Entwickeln des mathematischen Vorstellungsvermögens auf der Basis einer differenzierten Wahrnehmung und einer eigenständig-konstruktiven Auseinandersetzung mit der Umwelt

erweitern ihr Vorstellungsvermögen über Raum-Lage-Beziehungen am eigenen Körper und lernen sich in ihrem Umfeld bewusst zu orientieren entwickeln Vorstellungen von äußeren Merkmalen zur Unterscheidung von Objekten und untersuchen dabei auch die Beziehung zwischen der Struktur einer Menge und deren Elementen erlangen über Handlungen und bildhafte Darstellungen Vorstellungen über Mengen und die Operationen der Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 20 entwickeln erste Größenvorstellungen zu ausgewählten Einheiten der Währung, Länge und Zeit.

Erwerben von grundlegendem Wissen zu den Grundrechenarten, zu Größen und geometrischen Sachverhalten

erwerben Verständnis für den Aufbau der Zahlen bis 20 und können in diesem Zahlenraum Aufgaben der Addition und Subtraktion lösen beherrschen die Grundaufgaben des Einspluseins bis 10 lernen ausgewählte Einheiten der Länge, der Zeit und des Geldes kennen und entwickeln die Fähigkeit zum Messen in Alltagssituationen lernen lineare und ebene Figuren kennen und können sie nach Merkmalen unterscheiden.

Entwickeln von Strategien zum handelnden, bildlichen und symbolischen Lösen mathematischer Probleme

kennen Arbeitsweisen wie Vergleichen, Ordnen, Bündeln, Zerlegen, Übertragen und Kontrollieren lösen einfache mathematische Aufgaben nach Schrittfolgen lernen gemeinsam in Sachsituationen einfache mathematische Inhalte zu erkennen, mit mathematischen Mitteln darzustellen, zu lösen und das Ergebnis zu prüfen erleben, dass durch Probieren, sorgfältiges und ausdauerndes Arbeiten mathematische Lösungen zu finden sind handhaben Lineal und Schablonen zunehmend sachgerecht lernen Bedienhandlungen kennen, um digitale Medien zum Lösen, Kontrollieren und Üben von mathematischen Aufgaben zu nutzen.

Entwickeln von Fähigkeiten, sich sach- und fachgerecht zu äußern

lernen ihre Wahrnehmungen und Beobachtungen sprachlich darzustellen, geometrische und arithmetische Lösungswege sprachlich zu begleiten und mit Unterstützung umgangssprachlich zu erklären.

Klassenstufen 1/2 — Lernbereich 1: Jeder ist etwas Besonderes

Kennen des eigenen Körpers: Orientierung am eigenen Körper (Körperschema, Anzahl von Körperteilen); Beziehung des eigenen Körpers zur Umgebung; Messen, Vergleichen und Ordnen mit körpereigenen Maßen Übertragen des Wissens über Raum-Lage-Beziehungen auf die Orientierung in der Schule: Lagebeziehung zwischen Objekten im Raum (Entdecken von Räumen, Handeln nach Anweisung); Entdecken von Lagebeziehungen im Schulgelände (gedankliche Orientierung im Raum); Erkennen, Erleben und Weiterführen von rhythmischen Bewegungsabläufen Kennen des Umgangs mit Mengen im Alltag: Untersuchen von Objekten nach ihren Eigenschaften (paarweises Zuordnen von Mengen und Vergleichen der Anzahl, Strukturieren von Mengen, Erfassen von strukturierten Mengen mit bis zu sechs Elementen ohne Abzählen); Erstellen von Mächtigkeitsfolgen

Klassenstufen 1/2 — Lernbereich 2: Die Welt um mich herum

Kennen verschiedener Gestaltungselemente in der Umwelt: Erkennen und Benennen der Merkmale von Objekten (Sortieren nach Größe, Farbe, Form, Oberfläche); Entdecken der Grundformen Viereck, Dreieck, Kreis (Vergleichen, Sortieren und Benennen der Figuren und ihrer Merkmale, Darstellen von ebenen Figuren und Mustern) Einblick gewinnen in das Erschließen der Welt durch Rechenhandlungen: Bilden von Vereinigungs- und Differenzmengen; Addition und Subtraktion ohne/mit Überschreiten des Zehners (Verwenden der Zeichen +, – und = in Gleichungen, gedächtnismäßiges Verfügen über die Grundaufgaben bis 10, Erkennen wesentlicher Strukturelemente von zweistelligen Zahlen, Probieren verschiedener Rechenwege, und Nutzen von Rechenvorteilen im Zahlenraum bis 20); Kontrollieren durch Umkehren, Vertauschen und Vergleichen mit Erfahrungswerten; Rechnen mit Hilfe digitaler Medien Einblick gewinnen in Strategien zum Lösen von Sachaufgaben: Herausfinden der wesentlichen Angaben und der Rechenoperation; Probieren verschiedener Lösungswege; Prüfen und Formulieren des Ergebnisses Einblick gewinnen in den Wert des Geldes: Verwenden der Einheiten: Cent, Euro (€); Legen, Zählen, Vergleichen, Ordnen, Wechseln von Geldbeträgen; Rechnen mit Geldbeträgen in Sachsituationen

Klassenstufen 1/2 — Lernbereich 3: Natur entdecken und erleben

Beherrschen von Zählhandlungen beim Erkunden der Natur: Zahlbegriffsbildung auf der Basis von Mengendarstellung und Zählhandlungen (Zuordnen von Zahlwort und Zahl zu Mengen, Abzählen von Objekten, Zählen, Benennen der Nachbarzahlen, Zählen in Schritten, Vorwärts- und Rückwärtszählen, Ordnen und Vergleichen von Zahlen unter Verwendung der Zeichen <, >, =); Herausfinden, Veranschaulichen, Darstellen und Deuten von Daten in der Umwelt Kennen von Möglichkeiten in der Natur Längen zu ermitteln: lineare Figuren, Gerade; Messen, Vergleichen und Ordnen von Längen (Maßeinheit Meter (m)); Rechnen mit Längen in Sachsituationen

