Elementare Geometrie erfahren

Grundformen entdecken: Alltagsgegenstände finden, untersuchen; zwischen ebenen Figuren und Körpern unterscheiden; gegensätzliche Begriffspaare verwenden Grundformen kennen: erkennen und benennen; ebene Figuren: Dreieck, Viereck, Kreis; Körper: Würfel, Kugel, Quader Lagebeziehungen benennen: oben, unten, über, unter, auf; hinten, vorn, hinter, vor; links, rechts, zwischen, neben; Veränderungen bei Standortwechsel des Betrachters thematisieren; Differenzierung: Zeigegesten am eigenen Körper, vom eigenen Körper zu Objekten, zwischen Objekten im Raum und in der Fläche orientieren: Richtungsverlauf: von links nach rechts, von oben nach unten; Arbeitsblatt, Tafel, Buch; in lebenspraktischem Kontext üben und anwenden: Wege nach Beschreibung gehen, Wege beschreiben, sich im Stadtplan, Liniennetzplan orientieren; Arbeitsplatz, Schulhaus, Schulgelände, Labyrinth

Einfache ebene Figuren kennen

erkennen und unterscheiden: Punkt, Gerade, Strecke, Linie; Merkmale kennen; in lebenspraktischem Kontext üben und anwenden: schneiden, falten, weben, nähen, bügeln, anreißen, Skalen ablesen darstellen: Freihandzeichnen; mit Zeichengeräten umgehen: Bleistift, Lineal, Zeichendreieck; Längen messen und abtragen; rechte Winkel; zueinander parallele oder senkrechte Geraden; Differenzierung: Bezeichnung mit Buchstaben

Weitere ebene Figuren kennen

erkennen und unterscheiden: Drei-, Vier-, Vielecke: Anzahl der Ecken und Seiten; Rechteck: rechter Winkel; Quadrat: gleiche Seitenlänge und rechte Winkel; Kreis: Mittelpunkt, Radius, Durchmesser; Repräsentanten in der Umwelt entdecken: Verkehrsschilder, Schnittmuster; Figuren beschreiben: Suchbilder; vielfältige ebene Figuren nach selbstgefundenen und vorgegebenen Kriterien vergleichen: Anzahl der Ecken und Seiten, Rundungen, Größe, Farbe; Differenzierung: Parallelogramm, Trapez, Raute, Drachenviereck darstellen: Figuren legen, falten, schneiden, auf dem Geobrett spannen; Figuren zusammensetzen, zerlegen, ergänzen; spielerischer Umgang: Kreismuster, Mandala, stempeln, Bildreihen fortsetzen, Muster legen; Schablone, Gitterpapier, Punktraster; mit Zeichengeräten umgehen: Bleistift, Lineal, Zeichendreieck, Zirkel; ausmalen, kleben, schneiden, falten; Differenzierung: Freihandzeichnen auf unliniertem Papier; Differenzierung: Parkettieren

Körper kennen

erkennen und unterscheiden: Würfel, Kugel, Quader; fühlen, betrachten; Anzahl der Ecken, Kanten, Flächen; Repräsentanten in der Umwelt entdecken: Spielwürfel, Zauberwürfel, Bälle, Obstformen, Bausteine, Pakete, Möbel; verschiedene Körper beschreiben; Differenzierung: Zylinder, Kegel, Pyramide darstellen: Körper falten, kneten, bauen, aus Körpernetzen herstellen; frei und nach Plänen bauen; Differenzierung: skizzieren, zeichnen

Geometrie anwenden (alltagsbezogen)

Symmetrie erkennen und darstellen: Spiegelungen in der Umwelt entdecken: Verkehrszeichen, Häuserfassaden, Personen, Muster, Druckbuchstaben; Symmetrien handlungsorientiert verdeutlichen: Klappmodelle, Einzeichnen von Spiegelachsen; spielerischer Umgang: symmetrische Figuren durch spiegelbildliches Ergänzen herstellen; zeichnen, klecksen, Faltschnitte; Differenzierung: Fehler in Spiegelbildern finden; Hilfsmittel: Spiegel; in lebenspraktischem Kontext üben und anwenden: anrichten und garnieren, pflanzen, dekorieren, Wäsche legen, PC-Daten übertragen, drucken Umfang und Flächeninhalt ebener Figuren ermitteln: schätzen, auslegen, berechnen, Umfang messen; Flächeninhalt: mit Einheitsquadraten auslegen und auszählen; Differenzierung: mit Hilfe von Additions- und Multiplikationsaufgaben lösen Geometrie in der Kunst entdecken: Malerei, Architektur, Mode; spielerischer Umgang: Muster und Bildreihen fortsetzen und entwerfen; Ornament, Mosaik, Parkettierung; frei gestalten oder Schablonen nutzen; Differenzierung: optische Täuschungen

