zahlen im dekadischen Positionssystem (Bündelungsprinzip, Stellenwertprinzip, Bedeutung der Null); Vernetzen von Darstellungen (Erkennen von Strukturen im Hunderterfeld, flexibles Wechseln zwischen Handlung, Bild, Sprache, Symbol, Sachsituation, Verwenden der Fachbegriffe: Einer, Zehner, Hunderter, Stellenwert, Stellenwerttafel)
Kennen der Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 100: Entwickeln von Grundvorstellungen der Rechenoperationen (Addition als Vereinigen und Hinzufügen, Subtraktion als Wegnehmen, Ergänzen oder Bestimmen der Differenz, Restmenge, Vernetzen von Darstellungen); Aufstellen von Lösungsansätzen unter Nutzung von Tabellen, Schaubildern, Termen, Gleichungen, Ungleichungen; Lösen von Additions- und Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 100 durch Nutzen von Strategien (Zurückführen auf bekannte Aufgaben, insbesondere der Grundaufgaben, Verdoppeln, schrittweises Rechnen, Tauschaufgaben, Umkehraufgaben, Nachbaraufgaben und andere Hilfsaufgaben, Aufgabenfamilien, Ergänzungen, gegensinniges und gleichsinniges Verändern); Probieren, Begründen und Bewerten von unterschiedlichen Lösungswegen; Kontrolle von Lösungen durch Umkehroperation und Vergleich mit Erfahrungen; Erkennen, Beschreiben und Fortsetzen von arithmetischen Mustern (Zahlenfolgen, strukturierte Aufgabenformate, Muster und Strukturen in operativen Aufgabenserien); Verwenden der Fachbegriffe: Addition, plus, addieren, Summe, Summand, Subtraktion, minus, subtrahieren, Differenz, Minuend, Subtrahend, Tauschaufgabe, Umkehraufgabe, Zahlenfolge, Aufgabenfamilie
Beherrschen der Grundaufgaben der Addition und Subtraktion: Lösen von Additions- und Subtraktionsaufgaben; Nutzen von Strategien zur Vernetzung
Kennen der Multiplikation und Division: Entwickeln von Grundvorstellungen der Rechenoperationen (Verdoppeln, Halbieren, Vervielfachen, Verteilen und Aufteilen, Nutzen geeigneter Darstellungsformen, Vernetzen von Darstellungen); Lösen aller Multiplikations- und Divisionsaufgaben im Zahlenraum bis 100 durch Nutzen von Strategien (Kernaufgaben der 2, 5 und 10, Quadratzahlen, Tauschaufgaben, Umkehraufgaben, Nachbaraufgaben, Aufgabenfamilien, Verdoppeln und Halbieren, gegensinniges und gleichsinniges Verändern); Probieren, Begründen und Bewerten von unterschiedlichen Lösungswegen; Verwenden der Fachbegriffe: Multiplikation, mal, multiplizieren, Vielfaches, vervielfachen, Produkt, Faktor, Quadratzahl, Division, geteilt durch, dividieren, Teiler, teilen, Dividend, Divisor, Quotient, verdoppeln, halbieren, Tauschaufgabe, Umkehraufgabe, Aufgabenfamilie, Nachbaraufgabe, Kernaufgabe
Beherrschen der Kernaufgaben der Multiplikation und Division: Lösen von Multiplikations- und Divisionsaufgaben mit 2, 5 und 10; Nutzen von Strategien zur Vernetzung
Einblick gewinnen in das Analysieren und Mathematisieren von Texten und Spielen: Stellen von Fragen, die mit mathematischen Mitteln bearbeitet werden können; Modellieren unter Nutzung von Skizzen, Tabellen, Termen, Gleichungen; Erfinden von Sachaufgaben zu vorgegebenen Rechenaufgaben; Beschreiben von Mustern und Strategien in Spielen
Lernbereich 3: Größen und Messen
Kennen des Umgangs mit der Größe Geld in Alltagssituationen: Erfassen, Vergleichen, Ordnen und Darstellen von Geldbeträgen (Euro und Cent, mit zwei Einheiten, Stellenwerttafel, in Kommaschreibweise); Aufbauen von Stützpunktvorstellungen und Stützpunktwissen zu Geldbeträgen; Wechseln von Geld als grundlegendes Prinzip; Wählen von passenden Einheiten und Umrechnen; Lösen von Sachaufgaben mit einfacher Struktur und Rechnen mit Geldwerten in Sachsituationen; Verwenden der Fachbegriffe: Euro (€), Cent (ct), „… ist teurer als …“, „… ist billiger als …“, „… kostet mehr als …“, „… kostet weniger als …“