Klassenstufen 1/2 — Lernbereich 4: Wünsche, Träume, Fantasie

Kennen von Spielhandlungen mit mathematischen Inhalten Gestalten von Fantasieformen in der Ebene: Freihandzeichnen; Umgang mit Lineal und Schablone; Fortsetzen und kreatives Entwickeln von Mustern Einblick gewinnen in den Umgang mit der Zeit in Alltagssituationen: Einteilen der Zeit im Tages- und Wochenablauf; Dauer von Ereignissen, deren Anfang und Ende; Ablesen und Einstellen von vollen Stunden an der Uhr

Klassenstufen 1/2 — Wahlbereich 1: Im Märchenland

Einblick gewinnen in mathematische Bezüge im Märchen: Entdecken von Mengen und Zahlen; Verändern von Mengen, Variieren von Rechenaufgaben; gedankliche Orientierung im Raum; Entdecken, Zeichnen von Mustern und Ornamenten und Bauen räumlicher Objekte

Klassenstufen 1/2 — Wahlbereich 2: Sport und Spiel

Anwenden mathematischer Sachverhalte im Spiel: Spiele zur räumlichen Orientierung; Spiele mit arithmetischen Inhalten; Spiele mit geometrischen Inhalten; Lernspielprogramme

Klassenstufen 1/2 — Wahlbereich 3: Muster

Anwenden des Wissens über geometrische Objekte bei der Flächengestaltung: Entdecken von Ornamenten an Gegenständen und in bildhaften Darstellungen; Herstellen und zeichnerisches Darstellen von Mustern und Ornamenten Übertragen des Wissens über Muster auf die Reihung von Gegenständen

Klassenstufen 1/2 — Wahlbereich 4: Zahlenzauberei

Anwenden des Rechnens in vielfältigen Aufgabenformen: Entdecken und Lösen von Aufgaben in grafischen Darstellungen; Rechenaufgaben unter Nutzen digitaler Medien Einblick gewinnen in Strategien beim Lösen von Knobel- und Denkaufgaben: Lösen durch Probieren und Probehandeln; Prüfen, ob das Problem rechnerisch lösbar ist; Lösen durch Skizze

Entwickeln des mathematischen Vorstellungsvermögens auf der Basis einer differenzierten Wahrnehmung und einer eigenständig-konstruktiven Auseinandersetzung mit der Umwelt

erkennen Lagebeziehungen von Objekten im Raum und können auch gedanklich wechselnde Sichtweisen einnehmen und sich Wege im Raum vorstellen erweitern ihr Vorstellungsvermögen über Mengen und Zahlen vertiefen und erweitern ihre Vorstellungen über die vier Grundrechenoperationen im Zahlenraum bis 100 auf der Basis gegenständlich-praktischen Handelns erwerben grundlegende Größenvorstellungen zu den Einheiten der Währung, Länge und Zeit.

Erwerben von grundlegendem Wissen zu den Grundrechenarten, zu Größen und geometrischen Sachverhalten

beherrschen die Additions- und Subtraktionsaufgaben im Zahlenraum bis 20 lernen Beziehungen zwischen den Zahlen im Zahlenraum bis 100 kennen und können die Zahlen auf den verschiedenen Abstraktionsebenen darstellen kennen die Grundrechenarten und erkennen deren Zusammenhänge nutzen individuelle Rechenwege und entsprechende Regeln zum vorteilhaften Lösen von Aufgaben verwenden die schriftlichen Rechenverfahren der Addition und Subtraktion können in lebensnahen Sachverhalten mit weiteren Einheiten der Länge, der Zeit und des Geldes umgehen und wenden ihre Größenvorstellungen beim Messen an und entwickeln die Fähigkeit zum Schätzen können ebene Figuren nach ihren Merkmalen genauer unterscheiden und lernen Würfel, Quader und Kugel kennen.

Entwickeln von Strategien zum handelnden, bildlichen und symbolischen Lösen mathematischer Probleme

können die bekannten Arbeitsweisen und die Grundaufgaben des Einspluseins auf das Rechnen im erweiterten Zahlenraum übertragen arbeiten beim Lösen von Aufgaben zunehmend ausdauernd, sorgfältig und planmäßig und lernen dabei Arbeitstechniken wie Probieren, Tabellieren und Skizzieren kennen handhaben den Zirkel sachgerecht sind in der Lage, einfache mathematische Zusammenhänge aus Situationen und Texten gemeinsam zu erschließen, mit mathematischen Mitteln darzustellen, zu lösen und sowohl den Lösungsweg als auch das Ergebnis auf Plausibilität zu prüfen; können dabei den Taschenrechner als Hilfsmittel gebrauchen kennen digitale Medien zum Lösen, Kontrollieren und Üben von mathematischen Aufgaben.

Entwickeln von Fähigkeiten, sich sach- und fachgerecht zu äußern

verstehen zunehmend den mathematischen Inhalt von Fachbegriffen der Grundrechenarten und der bekannten geometrischen Objekte können eigene Rechenwege umgangssprachlich beschreiben und begründen können Lagebeziehungen und mathematische Sachverhalte beschreiben.

