Klassenstufe 1–2 · Zahlbegriffsentwicklung

Simultanerfassung und Zählfähigkeit zu Strategien der Anzahlbestimmung verdichten Zahlen auf allen Abstraktionsebenen (konkret, bildhaft, symbolisch) darstellen Sich im Zahlenraum orientieren (Ordinalzahl, Größenvergleiche, Zahlreihen, Anordnungen) Die Gleichwertigkeit von Termen erfassen, Zahlen zerlegen Strukturierungen (Bündelungen) als Hilfe zur Anzahlbestimmung bei großen Dingmengen verstehen Einsicht in die Stellenwertschreibweise (H,Z,E) gewinnen Die Gleichwertigkeit von Termen erfassen, Zahlen zerlegen (additiv und multiplikativ)

Klassenstufe 3 · Zahlbegriffsentwicklung

Strukturierungen (Bündelungen) als Hilfe zur Anzahlbestimmung verstehen und anwenden Die Einsicht in die Stellenwertschreibweise (T H Z E) vertiefen Zahlen auf allen Abstraktionsebenen darstellen: konkret; bildhaft; symbolisch Sich im Zahlenraum orientieren: Nachbarzahlen; Größenvergleiche; Zahlenreihen; Anordnung auf dem Zahlenstrahl Die Gleichwertigkeit von Termen erfassen, Zahlen zerlegen: additiv und multiplikativ

Klassenstufe 4 · Zahlbegriffsentwicklung

Die gewonnenen Einsichten in das Bündelungsprinzip und in die Stellenwertschreibweise vertiefen und anwenden Zahlen auf allen Abstraktionsebenen darstellen: konkret; bildhaft; symbolisch Große Zahlen lesen und schreiben Sich im Zahlenraum orientieren: Größenvergleiche; Einordnung in Abschnitte des Zahlenstrahls; Nachbarzahlen; Zahlreihen; Runden von Zahlen Große Zahlen additiv zerlegen Geeignete große Zahlen multiplikativ zerlegen Zahlenmengen untersuchen, dabei Zahleigenschaften und Zahlbeziehungen aufdecken (z.B. Teilbarkeit )

Klassenstufe 1–2 · Operationen

Alltagssituationen unter mathematischen Gesichtspunkten erfassen und mit mathematischen Symbolen darstellen Terme und Gleichungen in die Realität hineindenken; sie als Handlungen und/oder Situationen interpretieren Tragfähige Strategien zur Lösung von Gleichungen entwickeln und anwenden Erlernte Strategien zur Lösung von Gleichungen prüfen, verändern und anwenden (Erarbeitung erster halbschriftlicher Strategien) Zeitlich-sukzessive und räumlich-simultane Situationen durch multiplikative Terme und Gleichungen darstellen Multiplikative Terme und Gleichungen graphisch darstellen Multiplikative Terme und Gleichungen in die Realität hineindenken, sie als Handlungen und/oder Situationen interpretieren Tragfähige Strategien zur Lösung von Gleichungen entwickeln und anwenden, Zahlen multiplizieren und dividieren

Klassenstufe 3 · Operationen

Gleichungen mit größeren Zahlen mündlich lösen Rechenregeln an einfachen Beispielen erkennen und anwenden ( Kommutativ- und Assoziativgesetz für Addition und Multiplikation, Distributivgesetz) Konstanz der Summe, der Differenz, des Produktes und des Quotienten erkennen und bei der Lösung von Gleichungen anwenden Bekannte Strategien zur Lösung von Gleichungen prüfen, verändern und anwenden (halbschriftliche Verfahren) Im Dezimalsystem schriftlich addieren, das Verfahren geläufig beherrschen Im Dezimalsystem eine Zahl schriftlich subtrahieren (Ergänzungsverfahren) Proben und Überschlagsrechnungen zur Kontrolle errechneter Lösungen verwenden Das Kleine Einmaleins gedächtnismäßig beherrschen und bei Aufgaben mit größeren Zahlen anwenden Größere Zahlen durch einstellige Zahlen dividieren (Restschreibweise)