Kennen des Umgangs mit der Größe Länge in Alltagssituationen: Erfassen, Vergleichen, Ordnen und Darstellen von Längen (Millimeter, Zentimeter, Dezimeter, Meter, mit einer Einheit, mit zwei Einheiten, in Kommaschreibweise); sachadäquates Messen von Längen mit den Messinstrumenten Lineal und Maßband; Aufbauen von Stützpunktvorstellungen und Stützpunktwissen zu Längen; Schätzen von Längen; Wählen von passenden Einheiten und Umrechnen in benachbarte Maßeinheiten; Lösen von Sachaufgaben mit einfacher Struktur und Rechnen mit Längen in Sachsituationen; Verwenden der Fachbegriffe: Länge, Millimeter (mm), Zentimeter (cm), Dezimeter (dm), Meter (m), „… ist länger als …“, „… ist kürzer als …“
Kennen des Umgangs mit der Größe Zeit in Alltagssituationen: Erkunden von Uhren und Kalendern als Zeitmesser; Erfassen, Vergleichen, Ordnen und Darstellen von Zeitspannen (Minuten und Stunden, Tag, Woche, Monat, Jahr); Erfassen und Darstellen von Zeitpunkten (5-Minuten-Genauigkeit, Ablesen und Angeben des Datums am Kalender); sachadäquates Messen von Zeitspannen mit den Messinstrumenten Uhr und Kalender; Aufbauen von Stützpunktvorstellungen und Stützpunktwissen zu Zeitspannen; Schätzen von Zeitspannen; Wählen von passenden Einheiten und Umrechnen in benachbarte Einheiten; Lösen von Sachaufgaben mit einfacher Struktur und Rechnen mit Zeitspannen in Sachsituationen (Anfangs- und Endzeitpunkte sind volle Stunden, Anfangs- und Endzeitpunkte liegen innerhalb derselben Stunde); Verwenden der Fachbegriffe: Stunde (h), Minute (min), Tag, Woche, Monat, Jahr, Uhr, Kalender, „… dauert kürzer als …“, „… dauert länger als …“
Lernbereich 4: Daten und Zufall
Kennen von Möglichkeiten des Sammelns und Darstellens von Daten: Sammeln und Ordnen von Daten; Erstellen und Ausfüllen von Tabellen; Erstellen von Säulendiagramm und Balkendiagramm; Verwenden der Fachbegriffe: Tabelle, Spalte, Zeile, Zelle, Kopfspalte, Kopfzeile, Säulen-, Balkendiagramm, Achse
Einblick gewinnen in das Lesen von Tabellen und Schaubildern: Entnehmen von konkreten Werten aus einer Tabelle oder einem Schaubild; Vergleichen von Werten innerhalb einer Tabelle oder eines Diagramms
Einblick gewinnen in kombinatorische Denkweisen: Finden und Darstellen von Kombinationen; Beschreiben von eigenen Lösungswegen; Verwenden des Fachbegriffs: Kombination
Einblick gewinnen in Zufallsexperimente: Durchführen von einfachen Zufallsexperimenten; Ziehen von eindeutigen Schlüssen zu Ereignissen; Verwenden der Fachbegriffe: sicher, möglich, unmöglich, Zufall
Lernbereich 1: Raum und Form
Übertragen des Wissens über Lagebeziehungen auf Möglichkeiten zur gedanklichen Orientierung und des Operierens im Raum: Beschreiben von Lagebeziehungen und Wegen aus unterschiedlichen Perspektiven; Nutzen von ebenen Darstellungen; Herstellen von Würfelgebäuden nach Bauplänen und umgekehrt (Zueinander-in-Beziehung-Setzen von Würfelgebäude und Bauplan, Verändern, Ergänzen zum vollständigen Quader, Erkennen von Mustern und Strukturen, Bestimmen von Anzahlen)
Beherrschen des Zeichnens linearer und ebener Figuren: Zeichnen von Geraden und Strecken (parallel zueinander, senkrecht zueinander, schneiden einander)
Übertragen des Wissens über lineare und ebene Figuren auf weitere Dreiecks- und Vierecksarten: Erkennen, Benennen, Beschreiben, Vergleichen und Darstellen (Parallelogramm, Eigenschaften, Zeichnen verschiedener Vierecke und Dreiecke, Ergänzen); Verwenden des Fachbegriffs: Parallelogramm