Pränumerik

Pränumerik: in lebenspraktischem Kontext üben und anwenden: Haushalts- und Büromaterialien nach bestimmten Merkmalen sortieren und verpacken, Tisch decken Objekte vergleichen: quantitativ: Mengen; qualitativ: Farben, Formen, Material, Größe; mit zwei Objekten beginnen Gruppen bilden: sortieren: gleiche Objekte finden; mit einem Unterscheidungsmerkmal beginnen; nach Größe, Farbe ordnen Reihen bilden: nach Anleitung; mit gleichartigen Gliedern: Perlenkette, Stuhlreihe, Stempelreihe; Muster bilden; spielerischer Umgang: Stapelturm, Quartett, Domino; Reihen fortsetzen: Größe, Farbnuancen; Differenzierung: eigene Reihen erfinden

Zahlenraum bis 10

Zahlenraum bis 10: Zahlenräume in kleinen Schritten erweitern: bis 3, bis 6; Hilfsmittel: Finger, Steckwürfel, Spielwürfel, Wendeplättchen, Zehnerstreifen, Rechenstäbchen, Zahlenstrahl, Rechengerät; Kraft der Fünf; in lebenspraktischem Kontext üben und anwenden: Personenanzahl erfassen, Anzahl der Wochentage, Schultage, Unterrichtsstunden, Anzahl Familienmitglieder, Alter nennen Mengenverständnis entwickeln: Mengen im Alltag: Anzahl von Personen, Körperteilen, Gegenständen; Mengenbilder: viel, wenig, mehr, weniger, gleichviel; Mengeninvarianz; Mengendarstellung: reale Gegenstände, Bilder, Symbole; simultanes Erfassen von Mengen: Fingerbilder, Würfelbilder, Striche; spielerischer Umgang: Gesellschaftsspiele mit und ohne Würfel, mit Bausteinen bauen Menge-Zahl-Beziehung herstellen: Zahlaspekte handelnd erfahren; Zahlen im Alltag: Hausnummer, Autokennzeichen, Tastatur, Eierverpackung, Geld, Telefon; Zuordnung: Zahl – Mächtigkeit der Mengen; Besonderheit der Zahl Null; Ziffernbild kennen; Ziffern schreiben: stempeln, nachspuren, schreiben; Bewegungsabläufe mit Sprache begleiten, nachvollziehen und automatisieren; Differenzierung: Lerngruppen bilden im Zahlenraum orientieren: Mächtigkeit von Mengen und Zahlen ordnen und vergleichen; Nachbarzahlen benennen; Ordnen und Vergleichen von Zahlen unter Verwendung der Relationszeichen; Zahlenreihen fortsetzen und vervollständigen; vorwärts und rückwärts zählen; Differenzierung: vorteilhaftes Zählen in 2er-Schritten addieren: Grundprinzip erkennen: etwas wird mehr; Vorübung zur Addition: Zerlegen von Mengen; mit Schüttelboxen, Wendeplättchen, Perlenketten; Zahlen zerlegen: Zahlenhäuser; inhaltliches Verstehen durch vielfältige Handlungen unterstützen: zusammenzählen, zusammenschieben, hinzufügen; Additionszeichen verwenden; zum Zehner ergänzen; Aufgabenformen: Tauschaufgaben, Nachbaraufgaben, Rechengeschichten, Sachaufgaben; Darstellungsformen: Platzhalteraufgaben, Pfeilschreibweise, Rechengitter; handlungsbegleitendes Sprechen; Differenzierung: Grundaufgaben gedächtnismäßig einüben subtrahieren: Grundprinzip erkennen: etwas wird weniger; inhaltliches Verstehen durch vielfältige Handlungen unterstützen: wegnehmen, wegschieben, verlieren; Subtraktion als Umkehrung der Addition; Subtraktionszeichen verwenden; Beziehung zwischen Addition und Subtraktion herstellen: Aufgabe und Umkehraufgabe; handlungsbegleitendes Sprechen; Differenzierung: Grundaufgaben gedächtnismäßig einüben