Klassenstufen 3/4 — Lernbereich 1: Einer braucht den anderen

Kennen von Spiegelbildern: Entdecken und Herstellen von Symmetrien; Halbieren durch Finden der Spiegelachse Einblick gewinnen in gerechtes Verteilen: Verdoppeln und Halbieren; Vervielfachen und Teilen Kennen von Rechenhandlungen: Multiplikation als Addition gleicher Summanden; Beziehung zwischen Multiplikation und Division; Entdecken und Nutzen verschiedener Lösungswege; Grundaufgaben des kleinen Einmaleins; Teilbarkeitsregel der 2, 5 und 10; Kontrollieren der Rechenergebnisse durch Umkehroperation bei Divisionsaufgaben; Rechenhandlungen mit Hilfe digitaler Medien

Klassenstufen 3/4 — Lernbereich 2: Die Welt um mich herum

Anwenden des Wissens über ebene Figuren auf das Bestimmen der Formen von Gegenständen: Entdecken, Vergleichen, Sortieren und Benennen von Körpern Merkmale von Würfel, Quader und Kugel: Nachformen und Bauen Beherrschen der Zahlen bis 100 in Alltagssituationen: Entdecken, Vergleichen und Ordnen von Mengen und Zahlen; Zählen und Abzählen; Entdecken von Strukturelementen im Zahlenaufbau Übertragen des Wissens über Rechenhandlungen auf das Erschließen der Lebenswelt: Aufgaben des Einspluseins im Zahlenraum bis 20; Addieren und Subtrahieren im Zahlenraum bis 100 (Entdecken und Nutzen verschiedener Lösungswege, Kontrollieren durch Umkehren, Vertauschen und Vergleichen mit Erfahrungswerten); Nutzen geeigneter Lernprogramme Übertragen von Mengen- und Zahlvorstellungen auf den Umgang mit Geld: Darstellen, Ordnen, Wechseln, Herausgeben und Notieren von Geldbeträgen (Beziehung: 1 Euro = 100 Cent, Kommaschreibweise bei Geldbeträgen); Rechnen mit Geldbeträgen in Sachzusammenhängen Kennen der schriftlichen Rechenverfahren der Addition und Subtraktion: Addition von zwei Summanden, auch mit Übertrag; Subtraktion mit einem Subtrahenden, auch mit Übertrag (Ergänzungsverfahren, Abziehverfahren); Kontrollverfahren

Klassenstufen 3/4 — Lernbereich 3: Natur entdecken und erleben

Einblick gewinnen in Strategien zum Bearbeiten von Sachverhalten mit mathematischen Mitteln: Variieren von Sachverhalten zu mathematischen Inhalten; Unterscheiden von wesentlichen und unwesentlichen Informationen; Abwägen von Lösungsvarianten und mathematisches Darstellen; Rückschau auf den gesamten Lösungsweg und Formulieren der Antwort Übertragen des Wissens über Längen auf das Ermitteln von Strecken in der Umwelt: Schätzen, Messen, Vergleichen und Ordnen von Längen (Einheit Zentimeter (cm), Beziehung: 1 m = 100 cm, Zeichnen und Messen von Strecken in ganzen cm, Begrenzung durch Punkte, Kommaschreibweise der Einheit Meter mit zwei Dezimalstellen); Erfahrungen mit der Einheit Kilometer (km); Rechnen mit Längen in Sachzusammenhängen

Klassenstufen 3/4 — Lernbereich 4: Wünsche, Träume, Fantasie

Gestalten von Fantasieformen: Entdecken von Rechtecken, Quadraten und Kreisornamenten als Gestaltungselement (Vergleichen und Benennen der Merkmale von Rechteck und Quadrat, Erkennen des rechten Winkels, Darstellen von Rechtecken und Quadraten, Darstellen von Kreisen mit dem Zirkel); Vervollständigen und Erfinden von Mustern und Fantasiebildern aus ebenen Figuren Anwenden von Zeitvorstellungen auf das Planen der eigenen Zeit: Freizeit und Pflichten; Beziehung: 1 Stunde (h) = 60 Minuten (min); minutengenaues Ablesen der Uhr; Zeitspannen schätzen, vergleichen und berechnen, Zeitpunkt bestimmen

Klassenstufen 3/4 — Wahlbereich 1: Einkaufsbummel

Anwenden des Wissens über Grundrechenarten und geometrische Objekte beim Einkauf: Preisvergleiche; Überschlagsrechnen in Sachzusammenhängen; Orientierung; Vergleich von Verpackungen

Klassenstufen 3/4 — Wahlbereich 2: Zahlenzauberei

Kennen von ausgewählten Lösungsstrategien bei Knobel- und Denkaufgaben: Probieren; Zurückführen auf bekannte Aufgaben; Beschreiben eigener Lösungswege

Klassenstufen 3/4 — Wahlbereich 3: Zahlen in der Tierwelt

Anwenden von Lösungsstrategien beim Berechnen von Sachverhalten aus der Tierwelt: mathematische Inhalte suchen und Sachaufgaben selbst bilden; Berechnung und/oder Überschlag ausführen, Antwort formulieren; den Lösungsweg reflektieren

Klassenstufen 3/4 — Wahlbereich 4: Wir gehen auf Reisen

Anwenden des Wissens über Größen bei der Vorbereitung und Durchführung einer Reise: Berechnen von Entfernungen; Berechnen von Kosten, Kostenvergleiche; Ablesen von Zeitpunkten

Erweitern des mathematischen Wahrnehmungs- und Abstraktionsvermögens unter besonderer Berücksichtigung der verschiedenen Ebenen des Abstraktionsprozesses

lernen zunächst im Zahlenraum bis 1 000 und danach im Zahlenraum bis 10 000 die Erweiterung der Stellentafel zu verstehen sich in 100-er bzw. 1 000-er Schritten zu orientieren Zahlenfolgen fortzusetzen greifen zum Lösen von Aufgaben auf die Möglichkeiten der konkreten Anschauung zurück erfassen ausgewählte Brüche und stellen diese zeichnerisch dar gewinnen Vorstellungen von negativen Zahlen in ausgewählten Sachzusammenhängen gewinnen auf vorwiegend praktisch-gegenständlicher Ebene Vorstellungen von gebräuchlichen Größen und deren Einheiten erkennen die Lagebeziehungen in zeichnerischen Darstellungen und in den Objekten der Umgebung wieder erkennen Winkel und unterscheiden sie nach Winkelarten können ausgewählte geometrische Objekte wiedererkennen, beschreiben und benennen.