Einblick gewinnen in Flächeninhalt und Umfang ebener Figuren: Erfassen von Flächeninhalt und Umfang (Vergleichen von Flächeninhalten, Zerlegen von Flächen in vergleichbare Teilfiguren, Ergänzen, Zusammensetzen von Flächen, Auszählen, Schätzen, Bestimmen und Vergleichen von Umfängen); Verwenden der Fachbegriffe: Flächeninhalt, Umfang
Kennen geometrischer Körper: Erkennen, Benennen, Beschreiben, Darstellen und Herstellen weiterer Körper (Pyramide, Kegel, Zylinder); Vergleichen von Eigenschaften; Erkennen von Körpern aus unterschiedlichen Blickwinkeln; Verwenden der Fachbegriffe: Pyramide, Kegel, Zylinder, Spitze
Übertragen des Wissens über Körper auf Körpernetze: Herstellen, Zeichnen und Prüfen von Würfel- und Quadernetzen; Beschreiben von Eigenschaften von Würfel- und Quadernetzen; Verwenden der Fachbegriffe: Würfelnetz, Quadernetz
Übertragen des Wissens über Symmetrien auf Ornamente: Entwickeln, Beschreiben und Fortsetzen von Bandornamenten; Nutzen von Achsen-, Schiebe- und Drehsymmetrie; Verwenden der Fachbegriffe: gespiegelt, gedreht, verschoben
Lernbereich 2: Zahl und Operation
Beherrschen von Zahldarstellungen im Zahlenraum bis 1 000: Erkennen von Zahlen in der Umwelt in ihrer Bedeutungsvielfalt (Lesen und Sprechen von Zahlen und Zahlwörtern, Schreiben von Zahlen und Zahlwörtern); Vernetzen von Darstellungen
Beherrschen von Zahlbeziehungen und der Orientierung im Zahlenraum bis 1 000: Nutzen von Strukturen in arithmetischen Zahldarstellungen und Anschauungsmitteln (Bilden, Zerlegen und Darstellen von Zahlen, Vorwärts- und Rückwärtszählen in Schritten, Vergleichen und Ordnen von Zahlen, Vorgänger und Nachfolger, Nachbarzehner und -hunderter, das Doppelte, die Hälfte, Runden); Vernetzen von Darstellungen
Anwenden des Wissens über die Struktur des dekadischen Positionssystems und des Prinzips der Zahlbildung im Zahlenraum bis 1 000: Darstellen von Zahlen im dekadischen Positionssystem (Bündelungsprinzip, Stellenwertprinzip, Bedeutung der Null); Vernetzen von Darstellungen; Verwenden der Fachbegriffe: Tausender, Runden
Übertragen des Wissens über die Addition und Subtraktion auf das Rechnen im Zahlenraum bis 1 000: Lösen von Additions- und Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 1 000 durch Nutzen von Strategien; Beschreiben, Vergleichen und Bewerten von verschiedenen Rechenwegen und Notationsformen; Kontrolle von Lösungen durch Umkehroperation; Erkennen, Beschreiben und Fortsetzen von arithmetischen Mustern (Untersuchen von Zahlenfolgen, strukturierte Aufgabenformate)
Kennen des schriftlichen Verfahrens der Addition: Addieren von bis zu drei Summanden, auch mit Übertrag (Veranschaulichen des Bündelns beim Übertrag, Beschreiben des Additionsalgorithmus’)
Kennen des schriftlichen Verfahrens der Subtraktion: Subtrahieren mit einem Subtrahenden, auch mit Übertrag (Veranschaulichen des Entbündelns im Minuenden, Beschreiben des Subtraktionsalgorithmus’)
Übertragen des Wissens über die Multiplikation und Division auf das Rechnen im Zahlenraum bis 1 000: Lösen von Multiplikations- und Divisionsaufgaben (Multiplikation mit Vielfachen von 10, Beziehung zwischen Multiplikation und Division, Nachbaraufgaben, gleichsinniges und gegensinniges Verändern, Zerlegen des Faktors bzw. Dividenden, Teilbarkeit einer Zahl, Division mit Rest, Teilbarkeitsregeln 2, 3, 5, 9, 10 und 100, Quersumme zur Teilbarkeit 9 herleiten, Bilden von Bruchteilen); Kontrolle von Lösungen durch Umkehroperation; Erkennen, Beschreiben und Fortsetzen von arithmetischen Mustern (strukturierte Aufgabenformate, Nutzen von Entdeckerpäckchen zum Lösen multiplikativer Aufgaben); Verwenden der Fachbegriffe: Quersumme, teilbar, Teilbarkeitsregel