Klassenstufe 4 · Operationen

Gleichungen mit großen Zahlen mündlich lösen (einfache Zahlen) Lösungsstrategien erarbeiten und als halbschriftliche Verfahren notieren Die Grundrechenarten miteinander verbinden, Rechengesetze als Lösungshilfe verwenden Gleichungen und Ungleichungen durch inhaltliche Überlegungen lösen (siehe Sachrechnen) Das Verfahren zur schriftlichen Subtraktion mehrerer Zahlen erarbeiten und anwenden Proben und Überschlagsrechnungen zur Kontrolle errechneter Werte anwenden In geeigneten Schritten den Algorithmus der schriftlichen Multiplikation mit dreistelligen Zahlen erarbeiten Größere Zahlen dividieren können (einstelliger Divisor), den Lösungsweg als halbschriftliches Verfahren notieren Die schriftliche Division aus den halbschriftlichen Verfahren erarbeiten, Zahlen durch einstellige Zahlen schriftlich dividieren (Restschreibweise) Für Überschlagsrechnungen geeignete Zahlen finden, Ergebnisse abschätzen

Klassenstufe 1–2 · Größen

Geldbeträge mit Münzen und Scheinen zusammensetzen Geldbeträge vergleichen, wertgleiche Geldbeträge herstellen Die Kommaschreibweise interpretieren und verwenden Mit Geldbeträgen rechnen; Erfahrungen auf Rechenoperationen übertragen Grunderfahrungen zu Abständen und Längen aufbauen Längen und Entfernungen schätzen und messen Die Maßeinheiten m und cm richtig verwenden; angemessene Vorstellungen zu den Einheiten entwickeln Mit Längenangaben rechnen; Erfahrungen auf Rechenoperationen übertragen Uhrzeiten ablesen und einstellen Grundvorstellungen zu alltäglichen Zeitmaßen (Minute, Stunde, Tag, Woche, Monat) aufbauen Zeitdauer messen und vergleichen Zeitdauer (in einfachen Beispielen) ermitteln Mengen von Dingen ordnen und sortieren Daten durch Zählen und Ablesen gewinnen und in Verteilungen darstellen Einfache Diagramme und Tabellen lesen und erstellen

Klassenstufe 3 · Größen

Die Kommaschreibweise in allen Größenbereichen verwenden In Sachzusammenhängen mit Geldwerten rechnen Längen und Entfernungen schätzen und messen Die Maßeinheiten km, m, dm, cm, mm richtig verwenden, Vorstellungen zu den Einheiten entwickeln Mit Längenangaben rechnen, Umwandlungen durchführen (benachbarte Einheiten) Zeitdauer messen und vergleichen, Zeitdauer berechnen Die Grundvorstellungen zu den Zeitmaßen vertiefen, das Zeitmaß Sekunde kennen und adäquat verwenden Gegenstände bzgl. ihres Gewichtes vergleichen, gefundene Beziehungen darstellen Gewichte in den Maßeinheiten kg und g bestimmen, Vorstellungen zu den Maßeinheiten entwickeln Gewichtsangaben umwandeln, mit Gewichtsangaben rechnen Das Fassungsvermögen von Gefäßen vergleichen, gefundene Beziehungen darstellen Das Fassungsvermögen von Gefäßen mit Hilfe von Meßbechern schätzen und in den Einheiten l und ml bestimmen Angemessene Vorstellungen von den Maßeinheiten aufbauen Einfache Brüche und Kommazahlen als Größenangabe verstehen Grunderfahrungen zum Größenbereich Flächeninhalte gewinnen (siehe auch Geometrie) Daten sammeln und in Tabellen und Diagrammen darstellen Aus Tabellen und Schaubildern Informationen entnehmen

Klassenstufe 4 · Größen

Kenntnisse in den eingeführten Größenbereichen vertiefen und erweitern, insbesondere im Zusammenhang sachbezogener Fragestellungen Beim Messen passende Einheiten wählen Einfache Bruchteile von Größen herstellen Einfache Brüche als Maßzahlen verstehen und verwenden Gewichte in den Maßeinheiten t, kg, g angeben, angemessene Vorstellungen zu den Maßeinheiten aufbauen Umwandlungen vornehmen (benachbarte Einheiten), die Kommaschreibweise verwenden (t,kg / kg,g) Ebene Figuren bzgl. ihres Flächeninhaltes vergleichen, gefundene Beziehungen darstellen Flächenvergleiche mit Hilfe von Einheitsquadraten durchführen Im Zusammenhang sachbezogener Fragestellungen ein Grundverständnis für Geschwindigkeiten gewinnen Daten gewinnen und darstellen Graphische Darstellungen (Verteilungen) analysieren