Vervollkommnen grundlegender Kompetenzen im Umgang mit ausgewählten mathematischen Objekten

lösen Grundaufgaben der Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division im Zahlenraum bis 100 lesen, schreiben, ordnen und vergleichen die Zahlen bis 10 000 können im Zahlenraum bis 10 000 schriftlich addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren wenden ausgewählte Rechenregeln und die Rundungsregeln an erweitern ihr Wissen über Kontrollrechnungen durch das Verwenden von Überschlägen erlernen den Umgang mit dem Taschenrechner in Sachzusammenhängen und in spielerischer Form rechnen mit folgenden Größen und deren Einheiten: Währung (ct, €), Masse (g, kg, t), Zeit (s, min, h, Tag), Länge (mm, cm, dm, m, km), Volumen (ml, l) erlernen das Rechnen mit Variablen in Tabellen und Formeln nutzen zunehmend sicherer Lineal, Zirkel und Geodreieck erlernen das Berechnen des Umfangs von Dreiecken, Rechtecken und Quadraten.

Entwickeln von anwendungsbereiten Strategien zum Lösen von Problemen aus der Erfahrungswelt der Schüler

nutzen das Probieren als eine Möglichkeit zur Lösungsfindung erlernen, einfache mathematische Sachverhalte nach Schrittfolgen zu lösen lernen zum Lösen von Sachaufgaben das selbstständige Auseinandersetzen mit dem Sachverhalt durch Lesen, Wiedergeben und Erläutern dem Text bedeutsame Informationen zur Lösungsfindung zu entnehmen wesentliche und unwesentliche Zahlenangaben zu unterscheiden selbstständig Vermutungen und Fragen zu formulieren Rechenoperationen auszuwählen und auszuführen lösen Probleme unter Anleitung in Partner- und Gruppenarbeit wenden Hilfsmittel wie Wissensspeicher, Skizzen und Taschenrechner an üben die Informationsbeschaffung mittels verschiedener traditioneller und digitaler Medien.

Anstreben eines kritischen Vernunftgebrauchs beim Umgang mit einfachen mathematischen Sachverhalten

üben sinnvolles Schätzen an konkreten Gegenständen und in alltagsbezogenen Situationen nutzen verschiedene Selbstkontrollmöglichkeiten lernen, eigene Ergebnisse kritisch zu werten und zu begründen setzen ihr mathematisches Wissen in anderen Fächern und in ihrer Erfahrungswelt ein.

Entwickeln eines verständigen Umgangs mit ausgewählten Termini der fachgebundenen Sprache

verwenden die Fachbegriffe der Grundrechenarten sowie der Bruchrechnung und können einfache mathematische Probleme sprachlich darlegen und kommentieren formulieren ihre Ergebnisse in Antwortsätzen üben das handlungsbegleitende Sprechen zum Beschreiben von Berechnungen und Arbeitsschritten geometrischer Konstruktionen.

Klassenstufen 5/6 — Lernbereich 1: Orientieren in Raum und Zeit

Einblick gewinnen in das Planen einer Reise: Erweitern des Zahlenraumes (bis 1 000, bis 10 000); Nutzen der schriftlichen Rechenverfahren mit Überschlag (schriftliche Multiplikation und Division, Kontrollverfahren); Verwenden von Fachbegriffen der Grundrechenarten Kennen des Lesens von Zeitplänen und Karten: Rechnen mit den Einheiten der Länge und der Zeit; Umrechnen (m-km) (Einheit Sekunde, Verwendung gebräuchlicher Brüche); Berechnen von Entfernungsangaben, Zeitspannen und Zeitpunkten Einblick gewinnen in historische Zeitmessungen: Arbeiten mit der Zeitleiste; Zeitmessung früher und heute

Klassenstufen 5/6 — Lernbereich 2: Haushalten, Wohnen und Freizeit gestalten

Übertragen der Kenntnisse über die Masse auf das Vergleichen von Gegenständen: Verwenden der Einheiten der Masse (g, kg, t) (Schätzen, Wägen und Vergleichen, Dezimalschreibweise, Umrechnungen (g-kg; kg-t), mündliches und schriftliches Addieren und Multiplizieren) Beherrschen des Ermittelns von Gesamtpreisen: Einheiten der Währung; Dezimalschreibweise; mündliches und schriftliches Addieren und Multiplizieren (Rechenregeln); Arbeiten mit Tabellen, Variablen und Gleichungen; Überschlagsrechnungen; Runden der Ergebnisse; Taschenrechnereinsatz Kennen des Ermittelns von Differenzbeträgen: Nutzen der Einheiten der Länge, der Masse und der Währung; Dezimalschreibweise; mündliches und schriftliches Subtrahieren Kennen von Möglichkeiten zum Vergleichen von Preisen: Informationsbeschaffung mit Hilfe verschiedener traditioneller und digitaler Medien; Ordnen und Vergleichen von Preisen; Herstellen der Beziehung zwischen Preis und Packungsgröße (Einheiten von Masse und Währung, Einheiten des Volumens (ml, l), gebräuchliche Bruchteile); mündliches und schriftliches Multiplizieren und Dividieren (Grundaufgaben der Division mit Rest, Bilden von Vielfachen und Bruchteilen)