Beherrschen der Grundaufgaben der Multiplikation und Division: automatisiertes Lösen
Einblick gewinnen in Beziehungen zwischen den Rechenoperationen: Finden und Erklären von Rechenvorteilen und Rechenfehlern; Nutzen der Vorrangregel beim Rechnen mit zwei unterschiedlichen Rechenoperationen
Kennen des schriftlichen Verfahrens der Multiplikation: Multiplizieren mit dreistelligem ersten und einstelligem zweiten Faktor (Veranschaulichen des stellenweisen Multiplizierens, Beschreiben des Multiplikationsalgorithmus’)
Kennen von Überschlags- und Kontrollverfahren bei schriftlichen Rechenverfahren: Eingrenzen von Ergebnissen durch Überschlagsbildung; Kontrollieren von Lösungen durch Umkehroperation
Kennen des Analysierens und Mathematisierens von Texten und Spielen: Erstellen von Lösungsansätzen (Anstellen von Vermutungen zur Lösbarkeit und zur Lösung, Skizzieren von Sachverhalten); Realisieren von Lösungsplänen; Interpretieren und Reflektieren von Ergebnissen (Einordnen und Werten von Lösung und Lösungsweg, Diskutieren von Lösungswegen); Erkennen und Beschreiben von Zahlenspielen und Rechenstrategien; Beschreiben und Demonstrieren von Lösungsstrategien für Denk-, Scherz- und Legespiele
Lernbereich 3: Größen und Messen
Beherrschen des Umgangs mit der Größe Geld in Alltagssituationen: Lösen von Sachaufgaben und Rechnen mit Geldbeträgen in Sachsituationen; Nutzen von Tabellen und Diagrammen
Beherrschen des Umgangs mit der Größe Länge in Alltagssituationen: Erfassen, Vergleichen, Ordnen und Darstellen von Längen (Kilometer, mit zwei Einheiten, Stellenwerttafel, in Kommaschreibweise, Bruchteile ½ cm, ½ m, ½ km); sachadäquates Messen von Längen; Aufbauen von Stützpunktvorstellungen und Stützpunktwissen zur Länge Kilometer; Wählen von passenden Einheiten und Umrechnen in benachbarte Maßeinheiten; Lösen von Sachaufgaben und Rechnen mit Längen in Sachsituationen unter Nutzung von Skizzen; Verwenden des Fachbegriffs: Kilometer (km)
Beherrschen des Umgangs mit der Größe Zeit in Alltagssituationen: Erfassen, Vergleichen, Ordnen, Darstellen und Schätzen von Zeitspannen (Sekunde, Sekunden- und Minutengenauigkeit, Bruchteile ¼ h, ½ h, ¾ h); Erfassen, Ordnen und Darstellen von Zeitpunkten in Minutengenauigkeit; sachadäquates Messen von Zeitspannen und Ablesen von Zeitpunkten; Wählen von passenden Einheiten und Umrechnen über die jeweils benachbarte Einheit hinaus; Lösen von Sachaufgaben und Rechnen mit Zeitspannen in Sachsituationen unter Nutzung von Tabellen, Skizzen und Diagrammen; Verwenden der Fachbegriffe: Sekunde (s), Zeitpunkt, Zeitspanne, „… ist früher als …“, „… ist später als …“
Kennen des Umgangs mit der Größe Masse in Alltagssituationen: Erfassen, Vergleichen, Ordnen und Darstellen von Massen (Gramm und Kilogramm, mit zwei Einheiten, Bruchteil ½ kg); sachadäquates Wiegen von Massen; Aufbauen von Stützpunktvorstellungen und Stützpunktwissen zu Massen; Schätzen von Massen; Wählen von passenden Einheiten und Umrechnen in benachbarte Maßeinheiten; Lösen von einfachen Sachaufgaben und Rechnen mit der Größe Masse in Sachsituationen; Verwenden der Fachbegriffe: Masse, Gramm (g), Kilogramm (kg), „… ist schwerer als …“, „… ist leichter als …“
Lernbereich 4: Daten und Zufall
Beherrschen von Grundlagen des Sammelns und Darstellens von Daten: Anfertigen von Säulendiagrammen; Anfertigen von Balkendiagrammen
Kennen von Grundlagen des Lesens und Interpretierens von Tabellen und Diagrammen: Formulieren von Fragen und Heranziehen von Daten zur Beantwortung; Entnehmen von konkreten Werten aus einem Fahrplan