Zahlenraum bis 20

Zahlenraum bis 20: Hilfsmittel: Zahlenstrahl, Steckwürfel, Rechenstäbchen, Muggelsteine; in lebenspraktischem Kontext üben und anwenden: mit zweistelligen Zahlen umgehen, Uhrzeiten verstehen, schätzen, messen, festgelegte Mengen einpacken Mengenverständnis entwickeln: Mengen im Alltag: Lebensmittelpackungen, Getränkekasten, Eierpackung; spielerischer Umgang: Kartenspiele, kegeln, Bowling; Mächtigkeit von Mengen erfassen: in 2er-, 5er-Schritten; Mengenverständnisses bis zur Mächtigkeit 20 erweitern; Mengen mit verschiedenen Hilfsmitteln darstellen: Zehner und Einer in unterschiedlichen Farben darstellen; Zahlen in der Form Zehner + Einer darstellen; Differenzierung: strukturierte Mengen simultan erfassen; Hilfsmittel verwenden: Zehnerstreifen, Zehnerbündel Menge-Zahl-Beziehung herstellen: Zahlen im Alltag: Monate, Zimmernummern, Alter der Schüler; Zahlenbilder 11 bis 20 erkennen; Besonderheiten bei der Aussprache der Zahlen 11 und 12 beachten; Zahlen schreiben: gesprochen fünfzehn, geschrieben 15; Differenzierung: Lerngruppen bilden; Abfolge der Schreibweise verbalisieren im Zahlenraum orientieren: Zahlen und Mächtigkeiten von Mengen vergleichen, ordnen und bündeln; vorwärts und rückwärts zählen; Zahlenreihen bis 20 fortsetzen und vervollständigen: von der kleinsten zur größten und umgekehrt; Differenzierung: vorteilhaftes Zählen in 2er- und 5er-Schritten; Nachbarzahlen, Nachbarzehner; Differenzierung: Stellenwertsystem als Unterstützung verwenden addieren und subtrahieren: ohne bzw. mit Überschreitung des Zehners; Rechenvorteile nutzen; Tauschaufgaben, Nachbaraufgaben, Umkehraufgaben; Darstellungsformen: Platzhalteraufgaben, Pfeilschreibweise, Tabellen, Rechengitter; Zahlen halbieren und verdoppeln; Rechenoperationen in lebenspraktischen Bezügen anwenden: Sachzusammenhänge, Rechengeschichten, Sachaufgaben; mathematische Zusammenhänge entdecken und Aufgaben im Alltag lösen: Situationen im Schulalltag aufgreifen, Einkauf, Gesellschaftsspiele

Zahlenraum über 20

Zahlenraum über 20: Zahlen der Lebenswelt einordnen können: Tausend, eine Million; Hilfsmittel: Zehnersystem, Hunderterquadrat, Additions-, Subtraktionstabelle, Multiplikations-, Divisionstabelle; Differenzierung: Tausendertafel; erste Übungen mit Taschenrechner; in lebenspraktischem Kontext üben und anwenden: Preise zusammenrechnen, Geldscheine vergleichen, Sitzplatz in kulturellen Einrichtungen finden, Liniennummern öffentlicher Verkehrsmittel erkennen, PKW-Kennzeichen lesen Mengenverständnis entwickeln: Mengen im Alltag: Lebensmittelpackungen, Sitzplätze, Werk- und Arbeitsmaterialien, Einwohnerzahlen; Zahlenraum erweitern bis 100; Differenzierung: bis 1000; Größenvorstellung über bildhaftes Darstellen von Mengen unterstützen; Mengen in bildhaften Darstellungen erkennen und abbilden Menge-Zahl-Beziehung herstellen: Zahlen im Alltag: Hausnummer, Buslinie, Datum, Zeitangabe; Zahlvorstellungen erweitern; Zahlenbilder erkennen; Zahlen benennen, lesen und schreiben im Zahlenraum orientieren: Zahlen und Mächtigkeiten von Mengen vergleichen, ordnen und bündeln; Differenzierung: vorteilhaftes Zählen in 2er-, 5er, 10er- und 100er-Schritten; Zahlenreihen fortsetzen und vervollständigen, vorwärts und rückwärts zählen; Nachbarzahlen, Nachbarzehner, Nachbarhunderter; Orientierung auf der Hundertertafel, mit Hilfe des Stellenwertsystems; Zahlen auf- und abrunden, Näherungswerte bestimmen addieren und subtrahieren: ohne und mit Überschreitung des Zehners; Kenntnisse aus dem Zahlenraum bis 20 übertragen; Rechenhilfe: Grundaufgabe herauslösen, weiterzählen, zerlegen; Differenzierung: Umkehroperation als Kontrollmöglichkeit nutzen; Zahlen verdoppeln und halbieren; in lebenspraktischem Kontext üben und anwenden: Sortieraufgaben, Materialien abholen und dokumentieren; in 2er-, 5er- und 10er-Schritten zählen; Vorstufe zur Multiplikation: mehrere gleiche Zahlen addieren addieren und subtrahieren – mündliche Verfahren: Vielfache von 10 addieren und subtrahieren; Analogien als Rechenvereinfachung nutzen: 4 + 1 = 5, 40 + 10 = 50; 5 - 1 = 4, 50 - 10 = 40 addieren und subtrahieren – schriftliche Verfahren: Hilfsmittel: Stellenwerttafel; schrittweise Zahlenraum in lebenspraktischen Bezügen erweitern; Subtraktionsverfahren nach individuellem Leistungsvermögen: Abziehverfahren oder Ergänzungsverfahren multiplizieren: verdoppeln, vervielfachen; Differenzierung: Lerngruppen bilden; Multiplikation als verkürzende Form der Addition nachvollziehen; Multiplikationszeichen verwenden; Multiplikation mit 10 und 5; Differenzierung: Grundaufgaben des kleinen Einmaleins; Tauschaufgaben bilden dividieren: verteilen, aufteilen, einteilen, halbieren; in lebenspraktischem Kontext üben und anwenden: messen, Beete einteilen, Kuchen schneiden, Größen umrechnen; Divisionszeichen verwenden, geteilt durch; Divisionsaufgaben mit Hilfe von Multiplikationsaufgaben darstellen und lösen; Differenzierung: ausgewählte Aufgaben des kleinen Einsdurcheins einüben mit ausgewählten Zahlenangaben umgehen: besondere Zahlenangaben erkennen: Datum und Zeit, Prozentangaben, Brüche; Zahlenangaben im Alltag: Kalender, Uhr, Pizza, Akkuanzeige am PC oder Handy; an Erfahrungen der Schüler anknüpfen, über bildliche Darstellungen nachvollziehen; in lebenspraktischem Kontext üben und anwenden: elektronische Anzeigen lesen und verstehen, Rezepte lesen, Mengen mit Messbecher abmessen; Differenzierung: Dezimalzahlen mit dem Taschenrechner arbeiten: für alle vorher geübten Rechenarten einsetzen; Differenzierung: Taschenrechner in digitalen Medien; bei mehrstelligen Zahlen die Reihenfolge der Zifferneingabe beachten; Wissen, dass Rechenoperationen nicht immer vollständig auf dem Display angezeigt werden; Differenzierung: Taschenrechnerführerschein