Klassenstufen 5/6 — Lernbereich 3: Wirtschaft und Technik im Alltag erleben

Übertragen geometrischer Kenntnisse auf Objekte aus der Umwelt und Werkstücke: Erkennen der Merkmale geometrischer Körper (Verwenden der Fachbegriffe: Ecke, Kante, Würfel, Quader, Kreiszylinder, Grund-, Deck-, Seitenfläche, Mantelfläche, Rechteck, Quadrat, Kreis); zeichnerisches Darstellen des Grundrisses (Lagebeziehungen von Geraden: parallel zueinander, senkrecht aufeinander) Einblick gewinnen in das Anfertigen und Lesen von Zeichnungen und Skizzen: einfache Bauanleitungen; Messen und Zeichnen von Strecken (handlungsbegleitendes Sprechen, Millimeter (mm), Umrechnungen (mm-cm), Dezimalschreibweise); Zeichnen von Flächen (Verwenden der Fachbegriffe: Eckpunkte, rechter Winkel, gegenüberliegende Seiten, Kreislinie, Mittelpunkt, Radius, Durchmesser, Nutzen von Lern- und Zeichenprogrammen mittels digitaler Medien); Einteilen der Dreiecke nach Winkeln

Klassenstufen 5/6 — Lernbereich 4: Natur erleben und Umwelt gestalten

Übertragen mathematischen Wissens auf die Gestaltung der Umwelt: Verwenden der Einheiten der Länge (Umrechnungen (cm-m), Dezimalschreibweise); Erkennen der Merkmale geometrischer Objekte am Beispiel von Verpackungsmaterial; Berechnen des Umfangs; Herstellen von Plänen mit jahreszeitlichem Bezug; Umgang mit dem Thermometer (Ablesen negativer Zahlen); Berechnen von Verkaufsgewinnen (Bruchteile in Verbindung mit Größen, Schätzen, Umrechnungen, Dezimalschreibweise, Grundrechenarten); ökonomische und ökologische Aspekte des privaten Haushalts

Klassenstufen 5/6 — Lernbereich 5: Leben in einer Gemeinschaft

Einblick gewinnen in gerechtes Teilen: Erkennen von gebräuchlichen gemeinen Brüchen; Verwenden und Darstellen gemeiner Brüche in Verbindung mit Größen sowie mit realen und geometrischen Objekten Kennen von Möglichkeiten der aktiven Ferien- und Freizeitgestaltung: Nutzen der Grundrechenarten; Arbeiten mit Übersichten und Tabellen; Verwenden der Einheiten der Zeit (Lesen von Fahrplänen, Ermitteln von Zeitspannen und Zeitpunkten); Schätzen und Berechnen von Entfernungen (Anfertigen von Skizzen) Einblick gewinnen in das Planen eines Klassenfestes: Kalkulieren von Kosten; Arbeiten mit Tabellen und Übersichten; Zeichnen von Mustern und Ornamenten (Symmetrie, Symmetrieachse, Spiegelbilder)

Klassenstufen 5/6 — Wahlbereich 1: Spiele für den Unterricht

Übertragen mathematischen Wissens auf Lernspiele: Planung von Inhalt und Form; Herstellen und Testen

Klassenstufen 5/6 — Wahlbereich 2: Unser Schulfest

Übertragen mathematischen Wissens auf das Planen und Ausgestalten eines Schulfestes: Arbeiten mit Tabellen und Übersichten; Nutzen geometrischer Grundkenntnisse

Klassenstufen 5/6 — Wahlbereich 3: Rekorde und Kuriositäten

Übertragen mathematischen Wissens auf das Herstellen einer Wissensübersicht über Rekorde und Kuriositäten: Informationsbeschaffung und -aufbereitung; Präsentation

Klassenstufen 5/6 — Wahlbereich 4: Rätseln und Knobeln

Einblick gewinnen in das Lösen von Knobelaufgaben und Rätseln: Erschließen des mathematischen Inhalts; Probieren verschiedener Lösungsvarianten

Erweitern des mathematischen Wahrnehmungs- und Abstraktionsvermögens unter besonderer Berücksichtigung der verschiedenen Ebenen des Abstraktionsprozesses

lernen zunächst im Zahlenraum bis 100 000 und danach im Zahlenraum bis 1 000 000 die Erweiterung der Stellentafel zu verstehen sich in 10 000-er bzw. 100 000-er Schritten zu orientieren Zahlenfolgen fortzusetzen nutzen beim Lösen von Aufgaben verschiedene Möglichkeiten der konkreten Anschauung erfassen ausgewählte Brüche sicher und stellen diese zeichnerisch dar kennen den Zusammenhang zwischen gemeinem Bruch und Dezimalbruch unter Nutzung des Taschenrechners übertragen ihre Vorstellungen von negativen Zahlen auf weitere lebenspraktische Sachverhalte erweitern auf vorwiegend anschaulicher Ebene ihre Vorstellungen von den gebräuchlichen Größen und deren Einheiten erkennen und unterscheiden ausgewählte geometrische Objekte.

Vervollkommnen grundlegender Kompetenzen im Umgang mit ausgewählten mathematischen Objekten

lesen, schreiben, ordnen und vergleichen die Zahlen bis 1 000 000 nutzen die Grundaufgaben bei den schriftlichen Rechenverfahren, bei Überschlägen und Kontrollrechnungen vertiefen ihre Kenntnisse über einfache mathematische Regeln und Gesetze lernen weitere Einsatzmöglichkeiten des Taschenrechners kennen rechnen mit folgenden Größen und deren Einheiten: Währung (ct, €), Masse (g, kg, t), Zeit (s, min, h, Tag, Woche, Jahr), Länge (mm, cm, dm, m, km), Flächeninhalt (cm 2 , m 2 , km 2 ), Volumen (ml, l) verwenden die dezimale Schreibweise von Größen und bestimmen gebräuchliche Bruchteile von Größenangaben addieren und subtrahieren gleichnamige Brüche rechnen mit Variablen in Tabellen und Formeln zeichnen Flächen mit Lineal, Zirkel und Geodreieck messen und zeichnen Winkel vertiefen ihre Kenntnisse über Umfangsberechnungen und erlernen das Berechnen des Flächeninhaltes bei Rechtecken und Quadraten.