Kennen kombinatorischer Denkweisen: Beschreiben und Vergleichen von Lösungsstrategien; Nutzen der Strategien Gegenpaarbildung und Tachometerprinzip; Nutzen von Netzdarstellungen, Tabellen und geordneten Listen; Bestimmen von allen Kombinationen
Kennen von Zufallsexperimenten: Anstellen von Vermutungen über den Ausgang von Zufallsexperimenten; handelndes Überprüfen von Vermutungen; Ordnen von Ereignissen nach ihrer Wahrscheinlichkeit; Verwenden der Fachbegriffe: sicher, möglich, unmöglich
Lernbereich 1: Raum und Form
Anwenden des Wissens über Lagebeziehungen auf Möglichkeiten zur gedanklichen Orientierung und des Operierens im Raum: Erstellen von Wegeskizzen; Analysieren von Schrägbilddarstellungen aus verschiedenen Blickwinkeln
Übertragen des Wissens über lineare und ebene Figuren auf weitere Vierecksarten: Erkennen, Benennen, Beschreiben, Vergleichen und Darstellen weiterer Vierecksarten: Trapez (Eigenschaften, Zeichnen, Ergänzen); Verwenden des Fachbegriffs: Trapez
Anwenden des Wissens über lineare und ebene Figuren: Systematisieren von Vierecken; Klassifizieren von Vierecken
Beherrschen des Zeichnens linearer und ebener Figuren: Zeichnen von Kreisen, Dreiecken, Vierecken in entsprechenden Mustern; Unterscheiden von Dreiecken mit und ohne rechten Winkel; Abbilden von ebenen Figuren durch Vergrößern und Verkleinern
Kennen von Möglichkeiten des Ermittelns von Flächeninhalt und Umfang ebener Figuren: Erfassen, Vergleichen, Ordnen und Darstellen von Flächeninhalten und Umfängen (Zerlegen und Vergleichen von Figuren hinsichtlich des Flächeninhalts, Ermitteln von Flächeninhalten durch Auslegen und Auszählen von Einheitsquadraten, Vergleichen, Messen und Berechnen des Umfangs); Aufbauen von Stützpunktvorstellungen zum Flächeninhalt und Umfang; Schätzen von Flächeninhalten und Umfängen; Verwenden des Fachbegriffs: Einheitsquadrat
Anwenden des Wissens über geometrische Körper: Skizzieren von Körpern in Schrägbilddarstellungen; Bestimmen von Volumina durch Ermitteln der Anzahl von Einheitswürfeln in Quadern; Zuordnen und Vergleichen von verschiedenen Körpernetzen
Anwenden des Wissens über Ornamente auf Parkettierungen: Erkennen und Beschreiben von Eigenschaften der Achsen-, Schiebe- und Drehsymmetrie; Entwickeln, Beschreiben, Fortsetzen und Verändern von Parkettierungen
Lernbereich 2: Zahl und Operation
Anwenden des Wissens über Zahldarstellungen im Zahlenraum bis 1 000 000 und darüber hinaus: Erkennen von Zahlen in der Umwelt in ihrer Bedeutungsvielfalt (Lesen und Sprechen von Zahlen, Schreiben von Zahlen); Erfassen und Darstellen des erweiterten Zahlenraums
Beherrschen von Zahlbeziehungen und der Orientierung im Zahlenraum bis 1 000 000: Nutzen von Strukturen in arithmetischen Zahldarstellungen und Anschauungsmitteln (Bilden, Zerlegen und Darstellen von Zahlen, Vorwärts- und Rückwärtszählen in Schritten, Vergleichen und Ordnen von Zahlen, Vorgänger und Nachfolger, Nachbarzehner, -hunderter, -tausender, -zehntausender, -hunderttausender, das Doppelte, die Hälfte, Runden)
Anwenden des Wissens über die Struktur des dekadischen Positionssystems und des Prinzips der Zahlbildung im Zahlenraum bis 1 000 000: Darstellen von Zahlen im dekadischen Positionssystem (Bündelungsprinzip, Stellenwertprinzip); Verwenden der Fachbegriffe: Zehntausender, Hunderttausender, eine Million
Einblick gewinnen in das Leben und Wirken von Adam Ries: Übersetzen von römischen Zahlzeichen; Darstellen von Zahlen auf dem römischen Abakus