Geld

Vorstellungen entwickeln: spielerische Umgang mit Münzen und Scheinen: zählen, stapeln, Formen legen, durchpausen; Wert des Geldes vermitteln: Repräsentanten ausgewählter Geldwerte; Geld als Tauschmittel im Alltag kennen: Einkäufe begleiten, Schülerbasar, Kaufmannsladen; Rollenspiel; Warenwerte vergleichen, schätzen; Werteorientierung: Achtung vor Eigentum, verantwortungsvoller Umgang mit Geld; Differenzierung: alte Währungen, Währungen anderer Länder Maßeinheit anwenden: Münzen und Geldscheine benennen, unterscheiden, sortieren und ordnen; Rechengeld nutzen; Euro, Cent; Maßeinheiten: 1 €, 1 ct; Unabhängigkeit des Geldwertes von der Anzahl der Münzen und Geldscheine: Geldbeträge legen, gleiche Geldbeträge auf unterschiedliche Art legen, vergleichen und ordnen; Umwandeln mit lebenspraktischem Kontext; in lebenspraktischem Kontext üben und anwenden: Preise lesen, vergleichen, Geldbeträge passend geben, Kassenzettel auswerten; Differenzierung: mit Angaben in Dezimalschreibweise umgehen, größere Beträge lesen können Rechnen mit Geld: Rechnen mit lebenspraktischem Kontext: Einkäufe planen, Geldbeträge runden, Wechselgeld kontrollieren, Feiern planen; Rechnen mit Preisen; Taschenrechner benutzen; Kostenrahmen beachten