Entwickeln von anwendungsbereiten Strategien zum Lösen von Problemen aus der Erfahrungswelt der Schüler

setzen das Probieren als eine Möglichkeit zur Lösungsfindung ein lösen mathematische Sachverhalte mit Hilfe einfacher Schrittfolgen erweitern ihre Kenntnisse beim Lösen von Sachaufgaben, in dem sie sich durch Lesen, Wiedergeben und Erläutern selbstständig mit dem Sachverhalt auseinandersetzen dem Text bedeutsame Informationen zur Lösungsfindung entnehmen wesentliche und unwesentliche Zahlenangaben unterscheiden selbstständig Vermutungen und Fragen formulieren Rechenoperationen auswählen und ausführen setzen die Potentiale der Gruppenarbeit zur Lösung mathematischer Probleme ein üben das sachgerechte Nutzen von Hilfsmitteln wie Taschenrechner, Wissensspeicher und Skizzen vertiefen ihre Fähigkeiten zur Informationsbeschaffung aus verschiedenen traditionellen und digitalen Medien.

Anstreben eines kritischen Vernunftgebrauchs beim Umgang mit einfachen mathematischen Sachverhalten

wenden ihre Kenntnisse über sinnvolles Schätzen an konkreten Gegenständen und in alltagsbezogenen Situationen an nutzen verschiedene Möglichkeiten zur Selbstkontrolle, um eigene Ergebnisse kritisch zu betrachten und zu begründen lernen die Ergebnisse ihres Taschenrechners kritisch zu werten sind in der Lage, bekannte Formeln auszuwählen und anzuwenden nutzen ihr mathematisches Wissen in anderen Fächern und in ihrer Erfahrungswelt.

Entwickeln eines verständigen Umgangs mit ausgewählten Termini der fachgebundenen Sprache

verwenden die Fachbegriffe der Grundrechenarten sowie der Bruchrechnung sachgerecht und können mathematische Probleme sprachlich darlegen und kommentieren formulieren ihre Ergebnisse in Antwortsätzen wenden das handlungsbegleitende Sprechen zum Beschreiben von Berechnungen und Arbeitsschritten geometrischer Konstruktionen an.

Klassenstufe 7 — Lernbereich 1: Orientieren in Raum und Zeit

Übertragen mathematischen Wissens auf den Umgang mit großen Zahlen im Alltag: Erweitern des Zahlenraums (bis 100 000, bis 1 000 000); Nutzen schriftlicher Rechenverfahren (Überschlagsrechnungen, zweckmäßige Kontrollverfahren); Verwenden der Fachbegriffe der Grundrechenarten Kennen des Umgangs mit Plänen, Übersichten und Karten: Umgang mit Zeitplänen und der Uhr; Umrechnen der Einheiten der Zeit (s-min; min-h; h-Tag; Tag-Woche-Monat-Jahr); Ermitteln von Zeitspannen und Zeitpunkten (Nutzen von Schrittfolgen); Rechnen mit Einheiten der Länge (Umrechnung (m-km), Dezimalschreibweise, schriftliche Addition, Subtraktion, Multiplikation); Größenangaben in Verbindung mit gebräuchlichen Brüchen und gemischten Zahlen; Ermitteln von Kosten Einblick gewinnen in die Verwendung römischer Zahlen: römische Zahlzeichen; Darstellen und Lesen von Jahreszahlen

Klassenstufe 7 — Lernbereich 2: Haushalten, Wohnen und Freizeit gestalten

Beherrschen des Ermittelns von Gesamt- und Einzelpreisen: Preisvergleiche in Verbindung mit Masseangaben; schriftliche Rechenverfahren (Überschlagsrechnungen); Rechenregeln; Nutzen des Taschenrechners zur Arbeitserleichterung und Zeitersparnis; sinnvolles Runden der Ergebnisse des Taschenrechners Einblick gewinnen in die Ratenzahlung: Preisvergleich bei Barzahlung und Ratenkauf; Nutzen des Taschenrechners zur Arbeitserleichterung und Zeitersparnis Kennen des Zusammenhangs zwischen räumlichen und ebenen geometrischen Objekten: Unterscheiden geometrischer Objekte; Zerlegen von Verpackungen; Erstellen von Körpernetzen

Klassenstufe 7 — Lernbereich 3: Wirtschaft und Technik im Alltag erleben

Übertragen geometrischer Kenntnisse auf das Einrichten eines Zimmers: Schätzen und Messen von Strecken; Anfertigen von Skizzen und Zeichnungen (Zeichnen von Strecken, Rechtecken und Quadraten, handlungsbegleitendes Sprechen); Berechnen des Umfangs; Einheiten der Fläche (cm 2 , m 2 ); Berechnen des Flächeninhalts von Rechtecken und Quadraten; Nutzen des Taschenrechners; Arbeiten mit Lern- und Zeichenprogrammen mittels digitaler Medien

Klassenstufe 7 — Lernbereich 4: Natur erleben und Umwelt gestalten

Einblick gewinnen in Zahlenangaben aus Natur und Umwelt: Erkennen der Notwendigkeit eines Nullpunktes; maßstäbliche Darstellungen; Flächeninhalte von Ortschaften und Ländern Übertragen geometrischen Wissens auf Sachverhalte der Umwelt: Flächenberechnungen von Rechtecken und Quadraten; Umfangsberechnungen; Zeichnen von Dreiecken nach den Kongruenzsätzen Seite-Seite-Seite und Seite-Winkel-Seite (Messen und Zeichnen von Winkeln, Einteilen der Dreiecke nach Winkeln und Seiten, Anfertigen von Planfiguren)