Klassenstufe 1–2 · Geometrie

Sich im Raum orientieren Lagebeziehungen erkennen und beschreiben Lagebeziehungen herstellen Einfache räumliche Gebilde nachbauen Geometrische Grundformen erkennen und unterscheiden Geometrische Grundformen an Gegenständen der Umwelt wiedererkennen Figuren nachlegen, auslegen und zerlegen Einfache Muster zeichnen und herstellen Muster erkennen und fortsetzen können (Parkettierungen) Symmetrische Figuren durch Falten und Schneiden herstellen Symmetrien in ebenen Figuren erkennen (Spiegelachsen) Figuren symmetrisch ergänzen Vorgegebene Figuren im Gitternetz halbieren und verdoppeln

Klassenstufe 3 · Geometrie

Sich im Raum orientieren Sich mit Hilfe von Plänen im Raum bewegen Räumliche Gebilde (z.B. Würfelberge) nachbauen Zu räumlichen Gebilden Zeichnungen anfertigen In Gitternetzen (aus Quadraten, gleichseitigen Dreiecken,) symmetrische Figuren und Parkettierungen durch Ausmalen herstellen Durch Schneiden und Falten Figuren mit einer bzw. mit mehreren Spiegelachsen herstellen, untersuchen und beschreiben Geometrische Grundformen in/an Gegenständen der Umwelt erkennen: Flächen: Kreis, Dreieck, Quadrat, Rechteck; Körper: Würfel, Quader, Kugel, Zylinder, Pyramide, Kegel Gemeinsame und unterschiedliche Eigenschaften geometrischer Grundformen erkennen und beschreiben, dabei Begriffe wie Ecken, Kanten, Seiten, Flächen adäquat verwenden Ebene Figuren mit Teilfiguren auslegen, dabei Grundvorstellungen zum Flächenbegriff aufbauen Mit Bleistift und Lineal zeichnen

Klassenstufe 4 · Geometrie

Sich im Raum orientieren (siehe Kl.3) Die Beziehungen von Geraden „ist senkrecht zu“ und „ist parallel zu“ kennen und durch Beispiele aus der Umwelt belegen Den Begriff rechter Winkel verstehen, rechte Winkel zeigen Kantenmodelle von Würfel und Quader herstellen, die Begriffe Kante und Ecke adäquat verwenden Netze von Würfel und Quader herstellen und zeichnen , die Begriffe Seitenfläche und Oberfläche differenzieren Netze zum Bau von Körpern verwenden, die Begriffe Fläche und Umfang unterscheiden (siehe Größenbereich Flächeninhalte) Mit dem Geodreieck parallele und senkrechte Geraden (rechte Winkel) zeichnen

Klassenstufe 1–2 · Sachrechnen

Zu einfachen Sachsituationen Rechenfragen erfinden Aus Texten, Bildern und einfachen Tabellen die lösungsrelevanten Daten entnehmen Lösungen berechnen können Errechnete Werte bezogen auf Sachverhalte interpretieren Zu Termen und Gleichungen Sachaufgaben (Rechengeschichten) erfinden

Klassenstufe 3 · Sachrechnen

Aus Texten, Bildern, Tabellen, Diagrammen, Skizzen, Informationen entnehmen Zusammenhänge und Beziehungen erkennen Zu Sachsituationen mathematische Fragestellungen finden bzw. erfinden Die Beziehungen lösungsrelevanter Daten erkennen und im Zusammenhang mit dem geplanten Lösungsweg darstellen Berechnungen (insbesondere in den Größenbereichen) sicher durchführen Errechnete Werte bezogen auf die Fragestellung und die Sachsituation interpretieren Gefundene Lösungswege auf andere Situationen übertragen

Klassenstufe 4 · Sachrechnen

Aus Texten, Bildern, Tabellen, Diagrammen, Skizzen, Informationen entnehmen Zusammenhänge und Beziehungen erkennen Zu Sachsituationen mathematische Fragestellungen finden bzw. erfinden Die Beziehungen lösungsrelevanter Daten erkennen und im Zusammenhang mit dem geplanten Lösungsweg darstellen Berechnungen (insbesondere in den Größenbereichen) sicher durchführen Errechnete Werte bezogen auf die Fragestellung und die Sachsituation interpretieren Gefundene Lösungswege auf andere Situationen übertragen