Zeit

Vorstellungen entwickeln: Zeitangaben im Alltag: Wochen- und Tagesplan, Kalender, Uhr; Sekunde, Minute, Stunde; Tag, Woche, Monat, Jahr; Zeitspannen erfahren und vergleichen: Wegedauer, Unterrichtsstunde, Pausendauer, Stundenplan; Time Timer verwenden; Zeit stoppen, Zeitspannen mit subjektivem Empfinden vergleichen Maßeinheiten anwenden: nicht standardisierte und standardisierte Einheiten erkunden: Einbruch der Dunkelheit, Sonnenaufgang; Tag, Stunde, Minute, Sekunde; Maßeinheiten: 1 h, 1 min, 1 s, in lebenspraktischen Bezügen erkennen und lesen; Abkürzungen: Std., Min., Sek.; Dauer von bestimmten Handlungen mit Zeitangabe verbinden; mit alltagsbezogenen Angaben umgehen: viertel Stunde, halbe Stunde; Differenzierung: Zeiträume visualisieren; lebenspraktisch veranschaulichen; umgangssprachliche regionale Vielfalt beachten; in lebenspraktischem Kontext üben und anwenden: Zeitpunkte und Zeiträume erfassen, Zeitmanagement, Pünktlichkeit Messgeräte benutzen: analoge, digitale Uhren; Differenzierung: Uhren mit Sprachausgabe; Sanduhr, Sonnenuhr, Kurzzeitwecker, Stoppuhr, Kalender; digitale und analoge Angaben lesen: volle Stunde; Differenzierung: halbe Stunde, viertel Stunde, gerundete Uhrzeiten; Uhrzeit einstellen und ablesen; Zeitdauer ermitteln: Fahrtzeit, Länge eines Filmes, Ferien, Urlaub; Differenzierung: Fahrpläne lesen, digitale Anzeigetafeln, Fernsehprogramm lesen

Masse

Vorstellungen entwickeln: im Alltag: Körpermasse, Reisekoffer, Flüssigkeiten, Masseangaben auf Lebensmitteln und Verkehrszeichen; Massen vergleichen, ordnen und schätzen; ausgewählte Phänomene betrachten: Vergleich 1 kg Popcorn - 1 kg Sand - 1 kg Wägestück Maßeinheiten anwenden: mit nicht standardisierten und standardisierten Einheiten experimentieren: Prise, Löffel, Tasse; Gramm, Kilogramm, Tonne; Maßeinheiten: 1 g, 1 kg, 1 t, in lebenspraktischen Bezügen erkennen und lesen; auf Verpackungen, Rezepte, Skalen ablesen; Repräsentanten für ausgewählte Massen; Brüche lebenspraktisch veranschaulichen Messgeräte benutzen: unterschiedliche Waagen, Messbecher; Differenzierung: Waagen mit Sprachausgabe; Differenzierung: Bezug zur Masse von Flüssigkeiten; in lebenspraktischem Kontext üben und anwenden: Mengenangaben in Rezepten lesen, Mengen schätzen und messen, mit Brief- und Paketwaage umgehen, Körpergewicht messen

Länge

Vorstellungen entwickeln: im Alltag: Körpergröße, Wegstrecke, Gebäude, Tür, Tisch; Länge, Breite, Höhe, Abstand; Längen: vergleichen, ordnen und schätzen; Differenzierung: Vergleich von Wegstrecken und Luftlinien in Karten Maßeinheiten anwenden: mit nicht standardisierten und standardisierten Einheiten experimentieren: Fußlänge, Schrittlänge, Handspanne, Armspanne; Millimeter, Zentimeter, Meter, Kilometer; Maßeinheiten 1 mm, 1 cm, 1 m, 1 km, in lebenspraktischen Bezügen erkennen und lesen; Repräsentanten für ausgewählte Längen; Entfernungsangaben auf Wegweisern, Routenplaner, Längenangaben in Bastelanleitungen, Baupläne; Differenzierung: mit Dezimalschreibweise umgehen, in Sachzusammenhängen rechnen Messgeräte benutzen: Lineal, Maßband, Gliedermaßstab, Kilometerzähler; Längenangaben mit Hilfe unterschiedlicher Messgeräte ablesen und abmessen, eigene Körpergröße kennen

Volumen (vorwiegend Hohlmaße)

Vorstellungen entwickeln: im Alltag: Lebensmittel, Drogerieartikel, Flasche, Getränkekarton; vergleichen, ordnen und schätzen; Mengeninvarianz: Inhalte verschiedener Gefäßformen Maßeinheiten anwenden: mit nicht standardisierten und standardisierten Einheiten experimentieren: Tropfen, Löffel, Tasse, Flasche, Eimer, Gießkanne, Badewanne; Liter, Milliliter; Maßeinheiten: 1 l, 1 ml, in lebenspraktischen Bezügen erkennen und lesen; Repräsentanten für ausgewählte Volumina; auf Verpackungen, Rezepte, Skalen ablesen; Brüche lebenspraktisch veranschaulichen: viertel Liter, halber Liter; Differenzierung: in Sachzusammenhängen rechnen Messgeräte benutzen: unterschiedliche Messbecher und Messlöffel; in lebenspraktischem Kontext üben und anwenden: richtigen Messbecher aussuchen, abmessen, in Messbecher einfüllen und ausgießen, Wasch- und Reinigungsmittel dosieren