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Kompetenzen des Lehrplans
über grundlegende Kenntnisse und Fertigkeiten − im Rechnen sowie im Umgang mit Zahlen und Größen − bei der Verwendung von Variablen, mathematischen Symbolen und Formeln (Gleichungen) − im Erkennen und Berechnen funktionaler Abhängigkeiten sowie geometrischer Grundformen − im Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten bei Zufallsexperimenten. Methodenkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen.
sachgerecht mit graphischen Darstellungen, Tabellen, Formelsammlungen und technischen Hilfsmitteln wie Zeichengeräten, Taschenrechnern und Computern umgehen können.
Sachverhalte beschreiben, vergleichen, ggf. schematisieren, strukturieren, formalisieren und algorithmisieren können.
Daten sammeln, ordnen, nach gegebenen oder eigenen Kriterien klassifizieren können.
Aussagen spezialisieren, verallgemeinern, abstrahieren und konkretisieren können.
funktionale Zusammenhänge erkennen und beschreiben können.
bei der Bearbeitung problemorientierter Aufgaben angemessene Lösungsmethoden und Berechnungsverfahren auswählen und anwenden können.
problemlösendes Denken und die Entwicklung von Lösungsstrategien in angemessener Weise beherrschen.
Kreativität bei der Suche nach Lösungsstrategien entwickeln.
Ergebnisse im Blick auf Plausibilität und Angemessenheit der Ergebnisse überprüfen können. Selbstkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen.
ihre Raumanschauung und Vorstellungskraft, ihre Merkfähigkeit, Sorgfalt, Konzentration und Ausdauer verbessern.
Wert und Bedeutung mathematischer Verfahren und Methoden als Beitrag zu Problemlösungen außerhalb des Fachs Mathematik erkennen.
Vertrauen in die eigene Fähigkeit entwickeln.
lernen, sich flexibel zu verhalten und selbstkritisch zu sein.
lernen, Arbeitsabläufe zu planen und auszuführen.
mündliches und schriftliches Ausdrucksvermögen entwickeln.
lernen, selbständig zu arbeiten und eigene Arbeitsergebnisse darzustellen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen lernen,.
offen zu sein für Kritik und Kritik rational zu begründen.
Verständnisschwierigkeiten zu formulieren und gezielt um Hilfe zu bitten.
Hilfe zu leisten und die Perspektive zu wechseln.
Bereitschaft und Fähigkeit zur Zusammenarbeit in Gruppen zeigen.
Thema 1:Natürliche Zahlen 11 Wochen
die Verwendung natürlicher Zahlen zum Zählen und Ordnen verstehen.
unterschiedliche Schreibweisen für natürliche Zahlen kennen und bewerten.
Kopfrechenverfahren und schriftliche Rechenverfahren festigen und das Verständnis dafür vertiefen.
sinnvolle Überschlags- und Kontrollrechnungen durchführen können.
Rechengesetze zur Vereinfachung von Termen verwenden.
Thema 2:Geometrische Figuren und Körper I 6 Wochen
Zeichnungen sorgfältig anfertigen können.
die Bedeutung geometrischer Grundbegriffe zur Beschreibung von Figuren und Körpern erkennen.
Zusammenhänge und Unterschiede zwischen geometrischen Figuren finden.
Symmetrie als besondere Eigenschaft erfahren.
geometrische Grundformen in ihrer Umgebung entdecken.
den mathematischen Modellcharakter in der Geometrie durch die Idealisierung und Abstraktion der realen Welt erfahren.
Thema 3:Größen 8 Wochen
Größen messen, berechnen und ihre Maße vergleichen können.
Maßangaben von Größen schätzen und runden können.
Sachprobleme angemessen lösen können.
Thema 1:Umgang mit dem Computer
einen selbstverständlichen beim Umgang mit dem Computer entwickeln.
den Computer als Hilfsmittel und Trainer erfahren.
Thema 2:Einfache geometrische Konstruktionen 6 Wochen
Fertigkeiten im Umgang mit dem Geodreieck und dem Zirkel entwickeln.
verschiedene geometrische Abbildungen kennen und für Konstruktionen nutzen.
Thema 3:Bruchzahlen 12 Wochen
Brüche als Anteile und als Zahlen auffassen können.
Beispiele und Anwendungen für Brüche kennen.
mit Brüchen rechnen können.
Bruchterme berechnen können.
Thema 4:Dezimalzahlen 7 Wochen
die Rechenverfahren für Dezimalzahlen sicher beherrschen.
Maßzahlen sinnvoll runden und Überschlagsrechnungen durchführen.
Datenmaterial erfassen, ordnen und verarbeiten.
Thema 1: Zuordnungen RS
Zuordnungen durch Tabellen und Graphiken darstellen können.
Darstellung funktionaler Zusammenhänge lesen, verstehen und beurteilen können.
Erfahrungen im Gebrauch des Taschenrechners sammeln.