Klassenstufe 7 — Lernbereich 5: Leben in einer Gemeinschaft

Übertragen mathematischer Kenntnisse auf die Haushaltsführung: Erkennen und Darstellen von gebräuchlichen Brüchen in Verbindung mit Größen und geometrischen Flächen; Umwandeln ganzer Zahlen in gemeine Brüche; Umwandeln gemischter Zahlen in Dezimalbrüche; Umwandeln gemeiner Brüche in Dezimalbrüche (Verwenden der Fachbegriffe der Bruchrechnung, Erkennen des Zusammenhangs zwischen gemeinem Bruch und Dezimalbruch unter Nutzung des Taschenrechners); Multiplizieren und Dividieren von Dezimalzahlen mit Zehnerpotenzen; Addieren und Subtrahieren gleichnamiger Brüche; Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen

Klassenstufe 7 — Wahlbereich 1: Sport und Mathematik

Anwenden mathematischen Wissens beim Auswerten von Sportwettkämpfen: Arbeiten mit Tabellen und Übersichten

Klassenstufe 7 — Wahlbereich 2: Rätseln und Knobeln

Problemlösen beim Rätseln und Knobeln: Analysieren des Sachverhalts; Herstellen logischer Zusammenhänge

Klassenstufe 7 — Wahlbereich 3: Burgen und Schlösser

Anwenden mathematischen Wissens auf das Leben in früheren Zeiten: Nutzen der Kenntnisse über geometrische Objekte; Orientieren im Zahlenraum

Erweitern des mathematischen Wahrnehmungs- und Abstraktionsvermögens unter besonderer Berücksichtigung der verschiedenen Ebenen des Abstraktionsprozesses

können sich zunehmend sicher im Zahlenraum bis 1 000 000 und darüber hinaus orientieren setzen beim Lösen von Aufgaben verschiedene Möglichkeiten der Veranschaulichung ein haben sichere Vorstellungen von ausgewählten Brüchen kennen den Zusammenhang zwischen gebräuchlichen Brüchen, Dezimalbrüchen und Prozentsätzen wenden ihre Kenntnisse von negativen Zahlen in lebenspraktischen Bezügen an entwickeln sichere Vorstellungen von gebräuchlichen Größen und deren Einheiten erweitern ihre Vorstellungen über geometrische Körper und deren Darstellungsmöglichkeiten.

Vervollkommnen grundlegender Kompetenzen im Umgang mit ausgewählten mathematischen Objekten

lesen, schreiben, ordnen und vergleichen Zahlen im Zahlenraum bis 1 000 000 und darüber hinaus nutzen die Grundaufgaben bei den schriftlichen Rechenverfahren, bei Überschlägen und Kontrollrechnungen werden sicherer in der Handhabung des Taschenrechners und entscheiden selbstständig über seinen sinnvollen Einsatz operieren mit ausgewählten Brüchen und übertragen ihre Kenntnisse und Erfahrungen auf Sachverhalte rechnen mit folgenden Größen und deren Einheiten: Währung (ct, €), Masse (g, kg, t), Zeit (s, min, h, Tag, Woche, Jahr), Länge (mm, cm, dm, m, km), Flächeninhalt (cm 2 , m 2 , km 2 ), Volumen (ml, l, cm 3 , dm 3 , m 3 ) nutzen Diagramme und Tabellen zur Informationsentnahme sowie zur Veranschaulichung lernen die Schlussrechnung über den Zwei- und Dreisatz kennen erlernen die Prozentrechnung anhand ausgewählter Sachverhalte erweitern ihre Kenntnisse beim Skizzieren, Zeichnen, Beschreiben und Berechnen geometrischer Objekte.

Entwickeln von anwendungsbereiten Strategien zum Lösen von Problemen aus der Erfahrungswelt der Schüler

setzen das Probieren gezielt als eine Möglichkeit zur Lösungsfindung ein lösen mathematische Sachverhalte mit Hilfe von Schrittfolgen wenden ihre Kenntnisse beim Lösen von Sachaufgaben an, in dem sie sich durch Lesen, Wiedergeben und Erläutern selbstständig mit dem Sachverhalt auseinandersetzen dem Text bedeutsame Informationen zur Lösungsfindung entnehmen wesentliche und unwesentliche Zahlenangaben unterscheiden selbstständig Vermutungen und Fragen formulieren Rechenoperationen auswählen und ausführen nutzen verschiedene Sozialformen zur Lösung mathematischer Probleme setzen Hilfsmittel sowie traditionelle und digitale Medien selbstständig zur Informationsbeschaffung sowie zur Arbeitserleichterung ein.

Anstreben eines kritischen Vernunftgebrauchs beim Umgang mit einfachen mathematischen Sachverhalten

erweitern ihre Fähigkeiten im sinnvollen Schätzen und Überschlagen an konkreten Gegenständen und in alltagsbezogenen Situationen nutzen verschiedene Kontrollverfahren zur kritischen Wertung eigener und fremder Resultate werten die Ergebnisse ihres Taschenrechners kritisch und runden diese sinnvoll wenden ihr mathematisches Wissen in anderen Fächern und in ihrer Erfahrungswelt an sind in der Lage, dem Sachverhalt entsprechende Formeln auszuwählen und anzuwenden.

Entwickeln eines verständigen Umgangs mit ausgewählten Termini der fachgebundenen Sprache

lesen und verstehen die Fachbegriffe der Grundrechenarten, der Bruchrechnung sowie der Prozentrechnung und können mathematische Sachverhalte sprachlich darlegen formulieren Ergebnisse in Antwortsätzen nutzen das handlungsbegleitende Sprechen zum Beschreiben von Arbeitsschritten wenden die erlernten Begriffe der Fachsprache in Abgrenzung zur Alltagssprache an.