Übertragen des Wissens über die Rechenoperationen auf den Zahlenraum bis 1 000 000: Nutzen von Analogieaufgaben, Grundaufgaben; Nutzen von Rechengesetzen; Beschreiben, Vergleichen, Bewerten unterschiedlicher Rechenwege und Rechenvorteile (Finden und Erklären von Rechenfehlern, Korrigieren von Rechenfehlern); Nutzen von Mustern und Strukturen in operativen Aufgabenserien
Anwenden des Wissens über die schriftlichen Verfahren der Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 1 000 000: Addieren von bis zu drei Summanden; Subtrahieren von bis zu zwei Subtrahenden; Erklären des Bündelns und Entbündelns; Entscheiden zwischen halbschriftlichem und schriftlichem Lösungsweg
Beherrschen des schriftlichen Verfahrens der Multiplikation im Zahlenraum bis 1 000 000: Multiplizieren von mehrstelligem ersten Faktor mit bis zu dreistelligem zweitem Faktor; Entscheiden zwischen halbschriftlichem und schriftlichem Lösungsweg
Einblick gewinnen in das schriftliche Verfahren der Division im Zahlenraum bis 1 000 000: Schriftliches Dividieren mit einstelligem Divisor (Beschreiben des Algorithmus’, Untersuchen der Teilbarkeit, Teilbarkeitsregeln 4, 6); Eingrenzen von Ergebnissen durch Überschlagsrechnung
Anwenden des Wissens über das Analysieren und Mathematisieren von Texten: Herauslösen von arithmetischen Strukturen aus geometrischen Mustern; Untersuchen und Darstellen von funktionalen Beziehungen; Lösen von Sachaufgaben zu funktionalen Zusammenhängen
Lernbereich 3: Größen und Messen
Anwenden des Wissens über die Größen Geld, Länge und Zeit in Alltagssituationen: Lösen von und Rechnen in komplexen Sachsituationen; Verwenden der Bruchteile ¼, ½, ¾
Beherrschen des Umgangs mit der Größe Masse in Alltagssituationen: Erfassen, Vergleichen, Ordnen und Darstellen von Massen (Tonne, mit zwei Einheiten, Stellenwerttafel, in Kommaschreibweise); Verwenden der Bruchteile ¼, ½, ¾; Aufbauen von Stützpunktvorstellungen und Stützpunktwissen zu Massen; Schätzen von Massen; Wählen von passenden Einheiten und Umrechnen in benachbarte Einheiten; Lösen von Sachaufgaben und Rechnen mit der Größe Masse in komplexen Sachsituationen; Verwenden des Fachbegriffs: Tonne (t)
Kennen des Umgangs mit der Größe Volumen in Alltagssituationen: Erfassen, Vergleichen, Ordnen und Darstellen von Volumen (Liter und Milliliter, mit zwei Einheiten, Stellenwerttafel, in Kommaschreibweise); Verwenden der Bruchteile ¼, ½, ¾; sachadäquates Messen von Volumen mit Hohlmaßen; Aufbauen von Stützpunktvorstellungen und Stützpunktwissen Volumen; Schätzen von Volumen; Berechnen von Volumen; Wählen von passenden Einheiten und Umrechnen in benachbarte Einheit; Lösen von einfachen Sachaufgaben und Rechnen mit Volumen in Sachsituationen; Verwenden der Fachbegriffe: Volumen, Milliliter (ml), Liter (l)
Lernbereich 4: Daten und Zufall
Anwenden des Wissens über das Sammeln und Darstellen von Daten: Einholen, Auswerten und Dokumentieren von Daten; Lesen und Erstellen von Balkendiagrammen und gestapelten Säulendiagrammen; Verwenden der Fachbegriffe: horizontale Achse, vertikale Achse
Anwenden des Wissens über das Interpretieren von Tabellen und Diagrammen: Formulieren von Fragen über den Datensatz hinaus; Stellen von Fragen zur Datenerhebung und fehlenden Informationen
Übertragen des Wissens über kombinatorische Denkweisen auf den Zufall: verkürztes Auszählen aller Möglichkeiten mithilfe der Multiplikation; Verwenden von Netzdarstellungen, Baumdiagrammen und Tabellen zum Finden aller Möglichkeiten
Anwenden des Wissens über Wahrscheinlichkeit: Vergleichen von Wahrscheinlichkeiten in einfachen Zufallsexperimenten; Ordnen von Ereignissen nach ihrer Wahrscheinlichkeit; Verwenden des Fachbegriffs: gleich wahrscheinlich
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