Thema 2: Geometrie an Dreiecken RS
an Figuren geometrische Eigenschaften entdecken.
Grund- und Dreieckskonstruktionen durchführen und beschreiben können.
einfache geometrische Beweise nachvollziehen können.
Thema 3: Rationale Zahlen RS
mit rationalen Zahlen rechnen können.
die Rechengesetze zur Berechnung umfangreicher Ausdrücke verwenden.
Thema 4: Prozente und Zinsen RS
Prozentangaben verstehen und einordnen können.
prozentuale Anteile in Diagrammen veranschaulichen und solche Diagramme interpretieren können.
Grundaufgaben zur Prozent- und Zinsrechnung beherrschen.
mathematische Verfahren als Entscheidungshilfe in praxisnahen Beispielen benutzen können.
mit dem Taschenrechner angemessen umgehen können.
Thema 1: Terme und Gleichungen RS
Äquivalenzumformungen sicher beherrschen.
Sachaufgaben systematisch lösen.
Thema 2: Lineare Funktionen und lineare Gleichungssysteme RS
Funktionen als eindeutige Zuordnungen erkennen und darstellen können.
die Schreibweise für eine lineare Funktionen verstehen.
zeichnerische Verfahren beim Lösen linearer Gleichungen bzw. linearer Gleichungssysteme anwenden.
Gleichungssysteme mit 2 Variablen rechnerisch sicher lösen können.
Thema 3: Geometrie an Vierecken RS
wesentliche Eigenschaften der Vierecke kennen.
Flächeninhalte von Drei- und Vierecken berechnen können.
einfache Beweisführungen nachvollziehen können.
Thema 4: Geometrie am Kreis RS
die Grundbegriffe am Kreis unterscheiden und benennen.
Winkelsätze bei Konstruktionen anwenden können.
die Kreiszahl π als Invariante des Quotienten aus Umfang und Radius eines Kreises kennen.
Thema 5: Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeiten RS
den Begriff der Wahrscheinlichkeit und den Prozeß der Modellbildung bei Experimenten mit zufälligem Ausgang kennenlernen.
Wahrscheinlichkeiten bei mehrstufigen Zufallsexperimenten berechnen können.
Thema 1: Reelle Zahlen, Quadrat- und Wurzelfunktion RS
die reellen Zahlen als Erweiterung der rationalen Zahlen verstehen.
ein Nährungsverfahren für die Wurzelberechnung kennen.
Thema 2: Potenzen und Potenzfunktionen RS
die Potenzgesetze kennen und anwenden können.
Potenzen mit rationalen Exponenten berechnen können.
Thema 3: Quadratische Gleichungen RS
quadratische Gleichungen zeichnerisch lösen können.
rechnerische Lösungsverfahren entwickeln und ein Verfahren beherrschen können.
ihre Kenntnisse bei Sachaufgaben anwenden können.
Thema 4: Zentrische Streckungen und Satz von Pythagoras RS
die zentrische Streckung an Figuren durchführen können.
die Ähnlichkeit von Dreiecken begründen können.
die Strahlensätze anwenden können.
den Satz des Pythagoras beherrschen.
Thema 5: Berechnungen an Körpern RS
das räumliche Anschauungsvermögen weiterentwickeln.
Schrägbilder von Körpern zeichnen können.
Formeln inhaltlich erfassen, umformen und anwenden können.
komplexe Sachverhalte aus dem Alltag auf mathematische Gleichungen reduzieren können.
Thema 1: Exponentialfunktionen RS
die Exponentialfunktion graphisch darstellen können.
den Begriff des Logarithmus und seine Schreibweise verstehen.
Thema 2: Trigonometrische Funktionen RS
die Definition der trigonometrischen Funktionen (sin, cos, tan) im rechtwinkligen Dreieck und am Einheitskreis kennen.
die Funktionsgraphen zeichnen können.
Berechnungen an rechtwinkligen und beliebigen Dreiecken durchführen.
Thema 1: Zuordnungen GY
die Bedeutung der Funktionen erkennen.
Darstellungen funktionaler Zusammenhänge lesen, verstehen und beurteilen können.
gegebenenfalls vorhandene Grenzen für die Gültigkeit erkennen.
Thema 2: Geometrie an Dreiecken GY
einfache Dreieckskonstruktionen durchführen können.
Thema 3: Rationale Zahlen GY
die Verwendung ganzer und rationaler Zahlen zur Beschreibung von Zuständen und deren Veränderung verstehen.
mit negativen Zahlen rechnen können.
die Rechengesetze bei der Berechnung von Termen anwenden.
Thema 4: Prozente und Zinsen GY
mathematische Verfahren als Entscheidungshilfe in praxisnahen Beispielen nutzen können.
Thema 1: Terme und Gleichungen GY
Terme aufstellen und interpretieren können.
Terme umformen können.
Lineare Gleichungen mit einer Variablen lösen können.