Klassenstufen 8/9 — Lernbereich 1: Orientieren in Raum und Zeit

Übertragen mathematischer Kenntnisse auf das Planen von gemeinsamen Fahrten: Analysieren und Auswerten von Tabellen; schriftliches Rechnen mit natürlichen Zahlen und Dezimalzahlen (endliche und unendliche Dezimalbrüche); Kontrollverfahren mit dem Taschenrechner; Rechnen mit Entfernungs- und Zeitangaben; Berechnen von Kosten Kennen der Möglichkeit des Ermittelns von realen Entfernungen mittels Maßstab: Umrechnen gebräuchlicher Maßstäbe; gebräuchliche Bruchteile von Längenangaben; Entnehmen und Umrechnen von Maßen aus Skizzen und Zeichnungen

Klassenstufen 8/9 — Lernbereich 2: Haushalten, Wohnen und Freizeit gestalten

Kennen der Kostenberechnung für die private Haushaltsführung: Führen eines Haushaltsbuchs; Ausführen der schriftlichen Rechenverfahren mit natürlichen Zahlen und Dezimalzahlen (Umwandeln gemeiner Brüche in Dezimalzahlen, Einheiten der Währung, der Masse, des Volumens); Schlussrechnen (Zweisatz- und Dreisatzrechnungen); Darstellen, Vergleichen und Berechnen von Anteilen (Zusammenhang von Brüchen und Prozentangaben, Verwenden der Fachbegriffe: Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz, Ausführen von Prozentberechnungen unter Nutzung des Taschenrechners); Berechnen der Miete; Berechnen von verbrauchsabhängigen Kosten; Erstellen von Preis-Leistungs-Vergleichen Übertragen mathematischer Kenntnisse auf das Einrichten einer eigenen Wohnung: Messen und Schätzen von Längenangaben; Anfertigen von Skizzen und Zeichnungen; Arbeiten mit Diagrammen, Tabellen und Übersichten (direkte Proportionalität); Berechnen des Umfangs und des Flächeninhalts Einblick gewinnen in Finanzierungskäufe: Verwenden der Fachbegriffe: Kapital, Zinssatz, Zinsen; Berechnen von Zinsen (Preisvergleich bei Barzahlung und Ratenkauf, Nutzen digitaler Medien); Schulden

Klassenstufen 8/9 — Lernbereich 3: Wirtschaft und Technik im Alltag erleben

Übertragen geometrischer Kenntnisse auf die Planung der Herstellung von Gegenständen: Anfertigen und Lesen von Zeichnungen und Skizzen; Zeichnen von Schrägbildern; Berechnen des Oberflächeninhalts und des Volumens von Würfel und Quader (Einheiten des Volumens: cm 3 , dm 3 , m 3); Kalkulieren von Kosten Übertragen mathematischer Kenntnisse auf Flächen- und Körperberechnungen: Berechnen einfacher zusammengesetzter Flächen; Berechnen des Umfangs und Flächeninhalts von Kreisen; Berechnen des Volumens des Kreiszylinders (Raum- und Hohlmaße, Verwenden von Formelsammlungen, Nutzen des Taschenrechners); Arbeiten mit Lern- und Zeichenprogrammen mittels digitaler Medien

Klassenstufen 8/9 — Lernbereich 4: Berufs- und Arbeitswelt

Kennen verschiedener Berufsanforderungen Lesen und Verstehen von Gebrauchstexten auch unter Nutzung digitaler Medien: Erkennen und Berechnen geometrischer Objekte (Verwenden der Grundrechenarten, Berechnen von Umfang und Flächeninhalt); Berechnen der Volumina verschiedener Körper (Einheiten des Volumens, Schätzen, Messen und Vergleichen von Rauminhalten) Anwenden geometrischer Kenntnisse beim Umgang mit Verpackungen: Zerlegen und Zusammenbauen; Anfertigen von Körpernetzen Anwenden mathematischer Kenntnisse beim Lesen und Verstehen von Rechnungen und Belegen: Verwenden der Grundrechenarten; Nutzen der Prozentrechnung Kennen von Anforderungen eines Berufseingangstestes: Ausführen der Grundrechenarten; Lösen von Knobel- und Kombinationsaufgaben; Erkennen und Berechnen geometrischer Objekte Einblick gewinnen in den Umgang mit Statistiken: Orientieren im Zahlenraum über 1 000 000; Erstellen und Lesen von Diagrammen

Klassenstufen 8/9 — Wahlbereich 1: Schülerfirma

Einblick gewinnen in gewinnorientiertes Arbeiten: Kalkulieren von Verkaufspreisen; langfristige Finanzplanung

Klassenstufen 8/9 — Wahlbereich 2: Wir feiern gemeinsam

Übertragen von mathematischem Wissen auf das Planen und Vorbereiten eines Festes: Schätzen und Berechnen von Einzel- und Gesamtkosten; Berechnen von Rabatten

Klassenstufen 8/9 — Wahlbereich 3: Auto – mobil

Einblick gewinnen in die Anschaffung und den Unterhalt eines Fahrzeugs: Vergleichen von Neu- und Gebrauchtwagenpreisen; Ermitteln von festen und flexiblen Nebenkosten Sich positionieren zur verantwortungsbewussten Teilnahme am Straßenverkehr: Promille

Klassenstufen 8/9 — Wahlbereich 4: Ornamente und Parkettierungen

Kennen von Ornamenten und Parkettierungen als Gestaltungsmittel: Erkunden in der Umwelt; Anfertigen von Parkettierungen