Thema 2: Lineare Funktionen und lineare Gleichungssysteme GY
in Textaufgaben funktionale Abhängigkeiten von Größen entdecken.
Schreibweisen für lineare Funktionen verstehen.
zeichnerische Verfahren beim Lösen linearer Gleichungs- und Ungleichungssysteme anwenden können.
Gleichungssysteme mit zwei Variablen sicher lösen können.
Thema 3: Geometrie an Vierecken und am Kreis GY
Eigenschaften der wichtigsten Vierecke kennen.
Flächeninhalte von n-Ecken berechnen können.
den Satz von Thales und seine Verallgemeinerung kennen und anwenden können.
Thema 4: Computer als Hilfsmittel GY
die grundlegenden Bedienungselemente eines Computers und der Peripherie handhaben können.
einfache Algorithmen nachvollziehen und selbst entwickeln können.
Einblick in Chancen und Risiken von Informationstechniken erhalten.
Kompetenzen des Lehrplans
eine Darstellung für reellen Zahlen kennen.
Rechengesetze für Quadratwurzeln anwenden können.
statistische Daten erfassen und bearbeiten können.
Thema 2: Quadratische Gleichungen GY
quadratische Gleichungen sicher lösen können.
einfache Wurzelgleichungen lösen können.
Thema 3: Potenzen und Potenzfunktionen GY
mit Potenzen sicher rechnen können.
die Graphen von Potenzfunktionen kennen.
die wichtigsten Klassen der Potenzfunktionen unterscheiden können.
Thema 4: Zentrische Streckungen und Flächensätze GY
zentrische Streckungen durchführen können.
Begründungen für die Ähnlichkeit von Dreiecken geben können.
die Flächensätze kennen und anwenden können.
Thema 1: Berechnungen am Kreis GY
den Prozeß der Grenzwertbildung am Beispiel der Bestimmung von π kennenlernen.
Flächeninhalt und Umfang von Figuren berechnen können.
Thema 2: Trigonometrische Funktionen GY
die Definition der trigonometrischen Funktionen kennen.
Dreiecksberechnungen durchführen können.
Anwendungen der Trigonometrie kennen.
Thema 3: Berechnungen an Körpern GY
Raum- und Oberflächeninhaltvon Körpern berechnen können.
Thema 4: Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktionen GY
an Beispielen aus verschiedenen Bereichen exponentielle Prozesse kennenlernen.
exponentielle Prozesse graphisch darstellen und ggf. durch eine Funktionsgleichung beschreiben können.
Exponentialgleichungen mit Hilfe von Logarithmen lösen können.
Zahlen und Operationen
natürliche, ganze und rationale Zahlen darstellen und anordnen können
in realitätsbezogenen Zahlbereichen natürliche und ganze Zahlen sowie Bruchzahlen in dezimaler Schreibweise addieren und subtrahieren, mit natürlichen Zahlen und Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren können
durch Kopfrechnen mit gerundeten Zahlen Ergebnisse abschätzen können
Rechengesetze (Kommutativ-, Assoziativ-, Distributivgesetz, Klammerregeln) zum vorteilhaften Rechnen einsetzen können.
Geometrie
einfache Konstruktionen (Geraden, Strecken, Senkrechte, Parallelen, Winkel-, Seitenhalbierende, Dreiecke, Vierecke, Kreise) mit dem Geo-Dreieck und dem Zirkel ausführen können
die Eigenschaften von Geraden, Strecken kennen und zur Konstruktion von Figuren nutzen können
die verschiedenen Flächen- und Körperformen und ihre Eigenschaften kennen
Figuren spiegeln, verschieben und drehen können
Schrägbilder von einfachen Körpern zeichnen können
den Satz des Pythagoras kennen und anwenden können.
Lösen von Sachaufgaben
mit Geldbeträgen, Gewichten (Massen), Zeitdauern, Winkelmaßen, Längen, Flächen- und Rauminhalten rechnen, in diesen Bereichen Größen schätzen und messen sowie in Wertetabellen und Schaubildern darstellen können
aus Alltagssituationen Problemstellungen herauslösen und mathematisieren können, Lösungsansätze entwickeln und mit Hilfe bekannter mathematischer Verfahren Lösungen finden und interpretieren können
Daten sammeln, auswerten und anschaulich darstellen können
komplexe Probleme in Teilaufgaben gliedern, diese lösen und zur Gesamtlösung zusammenfügen können
gefundene Lösungen bezüglich der Ausgangssituation auf ihre Gültigkeit hin überprüfen können.
Funktionen und Gleichungen
Größenpaare in Tabellen und Diagrammen darstellen und zuordnen können
Zuordnungen, funktionale Abhängigkeiten, Prozent- und Zinsrechnung, Dreisatzüberlegungen, Gleichungen oder Formeln zur Lösung heranziehen können
die Grundaufgaben zur Prozent- und Zinsrechnung lösen können
Gleichungen mit einer Variablen lösen können
Berechnungen nach bekannten Formeln durchführen können.
